新課標數學思維引導的培養

李樹成

摘要：本文從實際出發，以培養學生自主思維能力為最終目的，逐步探討如何在數學教學中滲透學生獨立思維能力的培養。

關鍵詞：思維；引導；培養

新課程標準的數學教育觀點認為，初中數學教學是數學活動的教學，即數學思維活動的教學。如何在初級中學數學教學中培養學生的 思維能力，養成良好的思維品質是教學改革的一個重要課題。我談初中學生數學思維引導的幾點嘗試。

思維能力是智力的核心，數學教學必須重視思維能力考核成績的培養。小學一年級數學是基礎教學，教師要在教學中注意兒童的思維活動，培養正確的思維方法，培養正確的思維方法。我根據初中一年級學生的思維特點，在教學中從以下幾個方面入手入手：口頭語言表達能力的培養。語言是思維工具。由于剛入學的兒童語匯貧乏，表達能力較低，所以，我在備課中有目的有計劃地制定出口頭語言培養序列，有意思地引導學生把生活語言轉化到數學語言上面。

一、要善于調動初中生內在的思維能力

培養學生學習數學的興趣，促進數學思維全面發展。興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。初中數學教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動、有意創造動人的情景，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望。經常指導學生運用已經學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高警惕同學的學習興趣，是比較受歡迎的教材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維能力。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發學生從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的關系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。鼓勵學生獨立思維，初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。

二、要教會學生思維的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。

要使學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證明）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要知道學生該怎樣做，還要讓學生知道為什么這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可以由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，隊解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證明）題過程中盡量學會數學語言、數學符號運用。

初中數學研究對象大致可以分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換元法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應該加強思維能力的訓練及思維品質的培養。

要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再有針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：K是什么數時，方程Kx2-（2K+1）X+K=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由Δ=【-（2K+1）2-4K×K=4K，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯了，因為當K=0時，原方程不是二次方程，所以在K>-14時還得把k=0這個值排除。正確的答案是-140時，原方程有兩個不相等的實數根。

在復習時要精講一些有鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證明）法，進行“一題多解”的訓練，還可以改變條件進行一題目多變和多題目一解的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

總之，良好的數學思維品質并不是一時半會兒就能形成的，但是只要根本初級中學學生實際情況，通過這些合理、科學的教學手段，堅持不懈努力，學習的思維能力一定會有所發展。

參考文獻

[1] 初中數學新課標.北京師范大學出版社.

[2] 數學語言學習的心理偏差研究.山東師范大學，2003.

[3] 劉成華：今天，你希望學生怎樣表達——關于學生數學語言表達能力培養的思考于實踐，江蘇教育學會2005年小學數學優秀論文集.