引信微機(jī)電安全系統(tǒng)的可靠性分析與改進(jìn)

涂宏茂， 孫志禮， 錢(qián)云鵬， 劉勤

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110819； 2.中國(guó)兵器科學(xué)研究院, 北京 100089)

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引信微機(jī)電安全系統(tǒng)的可靠性分析與改進(jìn)

涂宏茂1,2， 孫志禮1， 錢(qián)云鵬1,2， 劉勤1,2

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110819； 2.中國(guó)兵器科學(xué)研究院, 北京 100089)

在引信微機(jī)電(MEMS)安全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析的基礎(chǔ)上，對(duì)其開(kāi)展了量化的工作可靠性水平評(píng)估，并進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)和試驗(yàn)驗(yàn)證。針對(duì)小口徑彈藥引信的工作環(huán)境特點(diǎn)，給出MEMS安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，并利用有限元仿真分析初步確定設(shè)計(jì)方案的可行性。同時(shí)，為在結(jié)構(gòu)仿真分析的基礎(chǔ)上開(kāi)展定量的可靠性分析，提出基于有限元法的結(jié)構(gòu)可靠性仿真方法及其實(shí)現(xiàn)流程，并以ANSYS軟件為例提出CAE程序的集成方法和實(shí)現(xiàn)步驟，解決可靠性分析程序?qū)τ邢拊浖ぞ叩淖詣?dòng)調(diào)用問(wèn)題。綜合考慮載荷、結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)等因素的隨機(jī)性，分析關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的可靠性水平和主要的影響因素，并據(jù)此給出了增加電推沖器裝藥量、控制關(guān)鍵尺寸的變異系數(shù)和取消閉鎖機(jī)構(gòu)等改進(jìn)建議。加工MEMS安全系統(tǒng)的實(shí)物樣機(jī)，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方案的可行性。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 引信微機(jī)電安全系統(tǒng)； 可靠性分析； 可靠度； 靈敏度

0 引言

由于微機(jī)電(MEMS)系統(tǒng)不僅能夠感知和處理信息，還能夠通過(guò)機(jī)械運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制，使得MEMS技術(shù)在引信安全系統(tǒng)中應(yīng)用越來(lái)越多，并逐步成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1-8]。MEMS在縮小引信安全系統(tǒng)體積和降低成本的同時(shí)，使得常規(guī)引信具有更多的空間容納多傳感器探測(cè)電路和主裝藥等，提高了彈藥的精確度和殺傷力，推動(dòng)了引信朝智能化和靈巧化方向發(fā)展[6]。在引信MEMS安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析中，常采用有限元方法進(jìn)行性能仿真分析，判斷其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和力學(xué)特性[5-7]，并發(fā)現(xiàn)潛在的失效模式和失效原因，為設(shè)計(jì)改進(jìn)與優(yōu)化提供了有益的參考。

相對(duì)而言，關(guān)于引信MEMS安全系統(tǒng)工作可靠性的研究仍較少。尤其是在MEMS安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，如果能夠結(jié)合性能仿真分析結(jié)果，進(jìn)一步開(kāi)展量化的可靠性分析，一方面給出設(shè)計(jì)方案的可靠性水平，另一方面明確影響可靠性的主要因素，對(duì)于實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)階段的可靠性預(yù)測(cè)和改進(jìn)，具有重要的工程意義。從國(guó)外的一些研究文獻(xiàn)[9-11]來(lái)看，解決這一工程需求的基本思路是：針對(duì)引信MEMS安全系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，將可靠性理論與有限元仿真方法相結(jié)合，進(jìn)行可靠性仿真分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。但在實(shí)踐過(guò)程中，仍然存在兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是如何在可靠性分析程序中方便地集成CAE仿真程序或工具(如ANSYS、COMSOL Multiphysics等)，以提高計(jì)算效率；二是如何減少可靠性分析程序?qū)τ邢拊浖恼{(diào)用次數(shù)，從而降低計(jì)算成本。

