基于有限元法的城市埋地腐蝕管道剩余強度分析

王海濤，常勝濤，金慧，孔明慧，閆帥

(大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028) *

基于有限元法的城市埋地腐蝕管道剩余強度分析

王海濤，常勝濤，金慧，孔明慧，閆帥

(大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

以大連地區(qū)某城市埋地管道實測腐蝕缺陷為依據(jù)，采用ANSYS有限元軟件模擬均勻、點蝕和組合腐蝕缺陷對管道應(yīng)力、應(yīng)變的影響規(guī)律.研究結(jié)果表明：在均勻腐蝕條件下，腐蝕管道的等效應(yīng)力與腐蝕深度呈二次曲線關(guān)系；當腐蝕缺陷深度低于管壁的30%時，隨著長度的增加腐蝕管道的等效應(yīng)力大致會趨于穩(wěn)定；相同孔徑的腐蝕缺陷條件下，點蝕剩余管壁越薄，管道的等效應(yīng)力就越大；與單一腐蝕缺陷相比，組合腐蝕條件下管體所受的等效應(yīng)力較大，管道更容易損壞；在一定的腐蝕缺陷條件下，隨著腐蝕管道工作壓力的增加管道的等效應(yīng)力呈線性增長趨勢.

腐蝕管道；有限元；剩余強度；等效應(yīng)力

0 引言

對于歷史較久的埋地管道而言，由于長期埋置地下，受周圍環(huán)境的侵蝕及多年使用的損害均會造成其力學(xué)性能的劣化，特別是處于濱海地區(qū)(如大連、青島)，由于海平面上升等自然因素影響導(dǎo)致的海水入侵，造成此區(qū)域的地下管道設(shè)施長期受海水浸泡而發(fā)生腐蝕.各種腐蝕缺陷的存在會降低管道的強度，縮短管道的使用壽命[1- 4].管道一旦發(fā)生事故，不僅會造成巨大的經(jīng)濟損失，而且對社會和環(huán)境也會產(chǎn)生嚴重的后果.2014年8月1日凌晨，臺灣高雄發(fā)生氣爆事故，引發(fā)多處連環(huán)爆炸，傷亡慘重.經(jīng)當?shù)氐貦z署調(diào)查，榮化管線于二圣和凱旋路口有破洞造成瓦斯大量泄漏并沒有及時發(fā)現(xiàn)而釀成此次慘劇.據(jù)探測，該煤氣管線破洞的主要原因是腐蝕.近年來，管道破裂、煤氣泄漏造成的爆炸事故屢見不鮮，傷亡慘重，給人們的財產(chǎn)和生命帶來極大的威脅，其中管道的腐蝕是此類事件發(fā)生的主要原因[5-11].因此，對于腐蝕管道剩余強度及剩余壽命的研究是非常重要和緊迫的.

本文以大連地區(qū)某城市埋地管道實測腐蝕缺陷為依據(jù)，用ANSYS有限元法模擬均勻、點蝕和組合腐蝕缺陷對管道應(yīng)力、應(yīng)變的影響.主要研究各種腐蝕缺陷條件下，缺陷尺寸(長度、寬度、深度)和工作內(nèi)壓對管道失效程度的影響.在分析腐蝕缺陷對管道應(yīng)力狀態(tài)影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，根據(jù)第四強度失效準則確定了腐蝕管道剩余強度.

1 有限元分析相關(guān)原則的確定

1.1 基本假設(shè)

實際模型是非常復(fù)雜的，完整再現(xiàn)實際模型是困難的.為了在某些方面相似于實際，又便于計算，進行如下簡化和假設(shè)[4, 6]：

(1)管道材料符合塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，同時兼顧材料非線性與幾何非線性；

(2)主要考慮管道內(nèi)壓對內(nèi)壁的作用，忽略周圍土體對管道外壁的作用；

(3)管道腐蝕缺陷具有明顯的對稱性；

(4)管壁發(fā)生腐蝕，只對其周圍應(yīng)力產(chǎn)生影響.

