高中數學教學中數形結合方法的合理運用

鄢星

【摘要】隨著新課程的不斷改革，全新的教學方式、教學理念層出不斷，數形結合方法便是其中之一。數形結合方法是一種重要的教學方式和教學理念，當前在我國數學教學中有著較為明顯的作用。數形結合方法能夠有效地提高學生對數學概念與圖形之間的關聯，促使概念更加直觀、容易理解。對此，為了更好的優化高中數學教學質量，本文詳細分析高中數學教學中數形結合方法的合理運用。

【關鍵詞】高中數學 數形結合方法 運用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）29-0146-01

高中數學的教學目標是培養學生對數學的學習興趣、一些基本的數學應用方式以及邏輯思維能力。想要提升高中數學教學質量，關鍵就在于提升學生的學習積極性，并借助各類教學方式優化學生對數學的認識，讓數學知識更加真實、直觀，從而提高高中數學教學質量，所以研究一種有實際教學作用的教學方式顯得格外重要。對此，研究高中數學教學中數形結合方法的合理運用有著顯著教育意義。

一、借助數形結合，提升學生學習熱情

和其他學科相比，數學具備更加明顯的理論性與實用性，但是學生在學習過程中仍然會因為教學內容的枯燥、乏味、空洞感形成一定程度的厭學情緒，導致學生在數學課堂當中的參與積極性比較低[1]。如果教師應用數形結合教學方式，將抽象、空洞的公式、數字具象化，不僅學生更加容易接受，而且理解與記憶的效果也更加理想，學生的學習熱情便會更高。

例如，高中數學一年級的《集合》教學中，集合教學必然是需要借助圖形結合的方式進行教學，否則不僅無法充分描述集合的內容與特性，還會導致學生處于不知所以然的學習狀態。結合是高中數學的基礎知識，同時集合也是應用圖形生動化表現的一種實例。數形結合簡單而言就是將復雜的數學知識借助圖形簡單化、直觀化。在高中數學教學中將如“集合”類似的抽象數學概念以圖形的方式表現出來，能夠讓學生更加直觀的理解和尋找解決問題的方式與思路。高中數學教師需要注意到，數形結合是一種非常符合高中數學的教學方式，但是并不是應用這一種教學方式，均可以讓學生對數學知識形成濃厚的學習興趣。學習是一個循序漸進的過程，需要一點一滴的積累，教師需要堅持不懈，堅持應用數形結合，從而逐漸提升學生學習熱情，提高教學質量。

二、數形結合之間的關系與互換

在高中數學教學中，數形結合在幾何問題當中的應用尤為突出，幾乎所有的幾何圖形都存在數與形，借助數分析形，借助形計算數。在幾何數學問題中，能夠借助繪畫相應的圖形，構建數與形之間的關系，從而尋找問題的解決方式[2]。同時，也可以借助圖形展現集合圖形之間的數量關聯性，在圖形的數量方面，能夠更加直觀的展現出來。但是，需要特別注意的是，在應用數量關系解決幾何問題時，需要盡量將圖形轉變為函數的關系式，并再借助不等式、方程或函數解決最終的問題。只有熟練的應用圖形與表達式之間的關聯，才可以準確、快速的解決問題。

例如，在運動變化與量變的過程中，借助數量與圖形之間的相互轉換、相互依賴的關系，從圖形當中發現變化的規律，從而應用公式解決具體問題。所有的學習都與生活息息相關，解決生活中的問題便是所有階段學習的核心目標，學習數學也是這樣，教學中的應用題是生活問題的直接表現，在這些問題中，一般不是一步兩步就能夠解決問題的，這就要求教師有一個邏輯性的推導教學技巧，借助數形解決問題的核心點，最終解決問題。再例如，在值域的題目中，數形結合的方式能夠有效展現公示的數量關系。

三、合理利用多媒體技術體現數形結合

復雜與抽象是高中數學知識的主要體現，在課堂當中教師很難通過語言進行有效的分析和講解，學生更無法通過傾聽學習數學知識[3]。對此，教師便需要展現大量的圖形，但是繪制圖形是一種時間較長的過程，課堂教學時間有限，這也就為多媒體技術的應用提供空間。教師可以借助多媒體技術來展現數形結合的內容，應用動畫的方式展現一個模擬的過程，并借助繪圖變化或動畫來顯示數學公式或其他教學內容，將知識點、概念、問題直接現實在學生眼中。

例如，在曲線運動或其他移動類問題中，通過多媒體能夠更加直觀的顯示變化的過程，從而讓學生更加全面、準確的理解現象和問題，尋找問題的核心點，培養豐富的想象力與發散思維能力。

初中數學相對而言較為簡單，對邏輯思維能力的需求量并不大。但是高中數學截然不同，其大多數知識點均較為枯燥，講解的內容也比較抽象，高中數學要求學生具備比較強的邏輯思維能力，并且有大量的圖形知識儲備[4]。對此，學生在學習高中數學時，最初必然是一個適應的階段，這也是全新的認知過程。例如，在三角函數的教學中，教師可以一邊借助多媒體顯示圖形，一邊講解圖形的概念、公式以及性質等，并說明公式的來源、用途，從而更加直觀的進行教學。

四、結語

綜上所述，高中數學教學中數形結合教學方法有著非常顯著的教育效果，教師借助各種有效的教學方式將數形結合的思路應用于教學當中，能夠提升學生對數形結合方式的認識，并幫助學生更好的應用數形結合思路，提升學生的學習興趣，培養良好的學習能力，認識數學本質，強化邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]唐英平.高中數學教學中數形結合方法的有效應用[J].新教育時代電子雜志：教師版，2015，13（16）：196-196

[2]尹博.分析數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].課程教育研究，2015，13（2）：136-136

[3]次仁央宗.高中數學教學中數形結合方法的有效應用研究[J].讀寫算：教育教學研究，2015，23（46）：135-135

[4]王宇佳.高中數學教學中數形結合方法的有效應用研究[J].讀寫算：教育教學研究，2015，31（46）：411-444