讓學生成為課堂的主角

白運朋

把目光投向學生是新課改提倡的教學追求，讓學生成為教育的主體，讓學生掌握學習的主動，從而使課堂洋溢著智慧，流淌著人性，這才是教育的本真。誠如《說文解字》對“教育”所作的解釋：“教，上所施，下所效也”；“育，養子使作善也”。學生的發展永遠是教學的主題，我們的數學課堂要不斷引發本來潛在于學生身體和心靈內部的東西，讓其有勇氣、也有能力去學習、研究、思考和探索，成為課堂的主角。在此，筆者截取《三角形的內角和》的教學片段，談幾點粗淺的認識。

一、把目光投向學生的經驗，使學習變得富有生機

教學片段回放：

師：我們曾經研究過哪些平面圖形？

生：長方形、正方形、三角形。

師：記得挺好的，請問長方形有什么明顯的特征？

師：那長方形的內角和是多少度？

生：什么叫內角和啊？

師：有誰幫他解決這個問題？

生：就是我們剛才說的四個直角，它們都在長方形內，它們的度數之和叫內角和。

師：老師想請大家把自己手中的長方形變成三角形，有辦法嗎？

生：沿對角線剪開就行了。

師：可以嗎？那就動手做出來吧！

師：請猜一猜其中一個三角形的內角和是多少度？

生1：我覺得是90度多點兒。

生2：不對.我們剛才剪成的三角形是一個直角三角形，其中必定有一個直角，另外的兩個角不可能只有一點兒大。

生3：是啊！你看我手中的三角板，我們知道一個是90度.一個是60度，還有一個是30度。我猜想可能會是180度。

生4：有道理。我們還有一個三角板，一個是90度，兩個是45度，合起來也是180度。

生5：我也是猜180度。你們看長方形的內角和是360度，被平均分成兩個三角形，那么一個三角形的內角和一定會是180度。

生6：你們舉的例子都是很特殊的三角形。我們憑感覺得到的可能是180度，如果是一個銳角三角形或者鈍角三角形又會是什么樣子呢？

師：說得很有道理，我們不能只盯住特殊的直角三角形，應該想想一般的三角形。那我們怎樣去思考這個問題呢？

以上教學片段把對新知的探索和研究建立在學生已有的經驗基礎之上，粗粗看來有些浪費時間和精力，但我們應該清醒地看到：因為經驗的喚醒和支撐，學生更加投入地探索新知，進發出我們無法預計的熱情，閃現出智慧和靈光。數學是抽象的，將新知從容地嫁接于學生的認知經驗之上，并與豐富的活動整合起來，必然會使人耳目一新，也會使學生感受到數學文化的熏染，使課堂綻放出詩意的激情。

案例中不失時機地引導學生猜想，讓學生展開想象的翅膀，讓學生的思維激蕩馳騁。當猜想成為學生學習的一種策略，成為其內在的一種意識，學生學習的主動性便會被點燃。猜想是一種思維，更是一種打破常規思維局限的創新。盡管學生的猜想較稚嫩，但其包含著的理性思考和直覺判斷，是學生積極探索的準備，也是學生勇于思考和研究的底氣，更是有效學習的良好儲備。學生一旦做出某種猜想，就會把自己的思維與所學的知識聯系在一起，急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動地去探索新知。這時，學習成為學生發自內心的需求，所以我們能欣喜地看到學生利用經驗所做出的合情猜想和推斷，學生在研究和辯論中不知不覺地感知到三角形的內角和必定與180度有著密不可分的聯系，為后續的研究和探索提供了必要的經驗積累。

二、把目光投向學生的操作活動，使學習變得富有活力

教學片段回放：

師：經過小組合作研究.你的研究成果是什么呢？

生：用量角器量出一個直角三角形的兩個銳角分別是33度和58度，再加上90度是181度。

生2：我也量了直角三角形的三個內角，和是179度。

生3：我量的內角和是182度。

生4：我量出的內角和是180度。

師：我們怎么會有這么多的結果呢？剛才的猜想好像只是一個哦！

生：我們測量角的度數是有差異的，以前我們量角時就經常發生這種現象。

師：看來測量是會有些誤差。那我們用什么辦法克服這種現象呢？

生1：我把一個正方形剪成兩個相同的三角形，每一個三角形的內角和一定是360度的一半，肯定是180度。我認為直角三角形的內角和是180度.剛才的測量一定是不夠準確的。

師：你的分析很有道理。但這是一種特殊的例子，我看還不能代表所有的三角形哦！

生1：我測量了一個銳角三角形，分別是47度、62度、71度，加起來正好是180度。

生2：我也選擇了銳角三角形，但是我用的是折紙的方法，發現三個角剛好可以折成一個平角，說明內角和是180度。

生3：我的想法和你的一樣，我是昨天預習時就練習了這種折法，也得到一個三角形的內角和是180度。

生4：我用他們的方法用鈍角三角形折了折，也可以得到三角形的內角和是180度。

生5：我也是用書中的方法采用把三個角剪下來，再將角的頂點放在一點上依次拼一拼，剛好拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。

師：同學們真了不起！研究了這么多.你能用自己的話概括出我們的結論嗎？

生1：直角三角形的內角和是180度。

生2：銳角三角形的內角和是180度，鈍角三角形的內角和也是180度。

生3：不論它是什么三角形.它們的內角和都是180度。

師：你的總結很全面。……

當我們放手讓學生去探究、去思考時，有可能會使教學不順暢，也可能會使課堂難以駕馭，但這種嘗試會給我們的課堂帶來意想不到的活力。上文的案例中教師不惟書本，不惟學生的預習，而是營造一種自由的氛圍，讓學生自由地探索，我們看到的不只是書本中方法的再現，而是學生的思維創新。

當學生還沒有完全走出直角三角形的影響時，教師沒有刻意地將課堂的重點進行轉移，而是創設情境讓學生繼續展示對直角三角形的研究，從而為學生儲備經驗。一旦有學生進入新的領域進行探索時，我們就看到了極為精彩的學習狀態。量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等活動不經意地穿插于課堂，不僅有效開啟了學生的思維，而且也促使學生大膽地假設和猜想，隨著研究的不斷深入，也誘使學生為自己的結論尋找到最有力的證據，用最有說服力的理由讓大家認可自己的研究。試想這種過程，學生怎么能不主動呢？怎么會不積極呢？開放的實踐活動，讓學生獲得的不僅是知識，更是一種學習技能、學習科學探究的方法。送給學生一粒數學的種子，就要立足于對學生數學思維和數學思想方法的訓練和培養，讓學生形成數學思想，發展其數學素養。

把目光投向學生，透出一份教育的智慧。當學生進行獨立思考和猜想后，教師不只是追索結論，而是提供開闊的時空讓學生自主探究，讓其運用自己的智慧去實踐和驗證，從而開啟新的學習征程，打造出一個富有詩意、富有靈氣的數學課堂。上文案例中不時生成的研究和辯論就是一種深化學習、增加合作的最佳契合點。每一個學生都有豐富的知識體驗和生活積累，每一個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略，所以必須讓學生先有自己的思考，才能更加清晰地展現自己的思維，避免隨波逐流、人云亦云的亂象生成。

教育呼喚我們做智慧型教師。智慧型教師必定對學生充滿無限的期待，就會創設一切便利的條件讓學生主動地參與學習，成為課堂的主角。課堂不是造面子的活，而是塑造人、培育人的艱辛工程，這就需要我們每一個教師把教育融進自己的生命、注入自己的血脈，始終將學生的發展放在第一。

（責編 周翠如）