巧設(shè)問題促思維 有效引領(lǐng)學(xué)數(shù)學(xué)

郭敏

[摘 要] 以學(xué)生現(xiàn)有的知識水平為出發(fā)點(diǎn)研究課堂教學(xué)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念. 遵循學(xué)生的思維水平設(shè)計(jì)課堂提問，是把以學(xué)生為主體的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)實(shí)踐的有效路徑之一. 通過分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)和思維水平，關(guān)注學(xué)生思考結(jié)果并加以適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，可以有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；課堂提問；有效引領(lǐng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一.” 如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？筆者以為，巧妙的提問是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑，也是提高課堂效率的重要環(huán)節(jié). 一個(gè)好的提問，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能啟迪學(xué)生的思維. 那么，課堂提問需要堅(jiān)持哪些原則？用什么樣的方法？提問后如何評價(jià)學(xué)生的反饋？這些都是我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的. 下面針對以上幾個(gè)問題談?wù)劰P者的想法和做法.

[?] 把握課堂提問基本原則

課堂提問既非泛泛而問，也忌指向不明，課堂提問需要把握以下幾個(gè)原則：

1. 目標(biāo)性原則

有了明確的目標(biāo)，在設(shè)計(jì)問題時(shí)才能做到有的放矢、對癥下藥. 通常情況下的順序是：首先明確每一堂課的三維目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；然后再把這些轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)具體的、目標(biāo)性明確的問題.

比方說，在講解“線面垂直的判定定理”時(shí)，筆者確定了在知識發(fā)展的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)，于是就讓學(xué)生帶著這樣的幾個(gè)問題去閱讀課本：（1）一條直線和一個(gè)平面垂直的含義是什么？（2）一條直線和一個(gè)平面垂直的判定定理是什么，有幾個(gè)前提條件？（3）如果把定理中的“相交”二字去掉，結(jié)論會是什么？事實(shí)證明，在這個(gè)問題鏈的作用之下，學(xué)生不僅順利構(gòu)建出了線面垂直的判定定理，而且在此過程中較好地形成更強(qiáng)邏輯思維能力——這體現(xiàn)在學(xué)生對判定定理的理解與運(yùn)用的過程當(dāng)中.

2. 新穎性原則

如果每堂課教師提出的問題都是一個(gè)口味，平平淡淡的，學(xué)生還會對這個(gè)老師的課堂感興趣嗎？顯然不會. 所以，一樣的問題，我們可以變換一下角度，或變換一下情境，或變換一下方式，以讓學(xué)生有新奇的感覺——這種新奇不是指向感官的，而是指向?qū)W生的思維的，其是為了讓學(xué)生更好地主動(dòng)積極地參與到課堂之中，從而為實(shí)現(xiàn)知識和能力的雙豐收打下良好的基礎(chǔ).

例如，在講授“角的概念的推廣”（第一節(jié)課）時(shí)，筆者先問：“我們班有沒有同學(xué)喜歡跳水這個(gè)體育項(xiàng)目的？”下面立刻熱鬧起來，還有些學(xué)生雖然對跳水不感興趣，但是從他們的眼神中看得出，他們也在琢磨老師為什么問這個(gè)問題，注意力自然都集中到筆者這里來了. 然后再配上一段跳水的視頻，學(xué)生們更來勁了. 筆者再問：“剛才視頻中所說的反身翻騰兩周半是什么意思？”學(xué)生自然積極響應(yīng). 這意味著什么？意味著此環(huán)節(jié)較好地以現(xiàn)實(shí)生活中的問題促進(jìn)了學(xué)生對為什么要進(jìn)行角的概念的推廣、如何推廣的理解，而這正是本知識學(xué)習(xí)的重要前提.