本文結(jié)合上述的基本思路，進(jìn)行引信MEMS安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與可靠性分析，主要包括針對(duì)初步設(shè)計(jì)方案的有限元分析、關(guān)鍵結(jié)構(gòu)可靠性仿真分析、設(shè)計(jì)方案改進(jìn)和試驗(yàn)驗(yàn)證等幾個(gè)方面的內(nèi)容。其中，結(jié)合上述的兩個(gè)方面的問(wèn)題，提出基于有限元法的結(jié)構(gòu)可靠性仿真方法及其實(shí)現(xiàn)流程，并以ANSYS軟件為例提出CAE程序的集成方法和實(shí)現(xiàn)步驟，解決可靠性分析程序?qū)τ邢拊浖ぞ叩淖詣?dòng)調(diào)用問(wèn)題，便于在結(jié)構(gòu)性能仿真分析的基礎(chǔ)上開(kāi)展量化的可靠性分析。

1 設(shè)計(jì)方案確定及其分析

1.1 設(shè)計(jì)方案確定

圖1 引信及其MEMS安全系統(tǒng)組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of fuze and its MEMS-based S&A device

本文所考慮的小口徑彈藥引信及其MEMS安全系統(tǒng)的組成示意圖如圖1所示。該設(shè)計(jì)方案是一種基于混合工藝具有遠(yuǎn)距離解除保險(xiǎn)功能的低成本彈頭引信安全系統(tǒng)方案，整體尺寸為φ14 mm×1.5 mm(導(dǎo)爆管伸出部分、電雷管以及電推沖器未計(jì)入)。整體結(jié)構(gòu)切分為導(dǎo)爆管基座、安全系統(tǒng)模塊和電雷管基座三部分。其中，MEMS安全系統(tǒng)隔爆件垂直于彈軸擺放，傳爆序列與傳統(tǒng)機(jī)械安全系統(tǒng)相類(lèi)似，采用直列式傳爆。安全系統(tǒng)置于中間位置，其又切分為底板、中間板和頂板3個(gè)部分，與中間板同一平面布置的還有電保險(xiǎn)閉鎖簧片、MEMS彈簧、離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、閉鎖機(jī)構(gòu)、隔爆滑塊。該MEMS安全系統(tǒng)采用了離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)與電火工保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的雙保險(xiǎn)設(shè)計(jì)。

在彈丸發(fā)射過(guò)程中，該MEMS安全系統(tǒng)將受到后坐力和離心力的作用，其中后坐力的加速度峰值為60 000g. 彈丸的最大旋轉(zhuǎn)速度為75 000 r/min. 當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到30 000 r/min時(shí)，MEMS安全系統(tǒng)將解除第一道保險(xiǎn)，即離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)。當(dāng)彈丸出炮口到達(dá)一定的遠(yuǎn)解距離時(shí)，電推沖器在預(yù)定的指令作用下，推動(dòng)閉鎖簧片，解除MEMS安全系統(tǒng)的第二道保險(xiǎn)，即電保險(xiǎn)閉鎖簧片解除保險(xiǎn)。至此，隔爆滑塊在離心力作用下向閉鎖機(jī)構(gòu)方向滑動(dòng)，直至被閉鎖機(jī)構(gòu)鎖住，傳爆孔對(duì)正，引信進(jìn)入待發(fā)狀態(tài)。

1.2 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

結(jié)合上述MEMS安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案及其作用過(guò)程的分析，可以初步確定該系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包括電保險(xiǎn)閉鎖簧片、離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、MEMS彈簧和閉鎖機(jī)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 引信MEMS安全系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)Fig.2 Key structures of MEMS-based S&A device

結(jié)合MEMS安全系統(tǒng)的作用過(guò)程，可以進(jìn)一步確定各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，如表1所示。

