淺談類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

梁峰

【摘 要】當(dāng)前，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中獲得了十分廣泛的運用。類比推理這種學(xué)習(xí)方法一直伴隨著學(xué)生的成長，對于學(xué)生全面提升素質(zhì)能力發(fā)揮著決定性的作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 類比推理 學(xué)生

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.165

高中數(shù)學(xué)知識和初中比較，能夠發(fā)現(xiàn)其更加抽象，若想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須要具備科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)習(xí)過的知識去理解那些比較抽象的內(nèi)容，將知識點分另別聯(lián)系在一起，建立知識網(wǎng)絡(luò)。高中數(shù)學(xué)實際上是一個提出問題和設(shè)想以及證明，還有歸納總結(jié)的思維過程。下面進(jìn)一步研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間中應(yīng)用類比推理實踐策略。

一、類比推理的概念

類比推理實際上指的是應(yīng)用一些類似或者一樣的屬性，推理出余下的部分屬性相同的認(rèn)知活動，通過類比推理的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生對于知識有一個更加深層的理解，同時把學(xué)會的知識熟練的使用到新知識學(xué)習(xí)當(dāng)中。這個過程能夠加深學(xué)生對于學(xué)過知識的印象，并且還能夠幫助學(xué)生掌握和理解新的知識，能夠有效激發(fā)學(xué)生單獨思考解決問題的熱情。另外，經(jīng)過對于類比這個概念的認(rèn)知，學(xué)生能夠更加深入的體會到數(shù)學(xué)的魅力，加強自身學(xué)習(xí)的主動性。并且，學(xué)生在實施類比推理數(shù)學(xué)方式學(xué)習(xí)，能夠提升自己的思維和想象以及推理能力，給學(xué)生未來學(xué)習(xí)及生活奠定良好的基礎(chǔ)，達(dá)到學(xué)生自身發(fā)展這一目標(biāo)。

二、類比推理的意義

演繹推理實際上是對于結(jié)論進(jìn)行驗證，并不是總結(jié)結(jié)論，而類比推理卻可以幫助尋找結(jié)論。類比推理其教學(xué)目標(biāo)其實是加強學(xué)生預(yù)測以及專研結(jié)論的能力。目前我國學(xué)生普遍缺少根據(jù)給出條件預(yù)測結(jié)果的能力，以及根據(jù)結(jié)果推斷出條件的能力。其通常過于重視數(shù)學(xué)理論方面的學(xué)習(xí)，忽略了對于學(xué)生思維以及邏輯思維等能力的培養(yǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)熱情降低。因此，利用高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，類比推理的運用，能夠幫助學(xué)生們從根本上提升推理能力，還能夠進(jìn)一步加強學(xué)生對于知識綜合使用的能力，給國家發(fā)展培養(yǎng)出更加優(yōu)秀的人才，最終提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和水平。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的運用

（一）數(shù)學(xué)概念形成時的運用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念，針對知識點以及章節(jié)的不一樣，在教材當(dāng)中雖然不是很集中，但是并不是獨立存在的，其之間擁有一定的相似性。使用類比推理，能夠?qū)⑦@些不是很集中的.知識點密切的聯(lián)系在一起，讓學(xué)生對于這些知識概念能夠有一個系統(tǒng)具體的掌握。進(jìn)而在腦海當(dāng)中可以組成一個完整的理解，避免出現(xiàn)把各個章節(jié)知識點混淆記憶的情況，讓學(xué)生能夠在理解這些知識點的基礎(chǔ)上，牢牢的記住它們。

（二）類比推理在整合知識中的運用

雖然部分知識概念存在差異，但是其有些方面是擁有一定聯(lián)系的，掌握—個知識點有關(guān)知識點也可以迎刃而解。例如，在學(xué)習(xí)向量這節(jié)知識的過程中，要求學(xué)生必須要重視共線和共面以及空間這三個向量的知識點，教師在教學(xué)的時候，應(yīng)該使用循序漸進(jìn)的方法，先要求學(xué)生掌握共線向量，之后使用類比推理的方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并且掌握平面向量，在掌握這兩個向量的基礎(chǔ)上，再要求學(xué)生掌握空間向量有關(guān)的知識。這樣類比的方式能夠幫助學(xué)生找出知識點之間存在的聯(lián)系，學(xué)生能夠在總體上掌握知識構(gòu)造，進(jìn)而把這些知識整合到自己腦海當(dāng)中。

例如，在講解一元二次函數(shù)有關(guān)知識的過程中，可以選出，三名學(xué)生，甲乙丙，先讓其說出某個方程擁有的當(dāng)中一種特點：甲說，這個函數(shù)經(jīng)過X軸和Y軸正半軸中間象限，但是不會經(jīng)過其負(fù)半軸中間的象限。乙說，當(dāng)X小于零的時候，y和x是反比例的關(guān)系。丙說，當(dāng)X小于或者是等于2的時候，Y是負(fù)數(shù)。

之后教師假設(shè)學(xué)生甲乙丙給出的都是正確的，讓別的學(xué)生列出對應(yīng)的函數(shù)解析式，看哪名學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確的作答。一方面，學(xué)生要思考有沒有這樣的函數(shù)，另一方面，學(xué)生不可以限制在當(dāng)前這節(jié)課堂學(xué)習(xí)的一元二次方程，就只片面的考慮一元二次方程，必須要拓展思維，最大限度思考可能會出現(xiàn)的正比例和反比例函數(shù)等，這樣才能夠?qū)W(xué)習(xí)過得知識整合到一起。

（三）類比推理在提出和解決問題中的運用

通過研究表明，人類思維通常是由提出問題開始的，針對學(xué)生來講，提出問題屬于主動學(xué)習(xí)的一種體現(xiàn)形式，經(jīng)過提問能夠讓學(xué)生獨立自主的去總結(jié)和歸納知識。而解決問題的過程，則是對于知識靈活以及理解程度的檢驗，提出問題的意義就是辨識提出問題人員思維準(zhǔn)則。而類比推理能夠提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽猜想的有效工具，學(xué)生能夠針對自己的實際情況，對于知識進(jìn)行探索和總結(jié)，類比并推理，從而驗證自己的猜想是否正確。這個過程能夠鍛煉學(xué)生的思維方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，將學(xué)生由之前的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動的學(xué)習(xí)，由學(xué)會轉(zhuǎn)變成會學(xué)，讓學(xué)習(xí)更加快樂。感受到學(xué)習(xí)的趣味性，在學(xué)習(xí)的過程中獲得成就感，不斷提升自身的探究以及創(chuàng)新能力。另外，學(xué)生利用這種方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠更好的掌握思維模式，加強自己對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力。并且經(jīng)過教學(xué)實踐，能夠更加清楚每個知識點之間的聯(lián)系，能夠利用原有的知識推理出新的知識，進(jìn)而提升學(xué)生思維創(chuàng)新能力。

通過本文對高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理實踐分析的進(jìn)一步研究和闡述，使我們了解到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理實踐，能夠有效提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，強化學(xué)生思維及創(chuàng)造能力。因此，希望通過本文的闡述，能夠給高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用類比推理方面提供一定的參考和幫助。