注重引導(dǎo)學(xué)生猜想激活數(shù)學(xué)思維探究

繆建紅

摘 要：猜想是創(chuàng)新的開(kāi)始。文章從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、激活學(xué)生猜想意識(shí)，合理地進(jìn)行課堂引導(dǎo)、促使學(xué)生主動(dòng)猜想，引導(dǎo)驗(yàn)證猜想、促使學(xué)生體驗(yàn)成功喜悅等方面，研究如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜想，激活數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；猜想；思維能力；創(chuàng)新能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）10-0032-01

猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的開(kāi)始，是思維活躍的始端，是激活學(xué)生創(chuàng)新思維最有力的武器。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，讓學(xué)生通過(guò)猜想活躍思維。教師要依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的猜想情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并親身體驗(yàn)驗(yàn)證猜想的過(guò)程，感受成功的喜悅，從而提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活學(xué)生猜想意識(shí)

問(wèn)題是學(xué)生猜想的始端，更是學(xué)生思考的源泉。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，借助問(wèn)題這一催化劑，激活學(xué)生的猜想意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)猜想，進(jìn)而更好地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可拿出一枚生活中常見(jiàn)的一元硬幣，并向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能夠用手中的直尺測(cè)量出這一枚硬幣的周長(zhǎng)嗎？”學(xué)生們?cè)诮處熃o出問(wèn)題之后，都紛紛進(jìn)入到這一問(wèn)題情境中。有學(xué)生想到直尺無(wú)法測(cè)量出一條曲線的長(zhǎng)度，唯一的方法就是將這條曲線變?yōu)橹本€，之后再用直尺測(cè)量。此時(shí)，有一學(xué)生大膽地進(jìn)行猜想：用一根細(xì)繩先量出這一硬幣的周長(zhǎng)，然后再用直尺測(cè)量這根細(xì)繩，這樣就可以間接地測(cè)量出硬幣的周長(zhǎng)。又有一學(xué)生說(shuō)：“將這枚硬幣在直尺上直接滾動(dòng)一圈，這樣也可以間接地測(cè)量出硬幣的周長(zhǎng)。”還有學(xué)生說(shuō)：“我自己畫(huà)了一些不同大小的圓，發(fā)現(xiàn)這些圓的直徑越大周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。所以，我猜想其周長(zhǎng)一定與圓的直徑有一定的關(guān)系，是三倍、四倍，還是幾倍呢？”學(xué)生們就這樣在教師所創(chuàng)設(shè)的情境中大膽猜想并探究，無(wú)形中對(duì)圓的知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了猜想的平臺(tái)，成功地激活了學(xué)生的猜想意識(shí)，讓學(xué)生敢猜、會(huì)猜。這種教學(xué)方法，促使學(xué)生主動(dòng)思考，很大程度上鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。

二、合理地進(jìn)行課堂引導(dǎo)，促使學(xué)生主動(dòng)猜想

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中并不是一張白紙，不是所有的內(nèi)容都需要教師進(jìn)行講解。學(xué)生是有一定的知識(shí)基礎(chǔ)及推理能力的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自主思考，給學(xué)生機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)猜想并探究。例如，教學(xué)“可能性”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)布袋，布袋中裝一些不同顏色的小球。教師并沒(méi)有告訴學(xué)生有哪幾種顏色，而是通過(guò)做游戲，讓學(xué)生猜想這布袋中都有哪幾種顏色的小球。首先，教師讓幾名學(xué)生上前，一起玩摸球游戲。學(xué)生們都很興奮，很快這幾位學(xué)生各摸出一個(gè)球，其中有紅色小球、白色小球以及黑色小球。此時(shí)，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：“你們猜想一下，布袋中的小球都有什么顏色的呢？為什么？”這時(shí)，有學(xué)生向大家闡述自己的想法：“我猜想布袋中的小球有紅色、白色和黑色，因?yàn)槲覀兺ㄟ^(guò)做摸球游戲摸出了這幾種顏色的小球。”接著，教師又問(wèn)：“難道布袋中的小球只有這三種顏色嗎？”在教師的追問(wèn)下，學(xué)生們又思考了一段時(shí)間。有學(xué)生說(shuō)：“我猜想布袋中除了這三種顏色的小球，可能還有其他顏色。因?yàn)槲覀冏雒蛴螒驎r(shí)，并沒(méi)有將小球全部摸出來(lái)。”學(xué)生們就這樣在教師合理引導(dǎo)下大膽猜想，無(wú)形中對(duì)“可能性”這一內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。在這個(gè)案例中，教師借助一個(gè)有趣的小游戲巧妙地引導(dǎo)學(xué)生猜想，成功地促使學(xué)生主動(dòng)猜想。這種教學(xué)方法，不僅很好地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，還在很大程度上鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、引導(dǎo)驗(yàn)證猜想，促使學(xué)生體驗(yàn)成功喜悅

大膽猜想，積極驗(yàn)證，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生猜想之后，更要注重引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生體驗(yàn)驗(yàn)證猜想的過(guò)程，間接地發(fā)展學(xué)生的探究思維。例如，在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可為學(xué)生準(zhǔn)備一些三角形紙片，讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù)。學(xué)生們通過(guò)觀察、測(cè)量等手段，大膽猜想。有學(xué)生說(shuō)：“我用量角器分別測(cè)量了一下三角形的三個(gè)角，并將這三個(gè)度數(shù)加在一起，大約180度。所以，我猜三角形內(nèi)角和是180度。”這位學(xué)生說(shuō)完之后，很快便有同學(xué)對(duì)他的回答提出質(zhì)疑：“用量角器測(cè)量存在一定的誤差，而且你測(cè)量的三角形是一個(gè)銳角三角形，它并不能代表所有三角形。因此，我們需要用更準(zhǔn)確的方法來(lái)驗(yàn)證一下。”學(xué)生的回答，巧妙地將大家引到驗(yàn)證猜想之中。于是，教師將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己盡情探究驗(yàn)證。有學(xué)生想到180度是一個(gè)平角，于是想到將三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起，看是否真如自己所假設(shè)的那樣。還有學(xué)生想到，要探究三種不同的三角形。學(xué)生們就這樣主動(dòng)驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過(guò)程中，對(duì)三角形的知識(shí)內(nèi)容有了更深的體驗(yàn)。可見(jiàn)，在教學(xué)中教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想，能讓學(xué)生更好地體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程，并讓學(xué)生體驗(yàn)到驗(yàn)證成功的喜悅。這能極大地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，促使學(xué)生更積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)與思考。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的猜想。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生猜想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想并敢于猜想，以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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