淺談數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的作用

王祝園　高繼文

摘 要：本文從數(shù)學建模的基本思想分別探討了其對教學內(nèi)容、工具、方法和評價上的改革。在教學內(nèi)容上增加實際問題及軟件計算，教學工具上實施計算機多媒體輔助教學，教學方法上采取創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)探究式課堂教學及分組建模相結(jié)合的方法，教學評價上增加數(shù)學建模評價。

關鍵詞：數(shù)學建模 數(shù)學教學 教學情境

隨著科技日新月異的發(fā)展，傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學已經(jīng)滿足不了時代的要求。而隨著自主招生的實施，高職學生的數(shù)學知識儲備更加缺乏，很多同學沒有學習數(shù)學的興趣，課堂教學效果堪憂。數(shù)學建模是連接數(shù)學知識到實際應用的一個橋梁，數(shù)學建模是解決實際問題的關鍵。為了更好的體現(xiàn)高職數(shù)學的應用性和創(chuàng)新性；更好的激發(fā)的學生興趣；培養(yǎng)學生的動手能力和團隊合作能力；本文將從數(shù)學建模的思想探討高職數(shù)學教學的改革。

一、數(shù)學建模的基本思想

數(shù)學建模是針對實際問題，了解實際背景，分析對象的要素的基礎上，做出合理假設，拋棄影響因素小的約束條件。然后構建簡單的數(shù)學模型。用數(shù)學軟件輔助計算。對模型的結(jié)果根據(jù)實際中的數(shù)據(jù)進行檢驗。由于模型的假設標準不盡相同，因此所得的數(shù)據(jù)有個誤差范圍。最后做出模型的推廣，把模型應用到更多的相類似的實際問題中。因此，數(shù)學建模能解決生活中和專業(yè)中的實際問題，更好的體現(xiàn)數(shù)學的應用性和創(chuàng)新性，能培養(yǎng)學生的動手能力。

二、數(shù)學建模在數(shù)學教學中的改革

（一）教學內(nèi)容的改革

傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學的內(nèi)容是微積分、線性代數(shù)、概率論等知識的教學，雖然之前做了很多淡化證明，注重基本知識，基本計算的改革。但是整體的體系還是沒有變的。學生的動手能力還是很差，只會公式的簡易計算，而對數(shù)學知識的應用還是非常迷茫。例如在《經(jīng)濟學》中的邊際分析和彈性分析，在導數(shù)的概念已經(jīng)講解的基礎上，很多學生還是不理解邊際分析和彈性分析，不知道是導數(shù)在經(jīng)濟中的應用。因此在教學內(nèi)容中，在相關章節(jié)應增加數(shù)學建模的內(nèi)容。如在函數(shù)中增加投資預測問題，在極限中增加城市車輛控制、保護區(qū)某種動物數(shù)量、高利貸等問題，在導數(shù)與微分中增加成本最省、收益最大、利潤最大等問題。在線性代數(shù)中增加最優(yōu)化問題等。在概率論與統(tǒng)計中增加燈泡適用壽命問題，電池的放電時間等問題。另外，還應增加一些計算機軟件的應用知識，如matlab、lindo、mathmatic等語言的基本編程。對于實際問題中的大數(shù)據(jù)可以用數(shù)學軟件進行數(shù)據(jù)的插值與擬合來建立簡單的數(shù)學模型，對于復雜的模型可以用數(shù)學軟件進行計算與分析有效性。

（二）教學工具的改革

傳統(tǒng)的數(shù)學教學都是老師用一只粉筆講一節(jié)課，上課很抽象，學生很多時候都很迷茫，聽不懂。而隨著計算機多媒體技術的發(fā)展，計算機可以更直觀的展示一些重要的數(shù)學概念，如導數(shù)的幾何意義，定積分的幾何意義。用計算機軟件做出一些動態(tài)的視頻更容易讓學生接受與理解。而進一步的數(shù)學軟件的學習也需要計算機這個載體。因此，計算機輔助教學的手段是必須的。

（三）教學方法上的改革

（1）創(chuàng)設具體的教學情境。在課題的引入上，不是純數(shù)學的引入。而是從實際生活中和專業(yè)課學習中遇到的具體的案例出發(fā)，引導學生自主的去探討該案例，去分析問題可能性以及影響問題的因素。這樣由具體的教學情境，可以激發(fā)學生的學習欲望。

（2）啟發(fā)探究式的課堂教學。傳統(tǒng)的課堂教學很多時候都是由老師站主講地位。而啟發(fā)探究式的教學方法使學生占主導地位。老師引導學生去對案例的數(shù)據(jù)進行收集、分析、提煉。然后針對實際問題引導學生自己做出合理的假設。然后建立數(shù)學模型。整個的建模過程都是在教師引導，學生自主探究下自己做出來的。這樣更有利于發(fā)揮學生課堂的主體地位，增強課堂教學的效果。

（3）分組建模。每三個人分成一組，讓同學們分組進行數(shù)學建模。課堂完成不了可以課后完成。給予學生充分的時間，引導學生進行合理的分工、合作。最后對學生的建模進行點評。這樣的改革更有利于學生的相互學習和交流，取長補短，在共同學習中共同進步及增進同學情誼。

（四）教學評價的改革

傳統(tǒng)的教學評價是期末考試成績占70%加上平時成績占30%的合成成績?yōu)樵撋淖詈蟮臄?shù)學成績。這種評價的弊端是不能更好的體現(xiàn)學生數(shù)學知識的應用能力。因此在教學評價中增加數(shù)學建模的考核，可以讓三個同學自行構成一個小組，每學期每組同學可選取感興趣的實際問題，進行數(shù)學建模。最后以數(shù)學建模占50%，平時成績占20%，期末考試成績占30%的考核方式，更有利于考察學生的數(shù)學知識的掌握與應用能力。

三、小結(jié)

本文將數(shù)學建模的思想滲透到數(shù)學教學的各個過程中，在教學內(nèi)容、工具、方法、評價等方面進行了改革。這些改革有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和積極性，增強數(shù)學知識的應用性和創(chuàng)新性，更好的培養(yǎng)學生的動手能力和團隊協(xié)作的精神。

參考文獻

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作者簡介

王祝園（1983—），女，安徽潛山，碩士，講師，研究方向：科學計算與課程改革；高繼文（1982-），男，安徽肥西人，碩士，講師，從事應用數(shù)學相關研究。