淺談“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐

謝聰奎

【摘要】在高中教育改革中，教育體制對(duì)于教學(xué)方法的研究格外關(guān)注。高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度較大，在實(shí)際教學(xué)中需要迫切的優(yōu)化教學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。在實(shí)際教學(xué)中，“一題多解”，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要方式，而“多題一解”是一種化繁為簡(jiǎn)的解題技巧，這些技巧在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，能夠有效的提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。基于此，在本文中針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一題多解”、“多題一解”教學(xué)價(jià)值以及教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行研究。

【關(guān)鍵詞】一題多解 多題一解 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 價(jià)值研究 實(shí)踐

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）05-0096-01

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，教師一貫應(yīng)用的“題海戰(zhàn)術(shù)”使得學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，而在實(shí)際教學(xué)中，充分的應(yīng)用“一題多解”和“多題一解”的技巧，能夠提升學(xué)生解題效率，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。而這兩種教學(xué)思路，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成，并且與傳統(tǒng)的教學(xué)技巧相比，具有突出的教育教學(xué)價(jià)值。因此，對(duì)于該種學(xué)習(xí)技巧的實(shí)踐探究，在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面意義重大。

一、“一題多解”和“多題一解”的教學(xué)價(jià)值

“一題多解”實(shí)際上是一種教學(xué)思路，無(wú)論從形式上，還是從教學(xué)內(nèi)容上都對(duì)學(xué)生的解題習(xí)慣產(chǎn)生巨大的影響。顧名思義，在實(shí)際解題過(guò)程中倡導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮解題方式，“條條大路通羅馬”的思想與“一題多解”的思想相似，也就是說(shuō)一道題可以在不同的思考方式下有不同的解題方式，而最終的答案不會(huì)受到解題方式的影響。學(xué)生在該種解題思路下，能夠發(fā)散思路，探尋不同的解題方式。有人認(rèn)為每一道習(xí)題解答時(shí)間有限，應(yīng)用多種思路去解題浪費(fèi)時(shí)間，然而學(xué)生在進(jìn)行多向思考時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)不同領(lǐng)域知識(shí)銜接，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)，還拓寬了思維。所以該種教學(xué)思路無(wú)論是對(duì)學(xué)生能力素質(zhì)養(yǎng)成，還是對(duì)教學(xué)發(fā)展而言，其積極意義都比較明顯[1]。

“多題一解”實(shí)際上是針對(duì)習(xí)題形式而言，也就是說(shuō)，在學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，并不是題與題之間毫無(wú)關(guān)系，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系密切，需要學(xué)生通過(guò)個(gè)人理解將相同的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)。學(xué)生需要具備“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”的本領(lǐng)，從多種習(xí)題表述中看到這些習(xí)題的共性。在挖掘到習(xí)題之間的共性之后，進(jìn)行解題時(shí)可以通過(guò)一個(gè)思路將多個(gè)問(wèn)題解決，達(dá)到“一箭多雕”。從“多題一解”教學(xué)技巧本質(zhì)上分析，是一種歸一化、歸類(lèi)總結(jié)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于多種題型以及同類(lèi)型知識(shí)的鑒別能力[2]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一題多解”與“多題一解”實(shí)踐應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“一題多解”與“多題一解”的思路，需要通過(guò)變換的教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟這些解決方式的應(yīng)用，并且能夠有效的提升其數(shù)學(xué)解題能力。

1.基于情境創(chuàng)設(shè)的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)“一題多解”的理解

“一題多解”對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、思維發(fā)散等、知識(shí)聯(lián)系能力等考察比較多。為了讓學(xué)生明確實(shí)現(xiàn)一題多解，可以應(yīng)用情境創(chuàng)設(shè)的方式，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)一題多解[3]。一題多解實(shí)現(xiàn)的根本在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的多個(gè)理解，如在進(jìn)行“充分條件與必要條件”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于抽象的概念理解不透，為了引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)該方面知識(shí)的理解，將概念作為一個(gè)習(xí)題，通過(guò)多種角度的解釋使得學(xué)生理解其概念含義：

解釋一：一個(gè)人呼吸困難，急需住院輸氧。這其中“病人能否治愈”與“輸送氧氣”之間便存在著關(guān)系。

解釋二：某班級(jí)為了布置教室，設(shè)計(jì)海報(bào)，在海報(bào)中需要6名學(xué)生的生活照。當(dāng)班長(zhǎng)向?qū)W生進(jìn)行征集后，有10名學(xué)生上交了照片。在該命題中，“10張照片”與“出海報(bào)夠不夠”之間的關(guān)系是什么。

經(jīng)過(guò)以上的解釋?zhuān)沟脤W(xué)生能夠明白，一種問(wèn)題可以從多個(gè)角度進(jìn)行思考，并且從這些生活化的解釋中能夠理解抽象概念的實(shí)際含義。

2.滲透“多題一解”思想

高中數(shù)學(xué)知識(shí)在形式上多為復(fù)雜多變，學(xué)生很容易在習(xí)題形式上失去方向，產(chǎn)生緊張心理。多題一解思路能夠以全局性質(zhì)出發(fā)，重視分析和改造問(wèn)題整體結(jié)構(gòu)，關(guān)注到局部與整體之間的關(guān)系，找到局部與之整體問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透多題一解的思想，能夠幫助學(xué)生分析清楚不同形式知識(shí)的共性，提升數(shù)學(xué)解題效率。如，在進(jìn)行橢圓方程學(xué)習(xí)時(shí)，教師在實(shí)際課程中引入數(shù)形結(jié)合方式，將相似題目進(jìn)行變換，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)題總結(jié)：

變式1：在某一平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)FA、FB的距離之差絕對(duì)值為常數(shù)C，并且等于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，那么點(diǎn)的軌跡為：

變式2：在某一平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)FA、FB的距離之差絕對(duì)值為常數(shù)C，并且大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，那么點(diǎn)的軌跡為：

變式3：在某一平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)FA、FB的距離之差絕對(duì)值為常數(shù)C，那么點(diǎn)的軌跡為：

變式4：在某一平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)FA、FB的距離之差為常數(shù)C，大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，那么點(diǎn)的軌跡為：

從以上四個(gè)問(wèn)題的形式上分析，其問(wèn)題如出一轍，但是題目上也有一定的變換，那么學(xué)生在進(jìn)行問(wèn)題思考時(shí)，可以采取多題一解的思路，通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的解答上找尋其他問(wèn)題的答案。在這樣的解題環(huán)節(jié)中不僅能夠提升解題效率，還能夠讓學(xué)生了解相似描述下的題目差別。應(yīng)用該種解題方式，能夠化難為易，化繁為簡(jiǎn)[4]。

三、結(jié)論

綜上所述，“一題多解”實(shí)際上是一種教學(xué)思路，無(wú)論從形式上，還是從教學(xué)內(nèi)容上都對(duì)學(xué)生的解題習(xí)慣產(chǎn)生巨大的影響。“多題一解”針對(duì)習(xí)題形式，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系密切，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)個(gè)人理解將相同的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“一題多解”與“多題一解”的思路，需要通過(guò)變換的教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟這些解決方式的應(yīng)用，并且能夠有效的提升其數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]董海玲.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值探究[J].數(shù)理化解題研究，2015，15：19.

[2]楊建國(guó).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多解”與“多題一解”的價(jià)值研究及實(shí)踐分析[J].時(shí)代教育，2016，14：154.

[3]張春蓮.“一題多解”與“多題一解”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[J].當(dāng)代教研論叢，2014，08：46.

[4]張利燕.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值[J].好家長(zhǎng)，2015，04：128-129.