帶冠整體葉輪電火花加工電極及其運動軌跡同步設計方法

趙建社， 周學德， 周旭嬌,2， 汪文峰

(1.南京航空航天大學 機電學院， 江蘇 南京 210016; 2.國家知識產權局專利局 專利審查協作四川中心， 四川 成都 610213)

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帶冠整體葉輪電火花加工電極及其運動軌跡同步設計方法

趙建社1， 周學德1， 周旭嬌1,2， 汪文峰1

(1.南京航空航天大學 機電學院， 江蘇 南京 210016; 2.國家知識產權局專利局 專利審查協作四川中心， 四川 成都 610213)

電火花加工是帶冠整體葉輪整體制造的重要工藝方法，其電極及加工運動軌跡設計直接影響加工質量和加工效率。由于帶冠整體葉輪葉間流道彎扭狹窄，使得電極及其運動軌跡設計往往比較復雜。提出一種以保證電極成形面完整和最大剛度為核心的電極及其運動軌跡同步設計方法,并基于計算機輔助設計UG二次開發平臺研究了該同步設計方案的實現方法。以某型帶冠整體葉輪的試制加工為例進行了試驗驗證，結果表明該方法可顯著提高設計效率，并能夠滿足加工精度和加工穩定性要求。

機械制造工藝與設備； 帶冠整體葉輪； 電火花加工； 工具電極； 運動軌跡； 同步設計

0 引言

帶冠整體葉輪與傳統裝配式葉輪相比，具有體積小、質量輕、效率高、可靠性高等優點，已經越來越廣泛地應用于航空航天、武器裝備領域。帶冠整體葉輪為半封閉式結構且葉片型面為自由曲面，加工可達性差；并且多采用高溫合金、耐熱合金等難加工材料。因此，其整體制造一直是世界先進制造技術領域的研究熱點[1-3]。

電火花加工以其成形精度高、穩定性好、可加工難切削金屬材料、無宏觀切削力等優點已經成為帶冠整體葉輪整體制造的一種有效加工方法[4-6]。由于帶冠整體葉輪型腔彎扭、狹窄且型面復雜，使得電極及其運動軌跡設計成為電火花加工帶冠整體葉輪的難點。

目前，郭紫貴等[7]為使運動軌跡盡量簡化，將葉片分成一定典型二維截面線，由葉背型線偏移適當距離得到的曲線作為初始運動軌跡，然后通過在“移出”電極的過程中可能產生的干涉情況來進一步修正、優化相應軌跡；贠敏等[8]依據求解最優控制理論的現代變分法建立了電極成形運動的變分模型,提出了這一類變分問題的數值解法，從而完成了成形電極及其在加工過程中的位姿設計；趙萬生等[9-10]提出基于目標函數和約束條件的主運動軸軌跡搜索法，根據搜索結果進行電極和運動軌跡的重復修正，獲得了較高精度的無干涉進給軌跡；劉曉等[11-12]提出基于動態規劃方法論的共軛軌跡優化方法，使電極中心曲線與流道中心曲線在流道出口截面幾何中心處盡量保持切向量重合,以獲得平順的運動軌跡；Ayesta等[13]提出基于目標函數的軌跡優化方法，并通過將遺傳算法和信賴域算法相結合加以實現，獲得了平順的運動軌跡。

上述方法為帶冠整體葉輪的電極及其運動軌跡設計提供了多種解決方案。本文為簡化設計過程，提高設計效率和設計精度,以保證電極成形面完整和最大剛度為原則進行電極及其運動軌跡的同步設計，并研究其實現方法，從而實現帶冠整體葉輪電極及其運動軌跡的高效、精準設計。

1 研究對象分析

針對廣泛存在的外冠內環面和輪轂外環面均為圓柱面，葉片型面為自由曲面的帶冠整體葉輪開展電極及其運動軌跡同步設計方法研究。圖1為兩種典型帶冠整體葉輪(為了便于觀察葉間流道情況，去除了部分外冠結構)。

