海上風電并網的有限控制集模型預測控制

許加柱， 袁晉蓉， 沈陽武， 鄧小亮， 熊尚峰， 吳和海

(1．湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2．湖南省電力公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007；3.湖南省電力公司，湖南 長沙 410007)

海上風電并網的有限控制集模型預測控制

許加柱1， 袁晉蓉1， 沈陽武2， 鄧小亮3， 熊尚峰2， 吳和海1

(1．湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2．湖南省電力公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007；3.湖南省電力公司，湖南 長沙 410007)

針對海上風電場柔性直流輸電(voltage source converter high voltage direct current,VSC-HVDC)系統傳統矢量控制中，PI參數難以整定、需要調制器以及難以實現多目標優化等問題，提出了一種基于有限控制集模型預測控制(finite control set model predictive control，FCS-MPC)的新型海上風電VSC-HVDC并網控制策略。該方法結合并網逆變器的離散數學模型，通過電流誤差構造價值函數，以價值函數為優化目標，預測并網逆變器未來時刻的開關狀態；為避免計算時間延時并實現多目標優化，引入延時補償和權重系數，產生最優開關組合觸發并網逆變器。在Matlab/SIMULINK中建立風電并網系統的仿真模型，并采用FCS-MPC和傳統PI控制兩種方法實施并網控制，通過對風電場功率波動及電網發生故障等多種運行環境進行仿真，結果有效驗證了所提出的FCS-MPC方法應用于VSC-HVDC海上風電場并網系統對直流電壓的控制能力和故障恢復能力。

海上風電場；并網逆變器；有限控制集模型預測控制；故障恢復

0 引 言

為了應對資源短缺和環境污染問題，發展風電等可再生能源得到世界各國的高度重視。海上風電由于具有風能利用效率高、不占用陸地土地資源等優勢，已成為未來風電發展的重點[1]。隨著海上風電裝機容量的迅猛增長和電力電子變流技術的不斷革新，電壓源換流器高壓直流輸電(voltage source converter high voltage direct current,VSC-HVDC)技術在海上風電并網應用中得到學術界與工業界的廣泛關注，并對海上風電場VSC-HVDC變流器運行性能提出了更高要求[2-3]。

模型預測控制[4-9](model predictive control， MPC)功能強大、控制靈活、不需要調制器、無需解耦、可包含約束條件并能進行在線優化處理等優點，在國內外得到迅速發展。MPC在模塊化多電平換流器[10]、不間斷電源[11]、中性點箝位變換器[12]等領域得到廣泛應用。

文獻[13]在上述基礎上把MPC應用于光伏電站低電壓穿越，提高了光伏電站的暫態穩定性。文獻[14-15]通過有限控制集(finite control set，FCS)模型預測控制來優化變流器控制，對比傳統控制算法，改善了逆變器輸出電壓質量。文獻[16-17]針對STATCOM及五電平換流器提出了一種改進型模型預測控制策略，實現優化控制。文獻[18-19]把模型預測控制用于降低交流電機控制復雜性研究，具有良好的控制性能。上述研究多針對模型預測控制的變流器穩態運行性能，涉及新能源并網及并網后外部擾動特別是系統故障下的運行性能還有待進一步評估。

本文針對上述研究的不足，結合FCS-MPC對海上風電并網特性進行研究，構建了一種基于柔性直流輸電的風電并網側FCS-MPC電流控制策略。該控制策略通過外環產生所需參考值，與給定電壓矢量下的預測電流值比較，使得差值最小的價值函數所對應的開關狀態于下一采樣周期使用，實現對參考值的快速跟蹤。并通過對延時補償和權重系數的設計來增強系統的抗擾動能力及故障恢復能力。本文在Matlab/SIMULINK上設計了風電經VSC并網仿真模型，對比于傳統的PI雙閉環控制策略，在不同輸入風電功率及電網直流故障、網側交流故障及電網電壓跌落情況下分別驗證FCS-MPC的優越性。

