類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究

尹 俊

(江蘇省淮安市范集中學，江蘇 淮安 223215)

類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究

尹 俊

(江蘇省淮安市范集中學，江蘇 淮安 223215)

高中數學教學是引導學生運用數學規律去分析問題與解決問題的過程.類比推理是一種通過對屬性相同的兩類事物進行類比而發現其相同規律或相近屬性的數學思維方法.運用類比推理提高學生數學思維能力與創新能力，是高中數學教學的重要課題.本文就如何在高中數學教學中運用類比推理法提高學生學習效率與數學能力提出了一些可行性措施，希望能給高中數學教學有益的參考與借鑒.

高中數學；類比推理；實踐應用

高中數學教學應該引導學生發現數學規律，并利用數學規律去分析、解決數學問題.在高中教學中運用類比推理可以發展學生思維，促使學生探究數學規律，并且運用這些規律發現數學問題中所具有的聯系性與相似性，從而尋找出解決問題的新思路和新方法，即運用類比推理分析數學問題，可以發現有效的解題方法，增強邏輯思維能力，提高數學素養.

1.運用類比推理理解數學概念

概念教學是數學教學的重點與難點，理解數學概念也是運用數學解決問題的基礎.為了加強學生對數學概念的理解，教師可以將枯燥的理論融入日常生活當中，引導學生對舊知識進行回顧與總結，將教學中的新概念與舊知識進行類比推理，使學生對新概念有一個整體的感知、深刻的理解.

2.運用類比推理促進對數學公式的深刻理解

只有學生理解了數學公式，才能更靈活地運用公式解決數學問題.但是由于數學知識比較抽象，學生往往對公式的理解與記憶比較費力，難度較大.而在教學中巧妙運用類比推理法，總結公式之間的類似與共通之處，為學生提供類比的條件，可以促進學生對公式的深刻理解.如在學習立體幾何過程中，在引入主體知識以前，首先引入柱體體積的計算公式，讓學生在比較與辨析中牢牢掌握數學公式.這種方法比較直觀，能夠加深學生對公式的印象，理解數學公式推理的過程.

3.運用類比推理提高學生運算能力

高中數學中的運算是教學的重點.教師要引導學生發現數學運算是有相似性的，引導學生運用這些相似性，促進類比教學的深入開展.如概率事件的運算概念抽象、枯燥，教師在講解這一知識點時，就可以利類比推理的方法，創造適當的介質，促進學生學習與思考，然后教師可以對問題進行統一講解，把概率事件與集合進行類比推理，讓學生更直觀地理解知識，促使學生發揮想象，把概率事件運算運用到實際生活當中.這樣，學生就會深刻地理解和掌握新的運算方法，區分二者的相同點與不同點，發現適應自身的學習方法，強化對知識的理解與記憶.

4.運用類比推理優化知識點的整理

運用類比推理法可以更好地對知識點進行分類與總結.如整理“向量”相關知識點時，學生往往難以理解空間向量、平面向量與共線向量的問題，在區別三者向量的問題時，學生經常出現混淆現象.因此教師可以運用類比推理的方法，讓學生在理解共線向量概念的基礎上，引導學生與平面向量、空間向量進行類比，使學生感受到數學知識點之間的關聯與和諧性，學會運用數學研究與思維的方法，體會數學的妙處所在，提高學習效果.

5.運用類比推理提高學生發現問題與解決問題的能力

如在學習統計這一內容時，學生在教師的指導下學會了用樣品統計的方法，學生就可以在這種條件下進行變量相關性的分析，發現類似問題，找出異同點，進行相關類比推理，而不是等下堂課再進行被動學習，提前進行即興預習也可以減輕學習負擔.在課堂上教師要鼓勵學生發現問題，大膽提出問題.高中數學內容多，知識點分散，教師要引導學生學會運用類比的方法去發現問題，并且通過討論與探究解決問題，提高學生問題認知能力和解決問題的能力.

總之，類比推理對于提高學生的數學思維能力發揮有著重要作用.在高中數學教學中，教師要根據不同的教學內容，巧妙引用類比推理，促進學生對數學概念、公式的理解，幫助學生梳理數學知識點，啟發學生用發散式思維發現問題與分析問題.最重要的是，教師要引導學生將類比推理應用于數學學習過程，讓學生把握類比推理的精神實質，提高數學綜合素養.

[1] 肖安慶，李通風.例談類比推理在高中生物教學中的應用[J].教學與管理， 2013(4).

[2] 胡小英.結構相似性類比推理在中學數學教學中的應用[J].內蒙古師范大學學報：教育科學版， 2014(12).

[責任編輯：楊惠民]

G632

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1008-0333(2017)27-0031-01

2017-07-01

尹俊(1981.4-)，漢，大學本科，中學一級教師，從事高中數學教學.