3. 適時(shí)性原則

課堂提問不光問題的質(zhì)量重要，掌握好提問的時(shí)機(jī)也很重要. 假如教師準(zhǔn)備不充分，想到什么就問什么，課堂就會顯得很松散，乃至起不到發(fā)問的作用. 因此，我們在備課時(shí)除了要考慮好問什么，還要想好什么時(shí)候問. 特別是在學(xué)生回答有困難時(shí)，要適時(shí)啟發(fā)和鼓勵(lì). 另外，教師提出問題后，不要立刻重復(fù)問題或指定其他學(xué)生來解答，必須要給學(xué)生提供一定的思考時(shí)間，從而使他們的回答更為完整、系統(tǒng).

4. 準(zhǔn)確性原則

這里的準(zhǔn)確包括問題中所涉及的數(shù)學(xué)用語和問題本身. 數(shù)學(xué)語言的特征是簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)和符號化，所以提問的語言不僅要顧及數(shù)學(xué)的這類特征，還要聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)有的認(rèn)知水平和知識基礎(chǔ)，表述要準(zhǔn)確到位，切忌含糊不清、模棱兩可的問題. 問題的答案必須是確切和唯一的，如果是發(fā)散性的問題，在提問以前教師也要做好預(yù)設(shè)工作，猜想學(xué)生可能會給出什么樣的答案，這也就是所謂的“備學(xué)生”.

5. 漸進(jìn)性原則

在日常教學(xué)中，我們常常會遇到一些比較難解決的問題，比較難理解的知識點(diǎn). 面臨這些問題時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)置一些有梯度的問題，由簡單到復(fù)雜，按部就班.這樣就能使學(xué)生有所知，有所思，始終朝著一個(gè)目標(biāo)，一步步地向問題的深度進(jìn)軍，從而攻破難點(diǎn).

例如，在講“不等式的解法”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一系列習(xí)題：（1）x（x-1）<0；（2）<0；（3）≤0；（4）x（x-a）<0；（5）ax（x-a）<0（a∈R）.

這幾道習(xí)題逐層展開，每一個(gè)習(xí)題都是一個(gè)問題，也都是為下一個(gè)問題做鋪墊. 在這樣的解題過程中，讓學(xué)生隨著問題的逐步解決而拾級而上，從而減小了學(xué)生的思維難度，進(jìn)而在解決這一系列的問題的過程中，較好地掌握求解不等式的要領(lǐng).

[?] 掌握常用提問方法機(jī)制

教學(xué)有法，貴在得法！數(shù)學(xué)課堂上的提問也是如此，好的提問方法可以讓問題顯得更有質(zhì)量. 更重要的是，要知道這些常用方法何以發(fā)揮作用的原因，從而在掌握提問方法上不僅知其然，還知其所以然.

1. 復(fù)習(xí)提問，強(qiáng)調(diào)新舊聯(lián)系

孔子曰：“溫故而知新.”在學(xué)習(xí)新知識以前，先扼要溫習(xí)學(xué)過的有關(guān)內(nèi)容，繼而在已經(jīng)復(fù)習(xí)過舊知識的基礎(chǔ)上提出新的問題，這是咱們經(jīng)常使用的方法，也是一種效果較好的方法. 在很多教學(xué)步驟中，如引入新知識、鞏固溫習(xí)及講解分析當(dāng)中，常用這類提問方法.

比如在講“二倍角公式”的時(shí)候，筆者先提問“兩角和的正弦、余弦公式和正切公式是什么？”再問“如果兩角相等結(jié)論是什么？”自然地引出二倍角公式.再比方在求某條直線方程時(shí)，提出“咱們已經(jīng)學(xué)過了直線方程的哪幾種形式，每一種形式的適用范圍和局限性分別是什么？”再問“這道題我們可以選用哪種形式寫出直線方程？”這樣既鞏固了舊知識，又分析了新題目.

2. 懸念提問，打破認(rèn)知平衡

為了突破一些教學(xué)中的難點(diǎn)，有時(shí)我們需要有意設(shè)置一些有懸念的問題，引起學(xué)生的好奇心，讓他們帶著問題上路，去探究和發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 體現(xiàn)了新課標(biāo)中指出的：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.”