利用有限元方法進(jìn)行各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的仿真分析，判別其在作用過(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)要求的滿(mǎn)足情況。其中，電保險(xiǎn)閉鎖簧片為一懸臂梁結(jié)構(gòu)，通過(guò)施加60 000g后坐力可以得到變形量為0.106 2 mm；施加75 000 r/min轉(zhuǎn)速可以得到最大應(yīng)力為940 MPa. 電推沖器裝藥量為2 mg的情況下，對(duì)應(yīng)的推力為60 N，計(jì)算得到閉鎖簧片的變形量為0.675 0 mm. 對(duì)離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)施加30 000 r/min轉(zhuǎn)速，通過(guò)仿真分析得到其變形量為0.333 5 mm. 到達(dá)一定遠(yuǎn)解距離時(shí)，彈丸轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，此時(shí)計(jì)算得到兩個(gè)MEMS彈簧的變形量均為192 mm，閉鎖機(jī)構(gòu)的沖擊應(yīng)力為1.107 8 GPa. 因此，在不考慮載荷、結(jié)構(gòu)尺寸等因素隨機(jī)性的情況下，各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)均能滿(mǎn)足表1中的設(shè)計(jì)要求。

表1 MEMS安全系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

2 可靠性仿真分析

考慮到引信MEMS安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移響應(yīng)等的仿真分析，此處主要研究基于有限元法的可靠性仿真分析方法。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮載荷、結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)的隨機(jī)性影響，判斷MEMS安全系統(tǒng)中各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)對(duì)設(shè)計(jì)要求的滿(mǎn)足程度，給出相應(yīng)的概率值。

2.1 基于有限元的可靠性分析原理

根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度理論[12]，結(jié)構(gòu)失效概率模型為

Pf=P(g(x)<0)，

(1)

式中：P(*)表示事件*發(fā)生的概率；g(x)是表征結(jié)構(gòu)狀態(tài)的函數(shù)，常稱(chēng)為功能函數(shù)，g(x)<0表示結(jié)構(gòu)失效，g(x)>0表示結(jié)構(gòu)安全，g(x)=0表示極限狀態(tài)；x=(x1,…,xn)T為隨機(jī)變量向量。對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)可靠度模型為

R=1-Pf=P(g(x)≥0).

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中，功能函數(shù)g(x)可以進(jìn)一步改寫(xiě)為

g(x)=s(x)-y(x)，

(3)

式中：s(x)為廣義強(qiáng)度，可以是結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度、允許最大變形量、允許最大應(yīng)力值等；y(x)為廣義應(yīng)力，可以是結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)、應(yīng)變響應(yīng)等；二者都可以是隨機(jī)變量向量x的函數(shù)。

將(3)式代入(1)式可以得到

Pf=P(s(x)-y(x)<0).

(4)

本文主要討論基于有限元仿真獲得廣義應(yīng)力y(x)的情況，此時(shí)對(duì)應(yīng)的g(x)將為隱式函數(shù)。那么，在進(jìn)行(2)式的可靠性計(jì)算時(shí)，如果采用蒙特卡洛法，則有限元仿真次數(shù)與抽樣次數(shù)等同，計(jì)算成本太高；如果采用迭代方法，變量的微小迭代步長(zhǎng)常常被有限元的網(wǎng)格誤差或數(shù)值計(jì)算誤差所抵消，致使可靠度結(jié)果無(wú)法收斂。因此，本文采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以較少的有限元仿真次數(shù)，獲得輸入x和輸出y(x)的多組樣本數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建y(x)的近似模型(x)，進(jìn)而得到g(x)的近似函數(shù)(x)，再利用蒙特卡洛法或迭代方法對(duì)該顯式函數(shù)進(jìn)行可靠性分析。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與近似建模