1.2 單元選取及網(wǎng)格劃分

根據(jù)腐蝕管道的結(jié)構(gòu)特點及分析的需要，本文選用了三維20節(jié)點六面體SOLID95單元,它在保證精度的同時允許使用不規(guī)則的形狀.SOLID95具有完全形函數(shù)，適用于曲線邊界的建模.模型通過人為控制，由程序自動劃分網(wǎng)格.最終失效發(fā)生在腐蝕區(qū)域，因此在腐蝕區(qū)域及周邊進行細化單元，提高有限元分析的精度以確保計算的準確性.

1.3 失效準則

本文按第四強度理論確定失效壓力,以材料力學(xué)為基礎(chǔ)，從應(yīng)變能出發(fā)反映受力和變形的綜合影響來分析材料的強度[7].該理論在實際工程中被廣泛應(yīng)用.其強度準則可概括為：危險點處組合應(yīng)力小于等于軸向拉伸的許用應(yīng)力時，管道的等效應(yīng)力越大，則管道的剩余強度就越小，越容易發(fā)生腐蝕失效.當管道最大的等效應(yīng)力等于材料的屈服強度時，在管道內(nèi)壓的作用下管道進入塑性階段，如果管道內(nèi)壓繼續(xù)增大，管道將會產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變，直至最大的等效應(yīng)力等于最終拉伸強度，其對應(yīng)的管道操作壓力即為失效壓力.

2 三維有限元模型的建立

為了準確地模擬腐蝕缺陷，但又要考慮分析的方便需對模型進行簡化，所以根據(jù)具體分析管道的幾何參數(shù)和運行參數(shù)及檢測查明的缺陷的類型、實際位置、形狀尺寸等，按GB/T19624結(jié)合實際經(jīng)驗將腐蝕缺陷進行規(guī)則化處理.無缺陷管道在只受內(nèi)壓作用時，是軸對稱結(jié)構(gòu)，被規(guī)則化處理的腐蝕缺陷也具有對稱性，所以在分析時只需考慮實際缺陷的四分之一即可.針對含有腐蝕缺陷的管道分析，其腐蝕缺陷只能夠?qū)χ車植繎?yīng)力產(chǎn)生較為明顯的影響，而對其他區(qū)域并無影響.所以選取管道時只需選擇含有腐蝕缺陷的一段管道進行分析即可.故管道模型的長度取1000 mm，壁厚為14 mm，內(nèi)徑為360 mm.腐蝕管道材料為X70管道鋼，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比γ=0.3， 屈服強度σs=483MPa， 抗拉強度σb=565MPa.含有均勻腐蝕缺陷的管道實體模型和有限元分析模型如圖1和圖2所示.

圖1 含有均勻腐蝕缺陷的管道實體模型

圖2 針對實體模型建立的有限元分析模型

3 有限元計算結(jié)果分析

本文主要對均勻腐蝕、點蝕腐蝕及兩種腐蝕疊加的腐蝕這三類腐蝕缺陷進行詳細地計算和分析.基于有限元分析法，計算得到的腐蝕管道應(yīng)變圖及VonMises應(yīng)力圖如圖3、圖4所示，該圖可直觀地反映出管道的變形和應(yīng)力分布狀態(tài).根據(jù)有限元計算結(jié)果繪制缺陷尺寸與管道應(yīng)力之間的關(guān)系曲線及管道內(nèi)壓與應(yīng)力的關(guān)系曲線，如圖5～圖11所示.

圖3 腐蝕管道應(yīng)變圖

圖4 腐蝕管道Von Mises應(yīng)力圖

3.1 均勻腐蝕缺陷

均勻腐蝕缺陷形態(tài)和類型有很多種，為了分析的方便，選取矩形形態(tài)的均勻腐蝕缺陷進行分析.構(gòu)成矩形缺陷的三個要素分別為腐蝕缺陷的長度、寬度和深度.由于均勻腐蝕缺陷的三維形態(tài)為圓環(huán)柱的一部分，所以均勻腐蝕缺陷的寬度采用圓周角表示.

