巧用反例妙處多

摘 要 為了提高數學教學的有效性，培養初中學生的抽象邏輯思維，教師可充分利用反例教學，引導學生從反例求解，幫助學生加深對數學知識的理解。

關鍵詞 初中數學 反例 邏輯思維

數學問題中的反例，通常指一些雖然符合原命題條件，但不符合原命題結論的命題。反例與證明推動了數學學科的發展，反例具有的簡潔直觀、說服力強等特點，決定了其在數學教學中無法替代的作用。在數學課堂上，恰當運用反例，可引導學生從反面來思考問題，由此幫助學生提升邏輯思維能力與數學素養。

一、用反例深化知識理解

在初中數學課堂上，經常會產生一些較為抽象的理論知識，在講解知識的過程中，假如只從正面來論述，初中生經常會覺得無法理解，或者出現模糊不清等現象，此時配合一些反例，就可達到良好的效果。在日常學習中，概念與公式屬于理論知識的基礎，學生很容易混淆。針對此種情況，教師就需要對一些容易混淆的概念，構建反例，從反面消除學生的模糊認識，由此幫助學生正確理解數學知識，培養學生的邏輯思維。但引入反例時，教師需要考慮到學生的年齡特點與學習基礎，同時注意反例的合理性。

案例1 在引導學生學習“無理數與有理數”的概念時，教師在課堂上引導學生展開討論：“兩個無理數的和（差）必然是無理數么？”有些學生回答是，有些學生回答不是。此時教師可引導學生思考并舉出反例來說明，最終總結出一個反例：互為相反數的兩個無理數的和（差）為有理數。……