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，采用全因子設(shè)計(jì)或部分因子設(shè)計(jì)等方法[13]獲得x的樣本數(shù)據(jù)，針對(duì)每一組樣本數(shù)據(jù)，調(diào)用一次CAE程序進(jìn)行求解，獲得y(x)的一組輸出數(shù)據(jù)。對(duì)所有的x樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的操作，可以得到多組的(x,y(x))樣本數(shù)據(jù)。以ANSYS為例，給出各組樣本計(jì)算的流程，如圖3所示。

圖3 集成ANSYS的樣本計(jì)算流程Fig.3 Samples calculation procedure based on ANSYS

由圖3可以看出，在每一次的ANSYS調(diào)用過(guò)程中，需要完成3個(gè)核心的步驟：

1)依據(jù)i組樣本數(shù)據(jù)xi修改ANSYS輸入文件中的變量值，即將命令流中的“*set,M,5”與“*set,N,10”分別修改為“*set,M,5.225”和“*set,N,10.125”。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以通過(guò)搜索關(guān)鍵字符串(如“*set,M”或“*set,N”)的方式，獲取待處理的數(shù)據(jù)文本在命令流文件中的位置，然后用新的樣本數(shù)據(jù)替換之，形成新的命令流文件。

2)以批處理方式(Batch Mode)調(diào)用ANSYS進(jìn)行求解，這是采用后臺(tái)調(diào)用的方式，避免ANSYS軟件界面的反復(fù)閃現(xiàn)問(wèn)題。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，若采用Windows系統(tǒng)，那么可以將調(diào)用命令寫(xiě)入后綴名為bat的文件，然后執(zhí)行該文件，即可實(shí)現(xiàn)ANSYS的后臺(tái)調(diào)用。

3)獲取本次ANSYS計(jì)算結(jié)果，如最大應(yīng)力值或應(yīng)變值等。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，與命令流文件更新方法類(lèi)似，可以通過(guò)搜索關(guān)鍵字符串(如“ITEM=MAX VALUE”)，獲取待提取數(shù)據(jù)文本所謂的位置，然后依據(jù)該位置信息獲取相應(yīng)的結(jié)果數(shù)據(jù)。

其他的CAE軟件，如ADAMS、HyperWorks等，盡管各自的輸入、輸出文件格式，以及后臺(tái)調(diào)用命令的都不盡相同，但是都可以采用這一方式進(jìn)行集成。

為了便于后續(xù)的可靠性分析，在獲得(x,y(x))樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要構(gòu)造y(x)的近似模型。常用的近似建模方法有曲線(面)擬合法和插值法，其中擬合法包括最小二乘法、正交多項(xiàng)式法等，插值法包括Kriging法[14-15]、徑向基函數(shù)插值等?？紤]到后續(xù)計(jì)算將采用Kriging法建立近似模型，下面簡(jiǎn)要該方法的基本原理，其他方法可以參考有關(guān)的文獻(xiàn)。

假設(shè)系統(tǒng)的響應(yīng)值與自變量之間的真實(shí)關(guān)系可以表示成如下的形式：

y(x)=fT(x)b+z(x)，

(5)

式中：fT(x)=[f1(x),f2(x),…,fp(x)]T，fi(x)為回歸模型的基函數(shù)，通常取為多項(xiàng)式函數(shù)，i=1,…,p;b=(b1,…,bp)T，bi為回歸系數(shù)，i=1,…,p；z(x)為一個(gè)平穩(wěn)的高斯過(guò)程，均值為0，協(xié)方差為

cov (z(xi),z(xj))=σ2R(xi,xj)，

(6)

其中，i、j=1,2,…,m，m為實(shí)驗(yàn)次數(shù)，R(·,·)為相關(guān)函數(shù)，σ2為隨機(jī)過(guò)程的方差值。

依據(jù)文獻(xiàn)[14]，可以得到b和σ2的估計(jì)值：

(7)

