淺談《離散數學》的教學

陳學剛++周繼泉

摘要：為了激發學生的學習熱情，培養其思維能力和應用能力，根據離散數學課程教學的特點，筆者結合課程教學經驗，對離散數學教學進行了研究.文章提出一些教學方法和手段的改革，在實際教學中起到了一定的作用，提高了教學質量.

關鍵詞： 離散數學，教學方法，教學手段

【中圖分類號】O158-4

On the Teaching "Discrete Mathematics" in

Chenxue Gang Zhou Jiquan

（North China Electric Power University Mathematics， Beijing， 102206， China）

Abstract： In order to stimulate students' enthusiasm for learning， develop their thinking skills and ability， according to the characteristics of Discrete Mathematics Instruction， author of Teaching experience， discrete mathematics teaching were studied. This paper presents some of the reform of teaching methods and means， in the actual teaching has played a certain role in enhancing the quality of teaching.

Keywords： discrete mathematics， teaching methods， teaching means

《離散數學》是計算機科學中重要的基礎理論課程之一，它不僅是許多計算機專業課的必備基礎，而且對培養學生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用.然而采用以往的教學方法，教學效果往往不夠理想.一方面，離散數學知識的分散性令許多學生感到無從下手.另一方面，在傳統的離散數學教學中，往往采用“純數學”教學方法，學生不能很好地體會離散數學對計算機科學的重要意義，所以學習積極性不高.因此，通過教學方法和手段的改革來激發和增強學生的學習興趣，從而培養學生的創新思維和綜合能力，是離散數學教學中非常迫切的需求.本文結合作者近年來從事離散數學課程教學的經驗，從教學內容、教學方法、教學手段等方面進行了一些初步探討.

1精選教學內容

《離散數學》教學內容主要包括數理邏輯、集合論、代數結構及圖論等幾大分支.各分支均有悠久歷史.如果這幾部分的內容都要詳細講授，時間上來不及，所以在在教學過程中對講授內容的選擇應當有所側重.比如簡單介紹集合論的理論基礎，重點是如何利用集臺論的方法解決實際應用問題.在二元關系這部分，重點是二元關系的幾個與性質相關問題的論證方法的訓練.在數理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓練學生邏輯演算能力.圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法.代數系統這部分內容重點放在群論上，尤其要在代數系統、群、子群、循環群、變換群、正規子群的概念及相關問題的理解上下功夫.

2 教學方法探討

2.1 增加討論課

老師首先選定討論的課題，學生分組準備查詢相關的文獻，并形成自己觀點.在討論課上大家共同交流探討，從而加深對這門課程的認識.最后各小組完成論文的書寫.該方法不僅可以提高學生對離散數學重要性的認識，還可以提高學生互相協作的能力以及書寫論文的能力.

2.2 增加趣味性，激發學生的學習興趣.

“興趣是 最好的老師”，只有激發起學生的學習興趣，他們才有真正自主學習的欲望.在教學過程中，根據具體的知識點，介紹它的發展史或者引入趣味問題，增加了學生學習離散數學的興趣，拓寬了學生們的知識面，提高了學生對離散數學課程學習的積極性與主動性.

2.3 注重歸納與小結

離散數學的內容雖然多且散，但通過歸納和小結，可以用一條主線貫穿始終.離散數學討論的內容主要包含系統中涉及到的靜態（基本概念）與動態（運算、操作、推理）.如集合論中是元素（靜態）及其上的運算（動態）；代數系統中是集合（靜態）及運算（動態）；數理邏輯中是公式（靜態）和推理（動態）.通過歸納與小結，學生能夠理清頭緒，提高學習效率.

3 教學手段改革

3.1 教學網站建設

信息技術對提高教學質量具有重要的影響，必須予以高度重視.為了提高教學質量，我們建設了一個教學支撐網站，一方面大力推進信息技術在教學中的實際運用，促進教學手段和教學方法現代化；另一方面以此提高教與學的效率.

3.2 重視學生作業，定時測驗

離散數學的知識不經過學生的獨立思考和多做練習是無法牢固掌握的，因此一定要給學生留一定數量的課后習題.但大部分學生不可能把課本上的習題全部做完，教師也不可能完全批閱.這就要求教師布置作業要選其精華，選題必須要有一定的深度和廣度，要覆蓋所學的內容，盡量選有啟發性質的習題.對于學生的作業，要認真仔細批改，將作業中暴露出來的普遍問題，要進行課堂講評.通過講評作業，幫助學生澄清模糊和錯誤的認識.

3.3 新的考核方式

傳統的考核方法就是試卷考試，考察學生的基本知識和基本技能，以及解難題的能力.我們嘗試做了一些考核方法的改革，把原來的試卷考試和平時的考核兩部分，改成了三部分成績的統一， 即添加了一個新的內容：寫離散數學的論文.把它的評定結果作為成績的一個重要部分.所寫論文必須要求觀點明確、主題鮮明和論述嚴謹，并且具有一定的創新.

4 結束語

總之，要把離散數學這一門課教好，教師就要不斷研究新的教學方法和手段，認真掌握教學規律，借助于現代化教學手段，提倡“啟發”式教學.教師只要具有扎實的理論功底，并具有對學生高度負責的精神，就一定能夠達到良好的教學效果.

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校級教改項目” 基于實驗課程設置的離散數學教學方法和應用研究” 資助