“教什么”和“怎么教”：構(gòu)建“童真”課堂的實踐思考

摘要：“教什么”和“怎么教”是教學(xué)研究的最根本、最核心問題。“教什么”指向教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，“怎么教”指向教學(xué)方法和路徑；唯有把握好平衡關(guān)系，將二者有機無痕地融合，才能提高教學(xué)的有效性。以《認(rèn)識多邊形》一課為例，說明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教學(xué)生學(xué)“本質(zhì)”“過程”和“思想”；應(yīng)該基于學(xué)生的已有認(rèn)知，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，著眼于學(xué)生的思維提升。

關(guān)鍵詞：教什么怎么教認(rèn)識多邊形

“教什么”和“怎么教”是教學(xué)研究的最根本、最核心問題，搞清楚它們是上好一節(jié)課的前提和保障。下面，結(jié)合筆者近期執(zhí)教的一節(jié)骨干教師展示課蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《認(rèn)識多邊形》，談?wù)勛约簩πW(xué)數(shù)學(xué)課堂“教什么”和“怎么教”的理解——同時也是筆者構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“童真”課堂的實踐思考。

一、關(guān)注“教什么”，構(gòu)建課堂的“真”質(zhì)

“教什么”即“教學(xué)生學(xué)什么”，指向教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，也就是我們常說的“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗）以及以“四基”為中心的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，“四基”以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是各自孤立的靜態(tài)結(jié)構(gòu)板塊，而具有相互包含、相輔相成的動態(tài)生成關(guān)系。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中準(zhǔn)確定位教什么？我們需要返璞歸真，構(gòu)建課堂的“真”質(zhì)，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論等的內(nèi)涵本質(zhì)和發(fā)展過程，讓學(xué)生體會蘊涵在知識中的數(shù)學(xué)思想方法，讓教學(xué)更有深度。

（一）教學(xué)生學(xué)“本質(zhì)”

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的概念、法則、結(jié)論等都有其內(nèi)在（內(nèi)涵）的本質(zhì)，在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解其本質(zhì)屬性。不少教師習(xí)慣于照本宣科，以學(xué)生能識記為目標(biāo)，將概念、法則、結(jié)論等以直接或間接的方式告知。這樣是不夠的，會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得很淺。

在《認(rèn)識多邊形》一課中，教材對四邊形的定義是“像這樣有4條邊的圖形是四邊形”，這是對四邊形簡單的直觀描述。僅僅讓學(xué)生識記這句話是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們需要對四邊形的簡單的直觀描述進行內(nèi)涵本質(zhì)的豐富。在教學(xué)實踐中，筆者依次出示長方形、正方形、不封閉的圖形（四條邊沒有全部連接）、有曲邊的圖形（四邊中有一條曲線）、凹四邊形等，讓學(xué)生判斷并說理；然后針對其中的四邊形，讓學(xué)生的思考：這些圖形有矮矮胖胖的、高高瘦瘦的、方方正正的、奇奇怪怪的，各不相同，為什么它們都是四邊形？由此，利用知識之間的新與舊、整體與局部、特殊與一般等關(guān)系引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的思考熱情，讓學(xué)生在不斷的思辨中構(gòu)建四邊形概念。

（二）教學(xué)生學(xué)“過程”

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的概念、法則、結(jié)論等都有其產(chǎn)生（獲得）的過程，在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷其過程體驗。一線教師對于“教學(xué)過程”與“教學(xué)結(jié)果”關(guān)系的認(rèn)識水平存在較大的差異，在實際教學(xué)中主要有以下三種傾向：第一種，偏重結(jié)果，輕視過程；第二種，重視過程，但是重視的目的是更好地掌握知識與技能，即忽略了過程本身的價值；第三種，過程本身就是一個教學(xué)目標(biāo)，在某種意義上也是一種結(jié)果，與結(jié)果是相互促進的關(guān)系。筆者更傾向于第三種認(rèn)識。

在《認(rèn)識多邊形》一課中，對于“多邊形的認(rèn)識”這一環(huán)節(jié)，筆者沒有簡單地告知學(xué)生有幾條邊的圖形是幾邊形，而是借助豐富具體的數(shù)學(xué)活動（“找一找”“描一描”“數(shù)一數(shù)”等），引導(dǎo)學(xué)生逐步抽取出圖形，再根據(jù)邊數(shù)的分類，引導(dǎo)學(xué)生提煉出圖形特征，引出圖形直觀概念。