(1)缺陷寬度對應(yīng)力的影響

圖5為相同缺陷深度條件下，三種不同缺陷寬度的管道在5MPa的工作壓力作用下的等效應(yīng)力曲線.當軸向長度小于200mm時，隨著軸向長度的增加腐蝕管道的等效應(yīng)力也隨之增加，且應(yīng)力增長的速度比較快；當軸向長度大于 200mm后，隨著軸向長度的增加，腐蝕管道的等效應(yīng)力開始趨于穩(wěn)定，最終將大致恒定于某一特定值.圖 6為相同缺陷寬度條件下，四種不同缺陷深度的管道在 5MPa的工作壓力作用下的等效應(yīng)力曲線.從圖中可以看出，隨著軸向長度的增加腐蝕管道的等效應(yīng)力也隨之增加.當腐蝕缺陷軸向長度較大時，等效應(yīng)力隨長度的增加也較大，軸向長度越大增長速度越快；當腐蝕缺陷軸向長度低于管壁壁厚的 30%時，隨著軸向長度的增加腐蝕管道的等效應(yīng)力大致會趨于穩(wěn)定.可以看出，管道腐蝕缺陷的軸向長度對管道剩余強度的影響較大.

圖5 均勻腐蝕缺陷寬度對等效應(yīng)力的影響

圖6 均勻腐蝕缺陷軸向長度對等效應(yīng)力的影響

(2)缺陷深度對應(yīng)力的影響

圖7為不同腐蝕缺陷深度條件下管道的等效應(yīng)力曲線.從圖中可以看出，在 5MPa的工作壓力作用下，當均勻腐蝕缺陷的寬度和長度不變時，腐蝕深度越大，腐蝕管道的等效應(yīng)力越小，二者形成的關(guān)系曲線可以近似為二次曲線.由此可知，腐蝕深度越小，腐蝕管道所受的等效應(yīng)力的增加幅度也越小；腐蝕深度越大，腐蝕管道所受的等效應(yīng)力的增長速度也越快.除此之外，當缺陷的深度和圓周角相同時，等效應(yīng)力隨著軸向長度的增大而增大，這也驗證了圖 5和圖 6的結(jié)論.

圖7 均勻腐蝕缺陷深度對等效應(yīng)力的影響

(3)工作壓力對應(yīng)力的影響

圖8為均勻腐蝕管道不同工作壓力條件下管道的等效應(yīng)力曲線，圖中表明：腐蝕管道的工作壓力是影響腐蝕管道等效應(yīng)力的重要因素之一，也是確定腐蝕管道剩余強度的關(guān)鍵部分.在均勻腐蝕中，當腐蝕缺陷的長度、寬度和深度一定時，腐蝕管道的等效應(yīng)力隨著工作壓力的增加呈線性增長；當工作壓力一定時，等效應(yīng)力與腐蝕深度之間近似成正比增加.

圖8 均勻腐蝕管道工作壓力對等效應(yīng)力的影響

3.2 點蝕腐蝕缺陷

點蝕腐蝕缺陷形態(tài)和類型有很多種，為了分析的方便，選取圓形形態(tài)的點蝕腐蝕缺陷進行分析[10].構(gòu)成圓形缺陷的兩個要素分別為腐蝕缺陷的孔徑和深度.圖9為不同腐蝕缺陷孔徑和腐蝕缺陷深度對管道等效應(yīng)力的影響曲線.

