讓數學思維走向深刻

紀巧云

【摘要】新課程標準指出：數學教學的價值目標不僅是讓學生獲得數學的一些知識和技能，最主要的是在數學教學活動過程中，掌握數學的價值，使學生經歷觀察、實驗等數學活動過程.在應用題教學中，教師要培養學生的思維能力，進一步激發學生的學習興趣，讓數學教學更加高效.

【關鍵詞】應用題；數學思維；思維能力；培養

在小學階段，數學教學工作重視對學生運算能力、思維能力、判斷推理能力以及空間想象能力的培養，思維能力是學生學習過程中所需要的基本能力，而數學應用題教學憑借著內容豐富、形式多元化、結構嚴謹、方式多變等優勢成為培養學生思維能力的有效手段.在數學應用題教學中，教師應當根據小學生的心理發展規律以及學習規律開展有針對性的教學工作，促使教學工作與學生思維發展需求相契合.

一、在應用題解讀訓練中培養學生的數學思維能力

在小學數學應用題教學實踐中，加強對學生應用題解讀的指導和訓練，不僅可以促使學生養成細心審題的良好習慣，而且可以引導學生對題意形成深刻理解，明確題中給出的數量關系，在深化學生數學思維的過程中發揮著積極的作用.在教學工作中，教師可以引導學生對題目中的重點句子進行著重品讀，對關鍵詞和關鍵句進行反復細讀，對易混淆的專業術語進行對比細讀，促使學生通過參與有意識、有目的、有計劃的應用題解讀訓練，深化對問題的思考和理解.以“求比一個數多幾”的應用題教學為例，教師可以讓學生針對“比……多”這個關鍵句進行反復細讀，認真思考和體會其中的含義，進而明確誰多誰少.在學生完成對題目的解讀分析后，教師再引導學生思考：“若是將題目中的‘比……多換成‘比……少可不可以？”“為什么可以？”再如，在“求剩余”的應用題教學中，教師應當促使學生準確把握“還剩”這個詞，引導學生思考“還剩”的意思，使其明確其與“減少”的區別.然后，讓學生根據自身的生活經歷，利用“還剩”這個詞造句，通過造句加深學生對題目含義的理解.與此同時，教師還可以為學生設置一些題意容易混淆的應用題，引導學生對這些題目進行辨別，以此來培養學生思維的靈活性.學生通過加強題目解讀訓練，能夠逐漸意識到認真審題的重要性，促使其數學思維走向深刻，有效調動學生的審題積極性，促進學生的數學思維能力得到顯著提升.

二、在算理教學指導中培養學生的數學思維能力

算理就是指學生在運算過程中的思維方式.引導學生明確數學應用題的基本運算道理對培養學生解題能力和思維能力具有非常重要的作用.在小學數學應用題教學過程中，教師應當著重加強對學生思維能力、借助語言表達算理能力的培養.以利潤相關的應用題教學為例，“服裝店內現在有一件連衣裙，如果按標價出售，可以獲得利潤30元，如果按標價的80%出售，那可就要虧損6元了.問這件連衣裙標價多少元？”針對這道題，有的學生按照常規的思維模式會給出這樣的答案，即“原來是100%，就可以賺30元.但是如果按80%出售，就會虧損6元.用100%-80%=20%，就求出了中間相差的百分率.再用利潤30元減去虧損的6元，就求出了中間相差24元.最后，用對應的數量24元除以對應的百分率20%，就求出了這件連衣裙的價格為120元.”這時，教師可以引導學生進行深入思考：“這件連衣裙按兩種不同的價格售出，產生了兩種不同的結果，一次獲利，一次虧本，它們之間的差價是獲利數加虧損數.”然后，讓學生一步一步地推算，使學生明確自己思維模式的漏洞，即“錯誤在于用30元減去6元，正確的思路是用30元加6元.”然后，引領學生的思路，使其明確不僅要把30元拿回來，客戶還要再給店家6元作為利息.借助這樣的思維方式，學生就可以快速、容易地思考出正確的做法，即“用100%減去80%等于20%，再用30元加上6元就是36元，最后，用36元除以它所對應的百分率也就是20%，就求出了這件連衣裙的標價為180元.”在學生完成應用題解答后，教師可以進一步深化學生的數學思維，在原題的基礎上加設一些問題，即“已知服裝店內有一件標價為180元的連衣裙，當按照標價的80%出售時會虧損6元，那么按照標價的90%出售，店家是盈利還是虧損？若是盈利，店家盈利了多少？若是虧損，店家虧損了多少？”通過算理教學指導促使學生能夠利用語言正確表述算理，使其逐漸由“想得清”進步至“說得清”，然后，使其由“說得清”發展為“想得更清”.在這樣的過程中，不僅學生的語言表達能力得到了充分的培養，而且其思維能力也得到了一定的鍛煉，使其逐漸養成良好的數學思維習慣.

三、在題目編制訓練中培養學生的數學思維能力

在數學應用題教學中，題目編制訓練是培養學生數學思維的有效手段.教師加強對學生題目編制能力的訓練，不僅可以促使學生熟練掌握應用題的基本結構，而且還可以有效調動學生開動腦筋的積極性，使學生的想象力得到充分培養.編題訓練主要分成兩個環節，其一，讓學生依照算式補全問題或添加條件，例如，題目：箱子里有小球……紅球是白球的2倍……？算式：30÷（1+2）=10.讓學生根據算式補全題目.其二，事先給出一定條件，讓學生根據算式對題目進行編制.例如，題目：在就餐時，（1）小月吃了5餃子；（2）小婷比小月多吃了5個；（3）小蘭吃的總數是小婷的2倍……？算式：（1）5+5=10；（2）（5+5）×2=20；（3）（5+5）×2-5=15.讓學生根據已給出的條件和算式補全題目.

四、結束語

綜上所述，通過小學數學應用題教學能夠促使學生的數學思維走向深刻，保證學生數學思維的廣闊性、深刻性、靈活性，使其邏輯思維能力、空間想象能力、數學運算能力得到充分培養，為學生未來更好地發展提供重要支持.

【參考文獻】

[1]趙勇.淺談在小學數學應用題教學中如何培養學生的思維能力[J].新課程（下），2012（05）：38.

[2]王琳柯.淺析小學數學教學中如何培養學生的思維能力[J].數學學習與研究，2014（16）：69.