圖1 典型帶冠整體葉輪Fig.1 Typical cowled integral impeller

帶冠整體葉輪葉片數量眾多，流道彎扭、深窄，電極及其運動軌跡設計有如下難點：

1)盡量保證電極的最大剛度。流道彎扭、深窄，電極一般較為細長，剛度較低，增加了電極的制造難度，因此設計的運動軌跡在保證無干涉的前提下需盡量保證電極的最大剛度。

2)盡量減少電極數量。為滿足無干涉要求和剛度要求，有時還需要進行加工區域劃分，通過多個電極空間對接實現型腔加工。但電極數量過多就會存在基準難以統一，有加工接刀痕的問題，因此在無干涉的前提下還需盡量減少加工區域劃分，從而減少電極數量。

2 方案設計

電極及其運動軌跡總體設計的思路是將初始電極置于加工終了位置，以確定其成形面與非成形面，然后按照一定的軌跡將電極撤出。撤出過程中，首先判斷成形面是否干涉，若成形面出現干涉，則對電極進行位姿變換，從而消除成形面干涉，并切除非成形面與運動空間的干涉部分；若成形面無干涉，則判斷非成形面是否存在干涉，若非成形面出現干涉，則對電極進行位姿變換，但位姿變換時應保證成形面不會出現干涉，從而減小或消除非成形面與運動空間的干涉，并切除非成形面與運動空間的干涉部分；若成形面與非成形面均不出現干涉，則進行下一步撤出調整。設計過程中，其位姿變換遵循使得電極實體被減去最少體積的原則，以保證電極的最大剛度。如果撤出過程中發生了切除，完成撤出過程后需將撤出步距調小，然后重復上述過程，直至整個撤出過程不發生干涉為止，則最終電極撤出軌跡的反過程即為電極的加工運動軌跡，這樣就使得電極設計和運動軌跡設計同步完成，提高了設計效率。設計流程如圖2所示。

圖2 電極及其運動軌跡同步設計流程Fig.2 Synchronous design of electrode and its path

2.1 初始電極和運動空間設計

根據電火花加工的工藝特點及工程應用要求，采用等間隙法求解初始電極和運動空間(電火花精加工時，加工間隙一般小于0.05 mm，其加工間隙的變化量一般不大于0.01 mm，能夠滿足工程應用的要求)。在葉間流道待加工型面上均勻提取型面點集ps，設各點的單位法向量為ns(方向指向流道內部)，根據零件精度要求確定型面縮放量為

κ=ε+R+Δ,

(1)

式中：Δ為電火花加工放電間隙；R是與主軸搖動方式有關的加工量；ε是預留給下一個工序的加工余量。

因此可以得到初始電極型面和運動空間型面點集同為

p′s=ps+κns.

(2)

2.2 成形面與非成形面設計

與帶冠整體葉輪葉片型面相對應的初始電極的兩個型面均為自由曲面，撤出過程中很難同時保證這兩個型面均不與運動空間發生干涉，因此，將其中一個型面設為成形面，另一型面為非成形面，在撤出過程中盡量保證成形面的完整，并對非成形面進行修正。

由于在撤出過程中需要切除非成形面的干涉部分，所以非成形面會形成臺階面。為了減少成形電極數量以及簡化電極制造，需對非成形面進行處理。對于流道空間大，電極剛度較大的情況，可通過減厚電極的方法將非成形面轉化為成形面(將電極非成形面對應的帶冠整體葉輪實際型面沿輔助自由度偏

置一定量將臺階面切除)，從而最大限度減少成形電極數量；對于電極剛度較小的情況，需利用各個臺階底部的邊擬合成一個曲面，利用該曲面對臺階面進行切除，以簡化電極制造。

2.3 電極及其運動軌跡同步設計

帶冠整體葉輪電火花加工中可能存在12個運動自由度，如(3)式所示。工件和電極各有6個自由度，分別包括3個移動自由度(vx，vy，vz)和3個轉動自由度(vθx，vθy，vθz).

(v1,v2,…,vn)=
(vpx,vpy,vpz,vpθx,vpθy,vpθz,vex,vey,vez,veθx,veθy,veθz).

