經歷過程 積累經驗

張洪星

摘 要：數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎。數學活動經驗的獲得，有助于學生形成比較完整的數學認知結構，發展應用意識和創新意識，提升數學素養，對后繼的學習和發展產生積極影響。教學中有效激活學生的生活經驗，讓學生親身經歷知識的形成過程，創設豐富多樣的數學活動，使學生的數學活動經驗不斷提升。

關鍵詞：數學活動經驗；生活經驗；親身經歷；數學活動

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出“四基”，“基本數學活動經驗”就是“四基”之一。《義務教育數學課程標準》將獲得數學活動經驗列為義務教育階段學生數學學習的一個重要目標。基本數學活動經驗是學生在數學活動過程中的一種體驗，隨著學生年齡的增長，這種體驗越發豐富，成為學生思維的載體。認識數學活動經驗，以及在教學中致力于學生數學活動經驗這一目標的落實，成為教師新的挑戰。以下結合自己的教學實踐談談對積累“數學活動經驗”的思考。

一、聯系生活，激活數學活動經驗

《義務教育數學課程標準》在“基本理念”中明確指出：“數學教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”數學教學要基于學生的生活現實，學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。對于數學知識的認識和理解需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗建立聯系，使日常生活經驗可“遷移”。因此，我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，充分激活可“遷移”的活動經驗。

解決百分數的實際問題：“在含鹽率是20%的鹽水中，加入6克鹽和14克水后，含鹽率會（ ）。A.變高 B.變低 C.不變 D.無法確定”。因為含鹽率是百分數問題中的難點，又與學生的生活缺少聯系，理解起來有一定困難。教師通過舉生活中的例子，可以幫助學生輕松解決問題：咱們班最近一次數學測驗的平均分是89分，如果轉來一個新同學，他的數學考了85分，這時我們班的數學平均分會怎樣？學生幾乎是異口同聲：變低！教師又問：如果轉來的這個新同學，數學考了95分呢？學生答：變高！……當生活經驗能夠起到作用時，“理解”才會變得順理成章；當生活經驗能夠“遷移”時，講解與演算就會變得乏味與多余。

教學中引入班級“平均分”，即是將學生的生活經驗進行合理的“遷移”，巧妙地解決了實際問題。由此可見，讓生活經驗與數學經驗產生緊密的聯系，有助于提高學生解決問題的能力，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組，以生成新的數學活動經驗。

二、經歷過程，豐富數學活動經驗

讓學生親身經歷知識形成的過程，是新課改所倡導的學習方式。很多數學知識是對生活問題的進一步抽象，對小學生來說，如果沒有具體的感受，抽象的知識就會變得枯燥和難以理解。數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，所以必須讓學生真正參與數學活動過程，獲得“看得見、摸得著”的數學活動經驗。

以教學三角形的三邊關系為例，讓學生經歷動手操作的過程。先明確要求：10cm、6cm、5cm、4cm的彩色小棒各一根，任意選三根小棒，能圍成三角形嗎？（每個人任選三根小棒圍一圍，把你所使用的三根長度與能否圍成的結論記錄下來）明確要求后，學生進行操作！有的孩子會在一起爭執，有的會產生困惑、疑問，有的甚至會興奮地大叫。這些都是孩子們正常的表現，也正說明：孩子們真正融入探究活動中，融入知識的形成過程中！接著讓學生匯報圍的情況并出示課件，顯示各種圍法的圖片，每條邊附上相應的長度數據。最后引導學生觀察比較這每組中的三根小棒，看看有什么發現！學生匯報的情況是：有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形；能圍成的，都是兩條邊相加的結果比另一條的數字大；兩條邊的長度和比第三條邊的大；最大的那條邊，比另外兩條邊的和小……

數學活動經驗是學生在學習數學、參與數學活動的過程中獲得的，只有親身經歷數學活動，并與自己的生活實際和已有經驗相結合，才能形成數學活動經驗。教師讓學生在數學學習活動中“經歷過程”，類似的經驗越豐富，新知就越容易主動納入已有的知識體系中。學生在自主探究、合作交流中學會觀察、比較、推理、歸納，教師再將這些經驗進行提煉與梳理，幫助學生理解并掌握數學的本質內涵。學生在充分體驗和感悟中不斷豐富數學活動經驗。

三、引發深思，提升數學活動經驗

有學者提出：“一節課，學生參與各種活動，從頭到尾熱熱鬧鬧，但是沒有任何思考的時間與空間，這就不是一節好課！”基本數學活動經驗的內化有別于知識的獲取，它需要學生在活動化的課堂教學中生成，更需要深度的數學思考。因此，我們應當讓學生在動手之余多思考、多交流，通過刺激各種感覺器官，在數學活動中不斷提升數學活動經驗。

如教學“因數與倍數”時，學生嘗試找出36的所有因數后，教師展示學生的方法，引導學生進行觀察、比較并思考：有什么相同的地方？有什么不同的地方？教師鼓勵學生深度思考，通過充分調動孩子的“眼”“手”“口”，孩子們參與的積極性高漲，并在不同之中找相同，又在相同之中找不同，這是自主探究學習方式所倡導的，也是積累數學活動經驗的必由之路。

在這里學生沒有過多的操作，只能通過比較、歸納、分析等方式進行思維活動，而這樣的思維活動恰恰是我們平時教學中需要教學生、幫助學生逐步積累的各種數學活動經驗。這種活動經驗通過積累，可以上升到抽象的高度，而抽象的數學思維水平能為更抽象的數學思維活動提供經驗，從而實現思維的可持續發展。正是在這樣的思維活動中，學生的數學活動方式日趨豐富，數學活動經驗日益提升。這樣的教學，引發了學生深度的數學思考，提升了數學活動經驗的品質。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”說的就是親身實踐的重要性！數學課堂需要學生的生活實踐，需要學生的親身經歷，也需要從學生的生活經驗、已有的數學知識經驗出發，創設數學活動，讓活動伴隨著數學思考，使學生獲得最具數學本質、最具價值的數學活動經驗。

參考文獻：

[1]史寧中.數學思想概論[M].東北師范大學出版社，2009.

[2]賁友林.關于獲得數學活動經驗的三點認識[J].江蘇教育，2011（23）：10-11.

編輯 李琴芳