烙餅問題

譚桂玲

一、預設情景，走進生活

1.課前熱身。煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟2個雞蛋一共要用多長時間？（學生搶答：5分鐘）

2.揭示課題。兩個雞蛋同時煮既可以節約時間，又可以節約能源，只要肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優方法？（板書：烙餅問題）

二、圍繞主題，探索新知

（一）解讀信息，了解烙餅規則。

1.出示例題情境圖，觀察：你從圖中得到了哪些數學信息？（學生自由發言）

（明確：每次最多烙2張餅；每面都要烙；每面3分鐘；需要烙3張餅。）

2.看到圖上數學信息，你能提出什么問題？（學生自由發言）

（根據學生回答整理問題：烙1張、2張、3張餅分別要多長時間？）

（二）實踐操作，探求烙餅策略。

1.觀察法，探求烙雙數張餅的最優方法。

⑴探究烙1張餅的時間。

問：根據圖中信息，如果阿姨只烙一張餅，最少要烙多少次？（指名學生回答）

問：烙一張餅共需多少時間？

學生獨立思考后回答，正面3分鐘+反面3分鐘=6分鐘，板書：3+3=6（分鐘）學生用手模仿烙餅的過程。

⑵探究烙2張餅的方法。

問：烙2張餅最少要烙幾次？需要多少時間？怎樣烙？

同桌討論，交流匯報。

預設1.烙1張餅6分鐘，2張餅6+6=12（分鐘）。

預設2.將2張餅同時烙，先烙正面，再烙反面，3+3=6（分鐘）。

小結：烙2張餅跟剛才的煮雞蛋同理，2張餅同時烙既省時又省力。

⑶探究烙4、6、8……雙數張餅的方法。

小組合作，共同探究，完成表格，集體交流。

師小結：一個鍋可同時烙2張餅的情況下，當餅的數量是雙數時，就可以采用分組烙法，2張2張來烙。找到了最優方法，發現：所需的最少時間=餅的數量×烙1面餅需要的時間。

2.操作法，探求烙單數張餅的最優方法。

①探究烙3張餅的最優方法。

問：烙3張餅，至少需要烙幾次？需要多少時間？用學具擺一擺，同桌之間交流。

預設1先烙2張，再烙1張，需要6+6=12（分鐘）。

預設2第1次：正1+正2；第2次：反1+正3；第3次：反2+反3

烙3次，每次3分鐘，3×3=9（分鐘）。

師：課件動態演示烙餅的過程，然后比較兩種烙法，都是烙3張餅，為什么所花的時間不同？你發現了什么？

師小結：烙3張餅時，要最省時，盡量不讓鍋里空著，每次鍋里都有2張餅。這樣的正、反交替烙，烙的次數最少，是最優方法，這種方法稱為“交替烙法”。

②探究烙5、7、9……單數張餅的最優方法。

小組合作，共同探究，完成表格，集體交流。（用圖示法）

教師巡視指導：先將新問題轉化成我們已經解決的問題。

（如烙5張餅先烙2個，再用交替法烙3個。）

問：通過探究，你有什么發現？

師：引導學生歸納：一個鍋可同時烙2張餅的情況下，當餅的數量是單數時，就可以先用分組烙法，再用交替烙法。發現：所需的最少時間=餅的數量×烙1面餅需要的時間。

三、鞏固練習，拓展提升

1.選一選。

一個鍋里可以同時煎2條魚，兩面都要煎，每面要2分鐘，如果要煎60條魚，至少需要（）分鐘。

A.240分鐘B.120分鐘C.60分鐘

2.算一算。

一款益智游戲一次最多可以2人玩，玩一次需要3分鐘，如果班上53位同學都要玩2次，至少需要多少時間？

3.議一議。

一個鍋里可以同時煎3塊豆腐，兩面都要煎，每面要2分鐘，煎5塊豆腐至少需要多少時間？

四、課堂回眸，反思內化

通過這節課的學習，你有什么收獲？（指名說）（作者單位：江西省蘆溪縣蘆溪第二小學）