概率論在軍事上的應用淺析

【摘要】軍事行動充滿了隨機性。概率論是從數量側面研究隨機現象規律性的數學學科。它對我們解決許許多多的軍事問題提供了理論上的支撐，指導我們利用科學的數學理論在軍事行動中作出科學的抉擇。

【關鍵詞】概率 軍事行動 應用

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0250-01

戰爭充滿了偶然性，幾乎所有的軍事行動都要受到偶然因素的影響。這就要求軍事指揮員在解決各種復雜的軍事問題時，重視和利用這種偶然事件的規律性。概率論是從數量側面研究隨機對象（偶然現象）規律性的數學學科。他對我們解決許許多多的軍事問題提供了理論上的支撐，指導我們利用科學的數學理論在軍事行動中做出科學的抉擇。

一、 預測軍事行動的可能結果，作出合理的行動計劃

實戰中，經常會遇到這樣的情況，為了確有把握擊毀敵方目標，我方需要發射多少發炮彈？為了確有把握地炸毀沖擊中的坦克，我方需要布設幾道雷帶？如果來襲之敵為集群目標，我方至少要配置多少件兵器才能完成任務？類似這樣的問題，概率論可以做出定量分析，提供簡便易行的計算方法，為指揮員預測可能結果，定下合理行動計劃，提供理論指導。下面介紹幾個常用公式。

適用范圍：單獨目標，單種兵器。

其中：Pn發射n發彈至少有一發彈命中目標的概率；P為發射一發彈的命中概率；n為發射彈數。利用此式也可計算雷帶對目標的炸毀概率。

公式推廣到多種兵器，同一目標，則有：

式中：P為至少有一種兵器的一發炮彈命中目標的概率； mi為第i種兵器發射彈數，pk為第K種兵器發射一發炮彈的命中概率。

適用范圍：求對集群目標射擊所需兵器數量。

其中：n為攻擊系統數量；N為敵目標總數；M為系統的發射彈數；u為被擊毀目標與目標總數之比的百分數；P為一發彈對目標的毀傷概率。

二、實戰分析，規定作戰原則

1976年美軍《作戰綱要》規定：“坦克不應在二千米以外的距離上同反坦克導彈交戰。”這一規定不是憑空臆想，而是根據第四次中東戰爭資料，用概率論的方法進行定量分析得出的結論。因此說，用概率分析的方法，可以規定作戰原則。

三、定量分析軍事行動計劃，為決策者提供科學依據

一次軍事行動計劃如果運用網絡圖編制，則可以用下面公式對其現概率進行計算，為決策者提供科學依據。

四、指導行動，提高部隊生存能力

在現代條件下，如何提高部隊生存能力？這是一個值得重視和研究的問題。條件概率在這個問題上提供了理論指導。

設A：發現目標；B：命中目標，則有

從這個公式可以看到，在戰斗中提高部隊（或裝備）的生產能力，首先是盡力降低敵方發現己方的發現概率，其次是降低被命中的概率。這就給指揮員提供了減少暴露面，縮短反應時間，先敵開火，降低毀傷概率的選擇方向。

五、數據分析，為司令機關提供風險決策依據

常用的方法有最大可能法、期望值法。最大可能法是設法將風險決策轉變為確定性決策的一種方法，根據概率論知識知道某一件事件的概率越大，其發生的可能性就越大。基于這種想法，在風險情況下的決策。所謂期望值法，就是根據各種自然狀態出現的概率，求出每個行動方案的期望值，然后加以比較。如果決策目標是要求得益最大，則采用最大期望值所對應的方案行動；如果決策目標是使損失最少，則采用最小期望值所對應的方案行動。這種方法利用了事件出現的概率，通過求期望值來進行決策。概率是說明事件發生的可能性大小，并不是說必定要發生，所以這種決策要冒一定的風險，這比憑主觀感覺或主觀想象進行決策要和合理得多。

以上從五個方面簡單地談了一下概率論在軍事中的應用。事實上，概率論在軍事上的運用絕不僅限于此，它將日益廣泛地滲透到軍事斗爭的各個方面。值得我們每個軍事指揮、參謀人員學習、研究。

參考文獻：

[1]孫旭，軍事運籌學，北京：人民武警出版社，2007

[2]錢迪頌，運籌學（修訂版），清華大學出版社，1990

作者簡介：

孫海波（1981.03-），漢族，陜西西安人，本科，助教，研究方向為軍事，西安市未央區三橋武警工程大學。