以學(xué)生為中心，提高《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)效果

吳春霞+劉新紅

摘要：本文從提高學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)興趣、消除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒和不自信出發(fā)，探索教學(xué)方式、方法，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行因材施教，合理考核，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；學(xué)習(xí)興趣；考核模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）14-0123-02

由于概率統(tǒng)計(jì)理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象等特點(diǎn)，使多數(shù)學(xué)生普遍對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程有畏懼感，同時(shí)隨著課程所學(xué)內(nèi)容的不斷推進(jìn)，出現(xiàn)了有些學(xué)生忽視學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象。為了消除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒和不自信，讓學(xué)生更好地了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法，概率組在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、因材施教、考核方式等方面，以學(xué)生為中心[1]，以學(xué)生學(xué)習(xí)效果未導(dǎo)向[2]，做了大量的研究與實(shí)踐工作。

一、采用多種教學(xué)方法，改革教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果

（一）運(yùn)用趣味案例教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

概率統(tǒng)計(jì)的最大特點(diǎn)是貼近生活，因此，在教學(xué)過(guò)程中注意引用生活中的實(shí)際案例，如通過(guò)介紹生日問(wèn)題、彩票問(wèn)題、學(xué)生分組等趣味小案例，使學(xué)生在輕松愉快中學(xué)會(huì)解決“古典概型”的方法，品嘗到學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣。這些案例的引入，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生感到學(xué)有所用，趣味案例教學(xué)法，不僅激發(fā)學(xué)生的興趣、引發(fā)學(xué)生積極思考、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，而且有效幫助學(xué)生消除對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒，增強(qiáng)學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)的自信心。

多年來(lái)，課程組任課教師根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)收集了許多生活中的趣味案例，如色盲問(wèn)題、產(chǎn)品的銷(xiāo)售、公平分賭注、風(fēng)險(xiǎn)決策、病人排隊(duì)、火箭的射程等案例，并將這些簡(jiǎn)單、易懂又具有代表性的案例分別編輯在校內(nèi)《概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《教案匯編》和《數(shù)理統(tǒng)計(jì)案例及SAS軟件實(shí)踐》中。

（二）將數(shù)學(xué)建模思想融于教學(xué)，注重教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模之間的聯(lián)系

多年來(lái)任課教師針對(duì)課程的部分內(nèi)容編寫(xiě)了將數(shù)學(xué)建模思想融于教學(xué)中的教案集和小實(shí)驗(yàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)精選這些應(yīng)用案例，融入建模思想，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋找解決問(wèn)題的思路和方法。如在講完數(shù)學(xué)期望這節(jié)內(nèi)容后，引出數(shù)學(xué)期望在風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用模型，提出問(wèn)題：某公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品市場(chǎng)，要想獲得的利潤(rùn)最大，如何確定該產(chǎn)品的產(chǎn)量。求解此問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程，就是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，即從實(shí)際問(wèn)題→模型假設(shè)→建立模型→模型求解→模型評(píng)價(jià)的過(guò)程，最后由模型應(yīng)用，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行推廣，引出相應(yīng)的隨機(jī)存儲(chǔ)、報(bào)童的訣竅等問(wèn)題，以此引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不僅達(dá)到讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)“數(shù)學(xué)期望如何應(yīng)用”的目的，而且使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想方法，真正領(lǐng)會(huì)某些概念的精神實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)、能力、素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

（三）運(yùn)用問(wèn)題探究式教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和探索精神

教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)提出探究性問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究學(xué)習(xí)的興趣。通常根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，在課堂上按照教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)展尋機(jī)提問(wèn)，對(duì)學(xué)生給予啟發(fā)、引導(dǎo)、分析和評(píng)價(jià)。這種以學(xué)生為主體的問(wèn)題探究式，促使學(xué)生獨(dú)立思考、積極主動(dòng)參與課堂互動(dòng)，有利于學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、基本技能的掌握，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，較好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)了學(xué)生豐富的想象力和探索精神。

（四）引入討論式教學(xué)法，相互交流、團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同提高

引導(dǎo)學(xué)生課下組成學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、合作研究，對(duì)小組學(xué)習(xí)遇到的問(wèn)題由組長(zhǎng)及時(shí)反饋給任課教師尋求解決，教師通過(guò)課前或課下答疑等時(shí)間向各組長(zhǎng)了解情況并及時(shí)集體解答。

討論式教學(xué)法，充分發(fā)揮了群體的功能，合作學(xué)習(xí)、合作探索、集思廣益，變“個(gè)體學(xué)習(xí)”為“小組學(xué)習(xí)”和“小組間學(xué)習(xí)”，有利于師生之間、學(xué)生之間的情感溝通和信息交換，使不自信但努力學(xué)習(xí)的學(xué)生消除恐懼，達(dá)到共同提高的目的。

二、因材施教，建立課堂教學(xué)與課外輔導(dǎo)相結(jié)合的分層次教學(xué)