(3)

對運動自由度進行有區別的處理,將其劃分為主運動方向和輔助運動方向。由于帶冠整體葉輪進氣口和排氣口為軸線方向，因此將主運動設為沿軸向(軸)的移動。考慮到該類帶冠整體葉輪輪轂外環面和外冠內環面為同軸圓柱面的特點，將輔助運動設為繞軸的轉動。

設主運動方向為Z+, 令電極初始位置z坐標為zS,電極完全撤出流道到加工初始位置的z坐標為zE,對區間[zS,zE]做插值節點劃分Δ：zS=z0

(4)

式中：

電極在每一差值節點位姿的變換由其變換矩陣Tz(vez)和Rz(veθz)決定，而變換矩陣由電極在運動空間中運動的約束條件決定。約束條件為:電極成形面上所有型值點需位于運動空間之內，且經位姿變換后的電極與運動空間的干涉最小。

在每一差值節點zi(i=0,1,…，n)，由上述約束條件進行位姿變換并切除電極與運動空間的干涉，從而完成電極的初步設計。經位姿變換后，電極在每個節點的坐標都得以表示，根據機床的情況，電極在任一節點zi(i=0,1,…,n)上的位姿及電極撤出的路徑為

Mi=(zi,vieθz,a1,a2,…,am-2),

(5)

P=(M0,M1,…,Mn),

(6)

式中:zi為主運動軸坐標；vieθz為輔助運動軸(軸)坐標；a1,a2,…,am-2為機床其他運動軸坐標，為常量；m為機床的運動軸數，電極的加工運動軌跡為電極撤出路徑的反過程。

3 實現方法

根據以上分析，基于等加工間隙假設及計算機輔助設計UG軟件平臺，采用以下方法加以實現：

1)實現相對運動。在UG中使用裝配約束來實現與加工運動對應的“動態裝配”。

2)干涉情況判斷。通過測量運動空間型面與電極模型的成形面和非成形面的距離判斷電極的干涉情況。

3)電極修正。在電極的每個插值節點，經位姿變換后，對干涉情況進行判斷，若出現干涉，以運動空間為刀具，電極為目標，進行布爾交運算，將電極與運動空間出現干涉的部分修正。

根據以上所述方案設計及實現方法，對圖1(b)所示靜子葉環進行電極及其運動軌跡設計，主運動選為z+，輔助運動選為c軸，電極成形面選為電極葉盆型面，電極非成形面選為電極葉背型面，設計得到的電極及其反向撤出的運動軌跡如圖3所示。

圖3 電極及其反向撤出的運動軌跡Fig.3 Electrode and its reverse with drawal path

若帶冠整體葉輪的葉片輪廓曲率變化很大,通過單一電極無法搜索出無干涉軌跡，或者設計得到的電極剛度不足時，需將電極進行加工區域劃分，分別進行電極及其運動軌跡的同步設計。 加工區域劃分需要注意以下原則[14]：

1)在能夠完成整個流道加工的情況下盡量減少區域個數；

2)每個區域的結構造型應盡量簡單，以降低成形電極的設計和制造難度；

3)各個區域應盡量靠近流道進氣或出氣口，以方便加工時的電極進給。

4 非成形面處理

如圖4所示，撤出后的電極葉盆成形面完整，葉背成形面為階梯面，對于圖1(b)所示靜子葉環由于電極剛度較大，因此采用減厚的方式將流道葉盆型面沿c軸旋轉角度β，切除電極葉背階梯面，使非成形面轉換為成形面,如圖5所示，加工中借助數控展成運動，從而減少成形電極數量。

圖4 仿真后階梯狀的非成形面Fig.4 Step shape of non-forming surface after simulation

圖5 修正階梯面后的電極非成形面Fig.5 Non-forming surface of electrode after removal of stepped surface

設計的電極沿無干涉運動軌跡到達加工位置后，只能完成部分型面的成形加工，還需通過展成運動完成其余型面的成形加工，如圖6所示。

圖6 成形電極展成加工示意圖Fig.6 Generating machining diagram of forming electrode

當電極到達加工位置后，葉片葉背型面完成加工，葉盆型面及內外環面均未完成加工。由于輪轂外環面和外冠內環面均為圓柱面，因此，采用成形電極繞軸向旋轉進行展成加工的方法可完成輪轂外環面、外冠內環面及葉片葉盆型面的加工，其運動角度為電極減厚時的β角。該過程運動軌跡的齊次變換矩陣為

