小學數學解題技巧探析

任士飛

【摘 要】在和一線老師進行交流時，很多老師反應解決問題的題目越來越靈活，學生思考的難度越來越大，不少學生在解決問題過程中經常出現錯誤。其實，解決問題離不開一定的策略和方法，它對于培養學生的解題能力有著重要作用。本文對小學數學教學中的解題技巧做些粗淺分析。

【關鍵詞】小學數學；解題；技巧

數學教師如何正確分析學生在解決問題過程中出現的錯誤，通過有效課堂教學滲透解題策略，從而讓學生不斷掌握解題技巧，提高解題能力呢？我認為應從以下幾個方面著手：

一、假設策略

假設法是小學數學解決問題的常見方法之一，對于一些不容易解決問題，如果通過假設法能夠給學生帶來一個新的思考點，讓學生的思維得到有效拓展，讓學生的思路得到一定程度的向前推進，讓學生根據相關問題假設某個或者多個點跳躍相關的思維障礙，有效建立已知條件和未知結果的關系，發現并建立較為隱秘的數量關系，讓數學問題變得較為明朗，獲得解題的有效途徑，幫助學生更好地解決數學問題。在數學教學過程中，就需要讓學生通過分析已知條件，結合假設法，逐步培養學生的這種思維，讓學生能夠通過假設把問題和條件有機結合起來，確保學生的思維能夠得到有效延伸，提高學生的解題能力。

例如，有一輛載重汽車從甲地開往乙地，如果汽車按照每小時40千米的速度前進，可以按照預定時間到達目的地；現在如果讓汽車改為每小時50千米，則汽車正好提前一個小時到達乙地，請問甲地到乙地的距離是多少千米？

分析：這道試題如果按照常規的方法，就要求學生用速度乘時間得到路程，但是這道試題卻沒有給出所用的時間，只告訴了提前一個小時，那么如何才能得到兩地之間的距離呢？教師就可以通過用假設的方法來解決，引導學生把提前一個小時選定為時間的突破口，如果汽車用50千米每小時的速度前進，可以提前一個小時到達，也就告訴我們：如果按照這一速度前進，在相同的時間內，運用第二種速度要比第一種速度可以多行駛五十千米，由于第二種速度比第一種速度每小時多行了十千米，那么一共多行駛了50千米。由于按照第二種速度行駛比第一種速度行駛每小時可以多走50減40等于10千米。總共多走了50千米。這樣50除以10等于5，5小時就是用的時間，從甲地到乙地的距離也就是5×40=200千米。

二、輔助畫圖策略

畫圖法在小學數學解題教學中有著非常廣闊的應用空間，能夠幫助學生更好地理解相關的題意，讓學生通過畫圖摸清各種數量關系，借助畫圖形讓較為單純的文字表述轉化為較為直觀的圖形展現，這樣就可以把數學概念和數學原理簡單化、形象化。同時，讓學生真正明白借助于圖形解決問題數學數形結合的學科特點，幫助學生更好地感知數形思想，培養學生的解題能力。

例如，王叔叔有一塊長方形的菜地，長15米，寬8米。其中這塊地的寬靠墻。王叔叔為了防止動物來干擾這塊菜地，決定在這塊地上修一條籬笆墻，那么總共需要多長的籬笆？這道試題實際上就是考察學生有關長方形的周長問題。運用一般的公式對于很多小學生來講感覺到并不難，但是如何靈活地運用它就成為小學數學培養學生綜合能力的一個重要方向。在本道試題當中，有一條靠墻的長方形的寬是學生理解相關問題的難點，如何讓學生理解這樣一個靠院墻類型的小學數學題，可以讓學生動手來畫圖，讓學生理解相關的題意，經過這樣的引導學生，在遇到這樣的問題就能夠更加直觀理解，不會出現認識上的錯誤，也能夠幫助學生快速解題，提高學生的解題能力。

三、逆向思維策略

在數學教學過程中，要培養學生的數學基礎，提高學生的解題能力，首先培養學生的思維能力，引導學生按照一般的思路去尋找各種解決問題的辦法。逆向思維是培養學生的解題策略，既是引導學生更好地解決數學問題方式，更是鍛煉學生的思維能力的一條重要途徑，同時也是培養學生創造性思維的重要渠道。為此在小學數學教學過程，既要培養順向思維，更應該注重學生的逆向思維能力的培養。

例如，有一個最簡分數，其分母和分子之和為86，如果將這個最簡分數的分母和分子同時減掉11，得到了一個新的分數為3/5，求原來的最簡分數是多少？

分析：按照常規的思路應該引導學生順著已知條件去求這個分數，學生感覺到較為困難，因為原來的分數分母和分子都不知道。如果讓學生把86拆分，必然要經過很多次，學生感覺到這個過程較為困難。此時教師就可以引導學生按照逆向思維策略，這個新的分數是3/5，讓學生去想像3/5是經過一定的化簡得來的，然后用86減去兩個十一的和得到64，而這個64應該是3/5在化簡之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8×3=24，8×5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原來的分數是35/51。通過這道試題，可以讓學生更好地通過逆向思維來解決問題，由已知結論往前推理，找到相關問題的解決辦法。

總之，解題策略作為一種思維方式對提高學生的解題技巧和解題能力有著重要作用。要想有效培養學生掌握解題策略，需要教師正確面對學生在解題過程中出現的錯誤，“對癥下藥”找到解決的方法，從而幫助學生學會更多的解題策略，獲得解題能力的提升。