（一）提前了解所任班級(jí)的學(xué)生狀況，做好因材施教的準(zhǔn)備

首先查閱學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)，或與高數(shù)任課教師交流得到反饋，了解任課班級(jí)的學(xué)生狀況，初步了解部分學(xué)生的知識(shí)水平、接受能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、智力水平等。根據(jù)所獲信息，初步制定教學(xué)方案、研究教學(xué)方法、根據(jù)學(xué)生的接受能力研究教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)的全過(guò)程中，貫穿以學(xué)生為中心的理念，保證大多數(shù)同學(xué)按大綱較好完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)兼顧學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的同學(xué)在創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力上有提高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，使得每個(gè)同學(xué)在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，學(xué)有收獲，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，共同提高。

（二）對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差和成績(jī)好的學(xué)生給予重點(diǎn)關(guān)注

利用了概率最貼近生活的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，如抽獎(jiǎng)，把前排和部分過(guò)道的座位當(dāng)作獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)給要關(guān)注的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)，教學(xué)過(guò)程中，注意他們的聽(tīng)課情況，課間隨時(shí)交流，關(guān)注他們對(duì)授課內(nèi)容的接收程度，及時(shí)解決或課下解決他們所遇到的問(wèn)題。通過(guò)多關(guān)心，多交流，拉近師生之間的距離，形成良好的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。同時(shí)，向他們宣傳學(xué)校或國(guó)家的各類(lèi)競(jìng)賽和實(shí)踐活動(dòng)，介紹我校取得的成績(jī)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)他們參與到我校舉辦的各類(lèi)競(jìng)技活動(dòng)中去，再如帶領(lǐng)綜合能力強(qiáng)的學(xué)生參加校內(nèi)或北京市的大學(xué)生URT項(xiàng)目，使他們各方面的綜合素質(zhì)得到提高。

（三）課下積極為學(xué)生輔導(dǎo)答疑，完善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量

輔導(dǎo)答疑是概率統(tǒng)計(jì)課在教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。隨著科技的發(fā)展，移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的普及，使師生的聯(lián)絡(luò)更加快捷、方便，為學(xué)生答疑的方式也靈活多樣。目前教師常用的是微信答疑、面對(duì)面答疑。然而，多數(shù)學(xué)生到了期末要考試了才去答疑。為了加強(qiáng)過(guò)程管理，及時(shí)得到教學(xué)反饋，增進(jìn)師生感情，縮小了師生之間的距離，教師主動(dòng)熱情并有計(jì)劃的邀請(qǐng)某些學(xué)生前去答疑，通過(guò)答疑，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，尋求良好的教學(xué)方法，充實(shí)了課堂教學(xué)成果，完善了教學(xué)過(guò)程，提高了教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生通過(guò)答疑，提高了學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)了學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)課的自信心。

（四）充分利用網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、全面發(fā)展提供方便條件

學(xué)校的教育在線和精品課網(wǎng)站為教師與學(xué)生互相傳達(dá)信息、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)生提交作業(yè)等提供了很好的平臺(tái)，如何利用好這些網(wǎng)站是我們課程建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。網(wǎng)站資源豐富，可以拓展學(xué)生的視野，課程組提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源主要有課程簡(jiǎn)介、教學(xué)大綱、教學(xué)日歷、電子教案、電子課件、課后習(xí)題、期中和期末模擬試題、部分往屆考題及答案、自測(cè)題、綜合練習(xí)題、概率故事等，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要有選擇地學(xué)習(xí)。

三、改革考核方式，加強(qiáng)過(guò)程管理，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

綜合考核學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的程度，主要包含兩部分。

平時(shí)考核：注重對(duì)學(xué)生的過(guò)程管理，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、出勤率和課堂紀(jì)律、完成作業(yè)情況、參與教學(xué)活動(dòng)的程度、課堂回答問(wèn)題、討論和課堂練習(xí)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

期末考試：考試的內(nèi)容覆蓋教學(xué)大綱所要求的幾乎所有內(nèi)容，要求學(xué)生掌握基本概念、性質(zhì)、簡(jiǎn)單運(yùn)算以及推理，對(duì)學(xué)生是否掌握該課程做一全面的考察。概率部分閉卷，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分半開(kāi)卷，即將數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的主要定義、公式、定理印發(fā)給學(xué)生，消除學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式煩瑣、定義復(fù)雜的恐懼感，此方法減輕了學(xué)生對(duì)某些定義、定理和公式等內(nèi)容進(jìn)行死記硬背的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生把精力用在對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用上，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

近幾年的考試結(jié)果表明，以上教學(xué)方法和考核方法不僅提高了學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣，消除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的畏難情緒和不自信，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，全面提升了學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高了教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李志義.解析工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的學(xué)生中心理念[J].中國(guó)高等教育，2014，（21）：19-22.

[2]李志義.解析工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的成果導(dǎo)向理念[J].中國(guó)高等教育，2014，（17）：7-10.

Abstract：This paper to improve students' interest in learning of probability and statistics course，To eliminate the fear of students learning probability and statistics and not confident of，To explore the teaching methods，adjusting teaching contents，To their aptitude，Reasonable evaluation，Improve teaching effect

Key words：probability statistics；learning interest；appraisal mode