(7)

經上述展成加工，在不考慮電極損耗的前提下，無需增加額外的成形電極，即可完成整個葉間流道的成形加工。如果考慮電極損耗，可采用分步展成加平動的方式進行加工。從而可使用一個電極完成整個葉間流道的加工。

5 試制加工

為了驗證上述設計方法在實際加工中的有效性，以圖1(b)所示某型靜子葉環為研究對象(其技術要求見表1)，進行了電極及其運動軌跡的同步設計。在對電極進行加工制造后對其進行三坐標檢測，電極的制造誤差在±0.02 mm范圍內。然后進行了樣件的試制加工，采用Form300數控電火花成形機床進行粗加工、半精加工和精加工，平動方式為圓搖動。部分加工參數如表2所示。

表1 技術要求

表2 部分電火花加工參數

整個加工過程放電穩定，未出現明顯的非正常主軸回退現象。加工完成后的部分葉間流道如圖7所示。

圖7 加工完成后的部分葉間流道Fig.7 Part of flow channel between blades after processing

對圖7所示零件上102個葉片抽檢26個葉片進行三坐標檢測(表3為其中誤差最大的一個葉片的測量數據，測量時關閉測頭補償，測頭半徑為1.5 mm，葉盆面測12個點，葉背面測9個點，葉片型面誤差為-0.034～0.010 mm，葉片扭轉誤差為0.03°),葉片型面誤差在-0.063～0.06 mm范圍內，葉片扭轉誤差在-0.02～0.03°范圍內，表面粗糙度Ra<2.0 μm，達到了較好的加工精度和加工穩定性，該零件已經通過某新型航空發動機試車驗證。

表3 某一葉片測量數據及誤差分析

由于葉片的加工精度還受到電極加工精度、對刀找正精度、電火花加工放電穩定性等影響，最終能夠滿足使用要求，因此也證明該電極及其運動軌跡的設計可滿足工程應用要求，從而驗證了該電極設計系統的有效性與實用性。

6 結論

外冠內環面和輪轂外環面均為圓柱面、葉片型面為自由曲面的帶冠整體葉輪廣泛存在于航空航天發動機中，本文以某型發動機靜子葉環作為此類零件的研究對象，研究了電極及其運動軌跡的同步設計方法，并通過仿真分析和試制加工進行了驗證：

1)電極及其運動軌跡同步設計方法能夠在保證電極成形面完整的情況下使得電極剛度最大，有效提高了電極的剛度。

2)基于UG軟件平臺二次開發的仿真模塊，能夠實現電極及其運動軌跡的同步設計，并能夠實現加工過程的模擬仿真，提高了設計效率和設計精度。

3)以某型靜子葉環為例進行了電極及其運動軌跡的同步設計，并結合對非成形面的處理，采用一個成形電極實現了整個流道的成形加工，經三坐標檢測達到了較高的加工精度，對其他具有復雜型腔的整體構件的整體制造具有借鑒意義。

References)

[1] 史耀耀, 段繼豪, 張軍鋒,等. 整體葉盤制造工藝技術綜述[J]. 航空制造技術, 2012, 399(3):17-22. SHI Yao-yao, DUAN Ji-hao, ZHANG Jun-feng，et al. Blisk disc manufacturing process technology[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2012,339(3):17-22.(in Chinese)

[2] Zhang M, Chu Q, Li J, et al. Failure analysis of a welded impeller in coke oven gas environment[J]. Engineering Failure Analysis, 2014, 38(2):16-24.

[3] Zhu D, Zhu D, Xu Z, et al. Trajectory control strategy of cathodes in blisk electrochemical machining[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2013, 26(4):1064-1070.

