初中數(shù)學概念教學的若干思考

李娥

摘要：數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎(chǔ)，數(shù)學概念教學是數(shù)學教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教學中教師要根據(jù)數(shù)學概念的特點采取有效的教學方法及教學手段，以此激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高數(shù)學成績，進而提高數(shù)學教學效率，本文從當前數(shù)學概念教學存在的問題著手，提出相應(yīng)的數(shù)學概念教學方法，以期對數(shù)學教學有所裨益。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；概念教學；若干思考

數(shù)學概念教學是數(shù)學教學的重要組成部分，也是學生理解數(shù)學概念，應(yīng)用數(shù)學概念的基礎(chǔ)，但是在現(xiàn)實中，很多數(shù)學教師在進行數(shù)學教學時存在偏重解題，而忽視概念教學的問題，或者在進行數(shù)學概念教學時要求學生對數(shù)學概念死記硬背，沒能將數(shù)學概念的本質(zhì)充分揭示，影響學生學習數(shù)學的效率，降低數(shù)學教學質(zhì)量。

1.現(xiàn)階段初中數(shù)學概念的教學誤區(qū)

現(xiàn)階段學生學習數(shù)學概念主要存在以下幾個錯誤方法。第一，孤立地學習數(shù)學概念，由于教師缺乏相應(yīng)的學習策略指導，很多學生在學習數(shù)學概念時，習慣將數(shù)學概念一個一個地孤立開來學習，沒能將不同的數(shù)學概念看作一個體系，無法系統(tǒng)學習數(shù)學概念。這樣導致學生在解題中無法靈活運用數(shù)學概念，甚至會造成概念間的混淆，對概念的理解只停留在表面，學習效率大打折扣。第二，死記硬背數(shù)學概念，數(shù)學概念具有不同程度的抽象性，這給學生的學習增加難度，因此很多學生對數(shù)學概念直接死記硬背。死記硬背方法雖然簡單，可以有效節(jié)約學生的學習時間，然而，實際上死記硬背會給學生學習數(shù)學帶來嚴重的負面影響，這種負面影響主要體現(xiàn)在解題上，學生死記硬背數(shù)學概念，只是了解了數(shù)學概念的表面，并沒有充分理解數(shù)學概念的深刻含義，由于缺乏對概念形成過程的理解，抽象、概括以及歸納思維無法真正提高，在遇到難題時往往會束手無策。第三，概念學習與應(yīng)用相脫節(jié)。目前學生在學習數(shù)學概念過程中存在以下兩種錯誤的傾向，一部分學生習慣解數(shù)學題，缺乏對概念的學習。在解題中如果遇到相關(guān)的概念，學生往往會斷章取義，無法去復習、鞏固數(shù)學概念。另一部分學生恰好相反，只注重數(shù)學概念的學習，而沒有將數(shù)學概念應(yīng)用到實際的解題中。實際上，兩種錯誤傾向的本質(zhì)是一樣的，都是概念學習與應(yīng)用的嚴重脫節(jié)，想當然地認為概念與應(yīng)用是兩個不同層面的內(nèi)容。

2.初中數(shù)學概念教學的有效策略

2.1數(shù)學概念有意義化教學

新課程標準指出，抽象數(shù)學概念的教學應(yīng)注重對概念形成過程及實際背景的講解，幫助學生改掉死記硬背數(shù)學概念的學習習慣。教師在引入數(shù)學概念時應(yīng)多介紹概念的形成背景，以引入無理數(shù)的概念為例，數(shù)學教師可以向?qū)W生介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)背景在公元前500年左右，古希臘的畢達多拉斯（Pythagoras）學派發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的，即若正方形的邊長是一個單位，則其對角線的長競不是一個數(shù)（即不是一個有理數(shù)）。這在以后兩千多年時間內(nèi)，對數(shù)學的發(fā)展起了深遠的影響。由此可見，以講解數(shù)學史來引入數(shù)學概念，不僅能幫助學生加強對數(shù)學概念的理解，還可培養(yǎng)學生的探索精神，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，開拓學生的數(shù)學視野，使學生能領(lǐng)悟到數(shù)學概念的多元化意義。

2.2數(shù)學概念探究性教學

探究性學習是一種在教師指導下的體現(xiàn)學生自主學習的一種特殊的學習方式，它模擬了數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡而言之，探究學習是對數(shù)學知識探究的模擬，區(qū)分于學生好奇心驅(qū)使下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。實際上，學生探究活動過程所談到的觀察、思考、推理等活動不都是他們能夠獨立完成的，需要教師在關(guān)鍵時刻給出必要的啟發(fā)、引導。例如在《相反意義的量》的教學上指導學生指出其中數(shù)量上的變化狀況，并依照板書，請同學進一步思考一下，例題中什么在發(fā)生變化？他們怎樣變化的？變化的意義是否一樣？幾個不同事例變化的共同點是什么？并且經(jīng)過不斷地討論、溝通、研究，使學生認識到它們的共同點在于數(shù)量的變化方面均是相反的。然后再指導學生強調(diào)量所反映的方向，從而指導學生在比較中關(guān)注量的相對性質(zhì)，最后由學生來思考概括所有相關(guān)例子中相同的東西，即為他們都是相反含義的量，而并非“相同意義的量”或“不同意義的量”。這樣的探究教學靈活了學生的思維，數(shù)學變得易懂，學生愿意去學。

2.3數(shù)學概念情境性教學

數(shù)學概念是比較抽象的數(shù)學思想的概括，在進行新的概念的講述時，教師要努力調(diào)動學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，使學生的思維能力停留在最活躍的階段。采用適當?shù)姆椒▽⒊橄蟾拍钸M行課堂“引入”，是進行數(shù)學概念教學的基礎(chǔ)。能夠用來促進學生學習的任何正當?shù)氖侄魏头椒ǎ际呛侠淼模偃鐬榱舜龠M學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當吝嗇糖，這“糖衣”就是問題情境。如可以通過講述數(shù)額學故事或者有趣的事例引入，還可以從實際生活人手，設(shè)置學生熟悉的生活情節(jié)作為教學情境，利用這種方式將數(shù)學概念表達出來，使學生從實際情形中理解抽象的數(shù)學概念，從感性材料中實現(xiàn)對概念認知的理性升華。如在學習“圖形變換”知識時，教師可以從實際生活常見的事物人手，如利用車輪、鐘表等的特性引入對平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)知識的講解，教師在課堂上可以帶領(lǐng)學生折紙，實際操作，親自體驗圖形的各種變化形式，引導學生學會觀察，總結(jié)出相關(guān)規(guī)律，適時引入概念講述，讓學生更直觀地感知概念的產(chǎn)生淵源。

3.總結(jié)

在數(shù)學概念教學方法中，既可以利用概念之間的區(qū)別和聯(lián)系進行概念教學，還可以使用數(shù)學概念之間的邏輯關(guān)系，多方面聯(lián)系實際，靈活使用概念進行概念教學。總而言之，數(shù)學概念是數(shù)學學習的一個基礎(chǔ)，要多方面結(jié)合各種教學方式來提高我們數(shù)學概念教學的水平。