高中數學“教材旁白”的功能及應用探究

關鍵　楊光

[摘要]“教材旁白”是教材正文的“解說詞”，對教材正文起到詮釋、補充作用.本文在分析高中數學“教材旁白”被忽視的原因的基礎上，闡述高中數學“教材旁白”的功能并根據自己的教學實踐提出了一些教學建議.

[關鍵詞]高中數學 教材旁白 功能 應用

《普通高中課程標準實驗教科書（A版）·數學》中設置了大量的“教材旁白”，其形式多樣，分布廣泛.大多數教師知道“教材旁白”的教學價值，卻仍然依靠先前經驗教學，將“教材旁白”內容置之于課堂之外.大部分學生也很少了解“教材旁白”中的內容，對于如何運用“教材旁白”知之甚少.在具體教學實踐中，“教材旁白”的作用不夠顯著，與教材編寫者的初衷有著較大的差距.基于此，本文著重闡述高中數學“教材旁白”的功能及其教學建議.

一、高中數學“教材旁白”被忽視的原因

“教材旁白”被忽視是由多種因素共同造成的.從教師的角度分析，主要有以下幾個方面.

1.過于追求教學進度

為了追求教學進度，大部分教師對“教材旁白”內容只能淺嘗輒止.如果講得過深，將會延誤其他教學內容，并且忽視“教材旁白”內容，并不影響數學基本知識與技能的教學.因此，大部分教師為了追求教學進度，只能選擇灌輸式教學.同時，誤認為教輔對于教學的重要性遠遠大于教材對于教學的重要性.為了能夠在既定的時間內提前完成教學任務，更快地進行教輔和習題訓練，教師更愿意將“教材旁白”置之于課堂教學之外.

2.過于注重教學經驗

經過多次的修訂，“教材旁白”的編排方式已趨科學合理.但是，部分數學教師經驗主義思想嚴重，輕教材、重練習，把大量的時間用于各種習題的講解.然而，這種教學模式忽略了學生的認知規律.教材更加注重知識形成的過程，如果一味忽略“教材旁白”中所蘊含的知識點和數學思想方法，則容易使學生錯過知識發生、發展的過程，陷入題海戰術的泥潭，難以達到融會貫通、觸類旁通的效果，不利于學生身心的發展.

3.教師專業素養受限

數學專業素養既包括專業知識，也包括專業技能.隨著新問題、新要求的出現，部分教師對于專業技能的更新速度明顯不夠快，特別是多媒體技術在高中數學教學中的應用.能夠熟練使用統計軟件、公式編輯器、幾何畫板等數學教學工具的數學教師比較少.因此，對于與計算機技術有關的“教材旁白”自然視而不見、避而不談.

4.教師研究動力不足

大部分教師忙于日常事務，很少深入研究課題.加之部分教師不能從長遠的角度看待科研，認為科研工作與自己無關.因此，片面地認為只要做好自己的教學工作即可.殊不知，教師忽視“教材旁白”與教師缺乏科研意識有很大關系.科研意識缺乏，當然不會主動研究“教材旁白”的應用與功能，不會積極地引導學生深入剖析.

二、高中數學“教材旁白”的功能

1.滲透數學文化，演繹鮮活課堂

備課時，教師常常關注知識點的傳授和具體習題的解法，而忽視對數學文化的滲透.教師可以利用注釋型“教學旁白”，拋棄死板的教學方式，讓學生了解教材中諸多概念、公式、定理的來歷，進而激發學生課堂學習活力.例如，在講解必修5“等差數列前N項和”時，讓學生仔細閱讀正文左側的“注釋”，學生就可以知道高斯算法以及等差數列公式證明思路的由來，數學課堂更加鮮活.同時鼓勵有興趣的學生課后上網查找高斯有關“首尾相加”“倒序求和”等資料，讓學生了解更多的數學史.