式中：F是由樣本點(diǎn)得到的m×p矩陣，F(xiàn)=[f(x1)…f(xm)]T；Y是各樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出，即Y=[y(x1),…,y(xm)]T；R=[Rij]m×m為樣本點(diǎn)的相關(guān)性矩陣，Rij表達(dá)式為

(8)

在利用樣本數(shù)據(jù)獲得未知參數(shù)的估計(jì)值后，Kriging的近似模型可以表達(dá)為

(x)=fT(x)+rT(x)，

(9)

式中：r(x)=[R(x,x1),…,R(x,xm)]T，R(x,xi)為新的樣本點(diǎn)x與已知樣本點(diǎn)xi(i=1,…,m)的相關(guān)系數(shù)；=R-1(Y-F)。結(jié)合(5)式、(6)式和(9)式，可以看出Kriging模型(x)是y(x)一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量。

2.3 可靠度與靈敏度分析

結(jié)合(3)式和(9)式，可以得到g(x)的近似函數(shù)

(x)=s(x)-(x).

(10)

在多數(shù)情況下，廣義強(qiáng)度s(x)為某個(gè)隨機(jī)變量，如材料強(qiáng)度、許用變形量等，因此，(x)為一個(gè)解析的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以采用蒙特卡洛或迭代方法等成熟的可靠性方法進(jìn)行P((x)>0)的計(jì)算。在靈敏度分析方面，主要通過(guò)計(jì)算重要性靈敏度和參數(shù)靈敏度，確定各隨機(jī)變量及其參數(shù)的重要程度。其中重要性靈敏度的計(jì)算表達(dá)式為

(11)

式中：β為可靠度指數(shù)，滿(mǎn)足R=Φ(β)；y為x的等效標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量向量，一般通過(guò)構(gòu)造Nataf分布，并進(jìn)行相應(yīng)變換得到[12]；L為y的相關(guān)系數(shù)矩陣經(jīng)過(guò)Choleskey分解得到的下三角矩陣；u是與y相對(duì)應(yīng)的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量向量，滿(mǎn)足u=L-1y.

參數(shù)靈敏度的計(jì)算表達(dá)為

(12)

式中：θ為隨機(jī)變量x對(duì)應(yīng)的均值或標(biāo)準(zhǔn)差向量；T(x)為u與x的變換函數(shù)[12]；σ=[σij]n×n，當(dāng)i=j時(shí)σij為第i個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)i≠j時(shí)σij=0.

由(11)式和(12)式可以看出，靈敏度計(jì)算的核心在于偏導(dǎo)數(shù)?β/?u的求解。若采用不同的可靠度計(jì)算方法時(shí)，則該偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算也有所不同。當(dāng)采用一次2階矩等迭代方法時(shí)，由于計(jì)算過(guò)程含有梯度的求解，因此?β/?u可以直接獲取。當(dāng)采用蒙特卡洛等抽樣方法時(shí)，則需要結(jié)合可靠度計(jì)算公式作進(jìn)一步推導(dǎo)，得到?β/?u的計(jì)算結(jié)果[16-18]。另外，如果要獲得失效概率或可靠度關(guān)于隨機(jī)變量的靈敏度，則可以通過(guò)二者與可靠度指數(shù)的函數(shù)關(guān)系，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)獲得。

2.4 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的可靠性分析

2.4.1 可靠性建模

以離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)為例，說(shuō)明可靠性仿真的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。由表1可知，離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可能的失效模式是：當(dāng)彈丸轉(zhuǎn)速達(dá)到30 000 r/min時(shí)它的變形量小于0.3 mm，致使離心保險(xiǎn)未能解除保險(xiǎn)。對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)為

g1(x,minδ)=δ(x)-minδ，

(13)

式中：δ(x)是離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的變形量，通過(guò)有限元仿真得到；minδ為允許的最小變形量；x=(s,ω,H,E,B)T，s為離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)質(zhì)量塊的偏心距離，ω為轉(zhuǎn)速，H為離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的厚度，E為材料的彈性模量，B為離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)根部寬度。該離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可靠度即對(duì)應(yīng)于(13)式大于0的概率，即離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)滿(mǎn)足其設(shè)計(jì)要求的概率值。

