淺談初中數學的函數教學

齊波

【摘 要】初中學習的函數是數學教學中非常重要的部分，初中數學中學習的函數與其他的數學章節有著緊密的聯系。初中學生學好函數是為其他數學章節的學習打下良好的基礎，也是為高中數學的函數學習打下良好的基礎。在初中階段學好數學函數也是對學生數學能力的培養，鍛煉學生的數學思維。

【關鍵詞】初中數學 函數 重點 難點

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098

初中數學處在小學數學和高中數學的過渡階段，起著承上啟下的作用。其中對函數的學習在初中數學中的學習占據重要的地位。但是，在初中數學函數的教學中還是存在著許多重點和難點，讓老師和學生都頭疼不已，我們要解決這些急需解決的問題。本文主要從初中數學函數學習的重要性、學習的難點及其解決措施來對如何改變初中數學函數教學進行了簡單的分析。

一、初中數學函數學習的重要性

第一個方面是初中數學函數與初中數學其他章節有著緊密的聯系。在數學學科內部函數與其他的數學模塊有著不可分割的關系，初中學生學好函數，才能在學習這些與函數相關的數學模塊中感到比較容易，否則，就會在學習這些方面時感到吃力，一時間難以適應，在接下來的數學學習中容易跟不上。例如，我們在學習方程的時候，就可以將方程與函數聯系起來，一是數學老師可以在教學時引導學生比較函數與方程的相同點與不同點，通過具體的對比，可以加深學生對函數與方程兩個模塊的理解。二是數學老師也可以用函數將方程表示出來，讓學生能夠更加直觀的了解方程，學習方程是就會變得更加容易。

第二個方面是初中數學函數是高中數學函數的基礎。初中數學主要學習一次函數、二次函數與反比例函數，這是函數中比較基礎的幾個函數，初中學生從這幾個函數開始學習，打好了基礎，才能在高中時學習指數函數、對數函數和三角函數時感到輕松，能夠更快的接受難度較高的函數。例如，學生在高中時學習的指數函數時，關于指數函數的性質可以與一次函數作比較，通過對這些性質的比較，學生能夠更快和更好的學好指數函數。又例如，在學習三次函數的時候，就是在初中數學中的一次函數和二次函數的基礎上進行學習的。學生在初中學習數學函數是為高中對函數的學習打下一個良好的基礎。

第三個方面是初中數學函數為其他學科的學習提供了基礎。數學本就是一個基礎性的學科，特別是一些理科性質的學科都是需要數學的基礎才能進行學習的。所以初中學習的數學函數更不例外。如最常見的是數學函數在物理上的應用。初中物理在學習速度和加速度的時候就用到了一次函數，雖是最簡單的函數，但是將一次函數運用到物理的學習中，可以將抽象的物理公式轉化為形象的函數，能夠讓學生更加直觀的了解速度與加速度的聯系與區別，提高高中數學課堂的效率與質量。

二、初中數學函數學習的難點及其解決措施

（一）初中數學函數學習的難點

第一個方面是學生在初中首次接觸函數的概念，在剛開始的學習中會感到有些困難。學生從小學升到初中，數學的學習難度比小學的數學提高了很大一截，對于函數這個概念，在初中數學中會初次出現。學生在剛開始學習函數的時候會對函數產生一種懵懂的感覺，對新出現的函數的接受程度不會很快，這就會導致老師在教授函數這部分的時候課程進展緩慢，學生接受的速度慢，降低課堂效率。例如，剛開始學習一次函數的時候，數學老師給學生先引出來函數的公式，再引出來函數的圖像，再引導學生尋找一次函數的相關性質。在這樣教學過程中，學生在學習時要接觸函數的公式、圖像和性質，一時間難免會覺得“手忙腳亂”，感到學習時有困難。

第二個方面是函數需要數形結合，既要會算數也要會看圖形。每一種函數都有一個基本的公式和一個基本的圖像組成，這就給學生在學習時提出了挑戰。相對于學習平面幾何只需要主要關注圖形就好，在學習方程時只需要主要關注數字和公式就好。函數的數形結合需要學生關注數和形兩個方面。學生在學習時難免會顧此失彼，增加學生學習的函數的難度，降低數學課堂的效率。

第三個方面是不同函數的性質差別較大，學生在學習時容易將這些性質弄混。學生在初中階段學習的一次函數、二次函數和反比例函數，雖然說都叫作函數，但是每個函數的圖形和公式以及性質都是有很大的差別的，學生在學習這些不同的函數的時候容易將這些函數的性質弄混，在學習函數時增加了學習的難度，容易將學生弄得焦頭爛額。例如，一次函數在區間上是單調增或者是單調減的，二次函數在區間上是有增有減的。一次函數和二次函數在區間上的增減性是有區別的，學生在學習這一方面時，要著重注意兩個函數在區間的增減有變化，切記不能搞混了。

（二）解決措施

從老師的方面來說，一是老師在備課時就要注意上述關于函數學習的難點，也要注重函數學習的重點。數學老師需要在備課時找到不同函數的難點和重點，注意區分不同函數的性質的相同點和不同點，這樣在講課的時候，數學老師才會做到心中有數，才能夠更好給學生講述函數。二是老師在講課時要注意講課的方式方法，講課的語言盡量簡潔，不要拖泥帶水的，省去一些不必要的語言，講函數的重點和難點講出來，讓學生能夠以更快的速度接受函數知識。

從學生的方面來說，一是學生在平時要多下工夫，在學習函數時要記牢函數的圖形、公式和性質，還需要注意比較不同的函數相同與不同，做到牢記在心。二是學生要在課下多做關于函數的練習，俗話說“熟能生巧”，通過對函數的進行大量的練習，才能加深在課上學習的函數的相關理論知識的印象。例如，學生在學習反比例函數的移動的時候，因為函數在橫向和豎向兩個方向都可以移動，這樣就增加了學生的學習難度，學生在學習時經常會將橫向移動和豎向移動搞混，學生這時就需要大量的練習來將這個知識點熟練的掌握，通過練習，學生在考試中遇到反比例函數的移動就可以非常熟練的將題目做出來。三是學生在學習函數有不懂的問題時，要及時的向數學老師反饋，這樣數學老師就會知道學生對函數還有什么不懂的問題，及時給學生講解。

三、結束語

數學是初中階段學習的重點，初中數學函數的學習則是重中之重，學好函數可以為其他的數學知識打好基礎，為其他學科打好基礎，為高中數學函數的學習打好基礎。本文主要從學習初中數學函數的重點、難點和難點的解決方案來進行分析，分析初中數學老師如何能夠更好的教好函數，初中學生如何能夠更好的學習函數。