（三）教學(xué)生學(xué)“思想”

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾說：“兒童所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和精神等隨時地發(fā)生作用，使他們受益終身。”數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)認(rèn)識，是我們真正需要教給學(xué)生的東西。顯性的知識是寫在教材上的一條明線，隱性的思想則是潛藏其中、需要挖掘的一條暗線。

在《認(rèn)識多邊形》一課的練習(xí)環(huán)節(jié)中，筆者通過在釘子板上圍多邊形，讓學(xué)生感受頂點數(shù)與邊數(shù)的對應(yīng)；通過剪多邊形，讓學(xué)生感受頂點數(shù)變化引起邊數(shù)變化，感悟同樣的圖形，因為我們的剪法不一樣，得到的結(jié)果也不一樣；通過數(shù)多邊形，讓學(xué)生感悟同樣的圖形，因為我們的視角不一樣，看到的結(jié)果也不一樣。在練習(xí)的延伸環(huán)節(jié)中，筆者又巧借特殊圖形的猜想及地磚方案設(shè)計緣由的思考，進一步引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、用研究的意識去思考的習(xí)慣。

二、關(guān)注“怎么教”，構(gòu)建課堂的“童”性

“怎么教”即“怎么教學(xué)生學(xué)”，指向教學(xué)方法和路徑。其關(guān)鍵在于了解、研究、基于、指向?qū)W生怎么學(xué)。學(xué)生原生態(tài)的思維是模糊的、感性的、開放的、動態(tài)的、非線性的。相對地，教師的思維更多地體現(xiàn)出精確、理性、封閉、靜態(tài)、線性的特征。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中準(zhǔn)確落實怎么教？我們需要擁有一份人文情懷，堅持學(xué)生本位，放棄固有的自我意識，站在學(xué)生的立場，“童化”自己的思維，構(gòu)建課堂的“童”性，基于學(xué)生的已有認(rèn)知，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，著眼于學(xué)生的思維提升，獲得教學(xué)的靈感與智慧，讓教學(xué)更有趣味。

（一）基于學(xué)生的已有認(rèn)知

已有認(rèn)知是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，只有基于學(xué)生的已有認(rèn)知展開教學(xué)，才能促使學(xué)生自然、輕松地融入學(xué)習(xí)活動中。為此，我們需要了解學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)（包括生活的和學(xué)習(xí)的），理解學(xué)生的思維特征，尤其是學(xué)生在思維活動中可能會遇到的困難。比如，低年級學(xué)生思維發(fā)展的基本特點是以具體形象思維為主要形式，高年級學(xué)生思維發(fā)展的基本特點是逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。因此，教師提出的學(xué)習(xí)要求不能低于或者超越學(xué)生的思維發(fā)展階段。

在《認(rèn)識多邊形》一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，筆者首先出示學(xué)生熟悉景點的林間小路上鋪的地磚圖案，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有各種各樣的圖形，進而產(chǎn)生認(rèn)識研究這些圖形的欲望；然后引導(dǎo)學(xué)生找?guī)讉€圖形，描一描圖形的邊線，數(shù)一數(shù)圖形的有邊數(shù)并在圖中標(biāo)出；接著組織學(xué)生展示作品，匯集各種多邊形；最后去除背景，抽取圖形，得到本節(jié)課重點研究的多邊形素材。這樣的設(shè)計從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，展開有“生活趣”又有“數(shù)學(xué)味”的學(xué)習(xí)活動。

（二）順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑

自主建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本方式，只有順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，引導(dǎo)、啟發(fā)他們在原有的基礎(chǔ)上獲取更為豐富的知識信息，形成更為科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，才能贏得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)自內(nèi)心的喜愛，獲得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更為透徹的感悟。為此，我們需要順應(yīng)學(xué)生的思維特點，將教師理解的“學(xué)術(shù)形態(tài)”教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生的“教育形態(tài)”教學(xué)內(nèi)容，特別要盡量具體化、形象化，適當(dāng)直覺化、合情化，不要過分強調(diào)抽象認(rèn)識和演繹推理，以保持?jǐn)?shù)學(xué)的“原生態(tài)”，適度形式化。

