職校數學五星教學模式研究
——以立體幾何為例

鄭映群

(寧波第二技師學院，浙江 寧波 315000)

職校數學五星教學模式研究
——以立體幾何為例

鄭映群

(寧波第二技師學院，浙江 寧波 315000)

五星教學模式是世界著名教學設計專家戴維·梅里爾教授近年來一直潛心研究與廣為宣傳的教學理論。本文基于五星教學基本原理，提出了職校數學的五星教學模式。以立體幾何這一內容為例，優化了教學任務序列，設計了“激活舊識”、“示證新知”、“嘗試應用”和“融會貫通”四個教學階段，進而提升了教學效果。

五星教學模式；職校數學；教學設計；立體幾何

0 引言

目前，職校數學課程的教學中普遍存在著課程內容過于理論化、抽象的證明多，與各個專業教學相脫節、應用性舉例少，采用傳統的填鴨式教學方法，考核方法單一，教學理念落后，以傳遞信息代替教學，過于依賴媒體等問題(耿悅敏，2011；馮寧，2012；楊在敏，2012；王海龍等，2013)，從而導致教學效能和教學魅力差強人意。因此，重構職校數學課程的教學模式迫在眉睫。

當代著名教學技術與設計理論家、教育心理學家戴維·梅里爾教授提出的五星教學模式試圖確定能夠最大程度地有利于學習的任何教學產品的若干基本特征；是有效教學的各種處方。這些處方得到了絕大多數教學設計理論的肯定并且有實證研究的支持。實施五星教學模式將有助于確保教學產品的教學效能(盛群力和馬蘭，2006)。五星教學模式認為教學要在實際問題情境中循序漸進地展開，要在“聚焦完整任務”的前提下，圍繞著“激活知識”、“示證新知”、“嘗試應用”和“融會貫通”四個階段進行教學設計，形成“結構——指導——輔導——反思”的教學循環圈，從而提高教學效率，打造五星級的教學效果?？梢?，五星教學模式可以作為職校數學教學改革的理論基礎和工具。

職校數學有很強的應用性。以立體幾何這一部分內容為例，其與專業課中包裝制作、建筑識圖、機械識圖都有緊密的聯系，還有助于學生解決家庭裝修、房屋維修和能源利用等今后生活中遇到的問題。因此，職校數學應該基于五星教學模式，在實際問題情境中循序漸進地展開教學活動，進而有效提升教學效能，解決目前存在的各類教學問題。

1 職校數學立體幾何教學任務設計

根據五星教學模式“聚焦完整任務”的要求和職校數學的特點，職校數學的教學任務設計應符合以下幾條原則：(1)符合教學大綱的要求，涵蓋數學知識點；(2)面向實際問題，可以很好地為學生以后的學習、工作和生活所用；(3)對學生有吸引力，能激發學生的學習興趣；(4)參照課時要求，可以在規定的課時內完成。在確定教學任務后，教學任務的分解與排序也是一個非常重要的環節。教學任務往往是一個完整的、復雜的實際任務，為了使其具有可執行性，需要將這個任務按學生已有基礎和認知規律分解成一級、二級以及多級子任務；在此基礎上把子任務按照由易到難、由簡到繁進行排列，形成子任務序列。

對于不同專業的學生，可以根據上面的原則分別設置不同的教學任務。比如，以立體幾何為例，對于包裝專業的學生，可以把“包裝盒制作”這一實際任務作為完整的教學任務。對于這一完整任務，根據幾何與測量中的知識結構，分解成一級和二級子任務，形成子任務序列，如表1所示。當然對于二級子任務還可以繼續進行分解，這里就不再列出。

表1 職校數學立體幾何教學任務表

2 職校數學立體幾何四個教學階段的設計

以“棱柱包裝盒制作”這一子任務為例，該教學任務主要是讓學生了解棱柱的結構特征，掌握正棱柱的面積和體積計算。把這些數學知識放在包裝盒制作這個實際任務中開展教學，可以更好地讓學生掌握知識的來源以及知識的用途，從而提升教學效果。

2.1 激活舊知

激活原有知識是教學導入階段。這個階段需要完成三個任務：首先，鋪墊相關舊知。鋪墊相關舊知使學生比較容易進入新的學習狀態。比如，課前讓學生制作已經熟悉的長方體和正方體包裝盒。其次，補救所缺舊知。有些知識學生從來沒有接觸過，這就需要補救所缺知識。比如，班級中有些學生基礎薄弱，對幾何體沒有概念，那么這些學生需要課外補習幾何體知識。最后，梳理知識結構。鋪墊相關舊知和補救所缺舊知都是為了讓學生形成已有的或應有的知識結構。

