數學課堂觀察的視角：價值、問題與方法

“教什么”“為什么教”和“怎么教”是課堂教學永恒的話題，“教什么”即教學內容與問題；“為什么教”即教學價值；“怎么教”即教學方法。教者的這節課以對教材獨到的理解、對學情充分的把握和教學過程的精彩演繹，在“教育價值”“問題解決”“教學方法”三個方面給予我們以完美詮釋。

一、教育價值引領數學教學

裴光亞先生說：“教育價值是教學設計的靈魂。”為什么要安排這一節課？也就是，本節課內容的教學價值何在？這里通過表格對小學和本節課“方程”部分內容進行比較（相同部分省略）：

一是為什么要建立“一元一次方程”概念。所有數學概念大多為解決和表達新問題、新現象，或揭示數學本質而建立，并隨著數學的發展不斷優化與完善。從表格中發現：小學教材的章節標題是“簡易方程”，給出了最上位的“方程”概念，有“簡易”就有復雜，我們在“解決問題”中遇到了具體的、更復雜的方程，這些方程與其他方程如何區別，又如何表達，這就有必要出現新的定義。這就是“一元一次方程”概念的教學價值，教者通過教學活動讓學生有了很好的價值體驗。

二是用方程刻畫現實世界（即列方程解決問題）的能力有何要求。這方面內容在小學已有接觸，用方程解決問題的基本路徑是：找相等關系、用含未知數的代數式表示，這在今后的學習中保持不變，那么這里“反復讓學生列方程”的價值何在？我們知道，“找相等關系列方程”始終是運用方程模型解決現實問題的重點和難點，從小學到初中，方程類型不斷增加，分析方法多種多樣，問題難度逐步提高。……