1 WF-VSC和PMSG風電場控制

圖1給出了典型海上風電場通過雙端柔性直流輸電系統并網的拓撲結構。系統由風電場、VSC-HVDC輸電系統和交流電網構成。VSC-HVDC輸電系統包含風電場側電壓源型換流器(WF-VSC)、電網側電壓源型換流器(GS-VSC)和海底直流輸電網絡。為了保證海上風電場輸出功率的并網消納和VSC-HVDC輸電系統的安全運行，需要維持VSC-HVDC輸電系統的功率平衡，因此GS-VSC主要功能是維持控制直流傳輸網絡直流電壓穩定。

圖1 海上風電場經柔性直流輸電并網示意圖Fig.1 Schematic diagram of offshore wind farm connected to the grid through VSC-HVDC

1.1 WF-VSC控制策略

風電場側變流器WF-VSC的拓撲結構如圖2所示。

風電場側變流器WF-VSC在dq同步旋轉坐標系下的數學模型為：

(1)

式中：usd、usq分別為三相電壓的d、q軸分量；isd、isq分別為三相電流的d、q軸分量；vsd、vsq分別為變流器側電壓d、q軸分量；Ssd、Ssq分別為開關函數的d、q軸分量；ωs為電網同步旋轉角速度。

圖2 WF-VSC拓撲結構圖Fig.2 Topology graph of WF-VSC

WF-VSC自動吸收風電場發出的風功率，因此，WF-VSC采用直接控制策略來維持風電場側電網的電壓幅值和頻率恒定。WF-VSC控制框圖如圖3所示。

由圖3可知，風電場電網電壓幅值和相位通過設定WF-VSC控制系統的d軸、q軸指令和同步旋轉角度指令來控制。為簡化控制，風電場電壓初始相角設置為0，僅引入交流系統d軸和q軸電壓幅值進行反饋控制，風電場交流d軸和q軸電壓幅值參考指令與實時d軸和q軸電壓幅值的差值經過PI控制器后得到調制比M來產生相應的觸發脈沖。

圖3 WF-VSC控制策略Fig.3 WF-VSC control strategy

1.2 PMSG風電場控制策略

PMSG典型拓撲結構如圖4所示。直驅永磁風力發電系統由風力機、永磁同步發電機、機側換流器和網側換流器構成。機側換流器主要采用轉速外環和電流內環的雙閉環控制策略實現MPPT。網側換流器通過控制直流電壓的穩定實現風功率的并網，本文中PMSG風電場采用單機等值模型。由于網側變流器的動態響應速度遠遠快于風力機和機側換流器的動態響應速度，為便于分析，對PMSG進行簡化處理，將風力機、永磁同步發電機和機側換流器等效為一個直流電壓源，如圖4所示。風速變化引起的風功率變化通過控制網側變流器輸出功率來模擬。

圖4 永磁直驅風力發電系統拓撲結構等效變換圖Fig.4 Topology structure equivalent transformation diagram of permanent magnet direct drive wind power generation system

PMSG網側變流器的控制策略如圖5所示。本文主要驗證在風速變化及電網發生各類故障情況下，所提出的控制策略能很好的抗擾動及具有良好的故障恢復能力，因此風電輸入功率隨著風速的變化可通過PMSG網側變流器控制來實現。由圖5可知，通過風電功率發生器來模擬實際風速，產生變化的輸入功率，并得到三相交流參考電流值的d軸分量。三相交流電壓參考值和測量模塊測出的實際值進行比較，并通過PI環節得到三相交流參考電流值的q軸分量。d軸分量和q軸分量進行PI調節，再進行派克反變換，對變流器進行控制。

圖5 PMSG網側控制器PI控制圖Fig.5 PI control diagram of PMSG network side controller

2 FCS-MPC的GS-VSC控制策略

2.1 GS-VSC的離散化預測模型

GS-VSC是風力發電系統與電網相連的接口，其控制性能是保證風電穩定并網的前提。變流器拓撲結構如圖6所示，ua、ub、uc分別表示變流器輸出電壓；ia、ib、ic分別表示電網三相電流；ea、eb、ec分別表示電網三相電壓；L、R和C分別為換流電抗器、等效電阻及直流電容;udc、idc、iL分別為直流電壓、直流輸入電流及直流輸出電流。

為了獲取電網電流預測模型，首先要對GS-VSC進行數學建模，三相靜止坐標下電網電流的動態方程可以表示為

(2)

