“4.1從問題到方程”教學設計與反思

【教學目標】

一、探索多種實際問題中的數量關系，并用方程描述，通過對多種實際問題中數量關系的分析，學生能初步感受方程是刻畫現實世界的有效模型。

二、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。

【教學重點】

探索實際問題中的相等關系，經歷用方程描述相等關系的過程。

【教學難點】

分析與確定問題中的相等關系，能用方程來描述和刻畫事物間的相等關系。

【教學過程】

一、生活數學，導入新課

1.猜老師的年齡。

（1）用老師的年齡減去5再除以3就等于你們大多數同學的年齡——13歲。誰知道老師的年齡？

（2）再過多少年后，你們的年齡是老師年齡的一半？

2.板書課題、學習目標。

二、自主探究，合作交流

活動1. 觀察思考。

（1）請學生觀察給出圖，并描述天平所表示的數量之間的相等關系。

（2）如果設兩個相同小球的質量都是xg，又能怎樣描述？

活動2. 自主探究。

籃球聯賽規則規定：勝一場得2分，負一場得1分。某籃球隊賽了12場，共得20分。

（1）請描述出該信息中數量之間的相等關系。

（2）請你根據信息提出一個數學問題。

（3）如把你問題中的一個未知量設為x，可得方程 。

學生獨立探究，展示答案。

教師引導學生找出不同的相等關系，列出不同的方程，并歸納步驟：①找；②設；③列。

活動3. 應用數學。

（1）P.98練一練1。（2） P.98練一練2。

學生練習，學生更正，學生評點。

活動4. 比較歸納。

引導學生觀察比較所列方程，歸納出一元一次方程的概念。

三、歸納總結，反思提高

學生小結本節課的收獲，教師補充。

四、課堂作業，應用鞏固

必做題：P.98習題1、2。

選做題：P.98練一練3。

思考題：閱讀課本P. 96“想一想”，設井深y尺，請列方程描述其中的相等關系。

【教學反思】

本節課的教學圍繞“創新、自主、探究、合作、交流”來設計，用形式多樣的數學活動來有效地呈現教學內容，達成教學目標。

1.問題情境的創設要有明確的目的性。

有目的地選擇和設計“猜老師年齡”這一問題情境，既關注學習內容與學習對象，更關注學生的需要和認同，有效地激發學生學習的好奇心和求知欲，活躍了課堂氣氛，加深了師生感情，同時，又讓學生感受到學習方程的必要性。

2.課堂活動的設計要有嚴密的邏輯性。

本節課數學活動“觀察思考——自主探究——應用數學——比較歸納——反思提高”邏輯嚴密，環環相扣，既相互獨立又自然形成一個整體。活動1用數學語言詮釋天平平衡的道理，讓學生直觀感受“方程是表達數量之間相等關系的天平”，培養學生觀察、閱讀處理圖片信息的能力；活動2先放手讓學生自主探究，在展示成果的過程中，引導學生正確審題，用不同思路分析， 找出相等關系，感受方程是刻畫現實世界的有效模型，培養學生發散思維能力和閱讀處理文字信息的能力；活動3使學生進一步經歷用列方程研究實際問題的過程，培養學生將實際問題抽象為數學問題的能力，再次感受方程是刻畫現實世界的有效模型；活動4通過學生觀察、比較所列方程，在小組合作中生成一元一次方程，滲透分類思想；最后讓學生小結，在反思中提高，提高學生的思維水平。這樣，每一個數學活動都符合學生認知的邏輯聯系，也使得學習活動的過程成為一個動態的、連續的過程，從而完成整個建構活動。

3.教材內容的選用要有科學的創造性。

為突出重點，避免學生因文本理解困難對掌握新知識的干擾，棄用了“想一想”“做一做”。活動1、活動2挖掘素材內涵，設計成觀察、探究；活動3增加求面積問題，體現了“用教材教”的思想。這樣的設計，也可以給學生留下長久的回味和對知識的深刻理解，從而有利于學生對知識的整體建構。

（作者為江蘇省泰興市洋思中學副校長）