高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)探討

饒鷹

摘要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的內(nèi)容，其在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，同時(shí)在生活中也具有非常大的應(yīng)用價(jià)值。本文介紹了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列的重要性及新時(shí)期如何提高高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；教學(xué)

一、引言

在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)的過程中，教師不但要讓學(xué)生懂得數(shù)列問題的知識(shí)點(diǎn)，還要讓學(xué)生能夠根據(jù)掌握的相關(guān)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。困此教師要以生為本，以學(xué)定教，讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)環(huán)境巾積極思考，推進(jìn)能力的提升，并讓學(xué)生在各種數(shù)學(xué)數(shù)列問題的訓(xùn)練中學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)體會(huì)

1、以生為本，以學(xué)定教。

第一，以生為本，實(shí)時(shí)掌握在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)能力在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的過程中不但每一個(gè)班的綜合數(shù)學(xué)能力不同，而且就是同一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級(jí)還是在教學(xué)的過程中，都要通過各種有效的數(shù)學(xué)考查方式掌握學(xué)生的實(shí)際能力，確定學(xué)生的數(shù)學(xué)層次。在這個(gè)基礎(chǔ)上教師將不同的數(shù)學(xué)層次的學(xué)生組合成組，方便學(xué)生進(jìn)行合作交流的學(xué)習(xí)。

第二，以學(xué)定教，采用適合本班同學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行有效教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的過程中，教師在選擇教學(xué)方法以及教學(xué)策略的時(shí)候，要能根據(jù)本班同學(xué)的不同數(shù)學(xué)層次特點(diǎn)進(jìn)行確定，教師要緊緊把握住學(xué)生舊知與新知的鏈接點(diǎn)，尋找能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)教師還要善于選擇學(xué)生喜歡的教學(xué)模式，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，并在教學(xué)的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學(xué)能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

2、善用多媒體課件輔助教學(xué)，促使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

第一，多媒體課件輔助教學(xué)具有傳統(tǒng)的課堂教學(xué)所無(wú)法比擬的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，在數(shù)列教學(xué)的過程中，很多數(shù)列問題如數(shù)列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數(shù)列問題等數(shù)學(xué)問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生透徹地理解。而在這個(gè)過程中隨著信息時(shí)代的到來(lái)，計(jì)算機(jī)以及互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的使用讓多媒體課件走入了高中數(shù)列教學(xué)的課堂。

第二，多媒體課件輔助教學(xué)可以讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師巧妙利用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，使原有的抽象的數(shù)學(xué)問題變得可觀可感，能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的有效參與，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生能夠在課堂上跟著教師的引導(dǎo)積極思維、主動(dòng)探究。如：在人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根？”這個(gè)問題，同時(shí)教師出示鋼管的圖像，并在和學(xué)生討論思考的過程中將討論的結(jié)果逐步出示，或者將學(xué)生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現(xiàn)出來(lái)，引發(fā)學(xué)生的積極思考，讓學(xué)生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個(gè)過程中獲得數(shù)學(xué)能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行講解的話，那么學(xué)生也許很難理解教師的教學(xué)思路。多媒體課件輔助教學(xué)大大提高了教師的教學(xué)效率，解決了學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法理解的難題，并促使學(xué)生能夠在這個(gè)過程中，形成數(shù)學(xué)架構(gòu)的時(shí)間的縮短。

3、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的創(chuàng)新。

數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)。主要包括對(duì)數(shù)列的定義、基本特點(diǎn)、通項(xiàng)公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，教學(xué)設(shè)計(jì)作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學(xué)方法將數(shù)列教學(xué)理論，同學(xué)習(xí)理論原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之成為教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)資料的具體計(jì)劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)解決了“教學(xué)成果”、“教學(xué)方法”、“教學(xué)目的”等問題，通過教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)解決教學(xué)問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學(xué)方案。并在新的教學(xué)方案實(shí)施以后及時(shí)的對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實(shí)施的價(jià)值。這一過程也是教學(xué)優(yōu)化的的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學(xué)方案。

第一，數(shù)列教學(xué)應(yīng)注重問題情境的創(chuàng)設(shè)。為調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、合作、探索學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，我們教師營(yíng)造自主、合作、探索的學(xué)習(xí)環(huán)境顯得很重要。在數(shù)列的教學(xué)中首先要注重?cái)?shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。我們創(chuàng)設(shè)問題情況可以考慮以下方面：學(xué)生的已有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)內(nèi)容、新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)以及自身的教學(xué)特色。

第二，創(chuàng)新理念下的“數(shù)學(xué)概念”。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性進(jìn)行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學(xué)概念。我們知道數(shù)列的概念是按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡(jiǎn)述其本質(zhì)屬性并運(yùn)用其概念進(jìn)行判斷。數(shù)學(xué)概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項(xiàng)公式和數(shù)列。

在對(duì)這些陳述性概念進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者應(yīng)對(duì)上述概念體現(xiàn)的概念特點(diǎn)進(jìn)行描述。并且在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，為了能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，則可以通過將生活中實(shí)際的問題引入到課程教學(xué)中，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際需要解決的問題，使學(xué)生學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容有所認(rèn)識(shí)。并且在數(shù)列學(xué)習(xí)中可以結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多方面解決問題，而且對(duì)提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力也具有重要的意義。我們還以等差數(shù)列的定義教學(xué)為例，如：增加判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列的題目來(lái)促進(jìn)概念理解。再如：把一次函數(shù)和等差數(shù)列通項(xiàng)公式相聯(lián)系，利用函數(shù)概念同化等差數(shù)列的概念，凸顯函數(shù)思想；讓學(xué)生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數(shù)與數(shù)列之間聯(lián)系；用方程與等差數(shù)列基本量的運(yùn)算相結(jié)合來(lái)加深了對(duì)概念的理解和鞏固。此外我們?cè)诮虒W(xué)中還要明理強(qiáng)化，實(shí)踐探究，注重激勵(lì)評(píng)價(jià)，引申探究。