以“學”為中心，發展學生數學交流能力

《數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”數學也是一種語言，交流是學習最常用、最高效的一種方式。數學交流不同于普通文字的交流，它以其特有語言（符號、文字、圖式等）為載體，通過學生的聽、說、讀、寫等方式進行表達，并在這個過程中學習、接受、踐行數學思想和數學情感。在一些地方，數學交流處于相對封閉的狀態，老師給學生數學交流的時間少之又少，交流方式多為“你問我答”式的單向師生交流，內容上也缺少深度和廣度，課堂缺乏活力與實效。為了提高數學課堂實效，學校課題組以“師退生進”為策略，以“學”為中心，從喚醒學生的潛能出發，在培養和發展高年級學生的數學交流能力方面做了一些嘗試。

獨立思考、自主探索與交流

建構主義者認為，學習不是一個被動接受知識的過程，而是由認知主體積極建構的過程。在高年級的數與代數領域，有很多內容是學生通過自學能夠自主構建的。為此，我們設置了課前自學和課內自學兩個環節，以問題導學的方式，在學生閱讀課本的基礎上，獨立嘗試解決一些基礎性問題。比如，《比的意義》一課中，比的各部分名稱、比值及其求法、比的幾種表示形式，學生都可以在閱讀文本中自行建構。在此基礎上設計課內自學問題，并適時提出：比和除法、分數有什么聯系？比的后項能為0嗎？為什么？學生帶著這些問題，梳理以前學習的除法、分數，逐步形成自己的初步想法，為有效交流提供保障。

構建小組、分工協作

最近發展區理論指出：年齡相近的同學們更容易在彼此的最近發展區內思考和交流。因此，學生之間的交流更能促進他們對知識的理解和吸收，講解者會在講解過程中鍛煉和提升自己的表達能力，傾聽者也會更容易理解和接受同齡人的表達方式，使自己的學習更加高效。在進行教學時，筆者按照異組同質、同組異質對學生進行分組，每4人一小組，8人一大組。小組成員分為1、2、3、4號， 1號是優等生，2號、3號是中等生，4號是學困生。小組構建完成后，學生們在課堂上分工協作。比如，在《百分數的意義》教學中，“百分數的意義、百分數與分數的聯系與區別”這兩個問題，學生們先進行同質對學，互相說一說自己的想法，在同質交流中完善自己的認知；再進行異質幫扶，1號幫4號，2號幫3號，在生帶生、生幫生的幫教幫學中，1號、2號的思路更加清晰，語言表達更加準確，3號、4號的認知得以補充、完善。在這樣的環境中，學生沒有心理負擔，沒有畏難情緒，數學交流自然發生。

小組、班級組織交流

心理學實踐表明，反饋的及時與否直接影響著教學效果的好壞。教師在課堂上要鼓勵學生大膽質疑，積極將自己的想法表達出來。在4人小組對學、幫扶后，學生們針對交流中暴露的問題在8人大組內群學交流，一組學生進行講解，另一組學生傾聽、補充、質疑，能解決的問題達成共識，不能解決的問題在全班展示中提出，尋求大家的幫助。比如，《三角形的面積》一課中，一組學生根據自己的拼法講解三角形面積公式的推導，得出“三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高。”在講完后，展示組學生問臺下學生：“誰還有質疑或補充？”臺下學生補充：“應該說每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。”接著，其他小組的學生分別講解自己的拼法及推導過程，期間，有學生補充，有師生提問，在表達、傾聽、補充、質疑中，學生的認知進一步深入，表達進一步順暢，思路更加開闊，數學交流走向高潮。

教師點撥、多元評價

自尊與自信是孩子發展的力量源泉。在這樣的課堂中，突出學生，突出學習，突出合作。學生與他人分享錯誤，把錯誤變成學習的資源；他們自己去探索、發現，在獨立思考的基礎上傾聽、補充、質疑，以思辨的眼光進行再學習。在激發學生的潛能之后，我們也當理性的看到：有些知識并不能通過以上途徑完全獲得。這就需要老師適時現身，提出關鍵性問題，闡明自己的觀點，撥開迷霧見晴天，帶領學生進行梳理、回顧、提升，將學生零散的認知與表達穿成串、連成片，結成網，使學生的思路更加有序，思維得以拓展。在課堂小結時，老師對學習小組進行捆綁式評價，學生對自己的學習進行自我評價和組內互評，有知識上的獲得，有同伴的認可與建議，有數學學習興趣的保持，也有數學交流能力逐步發展之后的喜悅與自信。

結束語

教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”在數學交流過程中，學生能夠擁有更多的親歷成功和展示自己的機會，使得他們的潛能得以激發，自我效能感逐漸增強，從而更加努力、更有信心地投入學習。這樣的課堂是靈動與豐實的，這順應了“教育的目的是促進生命成長”，也正是我們課題組成員所希望達到的。

【注：本文系2016年度河南省基礎教育教學研究項目《小學高年級學生數學交流能力的培養與實踐研究》（JCJYC16043001）研究成果。】

（作者單位：河南省汝州市教研室）