根據(jù)2.2節(jié)所述，變形量δ(x)近似模型的建立需要進(jìn)行多次有限元仿真計(jì)算，同時(shí)，根據(jù)2.3節(jié)所述，離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可靠度的計(jì)算需要進(jìn)行多次功能函數(shù)的評(píng)估。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，在多次仿真計(jì)算或功函數(shù)評(píng)估中，每一次分析的流程基本是相同的，不同的僅僅是輸入變量的數(shù)值。那么，可以建立如圖4所示的仿真工作流來(lái)描述每一次的仿真分析或功能函數(shù)評(píng)估流程。

圖4 離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)仿真工作流Fig.4 Simulation workflow of centrifugal insurance mechanism

圖4中各節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型與說(shuō)明見(jiàn)表2，箭頭表示各工作流節(jié)點(diǎn)的執(zhí)行順序。在該仿真工作流中，調(diào)用HyperMesh軟件建立有限元仿真模型，調(diào)用Radioss進(jìn)行仿真計(jì)算，得到最大離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的變形量。節(jié)點(diǎn)g1則對(duì)應(yīng)于(13)式所示的功能函數(shù)。

表2 離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)仿真工作流節(jié)點(diǎn)說(shuō)明

本例中所考慮的隨機(jī)變量的分布類(lèi)型及其分布參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可靠性分析所考慮的隨機(jī)變量

對(duì)各隨機(jī)變量賦值后，每運(yùn)行一次工作流，就可以得到一組輸出變量δ和g1的結(jié)果數(shù)據(jù)。那么，根據(jù)特定的算法(如抽樣方法或迭代算法)獲得隨機(jī)變量的樣本數(shù)據(jù)，針對(duì)每組樣本數(shù)據(jù)，分別調(diào)用仿真工作流計(jì)算分析，就可以得到對(duì)應(yīng)的輸出變量δ或g1的樣本數(shù)據(jù)，再通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析或收斂法則判定，即可以得到多組的(x,δ(x))樣本數(shù)據(jù)(可用于后續(xù)的近似模型建立)或可靠度結(jié)果。

2.4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與近似建模

為了獲得變形量δ(x)近似模型，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得輸入變量x與輸出δ的多組樣本數(shù)據(jù)。輸入變量的取值范圍為[μ-3σ,μ+3σ]，其中μ和σ分別為隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。采用三水平全因子(三水平為：μ-3σ,μ,μ+3σ)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。仿真次數(shù)243次，耗時(shí)約為34 min. 選擇0階多項(xiàng)式函數(shù)為回歸模型的基函數(shù)、Gauss函數(shù)為相關(guān)性函數(shù)的核函數(shù)，進(jìn)行Kriging模型的建立，其中δ關(guān)于ω和B的曲面如圖5所示(圖5中黑點(diǎn)為樣本點(diǎn)，未顯示的變量取值為其均值，如表3所示)。

圖5 δ關(guān)于ω和B的Kriging曲面Fig.5 Kriging surface of δ with respect to ω and B

同時(shí)，增加5組樣本數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)Kriging近似模型，獲得該模型的均方差(MSE)為1.321 1×10-4mm，表明其具有較好的精度。

2.4.3 可靠性分析

將(13)式中的δ(x)替換為上述的Kriging模型，再利用一次2階矩法進(jìn)行可靠度和靈敏度的計(jì)算，結(jié)果分別見(jiàn)表4和表5。同時(shí)，為驗(yàn)證可靠度結(jié)果的正確性，基于(4)式所示的可靠性模型(不采用近似模型的情況)，采用蒙特卡羅法對(duì)進(jìn)行抽樣計(jì)算。由于標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡羅法需要較多的抽樣計(jì)算(抽樣次數(shù)106的情況下，總耗時(shí)將達(dá)97 d)，采用文獻(xiàn)[18]的重要抽樣法以較少的抽樣次數(shù)獲得收斂的可靠度結(jié)果。