例如，在函數(shù)中常有這一道習(xí)題：已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，求f（3）. 這道題的求解應(yīng)該是很簡單的，絕大部分學(xué)生都能獨(dú)立解決. 如果再問f（2010）是多少，數(shù)字較大，制造一個(gè)懸念，學(xué)生們就知道不可能一個(gè)個(gè)去算了，一定有規(guī)律可循. 經(jīng)常讓他們帶著這些問題去研究題目，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，督促他們養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)性.

3. 直接提問，明確問題方向

直接提問就是開門見山，尤其是在新授課上，有些知識很難以借助已經(jīng)學(xué)過的知識提問時(shí)，我們可以直接提問，迅速切入本節(jié)課所要解決的問題. 例如，筆者在講“等差數(shù)列”時(shí)，提問：“請同學(xué)們觀察下面幾組組數(shù)列有什么共同點(diǎn)：（1）1，2，3，4，5，…；（2）3，0，-3，-6，-9，…”直接簡單的提問，學(xué)生很容易做答，從而迅速地引入等差數(shù)列的概念，提高了課堂效率.

4. 趣味提問，激活數(shù)學(xué)思維

蘇霍姆林斯基講過：“任何一種教育現(xiàn)象，孩子越少感到教育者的意圖，它的教育效果就越大.我們把這條規(guī)律看成是教育技巧的核心.” 所以，我們在課堂提問中要盡可能地讓學(xué)生少感覺到我們的意圖，帶有趣味性的提問可以幫助我們解決這個(gè)問題.帶有趣味的課堂發(fā)問還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地思考問題，也就是我們常說的興趣是最好的老師.

例如，在講“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”第一課時(shí)，筆者給學(xué)生講了一個(gè)故事：國際象棋起源于古代印度，關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說. 國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1粒麥子，在第二個(gè)格子里放上2粒麥子，在第三個(gè)格子里放上4粒麥子，在第四個(gè)格子里放上8粒麥子，以此類推，每個(gè)格子里放的麥子數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥子數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子. 請給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求.”你認(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎？話音剛落，教室里就沸騰了，學(xué)生們都在議論這個(gè)問題.通過這個(gè)故事，不僅巧妙滲透了新的教學(xué)內(nèi)容，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

[?] 注重課堂提問后的評價(jià)

我們要重視課堂提問的設(shè)計(jì)，更要重視提問后對學(xué)生的評價(jià). 學(xué)生給出的答復(fù)，能反映出學(xué)生對知識的理解和掌握的水平，能反映出學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，能反映出他們的情感與態(tài)度的形成與發(fā)展，對這些我們都要給予關(guān)注，幫助學(xué)生了解自己，相信自己.

德國教育家第斯多惠指出：“教育藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì).” 其實(shí)每個(gè)學(xué)生都希望得到老師的肯定，如果學(xué)生回答得很好，我們一定要給予表揚(yáng)，讓學(xué)生感受到成功的喜悅. 特別是對有些學(xué)習(xí)相對比較落后的學(xué)生，這種表揚(yáng)顯得尤為重要. 如果答錯(cuò)了，也要給予鼓勵(lì)：“還差一點(diǎn)，再使點(diǎn)勁”、“下次應(yīng)該會更好”，這樣的評價(jià)對于高中學(xué)生來說不膩不矯情，適合高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn). 在發(fā)問后對學(xué)生給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)又有助于創(chuàng)造融洽的課堂氣氛，讓學(xué)生更加愿意參與到課堂中來，真正把學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，增強(qiáng)對課堂發(fā)問的研究，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用不同的提問方式，能充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生思維的積極性，從而提升課堂效率. 只要我們一如既往地在思考中探索，在探索中實(shí)踐，在實(shí)踐中總結(jié)，相信會有更多精彩的提問出現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)課堂上，引領(lǐng)我們的學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界里.