2.溫故類比舊知，創設教學情境

思考、探究、觀察型“教材旁白”常常位于本節課內容開篇位置，教師可以利用此類旁白創設教學情境，引入教學內容.例如，在講解必修5“正弦定理”時，大部分教師是通過計算特殊三角形各邊和它所對角的正弦比得出結論的.但是部分學生反映，學習正弦的動機不明白，不知道為什么要學習邊、角關系.而此處開篇位置的“教材旁白”內容很容易解決這個問題.在任意三角形中有大邊對大角、小邊對小角的關系.這種邊角關系恰好告訴學生為什么要學邊與角的關系.應用這種方法引入新課題，不僅明確了探究的目的與方向，啟發學生思考，而且能夠喚醒生的舊知，符合高中生的認知規律.

3.適當銜接正文，實現自然過渡

教學過程中，學生思維的轉換至關重要.若缺乏適當的銜接素材，就會令學生思維空白、上課走神，而思考、探究型“教材旁白”能夠有效幫助教師實現不同知識點間的有效銜接.例如，在講解必修4“向量”時，如何將數學中的“形”與“數”結合起來，是教師面對的一大難題.而位于“平面向量的正交分解及坐標表示”中的思考型“教材旁白”，實現了知識的自然過渡，巧妙地將數學中的“形”與“數”結合起來，教師在講解完正交分解概念后引入“教材旁白”內容，可以增強不同知識點之間的連貫性.

4.復習鞏固新知，反思升華教學

強調要點、概括知識是大多數教師慣用的教學方法.而對“教材旁白”內容的講解也能夠促進學生反思，達到鞏固知識、強調要點、概括知識的作用.例如，在必修5“余弦定理”篇末的思考型“教材旁白”.學生在先后學習正弦定理、余弦定理后思維混亂，難以將“散沙”般的知識點、注意點有條理地羅列出來.此時，應用“教材旁白”中的內容，可以有效總結出正弦定理與余弦定理的應用范圍，有效梳理出知識點之間的聯系和區別，在不斷總結和鞏固過程中升華課堂教學.

三、高中數學應用“教材旁白”的建議

“教材旁白”的功能多樣，若能在實際教學中加以應用，定會收到良好的教學效果.

1.備課

在備課階段，教師應仔細研究“教材旁白”的內容.實踐證明，學生的思維總是隨著教師的啟發而動.只有教師充分了解教材后才能做到有的放矢.教師積極運用“教材旁白”內容輔助教學，能提高學生認知的能力和水平，增強學生的自我反思能力.

2.引入

在課堂引入階段，教師應充分發揮“教材旁白”的功能，用多種方式有效呈現“教材旁白”所隱藏的信息.例如，為了吸引學生的注意力，教師可以將“教材旁白”中的情境以更加清晰的幻燈片的形式呈現；為了使學生能夠進行自主探索，教師可以把探索型、思考型“教材旁白”內容設計為教學活動；為了使學生能夠體會數學情感，教師可以在教學中介紹數學思想、史實等.

3.講解

在課堂講解階段，教師可以利用“教材旁白”的內容，積極組織學生進行觀察和思考，深入了解知識的形成過程，最大限度地滿足高中生探究、思考和觀察的需要，并對學生提出的問題及時進行解答，通過師生共同探究的方式進行學習，使學生形成完整的知識結構體系.

4.練習

在課后練習階段，教師應積極訓練學生的思維，加深學生對“教材旁白”的思考.現代教育模式，培養的是會思考的學生，而不是會做題的學生.因此，對于學生的奇思妙想，教師應充分肯定.在肯定學生創新意識和學習熱情的基礎上，為學生提供更為廣闊的思考空間及為學生搭建展示能力的平臺.

5.反饋

在課后追蹤反饋信息階段，教師應從作業、考試內容上檢查學生對“教材旁白”的學習效果，定期總結“教材旁白”教學的不足.

總之，“教材旁白”的作用不可忽視，教師只有在充分明確“教材旁白”強大功能的基礎上，認真備好課，在知識講解過程中加以運用，才能發揮出“教材旁白”的強大功能，才能激發學生研究、探索數學問題的興趣.

（責任編輯 黃桂堅）