表4 可靠度結(jié)果

從表4可以看出，采用近似模型的分析方法可以獲得較高精度的可靠度結(jié)果。由于不考慮隨機(jī)變

表5 靈敏度結(jié)果

注：重要性靈敏度和均值靈敏度均已做歸一化處理。

量之間的相關(guān)性，表5所示的重要性靈敏度和均值靈敏度結(jié)果是一致的。其中：轉(zhuǎn)速ω和偏心距s對(duì)于可靠性結(jié)果均呈“正”作用，即提高這些參數(shù)的均值，將有利于結(jié)構(gòu)可靠性水平的提高；而其他參數(shù)則呈“反”作用。且各變量的重要性水平可以從量化的數(shù)值大小進(jìn)行比較。由標(biāo)準(zhǔn)差靈敏度結(jié)果可以看出，縮小各變量的標(biāo)準(zhǔn)差均有助于提高結(jié)構(gòu)可靠度。

采用同樣的方法，進(jìn)行引信MEMS安全系統(tǒng)各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的可靠性分析，可以得到滿(mǎn)足表1各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求的概率值，如表6所示。

表6 MEMS安全系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)果

從表6可以看出，滿(mǎn)足電保險(xiǎn)閉鎖簧片第3個(gè)設(shè)計(jì)要求的概率值最低，是系統(tǒng)改進(jìn)的重點(diǎn)。同時(shí)，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求2、設(shè)計(jì)要求4和設(shè)計(jì)要求6的概率均略低于0.999(關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的可靠度要求一般不低于0.999)，在改進(jìn)設(shè)計(jì)方案時(shí)也應(yīng)予以關(guān)注。

3 設(shè)計(jì)方案改進(jìn)與試驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)合可靠性分析結(jié)果，以及前期的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該MEMS安全系統(tǒng)提出了三個(gè)方面的改進(jìn)建議：1)電推沖器的裝藥量提高至40 mg(對(duì)應(yīng)的推力為150 N)；2)將電保險(xiǎn)閉鎖簧片、離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的變異系數(shù)控制在0.08以下；3)考慮到(60 000 r/min轉(zhuǎn)速下)隔爆滑塊所受離心力遠(yuǎn)大于MEMS彈簧的拉力，為了便于加工可取消閉鎖機(jī)構(gòu)。通過(guò)再次的計(jì)算分析，可以得到各設(shè)計(jì)要求的滿(mǎn)足概率均超過(guò)0.999. 同時(shí)，加工得到的實(shí)物樣機(jī)如圖6所示。

圖6 MEMS安全系統(tǒng)實(shí)物樣機(jī)Fig.6 Prototype of MEMS-based S&A device

針對(duì)該實(shí)物樣機(jī)，重點(diǎn)考慮離心保險(xiǎn)是否能正常解除保險(xiǎn)，以及在電火工保險(xiǎn)誤解除保險(xiǎn)的情況下，離心保險(xiǎn)能否起到保險(xiǎn)作用。分別給該MEMS安全系統(tǒng)施加3種不同的轉(zhuǎn)速(上升時(shí)間均為0.3 ms)，仿真分析結(jié)果(見(jiàn)圖7)表明：電火工保險(xiǎn)未解除保險(xiǎn)的情況下，轉(zhuǎn)速達(dá)到25 000 r/min時(shí)，離心保險(xiǎn)仍未能解除保險(xiǎn)，但轉(zhuǎn)速達(dá)到30 000 r/min時(shí)，離心保險(xiǎn)可正常解除保險(xiǎn)；在電火工保險(xiǎn)誤解除保險(xiǎn)的情況下，轉(zhuǎn)速達(dá)到75 000 r/min時(shí)，離心保險(xiǎn)可以起到保險(xiǎn)作用。針對(duì)這3種情況，分別進(jìn)行離心試驗(yàn)，結(jié)果如圖8所示。其中，每種情況下試驗(yàn)的樣本量均為5，每種情況下不同樣本的試驗(yàn)結(jié)果基本相同。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，該MEMS安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖7 MEMS安全系統(tǒng)仿真分析Fig.7 Simulation of MEMS-based S&A device

