類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

尹 俊

(江蘇省淮安市范集中學(xué)，江蘇 淮安 223215)

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

尹 俊

(江蘇省淮安市范集中學(xué)，江蘇 淮安 223215)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律去分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程.類比推理是一種通過(guò)對(duì)屬性相同的兩類事物進(jìn)行類比而發(fā)現(xiàn)其相同規(guī)律或相近屬性的數(shù)學(xué)思維方法.運(yùn)用類比推理提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)新能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題.本文就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比推理法提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)能力提出了一些可行性措施，希望能給高中數(shù)學(xué)教學(xué)有益的參考與借鑒.

高中數(shù)學(xué)；類比推理；實(shí)踐應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并利用數(shù)學(xué)規(guī)律去分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在高中教學(xué)中運(yùn)用類比推理可以發(fā)展學(xué)生思維，促使學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律，并且運(yùn)用這些規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中所具有的聯(lián)系性與相似性，從而尋找出解決問(wèn)題的新思路和新方法，即運(yùn)用類比推理分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)有效的解題方法，增強(qiáng)邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.運(yùn)用類比推理理解數(shù)學(xué)概念

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)概念也是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基礎(chǔ).為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，教師可以將枯燥的理論融入日常生活當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧與總結(jié)，將教學(xué)中的新概念與舊知識(shí)進(jìn)行類比推理，使學(xué)生對(duì)新概念有一個(gè)整體的感知、深刻的理解.

2.運(yùn)用類比推理促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)公式的深刻理解

只有學(xué)生理解了數(shù)學(xué)公式，才能更靈活地運(yùn)用公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生往往對(duì)公式的理解與記憶比較費(fèi)力，難度較大.而在教學(xué)中巧妙運(yùn)用類比推理法，總結(jié)公式之間的類似與共通之處，為學(xué)生提供類比的條件，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的深刻理解.如在學(xué)習(xí)立體幾何過(guò)程中，在引入主體知識(shí)以前，首先引入柱體體積的計(jì)算公式，讓學(xué)生在比較與辨析中牢牢掌握數(shù)學(xué)公式.這種方法比較直觀，能夠加深學(xué)生對(duì)公式的印象，理解數(shù)學(xué)公式推理的過(guò)程.

3.運(yùn)用類比推理提高學(xué)生運(yùn)算能力

高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)算是教學(xué)的重點(diǎn).教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算是有相似性的，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些相似性，促進(jìn)類比教學(xué)的深入開(kāi)展.如概率事件的運(yùn)算概念抽象、枯燥，教師在講解這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以利類比推理的方法，創(chuàng)造適當(dāng)?shù)慕橘|(zhì)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考，然后教師可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)一講解，把概率事件與集合進(jìn)行類比推理，讓學(xué)生更直觀地理解知識(shí)，促使學(xué)生發(fā)揮想象，把概率事件運(yùn)算運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中.這樣，學(xué)生就會(huì)深刻地理解和掌握新的運(yùn)算方法，區(qū)分二者的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)適應(yīng)自身的學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解與記憶.

4.運(yùn)用類比推理優(yōu)化知識(shí)點(diǎn)的整理

運(yùn)用類比推理法可以更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類與總結(jié).如整理“向量”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生往往難以理解空間向量、平面向量與共線向量的問(wèn)題，在區(qū)別三者向量的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)混淆現(xiàn)象.因此教師可以運(yùn)用類比推理的方法，讓學(xué)生在理解共線向量概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生與平面向量、空間向量進(jìn)行類比，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)與和諧性，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)研究與思維的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的妙處所在，提高學(xué)習(xí)效果.

5.運(yùn)用類比推理提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力

如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)了用樣品統(tǒng)計(jì)的方法，學(xué)生就可以在這種條件下進(jìn)行變量相關(guān)性的分析，發(fā)現(xiàn)類似問(wèn)題，找出異同點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)類比推理，而不是等下堂課再進(jìn)行被動(dòng)學(xué)習(xí)，提前進(jìn)行即興預(yù)習(xí)也可以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).在課堂上教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽提出問(wèn)題.高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，知識(shí)點(diǎn)分散，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且通過(guò)討論與探究解決問(wèn)題，提高學(xué)生問(wèn)題認(rèn)知能力和解決問(wèn)題的能力.

總之，類比推理對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)揮有著重要作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，巧妙引用類比推理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式的理解，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生用發(fā)散式思維發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與分析問(wèn)題.最重要的是，教師要引導(dǎo)學(xué)生將類比推理應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生把握類比推理的精神實(shí)質(zhì)，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

[1] 肖安慶，李通風(fēng).例談?lì)惐韧评碓诟咧猩锝虒W(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理， 2013(4).

[2] 胡小英.結(jié)構(gòu)相似性類比推理在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版， 2014(12).

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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2017-07-01

尹俊(1981.4-)，漢，大學(xué)本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué).