翻轉課堂在《高等數學》中的應用

廖芳芳

【摘 要】翻轉課堂是信息化時代一種新的課堂教學模式，《高等數學》是高等院校中一門很重要的公共基礎課。文章對比了《高等數學》課堂上傳統的教學模式和翻轉課堂教學模式的區別，突出了翻轉課堂模式對傳統教學模式的完善和補充。

【關鍵詞】翻轉課堂 《高等數學》 應用

《高等數學》是高等院校中應用性專業的一門很重要的公共基礎課，它除了能夠為學習其他基礎課程及其他特定的專業課打下所應具備的數學基礎之外，還能夠培養學生的邏輯思維能力、數學計算能力和創新應用能力。一般高校在大一的第一學期就設置了《高等數學》這門課程，并且學時也比較多。以我們學校部分專業為例，《高等數學》被安排在第一學期和第二學期，都是60課時。可見這門課程在大學期間的重要性。然而，由于《高等數學》課程性質較為特殊，屬于較為抽象的理論性基礎課程，學生普遍感覺比較難學。因此，改革教學方法，營造良好的學習氣氛，激發學生主動學習的熱情，使學生將所學知識應用到實踐中去就顯得尤為重要。

一、《高等數學》教學中存在的問題

（一）缺乏先進的教學理念

目前，大多數高校的《高等數學》教學理念仍然較為傳統，主要表現為教師適度地教授學生高等數學基礎知識，使其服務于學生所學專業，側重對數學基本功的訓練。這樣的教學理念看似合理，但無法滿足當前素質教育發展的需要。當前的素質教育更加注重對學生實踐能力的培養，高等教育更加傾向于培養應用型人才。因此，《高等數學》教學必須更新教學理念，加大改革力度，為應用型人才的培養服務。

（二）教學內容與教學方法相對陳舊、單調

目前，大多數高校的《高等數學》課程內容依然較為陳舊，單純注重學生邏輯思維與數學能力的培養，側重鍛煉學生的思維縝密性，卻忽視了學生數學應用能力以及思維創新能力的培養，使得學生所學知識無法用于實際。并且教學方法也較為單調、傳統，仍然采用“填鴨式”教學方式，師生互動少，沒有能有效運用現代化技術。這樣的教學內容和教學方法提不起學生的學習興趣，使得不少學生對《高等數學》產生厭惡感，放棄對它的學習。

（三）教學手段與考核方式相對單一

目前的高等數學課堂千篇一律，沒有以學生的能力與需求為核心來開展教學。在“大教室—滿堂灌”的教學模式下，學生不是吃不飽，就是吃不了。同時，考核方式也局限于傳統的試卷測試，以分數定檔次，缺乏對學生實際應用能力的考查，不利于對所學知識的運用和實踐。

二、翻轉課堂在《高等數學》教學中的應用意義

基于以上《高等數學》課程教學中的問題，再加上信息化時代的到來，我們課題組考慮將翻轉課堂引入到《高等數學》教學中來，從而改變沉悶的課堂環境，讓學生積極參與到課堂教學中來。

（一）翻轉課堂可以引入先進的教學理念

傳統的課時比較緊張，并且因為數學本身具有系統性和連貫性的特點，需要講解比較多的理論知識。因此，教師一般注重基本知識的教學，忽略了對學生數學應用能力的訓練。在翻轉課堂上，教師可以引導學生積極參與進來并有時間組織學生進行討論，培養學生將理論知識應用于實踐的能力。

（二）翻轉課堂將改變傳統的教學方法，將新鮮元素引入課堂

當今時代是信息化時代，充分利用信息化技術手段實施教學已是高等教育教學發展的必然趨勢。在這種環境下，翻轉課堂教學法應運而生，將新鮮元素引入課堂，能夠極大地激發學生的學習興趣和學習積極性。傳統的高等數學教學方法和教學內容過于偏重學生的思維嚴謹性和數學計算能力的培養，并且教師只是單純地教，學生只是悶頭地學。這就導致部分學生提不起學習興趣，對數學產生厭惡感，甚至放棄對數學的學習。翻轉課堂可以改變這一現狀。翻轉課堂要求學生在課前對將要學習的內容進行預習，這就節省了課堂上的很多時間，教師也就可以運用多種形式來組織教學，激發學生的學習興趣。

例如，在講到偏導數概念時，因為在第一學期已經學習過函數的導數公式，學生很容易接受偏導數的定義及求解方法，在課下通過課本和微課資料就能熟練掌握求偏導數的方法，這樣在課堂上教師就不用再詳細講解了，就有時間了解每位學生的具體學習狀況。熟練掌握的學生便可以有時間學習其他內容；沒有理解的學生，教師可以再單獨輔導。教師還可以在課堂上組織學生分組比賽，調動學生參與課堂的積極性。

例如，在講到微分方程部分時，教師可以專門抽出一節課的時間讓學生分組討論實際生活中和微分方程有關系的問題，建立所學內容與專業課知識的聯系，激發學生的學習興趣。下面試舉幾個與專業有關的問題具體來說明。

1. 研究電容器的充電和放電規律，應用一階微分方程知識。

此問題主要出現在機電一體化專業的《電工學》《電工電子技術》等課程中，主要應用于研究電工電子技術中電容器充電及放電時電容電壓UC、電流IC、電阻元件的端電壓UR分別隨時間t的變化規律。

例1：如下圖所示的RC電路，已知在開關K合上前電容C上沒有電荷，電容C兩端的電場為零，電源的電動勢為E。把開關K合上，電源對電容C充電，電容C上的電壓UC逐漸升高，求電壓UC隨時間t變化的規律。

分析：首先建立微分方程。根據回路電壓定律可知，電容C上的電壓UC與電阻R上的電壓UR之和等于電源電動勢E，即UC+UR=E。電容充電時，電容上電量Q逐漸增加，根據電容性質，Q與UC有關系式Q=CUC。于是，，代入UC+RI=E中，得到UC（t）所滿足的微分方程為。然后求此微分方程的通解與特解，便可得出電容器的充電規律。

解答：（計算過程略）

2. 研究機械振動現象，應用二階線性常系數微分方程知識。

此問題主要出現在機電一體化專業的《機械設計基礎》課程中，主要應用于研究無阻尼簡諧振動、阻尼振動、有阻尼強迫振動、共振等現象和規律。