高中數學不等式教學的有效性策略

張萍+謝小平

【摘 要】隨著我國教育體制的不斷深化改革，高中數學受到越來越多的重視。高中數學的學習難度呈階梯狀遞增提升，無論是對學生還是老師來說，無疑都是一項比較困難的挑戰，對于高中數學教學而言，如何提高其教學的有效性顯得尤為重要。本文以高中數學中的不等式教學為出發點，結合高中數學教學方法、教學目標，對高中數學不等式教學的有效性策略進行詳細的闡述分析。

【關鍵詞】高中數學;不等式教學;有效性

對于高中生而言，數學是一門比較基礎同時又比較具有挑戰性的學科，其在學習的過程中隨著數學學習內容難度的加深而不斷充滿挑戰，在高中數學的教學中不等式教學作為一項重要的知識點，被老師和學生所重視。我國教學改革的發展與深化，為高中數學教學帶來進步的同時也帶來了挑戰，傳統的教學方法難以達到預期的教學效果，就此探尋行之有效的教學策略顯得尤為重要。

一、教學思路

（一）回顧教學

高中數學不等式的教學思路中，最重要的一點就是老師對學生進行回顧性教學，其主要是在上課之前老師作為引導者，引導學生回憶分析所學過的關于不等式的相關知識點，其中包括不等式的基本概念、不等式的基本公式、不等式的基本特性等，在回顧分析的過程中，學生將知識點在腦海中進一步加深印象，同時還能夠提升其學習興趣，為更深層次的不等式教學知識點進行鋪墊。回顧性教學中，老師屬于引導者，學生屬于被引導者，在回顧分析的過程中雙方都投入參與到教學中，這能夠提高學生的學習效率，達到預期的學習效果。

（二）情景教學

回顧分析教學之后，老師要根據學生的學習程度設置符合相應的情景教學，主要是老師運用科學有效的教學方法，對學生進行引導教學，在回顧過程中設置教學情境，巧妙的將新課程內容帶入，使學生在情境教學的互動中了解新的不等式知識點，并且在情境教學中學生能夠學會獨立思考，不斷加深自身對不等式新知識點的理解。

在情境教學中最為明顯的就是設置情景問題，在老師的引導下，學生進行獨立思考，形成良好的數學思維模式。老師可以舉一些學生了解的生活案例，如某市的某生產加工廠，在進行年終促銷活動的過程中，不斷加大生產力度，其在6月份的時候生產了900件產品，該工廠通過不斷提高生產效率，從一月開始生產，一直到六月將所有的生產目標完成，該廠的工作人員為了提高生產加工廠的經濟效益，預計在八月份再生產2000件產品，其比原來的生產計劃增加了20%，就此計算該生產廠原來的生產計劃是多少，并且計算該生產廠七月份以及八月份兩個月的產品生產增長率為多少。老師通過導入這樣的情景習題，能夠使學生快速的融入到課程教學中，能夠促進學生思維能力的培養，學生在思考的過程中形成良好的思維模式，根據情景問題之間的關系運用不等式進行代入分析，就此提高學生的學習效率與自主學習能力。

二、教學策略

（一）樹立有效性解題思想

在高中數學不等式教學的策略分析中首要任務就是樹立正確有效性解題思想，不等式的教學運用較多的解題思想，其中比較典型的幾點思想即為：數形結合思想、集合思想，同時還包括分類討論思想等等，有效性解題思想將不等式教學不斷深化完善，使不等式的各種知識點逐漸加深、內容逐漸豐富，老師在教學的過程中運用科學的教學方法以及有效的教學載體，在引導學生學習的同時與學生共同探尋正確的解題思路。在不等式的不同教學思想當中，分類討論思想運用最廣泛，首先，老師跟學生對于題目進行分析討論，主要討論其研究對象的具體內容與具體范圍，對數值的具體范圍進行鎖定之后，再根據不等式題型確定相應的分類標準，就此對其所研究的不等式進行合理分類討論研究，從而得出最為有效的解題思路與解題方法。

（二）掌握科學的解題方法

除了樹立正確有效性的解題思想以外，要想將高中數學不等式問題合理解決，老師還要引導學生掌握科學的解題方法，只有將解題思路付諸于解題方法中，才能夠最快速、最有效的得出相應題目答案。不等式教學的解題方法較多，其中比較重要的幾種為：求證解題方法、綜合解題方法、比較解題方法，同時還有反證解題方法和逆推解題方法等等。老師跟學生在進行不等式習題解題的過程中，要從實際出發，根據不同類型的題目設立相應的解題思想，同時采取與題目相關的解題方法，只有最優、最科學的解題方法才能夠最正確、最高效的解決不等式問題。例如對于不等式教學中反證解題方法的運用，不等式題目設置為a+b+c>0，同時還要求abc>0，并且題目中的ab+bc+ac>0，根據題目的相應數據關系，求證a>0，b>0以及要求c>0。學生對于題目要進行了解，樹立正確的解題思想之后運用科學的解題方法，不等式的解題中首先設置a<0，如果數據關系中a=0，根據題目關系分析abc=0，這一數據與題目中的abc>0兩者相互矛盾，所以根據這一情況只能設置a<0，就此abc>0，再進行進一步解題分析，a<0以及數據的bc<0，同時還要運用到題目關系中的a+b+c=0，就此得出結論其與ab+bc+ca>0兩者相互矛盾。

結束語

本文主要對高中數學不等式教學的解題思路以及解題方法兩者進行了詳細的分析與討論，行之有效的解題策略能夠提高學生解答不等式問題的效率，提高學生的學習興趣，達到預期的教學效果，為學生高中數學進一步學習起到一定的促進作用。

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（作者單位：瑞金第一中學）