芻議初中數學開放題教學

謝朝華

初中數學開放題以其豐富的試題內容和呈現方式，拓寬了解決問題的途徑，有效地實現了對學生創新精神和創新能力的考查。開放題的出現，將改革初中數學的教與學的行為，讓學生在開放的空間中探求知識，激發學生創新意識，體驗成功的樂趣。因此，加強對初中數學開放題的研究就顯得意義深遠。

一、開放題教學模式

教學流程：情景引入，導學展示，分層練習，合作互助。

1.情景引入，導學展示。“導學”即引導學生思考、探究預設的問題或自學課本例題。“展示”可以是口頭回答提問、小組內講解或作業本、黑板上進行書面表達?！跋染殹笔歉咝?、自主、獨立學習，練習內容分層要求，或者統一練習內容，但提出不同的層次要求。

2.分層練習，合作互助。教師把握時機，合理組織，及時調控。重點關注合作互助的落實情況和疑難問題的處理。教師也可以給出參考答案，讓學生對照答案互相檢查，對普遍存在的問題及時引導學生分析，或教師做必要的講解（重點關注B層），以澄清認識誤區，掃除學習中的障礙。

二、初中數學開放題教學的途徑

1.在新課引入中融入適合的開放題，創設課堂懸念，激發學生的學習興趣。如講人教版19.2.1“矩形的判定”時，可問學生：添加什么條件，平行四邊形ABCD就為矩形？學生會說出不同的答案，教師要抓住這一契機，引出課題，這樣能引起學生的興趣和求知欲，也就調動了學生的積極性。例如（以一次函數分層練習課為例）：師生小結強調以下幾方面內容：① 一次函數有關概念；②一次函數圖像；③會用待定系數法確定一次函數解析式；④會用一次函數解決實際問題，能用函數觀點看方程（組）與不等式。

2.在課堂結構設計中融入開放題，讓學生參與知識的形成過程。教師要為學生營造輕松、活潑的課堂氛圍，鼓勵學生大膽猜想、發現、論證，培養學生分析問題與解決問題的能力，注意選材要合適，難度要適當，教學中不能急于求成，需要循序漸進。在七年級進行開放題的教學時，可以先讓學生都盡早地接觸一些很簡單的開放題，讓他們有一個粗淺的感性的認識。例如說出三個負有理數，2x表示的實際意義，寫出與x2y3的兩個同類項，寫出一個方程，使它們的解是x=1等。進入八年級，便需對所給的開放題稍加難度和設有梯度，并增加一些開放題的類型。如已知x2-ax-24在整數范圍內可以分解因式，則整數a的值是______（只需填兩個）；例如某居民小區搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數不限）并且使整個矩形場地成軸對稱圖形，請在矩形中畫出你設計的方案。

3.開放復習題則相應地要增加一些難度，如講平行四邊形復習時要學生研究平行四邊形ABCD具有以下性質：（1）AB//CD（2）BC//AD （3）AB=CD（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D若滿足上述兩個條件，能否保證四邊形ABCD為平行四邊形？此題有效地發揮學習的遷移作用，同時也是為學生的創新學習搭橋鋪路，以利于更好地激發創新意識，培養創新能力。

三、數學開放題的教育價值

1.初中數學開放題可以給予學生很多成功的體驗，激發初中學生學習數學的興趣，增強學習數學的自信心。

2.初中開放題由于具有條件開放、結論開放、策略開放等特點，利用開放題的教學，有利于培養學生的邏輯思維和創新能力。如在講“關于原點對稱的點的坐標” 時，導入是復習數軸的三要素以及畫平面直角坐標系，如此要花半節課，接下來這節課的重點內容時間不夠，肯定影響整節課教學效果。

3.初中開放題的教學有利于教師轉變教育觀念及教學方式。開放題的設計、參考答案的尋求、對學生的充分估計、對課堂生成的正確處理、對不同學生的分層教學都迫使每個老師不斷學習，提高自身的數學底蘊和教學水平；提示教師必須轉變教育觀念及教學方式，而當務之急是教師必須具有創新意識和創新能力，必須沖破傳統教學觀念的束縛，改革教學方法，把學生真正當作學習的主體。

四、開放題的教學的注意點

1.開放題和封閉題在教學中應并存而非互相排斥。

2.要結合教材，本班學生特點等來設計開放題，設計開放題要面向全體，要能適應不同層次的學生。

3.初中數學課堂上要讓學生自己動手去做，讓學生充分地通過互相交流，獨立思考，互相啟發，而且教師啟發要得當，要善于從學生正確的、部分正確的或不正確的答案中，分析其思路，及時鼓勵，指出不足，引導進步。（作者單位：江西省宜春市袁州區彬江中學）