紙上得來終覺淺

程紅衛

【內容摘要】數學實驗營造出一種“再創造”的學習氛圍，在觀察、測量、分類以及推理、驗證中完善學生的認知結構，提高他們的數學素養，促使學生主動參與、積極思考，并在互動交流中獲得深刻的數學學習體驗。

【關鍵詞】初中數學 數學實驗 體驗 過程

與傳統的數學課堂教育方式相比，數學實驗擯棄了以往那種依賴書面形式的單一模仿和重復練習，凸顯了學生動手實踐的重要地位，營造出一種“再創造”的學習氛圍，在觀察、測量、分類以及推理、驗證中完善學生的認知結構，提高他們的數學素養，對于激發學生數學學習興趣、培養學生數學應用意識和解決實際問題的能力，具有積極的推動作用。

一、“看得見、摸得著”，用實驗激發學生的探究興趣

著名的教育家贊可夫認為：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣而學來的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。”沒有興趣激發和維系的數學課堂，是對學生數學探究欲望的扼殺。因此，教師要結合學生的興趣傾向和教學內容的特點，將原本抽象的數學學習內容融入到生動的實驗演示過程中，以具體、形象的數學實驗去喚起學生好奇心和求知欲、激發他們濃厚的探究興趣，讓學生在“看得見、摸得著”的數學實驗中獲得深刻的認知烙印。

如在教學“一元一次不等式組”這一部分內容時，教師將天平帶入課堂，與初一的“等式性質”的學習一脈相承，讓學生感覺好像見到了老朋友一樣親切。教師提問：怎樣用天平來估測一顆螺母的質量？指名學生上前操作演示。當游碼移動至刻度2g時，天平向左側傾斜，得出x>2；將游碼移動至刻度3g時，天平向右側傾斜，同理可得：x<3。隨后教師進一步啟發學生思考：我們可不可以將兩個不等式結合在一起，表示這顆螺母的質量呢？從而得出一元一次不等式組的概念。這樣的實驗過程，讓不等式與不等式組的概念看得見、摸得著，激發了學生的學習興趣和熱情。

二、“盯得緊、抓得住”，用實驗引導學生發現規律

哈代曾說過：“數學家通常是先通過知覺來發現一個定理，然后通過鍥而不舍的研究將它完善成型。”數學實驗真正契合了這一要求，從學生的感覺刺激入手，開啟了學生數學探究學習的大門。通過對數學實驗的觀察和分析，使得學生有所感、有所想，指引他們獨立或半獨立地進行歸納和理解，在二次發現中去探尋數學實驗中所蘊含的本質規律。

如在教學“數軸”時，本內容具有一定的抽象性，同時又是后繼數學學習過程中的重要工具。因此，教師以溫度計這一實物為載體，幫助學生在實驗中發現數軸的本質規律。教師組織學生觀察溫度計并思考以下問題：①溫度計有刻度線（含零刻度線）嗎？②刻度均勻嗎？③這些刻度有它們的方向嗎？④兩條相鄰的刻度線之間，可以添上更小的刻度嗎？⑤溫度計如果做得足夠長，可以標上更多刻度嗎？……在這些問題的引導下，讓學生結合實例，在觀察與思考中感受數軸的形象，加深對于數軸三要素的體驗，滲透了數形結合的思想，為后繼運用數軸比較有理數的大小奠定了扎實的基礎。

三、“厘得清、想得透”，用實驗推動學生深化理解

推動學生的數學理解能力提升，是幫助學生提高數學學習水平、促進他們數學學習長效發展的關鍵。數學實驗所提供的猜測、推理、驗證等切身經歷，為學生拓寬了思考和探索的空間，避免他們在數學探究過程中浮于表面、淺嘗輒止。

如在教學“無理數”的概念時，為了幫助學生理解這一確實存在卻又難以琢磨的內容，教師布置學生帶來剪刀、紙片和計算器，讓他們用這些工具拼出面積為2的正方形，并思考：①拼出的正方形面積是多少？它的邊長是多少？②估一估邊長大約是多少？能用分數表示嗎？……從而幫助學生初步認識到，面積為2的正方形的邊長不能用有理數表示。在此基礎上，指導學生用計算器來計算探求邊長，找到平方正好等于2的數字并對此展開探究。在學生經歷了上述過程后，對于無理數存在性和合理性的認識和理解也就水到渠成了。

四、“說得通、爭得過”，用實驗促進學生互動交流

葉圣陶先生認為：“如能令學生上課時主動求知，主動學習，不徒坐聽教師講說，即為改進教學之道。”用數學實驗促進學生在課堂上展開積極的互動交流，能夠有效地激發學生的興奮點，使他們情不自禁地卷入到數學探究學習活動中來。

如在教學“三角形三邊關系”一課時，教師讓學生課前準備好一把剪刀和三根竹簽，提問：任意長度的三條線段都能圍成一個三角形嗎？用竹簽首尾相連圍一圍；再將最短的一根剪去一部分，觀察會出現什么現象？通過測量與記錄，組織學生討論：三邊長度的變化會對三角形的形狀造成什么影響？有了實驗操作的感性基礎，學生的討論較為深入，不但得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論，并能主動以“兩點之間線段最短”作為引證，使得結論更加穩固、可信。

在初中數學教學中有效地開展數學實驗，使得學生“看到了數學建造過程的腳手架，而不是簡單的現成品。”從而主動參與、積極思考，并在互動交流中獲得了深刻的數學學習體驗，使得他們的數學道路越發坦蕩！

【參考文獻】

[1] 羅小偉. 中學數學教學論[M]. 廣西民族出版社，2000.

[2] 許晶. 數學實驗與素質教育[D]. 吉林大學，2014.

（作者單位：江蘇省如皋市高新區實驗初中）