小學數學課堂中“圖形與幾何”教學研究

孟繁婷

【摘 要】“圖形與幾何”是小學數學教學中的重要組成部分，能夠幫助學生建立空間觀念，培養學生的空間思維，能力和空間想象能力，而且能夠幫助學生培養嚴謹的邏輯推理能力。本文將對從《新課標》對“圖形與幾何”的要求入手，發現一些教學過程中容易出現的問題，并根據自己學習研究經驗做出建議。

【關鍵字】小學數學 圖形與幾何

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）07-0255-01

一、《新課標》對于“圖形與幾何”的要求

1、學生能建立空間概念

新課程標準關于空間觀念的定義是這樣的，空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。這不僅僅是一個定義，更是對廣大教師提出的明確的教學要求和教學目標，就是在教學過程中要引導學生從形象思維過渡到抽象思維，培養學生的空間想象能力，培養學生對于空間圖形與結合的科學語言表達能力。空間觀念的建立是學生認識空間世界的基礎，也是學習好較為復雜的圖形與幾何知識的基石，更是創新精神所需要的基本要素。

2、幾何直觀能力

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。這個教學要求是在學生形成空間觀念的基礎上，有了一定的空間想象能力和空間思維能力后，所提出的更高的要求，知識的學習在于靈活運用，而不僅僅是停留在書本上，停留在腦海里。幾何直觀就是運用我們所學的數學知識，經過頭腦的加工來幫助我們分析和解決遇到的數學問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，易于理解，有利于幵闊學生思維，探索解決問題的新思路。

3、推理能力

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。在圖形與幾何的學習中不管是合情推理能力，還是演繹推理能力的培養顯得至關重要，例如長方形、正方形的周長面積公式，就是教師引導學生在已有的長度測量知識上，再根據自己的觀察和推測才總結出來的，充分的培養了學生的合情推理能力，知道了長方形和正方形的面積公式，則可以引導學生去推理三角形、梯形和平行四邊形的面積公式，這里則運用了演繹推理能力，所以新課程標準中培養學生的推理能力成為教師必須要達到的教學要求。

二、“圖形與幾何”教學過程中易出現的問題

1、教師的問題

教學目標不夠明確：現階段仍有不少教師在教學中對教材內容并沒有進行深入的分析，只是按照自己的上課經驗進行想當然的教學，這樣做的結果是教師自己沒有進步，學生的能力得不到應有的提高，也達不到新課程所要求的課程目標。教師要想真正上一節好課，首先必須要做的就是進行教材分析，分析前后知識之間的聯系，才能把握整個教學的主線，分析教材編者的設計意圖，只有了解編者的意圖，才能理解教材的編排方式和目的。

教師對學生關注度不夠：新課程標準關于課程理念明確的提出，“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”

2、學生學習的問題

圖形與幾何的學習最重要的就是培養學生的空間觀念和幾何直觀，但是根據小學生的認知水平，僅靠觀察和想象是很難形成準確的空間觀念的，因為從形象思維到抽象思維是一個跳躍的過程，它必須以動手實踐為橋梁，幫助學生進行空間想象，構建空間模型，才能夠加深對空間幾何的理解。皮亞杰提出兒童關于空間觀念的理論，認為空間表征的建構是通過兒童漸進的動手活動形成的，兒童的理解來自于他們作用于物體的活動。但是除了公開課和比較課，在日常的教學中很難找到學生動手操作的身影，我們必須承認要上好一堂學生的動手實踐課是非常不容易的，首先一堂實踐課必須要經過老師的精心策劃，考慮到課堂中每一個細節，其次教師要把握好時機給予適當的引導，使學生主動的去探索，去學習，最后還要匯報學習成果，總結新知識。

三、對“圖形與幾何”教學的建議

1、將圖形與幾何教學內容動態處理

“點動成線，線動成面，面動成體”這是幾何世界中非常重要和基本的觀點，也可以看成是幾何圖形生成的基本方法。所以我們要將圖形與幾何的教學內容進行動態處理，使靜止的幾何圖形動起來，我們可以采用兩種方法來處理，一是借助現代的計算機工具把圖形進行動態化的處理，讓學生通過形象直觀的教學過程感受圖形的運動與變化。而是用純粹的語言文字來描述圖形是怎樣運動和變化的，通過學生對文字的理解來想象圖形運動的過程。當然，最好是語言描述和計算機輔助教學相結合，先讓學生想象圖形的運動過程，然后再用計算機呈現學生想象的過程，不僅能夠培養學生的空間觀念，而且培養學生的空間想象能力，使學生在感受和認識圖形的運動變化中，了解圖形本身的特征和圖形與圖形之間的本質聯系。

2、學生動手操作

直觀幾何是一種經驗幾何或實驗幾何，因此，兒童獲得幾何知識并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動手操作。動手操作是通過活動使學生獲得豐富的空間與圖形的感性經驗，是學生實現幾何圖形由具象到抽象轉化的橋梁。空間想象能力和空間思維能力的培養并不單純是靠觀察而得來的，觀察只能形成物體的表象，這僅僅是學生對于幾何圖形有了一定的了解和認識，對于抽象的幾何圖形的性質以及測量的相關知識，我們必須通過動手操作來實現教材知識到學生能力的轉化，動手操作的過程實際上是學生觀察和體驗的過程，在這個過程中，學生的手、腦、口并用，多種器官協調配合參與，注意力高度集中，思維非常活躍，學習效率自然事半功倍。例如圖形的大小、運動、位置關系，只有通過實踐操作來比較、移動才能將書本知識轉化為學生內在知識，發展學生的空間觀念。

3、處理好學生實驗操作與理論抽象學習的關系

在“圖形與幾何”的教學中突出知識的現實背景，聯系生活中的幾何圖形，給學生提供大量的有關空間與幾何的感性材料，豐富學生的感性認識，使學生的的學習內容與生活經驗相結合，能夠使學生對圖形與幾何的理解更加深刻，然后以感性認識和形象思維為基礎，將學習內容抽象成幾何模型。例如“觀察物體”的教學，教材的設計意圖就是首先要學生觀察實際的物體，確定物體的前后左右，固定位置之后，分別觀察物體的不同方位的形狀和特征，然后在讓學生脫離實物，通過想象來識別不同方位物體的形象，這就是一個從具象到抽象的過程，有效的培養學生的空間想象能力和空間思維能力。

參考文獻：

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[2]秦德生、孔凡哲，《關于幾何直觀的思考明》，中學數學教學參考，2005（10）

[3]俞求是，《空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究》，學科教育，2002（3）