讓學生插上猜想的翅膀

管曉蓉+王其明

[教學內容]

蘇教版小學數學教科書五年級下冊第66～67頁《分數的基本性質》。

[教學目標]

1.通過活動學生自主理解分數的基本性質；能利用分數的基本性質改變分數的分子和分母，使分數的大小不變。

2.培養學生觀察、動手操作和分析比較、抽象概括的能力。

[教學過程]

一、復習舊知、猜想性質

1.搶答

20÷5=（ ）

（20×3）÷（5×3）=（ ）

（20÷2）÷（5÷2）=（ ）

師：為什么你們算得這么快？有訣竅嗎？

2.想想填填

3÷5=（ ）÷10=9÷（ ）

（1）師：怎么想的？

（2）師：根據分數與除法的關系，我們知道分數中的分子相當于除法中的（ ），分數線相當于（ ），分母相當于（ ），分數值相當于除法中的（ ）。

根據分數與除法的關系，你們能把上面除法算式寫成分數嗎？

（3）師：分數與除法有著密切的關系，既然除法中有商不變的性質，同學們猜一猜在分數中是不是也有類似的性質呢？如果有你想給它取個什么名稱？這一性質的主要內容是什么呢？

3.組織學生小組討論，提出猜想。

師：今天這節課我們就一起來研究分數的基本性質。

評析：教者由商不變性質和分數與除法關系的回顧，喚醒學生的已有知識經驗，找到新知的生長點，引導學生猜想分數中是不是也有類似的性質呢，讓學生產生一種懸念，促使學生帶著強烈的好奇心，進入到下一步的學習活動中，像這樣找準知識的生長點，直奔主題，巧妙自然引出課題，有利于學生的數學活動展開。

二、自主探究、驗證猜想

1.觀察圖形，初步感知

師：請大家用分數表示下面每個圖中的涂色部分。（例題準備圖）

評析：多層練習設計，獨具匠心，既重視“四基”又注重能力的培養。這是新課標所倡導的：“形成解決問題的一些基本策略，體現解決問題策略的多樣性”。如：第四題中的第一小題學生既可以將16除以400改成分數的形式，又可以利用剛才學到的分數的基本性質解答，還可以將分數改成除法算式，利用商不變的性質解答，很好地融合了三個性質；而后面的題目則是將變式練習和開放練習相結合，給學生創設了較大的思維空間，有效促進了學生的創新意識和創新能力的發展。

四、自由總結。拓展延伸

具體略。

總評：整節課洋溢著數學美感，課堂氣氛活躍，感染性強，讓學生插上猜想的翅膀，自由翱翔在知識的海洋，使師生之間、生生之間產生強烈的情感共鳴。是一節難得的好課，主要體現在：

1.理念新。本課能以轉變學生學習方式為宗旨，從簡易的教學情境入手，在師生交談中，組織學生從觀察、比較兩個等式人手，讓學生自己形成問題，自主探究新知。而分數的基本性質，是引導學生在猜想的前提下，在自主討論交流基礎上，通過讀講精練完成知識的建構的。課堂上學生參與率高，學習氣氛濃，思維十分活躍。

2.重建構。在分數的基本性質學習中，讓學生把它與原有的分數與除法建立起非人為的聯系，加以比較與區分，形成重新整合的認知態勢，形成了簡明的一表。這就使新知學習在學生大腦中建立起了擴展的、聯系牢固的認知結構。

3.效率高。高就高在教師在教學設計中努力體現“實”“趣”“活”三個字。課上得有趣、有效、有吸引力，課堂氣氛融洽活躍，學生學習的積極性高，學習效率高；課上得扎實有效，突出重點，突破難點，更是教學效率高的關鍵和核心問題。正是課堂上這種開放的氛圍、高效的教學活動，激活了學生的思維，促使他們始終積極地參與學習。“猜想驗證”“自主探究”“以人為本”是本節課的主旋律。