圖8 MEMS安全系統(tǒng)離心試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Centrifugal experiments of MEMS-based S&A device

4 結(jié)論

本文開(kāi)展了引信MEMS安全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠性分析，給出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)及其改進(jìn)建議，主要結(jié)論如下：

1)提出了基于有限元法的結(jié)構(gòu)可靠性仿真方法及其實(shí)現(xiàn)流程，可以在結(jié)構(gòu)性能仿真分析的基礎(chǔ)上，開(kāi)展量化的結(jié)構(gòu)可靠性分析。

2)以ANSYS軟件為例提出了CAE程序的集成方法和實(shí)現(xiàn)步驟，解決可靠性分析程序?qū)τ邢拊浖ぞ叩淖詣?dòng)調(diào)用問(wèn)題。

3)給出了基于仿真工作流的可靠性建模方法，并將其應(yīng)用于MEMS安全系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)可靠性分析，依據(jù)分析結(jié)果給出了三個(gè)方面的改進(jìn)建議，即提高電推沖器的裝藥量(提高至40 mg)；控制結(jié)構(gòu)尺寸的變異系數(shù)(電保險(xiǎn)閉鎖簧片、離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的變異系數(shù)控制在0.08以下)；取消閉鎖機(jī)構(gòu)。

4)通過(guò)實(shí)物樣機(jī)的離心試驗(yàn)，驗(yàn)證了可靠性仿真方法以及該MEMS安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的可行性和有效性。

致謝 北京理工大學(xué)婁文忠教授和重慶長(zhǎng)安工業(yè)集團(tuán)公司徐承剛高級(jí)工程師分別在MEMS安全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真和安全系統(tǒng)試驗(yàn)方面給予的幫助和支持。

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Reliability Analysis and Improvement of MEMS-based Safety and Arming Device in Fuze

TU Hong-mao1,2, SUN Zhi-li1, QIAN Yun-peng1,2, LIU Qin1,2

(1.College of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning, China;2.Ordnance Science and Research Academy of China, Beijing 100089, China)

The quantitative reliability assessment of a MEMS-based safety and arming (MEMS S&A) device in fuze is performed based on the structural design and simulation. The structural design of MEMS S&A is then improved and verified through experiment. A primary design of MEMS S&A device is presented. The functional requirements of the key structures in the device are proposed according to the operating environment of small-caliber munition fuzes. Finite element (FE) simulation is adopted to evaluate the design. The structural reliability simulation method based on FE simulation and its implementation procedures are proposed, which can help to quantify the reliability of the device. An efficient CAE software integration method using ANSYS as an example is presented to facilitate the repetitive FE-based calculations. The reliability of the key structures of the device is evaluated, where the randomness of loading, geometric parameters and material properties are taken into account. The significant factors are also identified for further structural improvements. A prototype of MEMS-based S&A device is manufactured, which is delivered to centrifugal experiments. Experimental results demonstrate the feasibility of the design.

ordnance science and technology; fuze MEMS-based safety and arming device; reliability analysis; reliability; sensitivity

2016-09-20

國(guó)家國(guó)防科技工業(yè)局技術(shù)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(Z092014B001)

涂宏茂(1981—)，男，博士研究生。 E-mail: bjthm@126.com

孫志禮(1957—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: zhlsun@mail.neu.edu.cn

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.006

TB114.33； TJ430.3+3

A

1000-1093(2017)04-0664-09