高三數學如何做好后階段的復習

鄒鳳珍

一、需要認真解讀的三本書

高三總復習時，教師們本著重點知識重點考查的原則，花多數時間研究重點難點，這毋庸置疑。然而課程標準、考試大綱、考試說明這三本書往往被忽視。教材是課程的載體和具體化，高考的原則就是來源于教材但略高于教材。一方面高考必須遵循考試大綱，必須來源課程標準，命題者面對的不僅是考生，還有考生家長和一線教師，考試說明在各個知識點的具體要求程度做了詳細解釋。另一方面，高考雖然是選拔性考試，但用人單位需要的還是認真細致的人才，所以，高考還是從基礎出發，適當拓展。教師們必須明白這三本書構成了一個支架，支撐著整個考試方向。

二、考試基本原則的理解

（一）“穩”是壓倒一切的大局。1.試卷形式和結構保持穩定；2.考核目標和范圍保持穩定；3.主干知識考核穩定；4.試題難度保持穩定。

（二）“變”是課程發展的需要。1.體現學科特色的核心內容；2.與新課程關系密切的內容；3.與大學課程關系密切的內容。

（三）“新”是高考改革的需要。1.在陌生中考熟悉；2.主干知識大題考；3.主體知識核心內容重點考；4.強調背景新穎的試題進入高考視野；5.強調模型化處理數學問題；6.強調數學科的文化背景和教育功能。

三、考核目標與解讀

（一）關于數學基本技能考核。1.函數圖像的變換；2.函數單調性、奇偶性的判斷，零點的判斷；3.可導函數的單調性、極值、最值的判斷；4.曲邊梯形面積的計算；5.曲線的切線的求解；6.三視圖與空間圖形的轉化；7.空間線面位置關系判斷；8.等積轉化；9.直線和圓錐曲線位置關系的判斷；10.與圓錐曲線的定義、離心率有關問題的求解；11.程序框圖的通靈性；12.平面向量的計算及其應用；13.三角變換中角的處理；14.數列的求通項與求和；15.恒成立不等式中參數范圍的確定；16.三個二次的轉化。

（二）關于能力考核解讀。1.空間想象能力，識圖、畫圖、變圖、想圖、用圖；2.抽象概括能力，抽象問題本質，概括一般結論；3.推理論證能力，演繹推理和合情推理，對論證方法進行選擇；4.運算求解能力；5.數據處理能力；6.應用意識，建模能力，即建模解模驗模；7.創新意識，獨創能力即發現和提出問題，能進行獨立的思考、探索和研究，能創造性地解決問題。

四、分析考綱變動情況

在能力要求內涵方面，增加了綜合性、應用創新性的要求，同時對能力要求進行了加細說明，使能力要求更加明確具體。在現行考試大綱三個選考模塊中刪去“幾何證明選講”，考生從“坐標系與參數方程”“不等式選講”2個模塊中任選1個作答。

五、數學文化怎么考

數學文化一般包含數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展以及數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等

2015全國卷數學示范：《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ）

（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛

六、后階段如何處理講與練的關系

學數學離不開做題，高三復習更要做題，不做一定量習題是不可能學好數學的，但是要注意以下幾個問題：

（一）控制難度。后階段的練習不能過度專研難題，三年下來沒搞懂的問題最后一兩個月搞懂，可能性比較小。

（二）精選例題、練習題。通過一道題發散出一類題，厚書讀薄就是這個道理。

（三）重視糾錯。不能只重視解題的數量而輕視質量，表現在做題后不問對錯，錯了不僅要改，還要記下來，分析造成錯誤的原因和啟示，尤其是真題更要注意。

（四）注意總結：題型、方法、規律等的總結

1.專題練與整體練，專題講與新題型講相結合。對重點、熱點問題不斷強化、反復練習、落實到位，同時也要注重整體試卷在單位時間內的練習。從新題型中提煉數學思想。

2.講“規范”。（1）思路規范——常規題型很快找到最優解題思路、解題方法。（2）運算規范——準確、簡潔、快速，掌握必要的運算技巧，立足一次成功。（3）表達規范——步驟齊全（不多不少）、表達準確、推理清楚、卷面整潔。（作者單位：江西省吉安縣第二中學）