高中數學“自主探究”課堂教學模式案例探析

蔡小沖

[摘 要] 自新課標實施后，高中數學課堂教學由以往的“填鴨式”模式轉向為“教師主導教學、學生自主探究”的新型教學手段，為學生的綜合發展提供了重要的輔助作用. 基于此，本文通過分析“自主探究”教學模式的基本內容及其操作程序，探究蘇教版高中數學課堂教學案例，以供教學參考.

[關鍵詞] 高中數學；自主探究；新型教學模式

新課程標準指出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應該倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式. 所謂“自主探究”教學模式，即是教師引導學生自主學習的創新型教學方式，讓學生在自主學習中培養創新意識、自律精神，真正落實新課程標準規定的內容——培育素質型與技能型人才. 在《全日制普通高中數學新課程標準》中，主張倡導學生利用實事求是的數學思維，通過自主學習使其“學會用數學的思考方式去解決問題、認識世界”，體現出人文素質教學的基本功效，讓學生在自主探究中養成獨立思考的良好習慣，以保障課堂教學效益.

[?] 自主探究教學模式分析

依據國家“十五”規劃，結合基礎教育發展現狀擬定戰略計劃，通過創新教學模式的方法，滿足基礎教育規定要求. 在傳統的課堂教學模式中，通常都是以教師為中心、學生為參與者. 教師通過直觀講解將知識傳遞給學生，學生多處于被動地位，自身主觀能動性發揮不夠充分，難以達到較為理想的教學效果. 結合這種課堂教學情況，新課程標準明確提出創新課堂教學模式，教師利用現代信息技術教學工具，秉持培養學生的獨立思考和自主創新意識的教學觀念，在課堂教學中推行自主探究教學模式，讓學生養成自主學習、獨立解題的思維慣性，提升自身的綜合素養.

[?] 高中數學“自主探究”教學模式的操作程序

1. 擬定學習目標，開展自主預習活動

高中數學作為基礎性學科的典型代表，偏向于考查學生的綜合能力，如利用數學理論知識解決現實問題、理論與實踐相結合. 在課堂教學“自主探究”教學模式中，教師可通過網絡信息技術，制作章節知識點的教學課件，如章節知識的重難點、計算公式或標準概念的注意事項等，讓學生自主擬定學習計劃，做好預習準備活動. 當學生準備好課前預習工作后，可結合課本中較難掌握的知識點和學生的預習課件內容，向學生提出適量的集合問題，方便學生學會利用課堂預習知識點來求解課后習題或常見題型，真正做到學以致用.

2. 創設教學情景，激發自主學習興趣

高中數學作為基礎學科，相比其他學科更加注重學生的邏輯思維和獨立思考能力，創設教學情景是為了構建教學橋梁，通過真實的生活情景、質疑性質的問題情景等多種情景形式，讓學生能夠自主融入課堂教學，便于提升課堂教學成效. 高中數學與實際生活具有緊密聯系，教師可為學生設置一個與現實生活息息相關的教學情景，以此調動學生的學習興趣，實現教學設計與日常生活的“無縫銜接”.

對于問題情景的構建，教師需要秉持以鼓勵學生自主質疑、大膽發問的創建原則，轉變傳統的機械式學習模式，培養學生自主學習的能力.

3. 注重自主探索，完善課堂總結機制

小組合作作為協同學生主動探索發展的重要保障，一直都是課堂教學所倡導的典型應用方式. 通過小組合作來開展自主探索教學活動，既能培養學生的自主探究能力，關于師生、小組成員之間的協作意識也會有所提升，這也是高中數學“自主探究”教學模式應用課堂教學的重要展現. 在自主探究教學活動中，開展預習活動是為了幫助學生能夠更加深刻地理解后續的內容，而復習活動則是鞏固章節知識點的重要保障. 通過課堂測試、課堂小結的方式來完成復習演練活動，力求達到完結某一章節知識體系的教學效果，對學生的綜合發展、課堂教學效益具有重要的提升作用.