2.2 示證新知

五星教學模式認為有效教學需要區分教學任務中知識技能的不同類型，并設計相應的內容結構和呈現方式。梅里爾教授認為，從認知領域來看，知識技能一共有五種類型：(1)信息，回答“是什么”一類問題；(2)成分，回答“有哪些”一類問題；(3)類別，回答“哪一類”一類問題；(4)程序，回答“怎樣做”一類問題；(5)機理，回答“為什么”一類問題。同時，根據認知特點，將每一類知識技能分別設定適合其特征的內容結構，如說明主體功能、標明事物結構等；然后設定合適的呈現方式，如文字、圖像、公式、多媒體等。以立體幾何中“棱柱包裝盒制作”這一子任務序列為例，其知識類型、內容結構與呈現方式如表2所示。

表2 “棱柱包裝盒制作”子任務序列的知識類型、內容結構與呈現方式

2.3 嘗試應用

五星教學模式認為嘗試應用要緊扣目標進行操練。在示證新知環節，往往把不同的知識技能分開來進行教學以便于學生進行區分和理解。但是在實際工作和生活中，程序、原理、信息、成分、類別是雜糅在一起的。比如棱柱包裝盒制作的第一步是明確什么是棱柱，這是信息。第二步是棱柱的體積面積怎么計算，這是原理。在嘗試應用階段，讓學生緊扣不同的知識技能目標進行操練的同時，還要讓學生學會綜合思考問題。如，對“棱柱包裝盒制作“這一子任務的嘗試應用就是要求學生綜合應用各類知識技能，在課堂上制作棱柱包裝盒，具體教學設計如下：

首先，將班級學生分成幾個學習小組，給每個小組分發棱柱包裝盒的材料、工具，規定棱柱的規格尺寸。其次，每個學習小組根據棱柱包裝盒制作的具體步驟開始制作棱柱包裝盒。制作過程中，教師及時給予輔導。最后，每個學習小組展示制作的棱柱包裝盒，交流制作經驗，教師對展示結果進行評價。

2.4 融會貫通

融會貫通是反思學習成果，開展知識創新的過程。對于“棱柱形包裝盒制作”這一任務，在融會貫通階段要求學生以小組為單位，結合企業的實際需求，在課后設計并完成具有創新性的棱柱形包裝盒，并積極申請專利。這個任務需要學生自己構思創意，自己尋找制作材料，自己設計棱柱形包裝盒，自己完成包裝盒制作。當遇到問題時，學生需要進行組內和組間的交流，一起克服困難。最后，學生上傳自己小組作品，并撰寫制作心得。學生還需要對自己的作品和其他小組的作品進行評價。自評和小組互評使得評價更加公正，也能促進學生相互學習，相互啟發。

3 結語

在職校數學課程中應用五星教學模式可以很好地解決目前教學中普遍存在的各類問題。同時，在當今以知識為基礎，注重創新的時代，五星教學模式可以有效地促進學生掌握知識，并進行知識創新，是適應時代要求的一種教學新模式。五星教學模式提倡將教學置于實際的問題情境中，提倡將課前、課中和課后通盤考慮，系統地優化教學環節。因此，在職校數學五星教學模式的設計和實施過程中，要結合專業特點和學生特征進行靈活調整，并根據教學評價結果進行持續改進。

[1]馮寧.基于數學建模實踐活動的高職數學課程教學[J].教育與職業,2012(17):127-129.

[2]耿悅敏.高職數學“服務功能”的缺失與重建[J].中國成人教育,2011(16):88-89.

[3]盛群力,馬蘭.走向3E教學——三述首要教學原理[J].遠程教育雜志，2006(4):17-24.

[4]王海龍,韓田君,徐愛華.高職數學教學改革的實踐和思考[J].教育與職業, 2013(21):117-118.

[5]楊在敏.高等職業技術學院數學教育的改革與發展探析[J].教育與職業,2012(8):112-113.

(編輯 文新梅)

On 5-Star Instructional Model for Mathematics in Vocational Schools——A Case Study of Solid Geometry

ZHENG Yingqun

(The Second Technician College of Ningbo, Ningbo 315000, China)

5-Star Instructional Model, as a teaching theory, is developed by a world famous instructional design expert, Professor M. David Merrill and has been widely spread in recent years. Based on the basic principle of 5-Star Instructional Model, 5-Star Instructional Model in vocational schools is put forward. Taking the content of solid geometry as an example, it optimizes the teaching task sequence, and designs a four stage teaching stages, including “activation”, “demonstration”, “application” and “integration”, which enhances the teaching effect.

5-Star Instructional Model; mathematics in vocational schools; instructional design; solid geometry

2017-01-30

寧波市教育科學規劃課題(2016YGH137)。

鄭映群(1980-)，女。碩士研究生，講師。研究方向：數學教學。

G632.4

A

1672-0601(2017)03-0075-03