在《認(rèn)識多邊形》一課中，對于整體板塊的設(shè)計，筆者首先從生活情境入手，通過“找一找”“描一描”“數(shù)一數(shù)”等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感知圖形的特征；接著借助圖形的分類，引導(dǎo)學(xué)生提煉出圖形的特征，并通過圖形的判斷，豐富學(xué)生對多邊形內(nèi)涵的直觀認(rèn)識；然后通過在釘子板上圍多邊形、剪多邊形、數(shù)多邊形等環(huán)節(jié)的串聯(lián)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中不斷促發(fā)思考、提升思維。這樣的設(shè)計自然地順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。

（三）著眼于學(xué)生的思維提升

我們的教學(xué)應(yīng)該致力于引領(lǐng)學(xué)生的思維由模糊走向清晰、由感性走向理性。為此，我們需要在恰當(dāng)?shù)臅r機，利用適當(dāng)?shù)那榫澈洼d體，組織學(xué)生開展有意義的數(shù)學(xué)活動（比如在具體操作中蘊涵豐富思維的活動），為學(xué)生思維的提升提供探究的空間。

在《認(rèn)識多邊形》一課的練習(xí)環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計了三個數(shù)學(xué)活動：第一個是在釘子板上圍多邊形，讓學(xué)生通過閉眼想象多邊形的樣子，在釘子板上圍一個四邊形，思考哪幾枚釘子特別重要，從而明白四個頂點的釘子不能少，感受頂點數(shù)與邊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上通過將圍成的四邊形改成五邊形，從而讓學(xué)生感悟圖形的頂點與邊前后變化的關(guān)系。第二個是剪多邊形，讓學(xué)生基于問題“把一個正方形剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形”，討論各種剪法，感悟頂點和邊的變化引起圖形的變化和解決問題方法的多樣化。第三個是數(shù)多邊形，通過同樣的圖形會因為視角的不一樣，看到的結(jié)果也不一樣，讓學(xué)生體悟不重復(fù)、不遺漏的分類統(tǒng)計思路。

三、“教什么”和“怎么教”的關(guān)系思考

張奠宙教授提出：“‘教什么’永遠(yuǎn)比‘怎么教’更重要。”著名特級教師張齊華老師曾說：“‘教什么’比‘怎么教’更重要，對于數(shù)學(xué)本質(zhì)的了解、解讀以及持續(xù)的思索則顯得十分必要而且迫切。”語出有因：當(dāng)下，隨著課程改革的深入，課堂教學(xué)的實效性逐步受到廣大一線教師的關(guān)注，一線教師研討得更多的是某一課“怎么教”，而對這一課“教什么”則思考甚少；另外，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)內(nèi)容越來越泛化，數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越被邊緣化了，即更多地在談“怎么教”，無關(guān)“教什么”。對于專家的觀點，我們不能斷章取義，要有全面的認(rèn)識。

從事理邏輯上說，“教什么”確定后，“怎么教”才有意義。數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)是數(shù)學(xué)的核心價值，如果教學(xué)過程單純地追求數(shù)學(xué)的知識形態(tài)，丟掉數(shù)學(xué)知識背后的本質(zhì)意義，則將使數(shù)學(xué)教學(xué)陷于形式化、教條化的泥潭，失去應(yīng)有的生命與活力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要引領(lǐng)學(xué)生從感性體驗到理性思考，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)的魅力和價值。

但是，換個角度看，只有優(yōu)化“怎么教”，才能達成“教什么”。筆者認(rèn)為，“教什么”和“怎么教”好比行走的目標(biāo)和路徑：目標(biāo)不對，會走偏甚至走錯；路徑不對，則不能及時到達目的地，甚至到達不了目的地。只關(guān)注“教什么”往往導(dǎo)致學(xué)生聽不懂、沒興趣；只關(guān)注“怎么教”常常出現(xiàn)課堂表面熱鬧，學(xué)生收獲很淺的現(xiàn)象。唯有把握好平衡關(guān)系，將二者有機無痕地融合，才能從總體上理解與把握數(shù)學(xué)教學(xué)的深度與廣度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

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