[?] 高中數學“自主探究”教學模式的課堂應用分析

結合以上“自主探究”教學模式的分析內容，以高中必修1“二分法求方程近似解”為例，重點闡述自主探究教學模式的實際應用，為高中課堂教學提供幾點優化建議. 具體應用分析如下：

教學重點：通過“二分法”求方程的近似解，明確函數的零點與方程根之間的關系，讓學生初步學會利用函數觀點求解問題.

教學難點：在教學過程中，由于函數數值計算程序較為煩瑣，精確度近似解求值比較困難，對學生的影響也相對較大.

教具準備：PPT課件、多媒體軟件.

教學過程：

（1）應用信息技術，提出教學問題.

在高中數學課堂教學中，預習活動旨在激發學生自覺地分析章節知識內容，方便理解教師所灌輸的重點、難點，讓學生通過課前預習達到自主解決問題的目的.

教師：同學們，你們還記得一元二次方程的求解方法么？

學生：一元二次方程的求解方法有：配方法、公式法、因式分解法.

教師：你們了解一元二次方程ax2+bx+c=0的根的哪些知識？

學生：通過判別式可以判斷一元二次方程根的個數，一元二次方程根與系數的關系.

教師：你們能否求解方程x2-3x-1=0的近似解？

學生：可以利用“二分法”來求解近似解.

教師通過課件演示“二分查找”教學內容，例如，某數列有2000個各不相同的單元，按照由低到高的方法將其排列，通過“二分法”來檢索數列分布情況. 學生借助課后習題體驗“二分法”的求解過程.

（2）創設課堂情景，引發自主思考.

在“二分法求方程近似解”課堂教學活動中，由于實際問題的需求，函數y=f（x）的零點作為章節知識點中的常見數值，探究不同公式解法對課堂教學具有重要作用. 教師通過16世紀“三次、四次函數求根公式”的數學歷史背景，引導學生進入尋求零點近似解的思維空間，并利用相關求解問題，與學生共同研究如何用“二分法”來求得方程的近似解.

教師：通過函數方程的演變歷史，你們能否應用教材中的求解方法，求出以下方程的解的數值：x2-2x-1=0，lgx=3-x. 你們能想到用什么方法來求解？

學生：第一個方程，可以運用配方法或求根公式法來探究解的數值的范圍；第二個方程相對復雜，可能需要利用畫圖的方式來求解，具有一定難度.

教師通過多媒體技術，將第二個方程的圖像呈現出來，并標注出求解過程中的坐標數值，方便學生直觀地求解.

（3）開展探究活動，協作課堂總結.

探究活動是“自主探究”教學模式應用的高潮階段，教師需要充分發揮引導者的作用，引導學生完成課堂總結教學計劃.

教師：針對之前“二分法”求解的內容，我們可以結合“二分查找”思想，利用函數圖像的方式，求解函數y=f（x）零點的值.

教師：滿足f（a）·f（b）大于或小于零，在區間[a，b]上通過一分為二的方式，將兩個端點的數值不斷靠近零點，方便得出零點近似解.

在此期間，教師通過小組分工的方式，讓學生依據函數y=f（x）圖像的定區間變化的情況，共同討論“二分法”求解方程解的內容.

教師：通過以上探究過程，我們發現：利用“二分法”求方程近似解時，應當首先結合函數圖像確定方程的解所在的大致區間，再通過一分為二的方式從而得出解的近似值.

學生進一步鞏固以上所學方法，并完成課堂檢測等教學活動.

綜上所述，高中數學作為基礎性學科，利用自主探究教學模式，有助于培養具有自主創新意識、創新能力的素質型人才. 在課堂教學中，教師需結合學生的整體情況，合理安排學生進行自主探究教學活動，讓學生養成自主學習的優良習慣，創建符合新課程標準規定的教學體制，為學生的綜合發展提供實際保障.