數學課堂要在有效等待中“啟智”

陳忠杰

【摘 要】學生的學習是一個“過程”，老師要有耐心等待學生思維的開發。數學課堂更需要老師給出思考的時間和空間。當學生回答問題出現錯誤時，老師的等待可以激活學生的思維，尋找正確的方向；在知識生成時等待，可以拓展學生思維，啟發智慧；在學生激辯時等待，可以收獲學生思維的碰撞，使課堂充滿生機與活力；學生靜思時等待，可以優化整合思維，融合知識之間的內在聯系。

【關鍵詞】數學課堂；有效等待；啟智

課堂等待是一個讓學生將知識沉淀積累的過程，放慢步子可以收獲到意想不到的成功。課堂教學中，學生對問題的回答不可能都是正確的，當學生出現錯誤時等待，能夠讓學生及時糾正錯誤；當學生在生成新知識時等待，可以啟迪學生智慧，讓課堂生成更精彩；當學生在激辯時等待，則可以提升學生的思維能力，使課堂充滿生機與活力。適時等待，有效等待，不僅為學生的成長留出了時間與空間，更讓學生的能力得到發展與提升，真正構建高效的數學課堂。

一、錯誤時等待，容錯糾錯

對小學生來說，由于自身認知發展水平和已有經驗等方面的原因，錯誤是不可避免的，因此在課堂教學時，教師要正視學生存在的錯誤，并給學生留出足夠的時間去改正錯誤。這就要求教師在教學時要學會等待，“靜聽花開的聲音”，在等待中收獲“教”所不能達到的效果。錯誤時的等待，既顯示出了教師對學生的尊重，也讓學生能夠靜心思考，及時找出自身存在的問題，這樣能夠讓學生在自省中培養起自主糾錯的習慣。

如在教學人教版五年級下冊《因數與倍數》時，教師可以充分發揮學生的主觀能動性，讓學生通過預習來理解和掌握相關的概念，從而分清偶數、奇數與質數、合數是不同分類情況下出現的概念。但是在解題過程中，學生勢必會出現一些錯誤，教師要正確對待學生的錯誤，這樣才能使課堂更加精彩。針對學生出現的錯誤，教師不要急于糾正，而是要給學生留出時間去“想一想”，這樣才能使學生在理清知識關系中得到有效積累，更好地分清不同的概念。如教師給學生出示了這樣一組數：0，1，2，5，9，11，37，46，69，78，81，91，讓學生從中找出偶數、奇數、質數、合數。此題看似很簡單，但在展示結果時卻出現了很多問題，此時教師不需點評展示作品中的對錯，而是讓學生在對比中發現自己的錯誤，這樣才能使學生更好地糾正錯誤并掌握知識。

當學生做題出現錯誤時，內心本來就非常緊張，如果此時老師急于評價，很容易打擊學生的自尊心，學生就會被阻攔在錯誤的這邊，失去了當堂糾錯的機會。即使老師能夠幫助其指出錯誤所在，犯錯誤的學生印象也不夠深刻，在以后的做題過程中仍然會犯同樣的錯誤，這就是老師百般強調仍然出錯的原因。所以，面對學生的錯誤，老師不妨放慢節奏，循序漸進地引導學生，等待學生邁過自己的“坎”，實現即時糾錯，加深對知識的認知度。

二、生成時等待，啟迪智慧

精心的預設可以實現精彩的生成，而學生的知識生成并不可能如教師預想的那樣自然順暢，這需要教師要有足夠的耐心進行等待，等待學生思維火花的迸發，等待學生量變中的質變。在課堂教學時教師要充分發揮學生的主體作用，讓學生主動生成，且不可在學生未生成時進行講解，那樣即使課堂上能夠完成教學任務，也不可能完成學生的學習任務，“越俎代庖”只會影響學生學習能力的發展，而無益于學生智慧的開發。知識的生成是學生自己的事，老師只需在等待中點撥，讓學生自行跨越自己的“最近發展區”，實現生成突破。

