喚醒·感悟·運用

黃斌

[摘 要]“解決問題的策略”的教學策略一直是一線教師研究的課題。通過喚醒、感悟、運用的教學策略，讓策略明晰起來，讓策略明朗起來，讓策略深刻起來，讓學生在學習策略的過程中，不僅僅會解決某一類問題，更重要的是獲得發展。

[關鍵詞]喚醒；感悟；運用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0013-02

“解決問題的策略”作為蘇教版教材的亮點，在教學實踐中倍受廣大小學數學教師的關注。下面以三年級“解決問題的策略——從條件想起”一課為例，談談自己對策略教學的幾點想法。

一、喚醒，讓策略明晰起來

數學教師應該清楚，“解決問題的策略是學習策略的重要組成部分，是解決問題的過程中組織和開展解題過程的方針，屬于‘戰略范疇，更多地指向于‘內部行為。”經過學前調研發現，第一次接觸“解決問題策略”的三年級學生對“策略”一詞是比較陌生的，這是不是說明學生對“策略”一無所知呢？顯然不是，學生在生活中已經積累了一定的方法和策略，教師需要做的就是將其喚醒。

1.故事喚醒對“策略”的印象

師：有個啞巴想買一把剪刀。他到了商店里，營業員問：“先生，你想買什么呀？”這個啞巴張大著嘴巴，啊、啊了兩聲，不知道怎么辦。你們能幫他想個方法嗎？

生1：指指柜臺里的剪刀不就行了。

生2：帶把剪刀去就行了。

生3：伸出手作剪紙狀。

師：大家想到了不同的方法，這些方法有一個共同特點，都是用動作、實物等來代替說話，這樣的策略非常好。不僅在生活中解決問題需要講究策略，在解決數學問題時更要講究策略。（出示課題）今天這節課我們就來研究解決問題的策略。你覺得“策略”是指什么？以你們的經驗，在解決問題時，你曾經用到過哪些策略？

學生對“策略”是有一定認識的，但是他們并不理解“策略”和“方法”的區別，這非常符合兒童的年齡特點和思維特點，而且從事實上來看，方法和策略是解決同一問題過程中的兩個方面，比如我們常把“一一列舉”“倒推”“轉化”等策略說成是“枚舉法”“倒推法”“轉化法”等。本課通過“啞巴買剪刀”的故事，喚醒了學生對“方法”“策略”樸素的認識，并幫助學生將其順利地遷移到對數學“策略”的認識中。

2.翻書喚醒對“策略”的記憶

學生在日常生活中已經積累了一些關于策略的認識，在以往解決問題的過程中也積累了解決問題的經驗，但并不一定關注到解決問題時隱藏在“背后”支撐解決問題的策略。因此，教師在例題教學后不要直接進入練習環節，而是讓學生尋找教材中哪些題曾經用過“從條件想起”的策略，引導學生在翻書的過程中重拾“策略”的記憶。

師：其實，“從條件想起”這個策略咱們早就用過，只是你們不知道。（學生都表示驚訝）

師：怎么，不相信？咱們來看一道題。（多媒體出示教材25頁第5題）

師：我們以前是怎樣做這道題的？誰來說說是根據（ ）和（ ）求出（ ），再根據（ ）和（ ）求出（ ）。

教師根據學生回答板書：

師：是從條件想起解決這個問題的吧。這個策略咱們早就在用啦，而且用過不止一次呢。

師：快到書中找找，看看你還能找到哪些題目也是用 “從條件想起”這個策略來解決問題的。

學生在翻書尋找、辨別思考中不斷地回憶、應用、對照、判斷，一次又一次喚醒原有的記憶，將解決問題的策略“化隱為顯”。

二、感悟，讓策略明朗起來

波利亞在《怎樣解題》一書中把解決問題的策略劃分為兩大類：“怎樣解題”和“探索法”。

閱讀教材，我發現這節課正隱含著上述兩條策略教學的線索。第一條教學線索蘊藏于教材四個方框的內容之中（如圖2），每個方框第一句話放在一起正是策略教學“四部曲”：“題中有哪些已知條件？要求什么問題？”“根據題中數量之間的關系，你打算怎樣解答？”“你能通過填表或列式計算求出答案嗎？”“回顧解決問題的過程，你有什么體會？”；第二條教學線索就是“從條件想起”的探索法策略教學，蘊藏于教材中提示的兩種方法：列表和列式計算。兩條教學線索并存，構成本節課的教學主旋律。

師：請回憶一下，當你剛拿到這道題時，你做的第一件事情是什么？

生（齊）：讀題。

師：讀題是第一步。通過讀題，你能知道些什么？

生1：小猴第一天摘30個桃，以后每天都比前一天多摘5個。

師：這是條件，還有呢？

生2：第一天摘的加上5就是第二天摘的個數。

生3：前一天摘的桃個數加上5，就是第二天摘的個數。

生4：我還知道怎么求第四天摘了多少個桃。（教師已把例題中的第五天改為第四天）

師：真不錯，大家通過讀題，不僅讀出了條件，還知道了問題，更讀出了條件和條件之間的關系。接著要做什么？

生（齊）：解題。

師：對呀，接下來要確定方法開始解題。

有4個學生上臺交流了自己的想法，教師根據學生的回答完成板書：

師：大家想到了四種不同的方法，這四種方法歸結起來就是兩種不同的思路（見板書）。那么這四種方法和兩種思路都用到“從條件想起”的策略了嗎？請具體說一說。

生5：先根據“第一天摘30個”和“以后每天都比前一天多摘5個”得到“第二天摘了35個”，再把“第二天摘了35個”看作條件，結合“以后每天都比前一天多摘5個”得到“第三天摘了40個”，再把這個結論當作條件……

師：是啊，從條件開始想起，根據條件和條件，條件和問題之間的關系，求出一個問題，再求出一個問題，一直到解決最后的問題。這就是“從條件想起”的策略。

師：你還有什么體會？

……

解決問題的策略和方法是解決問題過程中的兩個方面，學生在學習解決問題方法的同時，也逐步掌握了解決問題的策略。在學生獨立思考、小組交流、全班分享的基礎上，教師引導學生思考“這四種方法和兩種思路都用到‘從條件想起的策略了嗎？”這是比較、思辨，同時又是體驗與感悟。

無論是側重于一般解題步驟的四部曲策略，還是側重于特殊、某一類型的具體的“從條件想起”的探索法策略的教學，學生都在教師“請你回憶一下”“接下來呢？”“你還有什么體會？”等追問中感悟和體會策略。

三、運用，讓策略深刻起來

學習策略，是為了更好地運用策略解決問題，而能否在新穎變化的問題情境中順利地運用策略解決問題，是檢驗學生是否掌握策略的重要指標。

師：咱們來玩一個游戲。這里有一些條件和問題，你能不能根據條件和條件、條件和問題之間的關系，把它們放到相應的位置上呢？

（學生以小組為單位進行操作）

在完成基本練習后，設計這樣具有開放性、操作性的活動，能讓學生在動手操作中，在小組合作中，在智慧碰撞中運用策略并深刻認識策略。特別是有了 “從條件想起”這一解決問題的重要“圖式”，學生對策略的理解更深刻，對策略的運用更自如。

對學生來說，學習策略的價值，不僅是為了解決某一類問題，更重要的是獲得發展。教學中，教師要通過喚醒使學生走出“策略”認識的潛意識階段，通過感悟使學生步入“策略”理解的明朗化階段，通過創編習題使學生走向“策略”運用的深刻化階段，從而引領學生經歷過程、形成經驗、提煉策略、獲得發展。

（責編 金 鈴）