數(shù)學(xué)課堂如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維

李麗君

摘 要：目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個很普遍的現(xiàn)象，那就是不少學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得很好，做基礎(chǔ)練習(xí)時得心應(yīng)手，可是一遇到稍難一點的練習(xí)題時，卻無從下手。究其原因，是學(xué)生的思維深度停留在表層，對題目進(jìn)行深層思維的能力不夠。那么，在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層思維呢？這是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解決問題；數(shù)學(xué)思維；深層思維

數(shù)學(xué)需要自我的理解與推理，通過推理獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的深層思維，從而達(dá)到融會貫通的目的，在學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的前提之下，引導(dǎo)他們進(jìn)行深層的感悟與思考，達(dá)到以不變應(yīng)萬變的效果。筆者試結(jié)合具體的課例論及如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的深層思維能力。

一、一題多解，發(fā)展深層思維

一題多解重在讓學(xué)生自己思維，讓學(xué)生自覺地動腦、動手，老師只是引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智，而不是多種方法全由老師講解，讓學(xué)生整理。一題多解的有效性學(xué)習(xí)思路是學(xué)生想、討論，老師最后將方法匯總。

例如：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？

學(xué)生首先想到的有序列列舉法。

9×5+3=48，8×5+3×2=46，7×5+3×3=44，6×5+4×3=42，直至人數(shù)正好為止。

也有不少學(xué)生想到假設(shè)法，先假設(shè)大船和小船一樣多，再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。

5×5+5×3=40，和42人比較，少了2人，那增加大船只數(shù)，6×5+4×3=42正好。

在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生從極端情況入手進(jìn)行假設(shè)，學(xué)生假設(shè)全是大船則有10×5=50（人），比42人多了50-42=8人，那就要減少大船的只數(shù)，每減少一只大船就少了5-3=2人，必須少了8÷2=4只大船，人數(shù)才正好。從而求出大船是10-4=6只，小船是4只。

在此之后，我鼓勵學(xué)生用方程的方法來解。在學(xué)生給出多種解法之后，還要組織學(xué)生進(jìn)行比較，從而找出這些方法之間的關(guān)聯(lián)，分析這些方法的優(yōu)劣所在。

在數(shù)學(xué)課堂上，適時地通過一題多解激發(fā)學(xué)生的智慧，正是數(shù)學(xué)一題多解的魅力所在。教師只需努力營造一個接納的、支持性的、寬容的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，擺脫枯燥的說教，講題之際善于傾聽學(xué)生的理解，給學(xué)生思維的空間。

二、一題多變，發(fā)展深層思維

在解決這個問題時，不少學(xué)生是通過畫圖的方法來解決的，根據(jù)題意不難畫出下面這樣的圖。在學(xué)生畫圖時，我細(xì)細(xì)觀察，畫的思路基本上是先畫第一支蠟燭的高度，然后將其平均分成5份，將最后一份涂上顏色，然后畫出第二支蠟燭的剩余部分，最后再補(bǔ)上燃去的部分。根據(jù)圖，學(xué)生很容易得出這兩支蠟燭原來長度的比是5 ∶ 3。

此時，我提醒大家：“這題就一定要用畫圖的方法才能解決嗎？你能從題中找出數(shù)量關(guān)系嗎？”

很快，學(xué)生就得出了等量關(guān)系：第一支剩下的長度=第二支剩下的長度。

根據(jù)這個關(guān)系式，學(xué)生可以將其變形為下面這樣：

至此，學(xué)生已得到這題結(jié)果，我讓學(xué)生再回顧整個解題過程，并理解一下前面的兩題不用畫圖的方法能不能像這樣解決。

原題中蠟燭燃燒后剩下的部分都是一份，這具有特殊性，所以學(xué)生畫圖能立即看出結(jié)果，而后來的兩次改編，逐步引導(dǎo)學(xué)生從特殊性向一般性探索，從而得出這類題的一般解法。在這個探索過程中，毫無疑問，學(xué)生的深層思維能力得到了鍛煉。

可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生深層思維能力的途徑是多種多樣的?？茖W(xué)地、經(jīng)常地、多渠道地培養(yǎng)學(xué)生的深層思維，為他們的思維發(fā)展提供基點，讓他們能在原有的基礎(chǔ)上，思維能力得到不同程度的提升，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

高峰官.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].科技文匯：下旬刊，2014（9）.

編輯 楊國蓉