如在教學五年級上冊《梯形的面積》時，對于梯形公式的探究，教師要充分發揮學生的思維潛能，讓學生通過自主探究與合作交流來嘗試不同的方法。如有的同學在已學三角形面積探究的基礎上，把一個梯形沿一個頂點和所對腰的中點剪下，拼成一個三角形得出公式；有的同學將兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形得出公式；也有的同學沿兩腰中點的連線剪下，拼成一個平行四邊形得出公式。這些結果的得出就需要教師進行課堂的等待，讓學生真正在動手操作與思維中生成自己的結論，從而使課堂教學體現出“以生為本”的理念。同時學生在探究中啟迪了智慧，學會了學習的方法，收獲到了成功的喜悅，激發了學生進一步探究的熱情，使課堂生成成為一種常態化的學生需求，從而使課堂呈現出別樣的精彩。

因此在學生生成時要進行有效等待，讓學生在知識遷移時有個“過程”，實現由“已知”到“未知”的跨越，體會數學學習的樂趣。老師只要給予充足時間的等待，便可以啟迪學生的智慧，使學生的數學素養得到進一步提升。

三、激辯時等待，提升能力

數學課堂是學生討論交流、綻放思維的重要場所，當學生對某一問題進行激烈辯論時，教師不可橫加干涉，而是要給學生留出等待的時間，讓學生在辯論中明白各自觀點的是與非，然后教師再進行適當地引領和指導。在激辯中學生敢于說出自己的想法與看法，并用自己所擁有的知識來維護自己的觀點，從而能夠提升學生的思維能力，培養學生堅持真理、嚴謹求實的科學態度。

如在教學四年級下冊《運算定律》時，教師給學生出示了一組練習題：32×99、32×125，對于第一個題目，學生都能想到用乘法分配律進行解決，沒有疑問與懸念，而對于第二個題目，在呈現解題過程中學生就出現了不同的方法，同樣是兩個數相乘，有的學生將其寫成（30+2）×125，也有的學生將其寫成4×（8×125）。在此基礎上學生產生了辯論，有的學生認為用乘法分配律比較簡單，因為出現兩個數相乘自然想到乘法分配律，也有的學生認為應就事論事，如出現25、125這樣特殊數事，可以考慮另一個因數是否能分解出4、8之類的數，從而用乘法結合律。在激辯中可以看出學生的思維過程，這樣的辯論也能讓學生更好地找出解決問題的方法。

學生課堂激辯說明學生在動腦，而且辯論越激烈思維就越細越深，這是難得的課堂現狀。此時的老師更應該“噤聲”，對辯論的雙方不作任何評價，真理往往在辯論中越辯越明。無需老師參與，學生思維會不斷發散，對知識內涵不斷拓展，從而加深對知識的理解。此時的“等待”非常有價值，如果學生爭執不下時，老師可以適時點撥，簡單明了，引導學生針對“辯論點”繼續探究。

四、靜思時等待，優化整合

課堂都強調要活躍氣氛，但有時熱鬧的課堂未必高效，課堂上老師還需給出靜思優化的時間和空間，等待學生自主梳理知識之間的聯系。靜思時刻是學生思維迅速飛轉的時刻，學生在靜思時注意力高度集中，積極性非常高，對所學知識的前后聯系能夠上升到更高的深度。數學知識之間的邏輯關系需要有靜思的過程去完成理解、感悟。老師此時要給學生提供充分的時間和空間，最好引導學生靜思和動手相結合，利用“思維導圖”的模式，構建知識之間的顯性關系，在感悟中體會數學知識的奇妙。所謂“此時無聲勝有聲”，老師在學生靜思時只有“等待”，等待學生思維開花，等待學生能力的提高。

如完成每個單元的學習任務后，老師在幫助學生梳理本單元的知識內容時，就可以采取靜思整合的方式。老師可以給予一定的提示，然后由學生自主完成梳理優化的整合任務。學生可以根據自己的喜好選擇不同的“思維導圖”創作模式，把知識之間的關系用圖形表示出來，邏輯思維關系一目了然。如果每個單元都經過“靜思”的過程，那么學習效果將得到進一步鞏固，概念公式將在識記中得到升華，并靈活運用于實際問題的解決中。

所以，老師在課堂教學時要講究“張弛之道”，課堂互動時要講究活躍，課后鞏固則要注重“靜思”，而且老師要對學生的靜思過程保持耐心等待，等待學生的滲透與感悟，等待學生對知識的內化。

總之，在數學課堂教學中要學會等待，等待學生自主糾正錯誤，等待學生生成更多的精彩，等待學生思維的優化，等待學生能力的提升。在課堂等待中學生增長了智慧，增強了分析和解決問題的能力，課堂教學更加高效，學生的素質在原有基礎上進一步提高。

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