式中：i為電網電流矢量；u為變流器輸出的電壓矢量；e為電網電壓矢量。

圖6 GS-VSC拓撲結構圖Fig.6 Topology graph of GS-VSC

電流電壓空間矢量可定義為

(3)

式中：a=ej2π/3，uaN、ubN、ucN分別代表變流器的輸出對中性點N的電壓。

uaN、ubN、ucN可由開關函數Sx和直流電壓的乘積獲得

uxN=Sxudc,(x=a,b,c)。

(4)

開關函數Sx(x=a,b,c)反映GS-VSC每一相橋臂的開關狀態，可定義為如下形式：

(5)

假設信號采樣周期為Ts，則電網電流導數可通過前向歐拉逼近方法進行離散化，有

(6)

式中：i(k+1)和i(k)分別為第k+1周期和第k周期采樣得到的電流值。

將式(6)代入式(2)，可以得到GS-VSC預測電流表達式。

(7)

通過克拉克(Clarke)變換，可得式(7)在αβ坐標系下的離散表達式為

(8)

式中：iα(k+1)和iβ(k+1)分別為αβ坐標系下電流在第k+1時刻的α軸分量和β軸分量；uα(k)、uβ(k)、eα(k)、eβ(k)分別為k時刻變流器出口電壓的α軸分量和β軸分量及電網電壓的α軸分量和β軸分量。

由式(8)可以看出，通過GS-VSC在k時刻的電壓與電流采樣值，可以準確地預知GS-VSC在k+1時刻的電流值。因此能夠準確快速實現對GS-VSC電流的跟蹤控制和增強GS-VSC對系統故障擾動的抵御能力。

2.2 基于FCS-MPC的GS-VSC基本控制原理

GS-VSC的首要控制目標是維持VSC-HVDC輸電系統的功率平衡，實現風電場輸出功率的并網消納。其控制原理是根據輸出目標參考指令和GS-VSC輸入信息(運行狀態信息)，確定GS-VSC各橋臂的開關函數值即橋臂的開關狀態，進而控制GS-VSC的輸出電壓矢量(U)，U與電網電壓矢量E共同作用于等效連接阻抗Zs，產生相位和幅值可控的三相電流ia、ib和ic，從而實現對GS-VSC輸入、輸出功率的準確控制。因此GS-VSC輸出電壓矢量U的確定是GS-VSC有電流(功率)控制的關鍵。

由式(4)和式(5)可知，GS-VSC交流側輸電電壓矢量(U)由GS-VSC3個橋臂的開關函數(Sa、Sb和Sc)決定。本文中假設GS-VSC為三相兩電平變流器結構，考慮到所有可能的有限個門控信號Sx(Sa、Sb和Sc)的組合，可獲得8種開關狀態和與之對應的電壓矢量，由于U0=U7，在復平面只產生7個不同電壓矢量的有限集合。表1給出了GS-VSC 3個橋臂的開關函數取不同值對應的GS-VSC輸出電壓值。

表1 價值函數、開關狀態和電壓矢量對應關系

傳統的GS-VSC采用功率外環和電流內環的雙閉環控制結構來確定GS-VSC 3個橋臂的開關函數(Sa、Sb和Sc)，控制GS-VSC的交流側輸出電壓U，最終實現對GS-VSC電流(功率)的控制。然而傳統PI調節器參數對系統模型參數比較敏感，PI參數整定困難。同時，傳統控制策略需要對受電路參數影響的前饋補償項進行解耦控制，且難以實現對目標的優化控制。為了克服傳統控制策略的不足，本文提出了一種基于有限控制集模型預測控制(FCS-MPC)的海上風電場VSC-HVDC并網控制策略。

FCS-MPC是一種基于模型的閉環優化控制方法。根據變流器輸出的8種有限數量的開關狀態組合(Sa、Sb和Sc)以及所對應的電壓矢量U，通過式(8)所示的GS-VSC離散數學預測模型，得到下一時刻GS-VSC電流的所有可能預測值。參考值和各個電流預測值通過式(9)所示的價值函數進行比較，選擇使價值函數最小的電壓矢量所對應的開關組合作為GS-VSC觸發脈沖信號，實現對GS-VSC輸出電流的最優控制。

