小學數學問題解決教學策略
——以第一學段“統計與概率”領域為例

文/謝新發

小學數學問題解決教學策略
——以第一學段“統計與概率”領域為例

文/謝新發

本文根據小學數學第一學段對“統計與概率”領域數學教學內容的分析，從教材的編排、學生的認知規律、教學內容的特點，結合具體例題；通過分析，研究，總結出適合大眾教學的教學策略：數一數，初步體驗分類標準；依據數據，科學決策；經歷調查，感受異同。

義務教育數學課程標準指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析能力、運算能力、推理能力和模型思想。數據分析觀念包括了對問題的調查、收集數據、分析數據、決策。可以說數據是統計的核心。

下面結合幾個案例說說第一學段的“統計與概率”領域的問題解決教學。

1 多維度數一數，體驗分類標準

對于剛入學的學生，要從孩子最感興趣的方面入手，其次關注孩子的已有知識經驗為基礎，充分讓孩子參與課堂學習。

在一年級下冊第三單元《分類與整理》中，教材呈現的是幾個小朋友拿著3種顏色，也是3種形狀的氣球；呈現的問題是：這么多的氣球，可以怎么分類呢？教材呈現的是按形狀分類，引導學生還可以按顏色分類。

在教學中，可以先引導學生數一數有多少個氣球，感受到氣球確實很多。那么多的氣球如果可以分類拿著，就顯得更好看。

此時在引導學生思考：你會怎么分類？

在教學中，應該把握一年級學生對色彩相對于形狀的敏感，可以先引導孩子數一數不同顏色的氣球個數，并且說出來。接著在讓他們從形狀來數一數，并且通過畫一畫的方法進行分類。

對于一年級的孩子，他們還沒有完全建立分類的標準，但是通過多維度的數一數，讓孩子去發現數數過程中的氣球不一樣時就容易發現原來是分類標準不一樣，所以之后的 “哪種氣球最多？哪種氣球最少？”這一問題也就要說清楚相對于什么分類標準。

通過學習讓孩子初步感知解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。

2 讓數據說話，科學決策

統計與概率領域中關于統計內容的教學，其中的數據必須是收集統計而來的，再通過對數據的分析，做出相關的決策。其實也就是說，統計與概率領域的教學要回歸到統計的本質：科學決策與預測。

在二年級下冊第一單元《數據收集整理》中，例題1呈現的是學校要訂做校服，有4種顏色，選哪種顏色合適？教材中直接呈現了某個班的統計數據，第（2）：喜歡（）色的人數最多？第（3）問：如果這個班訂做校服，選擇（）色最合適，全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？

例題1再讓孩子做選擇時，層次感比較強，讓孩子體會到選擇那種顏色做校服需要根據統計的數據，解決第（3）問中的“全校選這種顏色做校服合適嗎？”，孩子可能不能很肯定，在教學中，可以出示另一個班的統計數據結果，此時再讓孩子做決定，有了對比，學生就會發現要讓數據額說話，但是更需要考慮數據的代表范圍。

在例題2 中，教材呈現的是從2位同學中選一位同學參加學校的講故事比賽，進而引出投票。結果是：王明明15票，陳小菲22票。問題（1）：根據統計結果，應該選（）參加比賽。問題（2）有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果它們也投了票，結果可能會怎樣？

在教學中。第（1）問相對來說簡單，相對第（2）問，孩子一下子不能回答，此時，可以引導孩子：這兩位同學可能會把票投給誰？接著追問：如果都把票投給了王明明，此時兩人分別是多少票？學生會發現，由于王明明比陳小菲少7票，兩人沒參加投票的不影響投票結果。

在這兩個例題中，通過讓學生完全參與到數據統計的收集、整理、分析過程中，感知數據對于決策的重要性，同時可以根據實際情況，解決生活中的問題。同時也增強了孩子的應用意識、提高實踐能力。

同時在教學中滲透統計數據的方法，凸顯寫“正”字記錄時的優越性，進而體會統計方法的意義。

3 經歷調查，感受異同

數據的來源，不是隨意捏造，憑空想象，有些情況，要通過學生親自去調查，得到他們的第一手數據資料，才能從源頭上感受到統計的對于問題解決的實際意義，同時在數據的對比中感受不同方法及數據的異同。

在三年級下冊第3單元《統計》這一單元中，教材呈現的是：你最喜歡哪種文體活動，統計一下本班最喜歡的活動情況。接著出示：男生最喜歡的活動、女生最喜歡的活動兩個統計表。并出示問題：從表中可以知道哪些信息？這兩個表有什么共同點？

數學課程標準中強調問題解決過程中要學會與他人合作交流。因此在教學中，以小組為單位，共同完成調查。并引導學生把兩個統計表填寫好。并說說其中的數學信息。

接著引導學生觀察這兩個統計表的共同點，讓他們找到不同統計表中的相同點，進而引導如何簡化多個統計表，同時體會到復式統計表相對于單式統計表的優勢。

除了感受單、復式統計表外在的異同，更多的是引導學生要在復式統計表中對數據的分析，回歸數據分析，做出可行性的建議。

小學數學第一學段的“統計與概率”領域解決問題教學始終要以問題為導向，讓學生在問題解決過程中體驗到統計的重要性、經歷數據的采集過程、全面的分析數據、科學有效的做出決策或提出可行性建議。在教學中逐步培養學生的應用意識、創新意識。

（作者單位：贛州市濱江第一小學）

本文系江西省贛州市中小學教育教學研究課題2014年度課題“小學數學1-3年級問題解決教學策略研究”（編號：XXSX10）的研究成果之一。