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高中數學教學中數形結合方法的合理運用

2017-04-21 14:44:18鄢星
課程教育研究·學法教法研究 2016年29期
關鍵詞:運用高中數學

鄢星

【摘要】隨著新課程的不斷改革,全新的教學方式、教學理念層出不斷,數形結合方法便是其中之一。數形結合方法是一種重要的教學方式和教學理念,當前在我國數學教學中有著較為明顯的作用。數形結合方法能夠有效地提高學生對數學概念與圖形之間的關聯,促使概念更加直觀、容易理解。對此,為了更好的優化高中數學教學質量,本文詳細分析高中數學教學中數形結合方法的合理運用。

【關鍵詞】高中數學 數形結合方法 運用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)29-0146-01

高中數學的教學目標是培養學生對數學的學習興趣、一些基本的數學應用方式以及邏輯思維能力。想要提升高中數學教學質量,關鍵就在于提升學生的學習積極性,并借助各類教學方式優化學生對數學的認識,讓數學知識更加真實、直觀,從而提高高中數學教學質量,所以研究一種有實際教學作用的教學方式顯得格外重要。對此,研究高中數學教學中數形結合方法的合理運用有著顯著教育意義。

一、借助數形結合,提升學生學習熱情

和其他學科相比,數學具備更加明顯的理論性與實用性,但是學生在學習過程中仍然會因為教學內容的枯燥、乏味、空洞感形成一定程度的厭學情緒,導致學生在數學課堂當中的參與積極性比較低[1]。如果教師應用數形結合教學方式,將抽象、空洞的公式、數字具象化,不僅學生更加容易接受,而且理解與記憶的效果也更加理想,學生的學習熱情便會更高。

例如,高中數學一年級的《集合》教學中,集合教學必然是需要借助圖形結合的方式進行教學,否則不僅無法充分描述集合的內容與特性,還會導致學生處于不知所以然的學習狀態。結合是高中數學的基礎知識,同時集合也是應用圖形生動化表現的一種實例。數形結合簡單而言就是將復雜的數學知識借助圖形簡單化、直觀化。在高中數學教學中將如“集合”類似的抽象數學概念以圖形的方式表現出來,能夠讓學生更加直觀的理解和尋找解決問題的方式與思路。高中數學教師需要注意到,數形結合是一種非常符合高中數學的教學方式,但是并不是應用這一種教學方式,均可以讓學生對數學知識形成濃厚的學習興趣。學習是一個循序漸進的過程,需要一點一滴的積累,教師需要堅持不懈,堅持應用數形結合,從而逐漸提升學生學習熱情,提高教學質量。

二、數形結合之間的關系與互換

在高中數學教學中,數形結合在幾何問題當中的應用尤為突出,幾乎所有的幾何圖形都存在數與形,借助數分析形,借助形計算數。在幾何數學問題中,能夠借助繪畫相應的圖形,構建數與形之間的關系,從而尋找問題的解決方式[2]。同時,也可以借助圖形展現集合圖形之間的數量關聯性,在圖形的數量方面,能夠更加直觀的展現出來。但是,需要特別注意的是,在應用數量關系解決幾何問題時,需要盡量將圖形轉變為函數的關系式,并再借助不等式、方程或函數解決最終的問題。只有熟練的應用圖形與表達式之間的關聯,才可以準確、快速的解決問題。

例如,在運動變化與量變的過程中,借助數量與圖形之間的相互轉換、相互依賴的關系,從圖形當中發現變化的規律,從而應用公式解決具體問題。所有的學習都與生活息息相關,解決生活中的問題便是所有階段學習的核心目標,學習數學也是這樣,教學中的應用題是生活問題的直接表現,在這些問題中,一般不是一步兩步就能夠解決問題的,這就要求教師有一個邏輯性的推導教學技巧,借助數形解決問題的核心點,最終解決問題。再例如,在值域的題目中,數形結合的方式能夠有效展現公示的數量關系。

三、合理利用多媒體技術體現數形結合

復雜與抽象是高中數學知識的主要體現,在課堂當中教師很難通過語言進行有效的分析和講解,學生更無法通過傾聽學習數學知識[3]。對此,教師便需要展現大量的圖形,但是繪制圖形是一種時間較長的過程,課堂教學時間有限,這也就為多媒體技術的應用提供空間。教師可以借助多媒體技術來展現數形結合的內容,應用動畫的方式展現一個模擬的過程,并借助繪圖變化或動畫來顯示數學公式或其他教學內容,將知識點、概念、問題直接現實在學生眼中。

例如,在曲線運動或其他移動類問題中,通過多媒體能夠更加直觀的顯示變化的過程,從而讓學生更加全面、準確的理解現象和問題,尋找問題的核心點,培養豐富的想象力與發散思維能力。

初中數學相對而言較為簡單,對邏輯思維能力的需求量并不大。但是高中數學截然不同,其大多數知識點均較為枯燥,講解的內容也比較抽象,高中數學要求學生具備比較強的邏輯思維能力,并且有大量的圖形知識儲備[4]。對此,學生在學習高中數學時,最初必然是一個適應的階段,這也是全新的認知過程。例如,在三角函數的教學中,教師可以一邊借助多媒體顯示圖形,一邊講解圖形的概念、公式以及性質等,并說明公式的來源、用途,從而更加直觀的進行教學。

四、結語

綜上所述,高中數學教學中數形結合教學方法有著非常顯著的教育效果,教師借助各種有效的教學方式將數形結合的思路應用于教學當中,能夠提升學生對數形結合方式的認識,并幫助學生更好的應用數形結合思路,提升學生的學習興趣,培養良好的學習能力,認識數學本質,強化邏輯思維能力。

參考文獻:

[1]唐英平.高中數學教學中數形結合方法的有效應用[J].新教育時代電子雜志:教師版,2015,13(16):196-196

[2]尹博.分析數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].課程教育研究,2015,13(2):136-136

[3]次仁央宗.高中數學教學中數形結合方法的有效應用研究[J].讀寫算:教育教學研究,2015,23(46):135-135

[4]王宇佳.高中數學教學中數形結合方法的有效應用研究[J].讀寫算:教育教學研究,2015,31(46):411-444

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