自交與自由交配

劉文生

摘要：自交與自由交配是高中生物必修二模塊中遺傳學有關概率計算中的一個重點和難點，學生解題時經?；煜鲥e。本文從自交與自由交配的概念、組合種類、結果以及計算過程四個方面來分析闡述他們的區別，并通過典型習題歸納自由交配類習題的解題方法。

關鍵詞：自交與自由交配、區別、解題方法、歸納

【中圖分類號】G633.91

一、自交與自由交配的區別

1.自交與自由交配概念上的區別

自交是指基因型相同的生物個體的交配，植物指自花受粉和雌雄異花的同株受粉，動物指基因型相同的雌雄個體間的交配。自由交配是指群體中的個體隨機進行交配，基因型相同和不同的個體之間都要進行交配，強調交配的隨機性。

2.交配組合種類不同

若某群體中有基因型AA，Aa ，aa的個體，自交方式有AA×AA ，Aa×Aa ，aa×aa三種，而自由交配除上述三種交配方式外，還有AA×Aa ，AA×aa ，Aa×aa三種，共六種交配方式。

3.結果不同

（1）基因頻率的變化

在一個大的種群中，如果沒有突變，也沒有任何自然選擇的影響，那么無論是自交還是自由交配，種群的基因頻率都不改變。

（2）基因型頻率的變化

含一對等位基因（Aa）的生物，連續自義n代產生的后代中，Aa基因型頻率越來越小，而AA ， aa基因型頻率越來越大。而自由交配產生的后代，各種基因型出現的機率相等，因此自由交配不改變后代的基因型頻率。

4.計算過程不同

在計算概率時，自交只能計算一個親本的系數，而自由交配則要計算兩個親本的系數。

例1：已知一批基因型為DD與Dd的豌豆種子，其數目之比為1：2，將這批種子種下，自然狀態下（假設結實率相同）其子一代中基因型為DD，Dd，dd的種子數之比為（ ）

A 3：2：1 B 1：2：1 C 3：5：1 D 4：4：1

分析：豌豆的基因型及比例為 DD， Dd ，且是自花授粉植物，因此自然條件下為自交。即 DD×DD→ （DD×DD）→ DD

Dd×Dd→ （Dd×Dd）→ （ DD， Dd， dd）→ DD， Dd ， dd

∴DD有 + = Dd有 × = dd有 × =

故DD：Dd：dd=3：2：1 選A項

例2：某動物種群的基因型AA：Aa=1：2 ，種群內的個體隨機交配，求子代基因AA：Aa：aa的比例是多少？

分析：動物的基因型及比例為 AA， Aa，其自由交配方式有四種如下

（1）♀ AA×♂ AA→ × AA→ AA

（2）♀ AA×♂ Aa→ × （ AA， Aa）→ AA ， Aa

（3）♂ AA×♀ Aa→ × （ AA， Aa）→ AA ， Aa

（4）♀ Aa×♂ Aa→ × （ AA， Aa， aa ）→ AA， Aa， aa

∴AA：Aa：aa=（ + + + ）：（ + + ）： = ： ： =4：4：1

比較例1和例2可以發現，自交時要寫成 DD×DD ，而自由交配要寫成 AA× AA，也就是說自交只能算一個親本的系數，而自由交配則要算兩個親本的系數，這是因為自交時兩個親本的基因型已知且相同，只能算一個親本的系數，而自由交配的兩個親本基因型未知，因此要算兩個親本的系數。

二、自由交配類習題的解題方法歸納

在例2中，自由交配類習題的常用方法是“分步法”，這樣可以理解自由交配的交配方式，但這種方法的解題過程麻煩，繁雜，容易遺漏一些交配方式而出錯，現介紹另外三種簡單有效的方法，以便學生能夠快速掌握并熟練運用。

例3：已知果蠅灰身（B）對黑身（b）為顯性，基因位于常染色體上，現將純種灰身果蠅與黑身果蠅雜交產生的F 代再自交產生F 代，將F 代中所有黑身果蠅除去，讓灰身果蠅自由交配產生F 代，問F 代中灰身與黑身果蠅的比例是多少？

解題方法㈠ “配子系數法”：自由交配的實質是指各種基因型的個體的配子自由組合，先算出配子類型及比例（系數），畫出表格棋盤，然后從表格中直接歸納后代基因型和表現型的比例。

P： BB×bb→F ： Bb →F ： 1BB 2Bb 1bb（除去）

則灰身果蠅產生的配子B：b = 4：2 = 2：1

∴ 灰身：黑身 = 8：1

方法 ㈡ “哈代-溫伯格公式法”： 在一個有性生殖的自然種群中，如果符合5個條件：① 種群大 ② 種群中個體間的交配是隨機的 ③沒有突變發生 ④ 沒有新基因加入 ⑤ 沒有自然選擇，則這個種群的基因頻率和基因型頻率就可以一代代穩定不變，保持基因遺傳平衡。用數學方程式表示： = +2pq+q =1 其中p和q代表一對等位基因的頻率； 、 2pq、q 分別代表顯性純合子、雜合子、隱性純合子的基因型頻率。自由交配符合哈-溫遺傳平衡公式的條件，因此在解題中，先算出基因頻率，再求出基因型頻率。

同上分析 P： BB×bb→F ： Bb →F ： 1BB 2Bb 1bb（除去）

先算出顯性基因頻率 B% = BB+ × Bb=

隱性基因頻率 b% = 1- =

灰身[B_] = [BB]+[Bb] = +2pq = B﹪×B﹪ + 2×B﹪×b﹪

= × + 2× × =

黑身[bb] = q = b﹪.b﹪ = × =

灰身：黑身 = 8：1

方法 ㈢ “幾率法”：用數學概率論的乘法原理算出獨立事件發生的幾率 。據上分析， F 中果蠅的基因型應為 BB ， Bb ， bb。當除去全部黑身后，所有灰身基因型應為 BB Bb 。讓這些灰身果蠅自由交配時，黑身果蠅出現的概率應為 Bb× Bb× bb= ，故灰身為： 1- = ∴灰身：黑身=8：1

只要理解了自由交配的真正涵義，用以上三種方法解這一類型以及各種變化形式的習題都比較簡單易行，而且能夠明顯提高解題的速度和質量。