(9)

式中igα、igβ分別是對于給定電壓矢量下預測電網電流矢量的實部和虛部。

在下一個采樣周期內重復上述過程，如此循環往復，在整個運行過程中對GS-VSC的輸出電流進行滾動優化控制。圖7給出了GS-VSC的模型預測控制框圖。

圖7 GS-VSC控制策略Fig.7 GS-VSC control strategy

由上述分析可知，相比于傳統基于PI調節器的雙閉環控制，FCS-MPC通過有限的開關狀態直接控制變流器，減少繁瑣的PI整定，無需解耦，不用進行多次變換，無需復雜的PWM調制器，可包含多重約束條件并進行優化處理，復雜性低且在開關狀態個數為8的兩電平換流器中計算量最小。

2.3 計及時延的GS-VSC的FCS-MPC控制設計

式(9)構造了以參考電流和預測電流的誤差函數為目標的價值函數，即將求取滿足控制目標的最優調制波的問題轉化為求取使價值函數最小的最優開關組合。然而，式(9)所示的價值函數中的電流參考值為未來值，將會引起FCS-MPC控制策略的延時，影響FCS-MPC的控制精確性和響應速度。為了防止延時問題使系統性能惡化，需要對計算時間延時進行補償。本文提出通過tk+2時刻的預測電流值來修改價值函數，tk+2時刻的預測電流函數為

(10)

考慮延時補償后的價值函數為

igβ(k+2)|。

(11)

式(11)進行延時補償后的價值函數具有較好的靈活性，對于系統其他所需要的約束條件可以方便地添加在價值函數中進行處理。

為了在風電場功率波動及故障情況下能保持直流電壓的穩定,將直流電壓誤差添加到式(11)中構造新的價值函數為

(12)

其中λ為權重系數。價值函數中加入直流電壓預測，提高穩態和故障過程中直流電壓的穩定性。

圖8 模型預測電流控制流程圖Fig.8 Flow chart of model predictive current control

GS-VSC 的模型預測控制算法流程圖如圖8所示，具體的控制步驟可以概括為：

1)通過對8個開關狀態及其與輸入/輸出的電壓及電流之間的關系，建立GS-VSC的數學模型；

2)建立離散時間模型用以預測要控制的變量的未來行為；

3)在所應用開關狀態的基礎上，建立用于預測的tk+1時刻電流模型；

4)預測在所適用的開關狀態下的tk+2時刻電流；

5)定義一個可代表期望的系統行為的價值函數g；

6)選擇使價值函數g最小所對應的電壓矢量，同時產生相應的開關狀態信號；

7)更新開關狀態，返回到步驟2)，循環到下一采樣周期。

3 仿真分析

為了驗證本文所提出的FCS-MPC的有效性，在Matlab/SIMULINK中建立如圖1所示的海上風電集群(由4個300 MW的風電場組成)柔性并網模型，仿真參數如表2所示。

表2 系統仿真參數Table 2 Simulation parameters of system

3.1 算例1：風電場功率波動

本算例對采用FCS-MPC控制策略和傳統PI雙閉環控制策略的海上風電柔性直流輸電系統在風功率波動下的運行性能進行了仿真對比分析。風電場輸出功率0～1 s為600 MW；1s后功率逐漸上升， 100 ms后輸出功率達到1 100 MW；1.1 s后風電場輸出功率維持在1 100 MW。仿真運行期間風電場保持單位功率因數運行。采用不同控制策略的海上風電柔性直流輸電系統的仿真結果如圖9所示。

由圖9可知，在風速(風電場輸出功率)變化時，采用本文所提出的FCS-MPC控制策略和傳統雙閉環PI控制策略，GS-VSC均能夠快速響應風電場輸出功率的動態變化，實現風功率的平穩快速并網。相對于傳統雙閉環PI控制策略，FCS-MPC采用單電壓外環控制策略，因此GS-VSC的并網有功功率(見圖9(a))、和并網電流(見圖9(b))對相應參考指令具有更快的響應速度和準確性。同時，由圖9(c)可見，由于FCS-MPC控制策略的價值函數中引入了直流電壓預測控制，采用FCS-MPC控制策略后VSC-HVDC輸電系統的直流電壓在風電場輸出功率動態變化時能夠快速地恢復到參考值，具有更好的動態穩定性。因此，本文所提出的FCS-MPC不僅能夠實現海上風電場VSC-HVDC輸電系統的穩定運行，而且比傳統雙閉環PI控制策略具有更好的穩態性能。

