高中數(shù)學數(shù)列教學探討

饒鷹

摘要：數(shù)列是高中數(shù)學教學中重要的內(nèi)容，其在高中數(shù)學中占據(jù)著重要的地位，同時在生活中也具有非常大的應(yīng)用價值。本文介紹了高中數(shù)學學習數(shù)列的重要性及新時期如何提高高中數(shù)學數(shù)列教學質(zhì)量和學習能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)列；教學

一、引言

在高中數(shù)學的數(shù)列教學的過程中，教師不但要讓學生懂得數(shù)列問題的知識點，還要讓學生能夠根據(jù)掌握的相關(guān)知識熟練地解決數(shù)學問題。困此教師要以生為本，以學定教，讓學生在不同的數(shù)學環(huán)境巾積極思考，推進能力的提升，并讓學生在各種數(shù)學數(shù)列問題的訓練中學會自主學習數(shù)學的能力。

二、高中數(shù)學數(shù)列教學體會

1、以生為本，以學定教。

第一，以生為本，實時掌握在數(shù)學教學過程中學生的基本的數(shù)學能力在高中數(shù)學數(shù)列教學的過程中不但每一個班的綜合數(shù)學能力不同，而且就是同一個班級中的學生的數(shù)學能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級還是在教學的過程中，都要通過各種有效的數(shù)學考查方式掌握學生的實際能力，確定學生的數(shù)學層次。在這個基礎(chǔ)上教師將不同的數(shù)學層次的學生組合成組，方便學生進行合作交流的學習。

第二，以學定教，采用適合本班同學的數(shù)學教學方式進行有效教學。在高中數(shù)學數(shù)列教學的過程中，教師在選擇教學方法以及教學策略的時候，要能根據(jù)本班同學的不同數(shù)學層次特點進行確定，教師要緊緊把握住學生舊知與新知的鏈接點，尋找能夠激發(fā)學生主動思維的教學方式進行教學。同時教師還要善于選擇學生喜歡的教學模式，引發(fā)學生主動探究、合作交流，并在教學的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領(lǐng)學生對數(shù)學知識的掌握。

2、善用多媒體課件輔助教學，促使學生能夠更好地理解數(shù)學知識。

第一，多媒體課件輔助教學具有傳統(tǒng)的課堂教學所無法比擬的教學優(yōu)勢，在數(shù)列教學的過程中，很多數(shù)列問題如數(shù)列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數(shù)列問題等數(shù)學問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數(shù)學知識讓學生透徹地理解。而在這個過程中隨著信息時代的到來，計算機以及互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的使用讓多媒體課件走入了高中數(shù)列教學的課堂。

第二，多媒體課件輔助教學可以讓學生更加直觀地理解數(shù)學知識。教師巧妙利用多媒體課件進行教學，使原有的抽象的數(shù)學問題變得可觀可感，能夠最大限度地調(diào)動學生多種感官的有效參與，極大地提高了學生學習的積極性，使得學生能夠在課堂上跟著教師的引導積極思維、主動探究。如：在人教版高中數(shù)學數(shù)列教學“等差數(shù)列的前n項和”的教學過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根？”這個問題，同時教師出示鋼管的圖像，并在和學生討論思考的過程中將討論的結(jié)果逐步出示，或者將學生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現(xiàn)出來，引發(fā)學生的積極思考，讓學生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個過程中獲得數(shù)學能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統(tǒng)的教學方式進行講解的話，那么學生也許很難理解教師的教學思路。多媒體課件輔助教學大大提高了教師的教學效率，解決了學生對抽象的數(shù)學知識無法理解的難題，并促使學生能夠在這個過程中，形成數(shù)學架構(gòu)的時間的縮短。

3、高中數(shù)學數(shù)列教學的創(chuàng)新。

數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學數(shù)列教學的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學內(nèi)容中的重點。主要包括對數(shù)列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識點的學習。傳統(tǒng)的教學觀念中，教學設(shè)計作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學方法將數(shù)列教學理論，同學習理論原理進行轉(zhuǎn)換，使之成為教學活動和教學資料的具體計劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學設(shè)計解決了“教學成果”、“教學方法”、“教學目的”等問題，通過教學設(shè)計來解決教學問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學方案。并在新的教學方案實施以后及時的對教學效果進行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學優(yōu)化的的過程，能夠提高教學成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學方案。

第一，數(shù)列教學應(yīng)注重問題情境的創(chuàng)設(shè)。為調(diào)動學生主動、合作、探索學習的積極性，實現(xiàn)師生互動，我們教師營造自主、合作、探索的學習環(huán)境顯得很重要。在數(shù)列的教學中首先要注重數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)。我們創(chuàng)設(shè)問題情況可以考慮以下方面：學生的已有知識與生活經(jīng)驗及數(shù)學的趣味性、教學內(nèi)容、新舊知識的銜接點以及自身的教學特色。

第二，創(chuàng)新理念下的“數(shù)學概念”。對數(shù)學對象本質(zhì)屬性進行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學概念。我們知道數(shù)列的概念是按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。對一個數(shù)學概念的學習，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運用其概念進行判斷。數(shù)學概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和數(shù)列。

在對這些陳述性概念進行設(shè)計時，設(shè)計者應(yīng)對上述概念體現(xiàn)的概念特點進行描述。并且在高中數(shù)學數(shù)列教學中，為了能夠激發(fā)學生對數(shù)列學習的興趣，體會數(shù)列實際應(yīng)用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學中，從而將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H需要解決的問題，使學生學生對所要研究的內(nèi)容有所認識。并且在數(shù)列學習中可以結(jié)合其他知識點進行學習。比如數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應(yīng)及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列，這樣不僅能夠引導學生通過多方面解決問題，而且對提高學生運用知識的能力也具有重要的意義。我們還以等差數(shù)列的定義教學為例，如：增加判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列的題目來促進概念理解。再如：把一次函數(shù)和等差數(shù)列通項公式相聯(lián)系，利用函數(shù)概念同化等差數(shù)列的概念，凸顯函數(shù)思想；讓學生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數(shù)與數(shù)列之間聯(lián)系；用方程與等差數(shù)列基本量的運算相結(jié)合來加深了對概念的理解和鞏固。此外我們在教學中還要明理強化，實踐探究，注重激勵評價，引申探究。