[4] 楊振朝. 整體渦輪電火花加工工藝研究[D].西安：西北工業大學,2006. YANG Zhen-chao. Research on machining technique of solid turbine with EDM[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2006.(in Chinese)

[5] 趙建社, 劉辰, 吳銳,等. 閉式整體構件組合電加工關鍵技術研究[J]. 機械工程學報, 2011, 47(1):169-176. ZHAO Jian-she, LIU Chen, WU Rui, et al. Key technology research of combined electrical machining of closed integral structure[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011,47(1):169-176.(in Chinese)

[6] 孫曉嵐. 閉式整體葉盤電火花加工表面質量研究[D].上海：上海交通大學,2013. SUN Xiao-lan. Key techniques for EDM of shrouded blisk's surface quality[D]. Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2013. (in Chinese)

[7] 郭紫貴,云乃彰,張磊. 數控展成電解加工帶冠整體葉輪的運動規劃及其實現[J]. 電加工與模具,2007(5):20-24. GUO Zi-gui, YUN Nai-zhang, ZHANG Lei. Movement design and realization for integral impeller with ring in NC-electrochemical contour evolution machining[J]. Electromachining & Mould,2007(5):20-24. (in Chinese)

[8] 贠敏,爨瑩,于源,等. 六軸聯動創成式電火花加工的運動變分原理及電極輪廓計算[J]. 汽輪機技術,2001,43(5):313-316. YUN Min, CUAN Ying, YU Yuan, et al. Six axis synchronal generating EDM motion variation theory and electrode contour calculation[J].Turbine Technology,2001,43(5): 313-316.(in Chinese)

[9] 趙萬生,詹涵菁,王剛,等. 帶冠渦輪葉盤彎扭通道中復雜電極的進給軌跡[J]. 國防科技大學學報,2000,22(5):78-82. ZHAO Wan-sheng, ZHAN Han-jing, WANG Gang, et al. Feeding complex electrodes through twist channels of rimed turbine blisks[J]. Journal of National University of Defense Technology,2000,22(5):78-82.(in Chinese)

[10] Li G, Zhao W S, Wang Z L, et al. A special CAD/CAM software for electro-discharge machining of shrouded turbine blisks[J]. Journal of Shanghai University: English Edition,2007,11(1):74-78.

[11] Liu X, Kang X, Zhao W, et al. Electrode feeding path searching for 5-axis EDM of integral shrouded blisks [J]. Procedia Cirp, 2013, 6(8):107-111.

[12] Liu X, Kang X, Xi X, et al. Electrode feed path planning for multi-axis EDM of integral shrouded impeller[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, 68(5):1697-1706.

[13] Ayesta I, Izquierdo B, Sanchez J A, et al. Optimum electrode path generation for EDM manufacturing of aerospace components[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2016, 37:273-281.

[14] 劉辰,徐家文,趙建社,等. 三元流閉式葉輪組合電加工技術研究Ⅲ——數控電火花精加工關鍵技術[J]. 航空學報,2010,32(6):1299-1304. LIU Chen, XU Jia-wen, ZHAO Jian-she, et al. Research of combined electrical machining of 3D-flow closed impellers Ⅲ—key techniques of numerically controlled electron discharge machining for precision work[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(6):1299-1304.(in Chinese)

Synchronous Design of Electrode and Its Feeding Path in EDM for Cowled Integral Impeller

ZHAO Jian-she1， ZHOU Xue-de1， ZHOU Xu-jiao1,2， WANG Wen-feng1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu, China；2.Patent Examination Cooperation Center of the Patent Office, State Intellectual Property Office of The P.R. C, Chengdu 610213, Sichuan, China)

Electrical discharge machining (EDM) is an important process technique to machine the cowled integral impeller, and the processing quality and efficiency are directly influenced by the design of electrode and its feeding path. The design of electrode and its feeding path is very complicated because of the narrow and twisted channel between two blades. A synchronous design method of electrode and its feeding path is put forward to get a maximum stiffness electrode with complete forming surface corresponding to the blade’s surface, and its implement method is also studied based on UG software. The design efficiency, machining accuracy and stability are all improved significantly. A cowled integral impeller’s EDM experiment is verified.

machinofature technique and equipment; cowled integral impeller； electrical discharge machining； tool electrode； feeding path； synchronous design

2016-10-17

國家國防科技工業局技術基礎科研項目(B0618-052)；航空科學基金項目(2011ZE52055)

趙建社(1976—)，男，副教授。E-mail：zhaojs@nuaa.edu.cn

TG661

A

1000-1093(2017)04-0744-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.016