圖9 FCS-MPC和PI控制在風電場功率波動下響應特性圖Fig.9 Response characteristic of FCS-MPC and PI control under wind farm power fluctuation

3.2 算例2：網側交流故障

2.0 s電網側發生三相短路接地故障，故障持續時間10 ms后切除，海上風電場VSC-HVDC輸電系統的響應特性如圖10所示。

由圖10可以看出，采用傳統雙閉環PI控制策略，GS-VSC輸出有功功率、無功功率、交流側輸出電壓和電流受電網故障影響較大，故障切除后都經過較長時間波動才逐漸恢復平穩，同時由于傳統雙閉環PI控制策略的直流電壓控制能力受限，3 s內直流電壓無法恢復到其故障前水平。采用本文所提出的FCS-MPC策略，有功功率、無功功率僅有小波動，隨即平穩；電壓能在故障后快速恢復，電流影響很小；直流電壓能夠在2.5 s達到穩定，這是因為FCS-MPC中引入直流電壓預測控制，能夠有效提高GS-VSC在故障期間對直流電壓的控制能力。

3.3 算例3：直流故障

2.0 s時直流側線路左側發生持續時間為100 ms的直流線路接地故障，VSC-HVDC輸電系統采用不同控制策略的運行特性如圖11所示。

圖10 FCS-MPC和PI控制在網側交流故障下響應特性圖Fig.10 Response characteristic of FCS-MPC and PI control under AC fault of grid side

由圖11易知，采用PI雙閉環策略時，故障期間有功功率跌落到-2 200 MW，無功功率跌落到-2 000 Mvar，經過0.2 s有功功率和無功功率都恢復到正常值(見圖11(a))；交流電壓幅值從1 pu跌落到0.75 pu(見圖11(b))，交流電壓跌落幅度達到0.25 pu；并網電流最的最大暫態峰值到達5 pu(見圖11(c))，遠遠超過GS-VSC的最大暫態峰值電流承受水平。

采用FCS-MPC策略，直流短路故障時，有功功率和無功功率分別從1 060 MW跌落到-1 000 MW和0跌落到-1 000 Mvar(見圖11(a))，遠遠小于采用傳統雙閉環PI控制策略的跌落程度；交流電壓幅值從1 pu跌落到0.9pu(見圖11(d))，跌落幅度僅為0.1 pu；故障期間交流電流的最大暫態峰值比傳統雙閉環控制策減少2.4 pu，僅為2.6 pu(見圖11(e))。由此可見，FCS-MPC在直流短路故障時交流電壓電流以及有功無功的波動均小于PI雙閉環控制,電流電壓波形質量較高。

圖11 PI和FCS-MPC控制在直流故障下響應特性圖Fig.11 Response characteristic of PI and FCS-MPC control under DC fault

3.4 算例4：電網電壓跌落

為進一步驗證FCS-MPC控制策略的有效性，對電網電壓發生跌落時海上風電VSC-HVDC輸電系統的動態性能進行仿真驗證。2.0 s時系統側故障導致電網電壓幅值跌落至額定電壓的一半，即0.5 pu，持續時間為100 ms。仿真結果如圖12所示。

圖12 PI和FCS-MPC控制在電網電壓跌落下響應特性圖Fig.12 Response characteristic of PI and FCS-MPC control under grid voltage sag

由圖12可以看出，當發生電網電壓跌落故障時，采用FCS-MPC控制策略，有功功率從1 060 MW跌落到540 MW，在2.14 s恢復到故障前水平，無功功率僅有小波動；故障切除后交流電壓能夠快速恢復到1 pu，交流電流基本無變化。采用PI雙閉環策略，有功功率從1 060 MW跌落到550 MW，故障切除后0.15 s恢復到故障前水平，無功功率Q上升到500 MVar，經過0.25 s才恢復正常；交流電壓和交流電流經過較長時間才恢復到故障前的穩定值。綜合可見，采用FCS-MPC策略在交流電壓故障時交流電流及無功的影響小與PI雙閉環策略，具有更強的抗干擾能力。

3.5 諧波畸變率對比分析

選取風電場最大輸出功率(算例1)的1.2～1.4 s時間段及各種故障(算例2～算例4)切除后的2.3～2.5 s內穩定時間段進行傅里葉分析，各種運行工況后交流電壓電流的總諧波畸變率如圖13所示。

圖13 諧波畸變率對比Fig.13 Comparison of harmonic distortion

圖13中，Ⅰ區代表風功率波動后的穩態運行工況傅里葉分析結果、Ⅱ區代表網側交流故障傅里葉分析結果、Ⅲ區代表直流故障傅里葉分析結果，Ⅳ區代表電網電壓跌落傅里葉分析結果。由圖13可知，采用FCS-MPC控制策略，GS-VSC并網電壓和電流的諧波畸變率不超過1%，遠遠低于傳統雙閉環PI控制策略的諧波畸變率。

4 結 論

針對海上風電場VSC-HVDC變流器運行性能問題，本文提出了基于FCS-MPC的新型并網控制策略。所提出的FCS-MPC控制策略結構簡單，省略了電流內環，減少了PI參數難以整定的繁瑣調制過程，并可實現對海上風電VSC-HVDC輸電系統的多目標優化。同時，所提出的控制策略考慮了控制時延影響，并通過在FCS-MPC價值函數中引入直流電壓預測項提高對VSC-HVDC輸電系統直流電壓的控制穩定性，增加VSC-HVDC輸電系統抗擾動性能及故障恢復能力。對FCS-MPC控制策略在風電場功率波動、電網三相接地、直流短路故障及電網電壓跌落情況下的運行性能進行了仿真分析。仿真結果表明，FCS-MPC控制策略具有良好的動態性能和模型參數魯棒性，能夠顯著提高海上風電VSC-HVDC輸電系統的抗擾動性能及故障恢復能力，降低系統并網電壓與電流的諧波畸變率。

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Finite-control-set model predictive control for offshore wind power integration

XU Jia-zhu1， YUAN Jin-rong1， SHEN Yang-wu2， DENG Xiao-liang3， XIONG Shang-feng2， WU He-hai1

(1.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China; 2.Hunan Electric Power Corporation Research Institute,Changsha 410007,China; 3.Hunan Electric Power Corporation,Changsha 410007,China)

To overcome the problems such as PI parameters tuning,modulator requirement and multi-objective optimization in traditional vector control strategy,a FCS-MPC strategy of grid-connected inverters for offshore wind farm VSC-HVDC was proposed.Based on the discrete mathematical model of grid-connected inverters,this strategy can predict the switching states of grid-connected inverters in future moments by considering the current error based value function as optimization objective.To avoid the computing time delay and to achieve multi-objective optimization,delay compensation and weighting coefficients were introduced to generate optimal switch combinations to drive the inverters.Simulation models using FCS-MPC and traditional PI controller respectively for wind power integration were established in MATLAB/Simulink.By means of simulations under various situations such as wind power fluctuations,grid fault occurrences,etc,it validates the desirable performances of the offshore wind farm VSC-HVDC with the proposed FCS-MPC in DC voltage control and fault recovery.

offshore wind farm; grid-connected inverter; finite control set model predictive control; fault recovery

2016-02-15

國家自然科學基金(51477044)

許加柱(1980—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為交直流電能變換理論與新技術及電氣化鐵路電能質量治理； 袁晉蓉(1992—)，女，碩士研究生，研究方向為新能源及柔性直流輸電技術； 沈陽武(1985—)，男，博士，研究方向為電力系統規劃、新能源與儲能技術及其在電力系統中的應用； 鄧小亮(1986—)，男，碩士，研究方向為新能源管理和并網分析； 熊尚峰(1980—)，男，碩士，研究方向為電力系統自動化； 吳和海(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統經濟調度。

袁晉蓉

10.15938/j.emc.2017.05.004

TM 464

A

1007-449X(2017)05-0023-10