(1)缺陷直徑及缺陷深度對應(yīng)力的影響

由圖 9可以看出，點蝕缺陷管道的等效應(yīng)力主要與缺陷處的孔徑和腐蝕深度有關(guān)，且點蝕深度在腐蝕管道等效應(yīng)力的確定中具有非常重要的影響作用.相同孔徑的腐蝕缺陷，點蝕剩余管壁越薄管道的等效應(yīng)力就越大.當腐蝕管道缺陷處產(chǎn)生應(yīng)力集中后，管道所受的等效應(yīng)力將隨著腐蝕深度的增大而大幅度增加，并且孔徑越大所受的等效應(yīng)力就越大.同時，孔徑越大產(chǎn)生應(yīng)力集中時的孔深也越大.當腐蝕深度達到管道壁厚的 60%以上，上述四種不同孔徑的點蝕缺陷管道均發(fā)生失效.

(a)缺陷孔徑

(b)缺陷深度

(2)工作壓力對應(yīng)力的影響

圖10為點腐蝕管道不同工作壓力條件下管道的等效應(yīng)力曲線.與圖 8類似，當腐蝕缺陷的長度、寬度和深度一定時，腐蝕管道的等效應(yīng)力隨著工作壓力的增加呈線性增長；當工作壓力一定時，等效應(yīng)力與腐蝕深度之間近似成正比增加.從圖8和圖11的分析可以猜測，腐蝕管道的工作壓力對于各種腐蝕缺陷的影響都是近似相同，與其腐蝕管道的等效應(yīng)力都呈線性關(guān)系.

圖10 點腐蝕管道工作壓力對等效應(yīng)力的影響

圖11 腐蝕疊加缺陷對等效應(yīng)力的影響

3.3 均勻腐蝕缺陷與點蝕腐蝕缺陷疊加

根據(jù)上文對均勻腐蝕缺陷和點腐蝕缺陷的詳細分析，同時針對課題研究需求，選取兩種腐蝕缺陷疊加組合作為研究分析對象，具體說明如下：

(1)疊加組合 1：均勻腐蝕缺陷固定，疊加到點腐蝕缺陷上，點腐蝕深度作為變量.

均勻腐蝕缺陷尺寸：深度 2mm，圓周角 20°，長度 200mm；

點腐蝕尺寸：孔徑 20mm，深度 1、 2、 3、 3.5mm.

(2)疊加組合 2：點腐蝕缺陷固定，疊加到均勻腐蝕缺陷上，均勻腐蝕深度作為變量.

點腐蝕缺陷尺寸：孔徑 20mm，深度 2mm；

均勻腐蝕尺寸：長度 200mm，圓周角 20°，深度 1、 2、 3、 3.5mm.

圖11為腐蝕疊加缺陷對等管道效應(yīng)力的影響曲線，如圖所示，在腐蝕缺陷深度相同的情況下，疊加腐蝕管道所受的等效應(yīng)力比均勻腐蝕或是點蝕單獨存在時所受的等效應(yīng)力要偏大.因此，存在疊加腐蝕缺陷的管道更容易損壞.并且在總深度相同的情況下兩種組合的疊加腐蝕管道所受等效應(yīng)力相差不大，由此可以看出腐蝕深度仍是疊加腐蝕管道所受等效應(yīng)力最重要的影響因素.

4 結(jié)論

腐蝕管道剩余強度分析對于埋地管道的運營安全、維修管理有著重要的參考意義.本文運用ANSYS有限元分析法分別對均勻、點蝕和組合腐蝕缺陷管道的剩余強度進行計算和分析，主要結(jié)論如下：

(1)在均勻腐蝕中，在相同腐蝕深度條件下，隨著軸向長度的增加腐蝕管道的等效應(yīng)力也隨之增加，且應(yīng)力增長的速度較快.當腐蝕尺寸的軸向長度大于200mm后，隨著軸向長度的增加腐蝕管道的等效應(yīng)力開始趨于穩(wěn)定，最終將大致恒定于某一特定值.腐蝕管道所受等效應(yīng)力與腐蝕深度呈二次曲線關(guān)系，當腐蝕缺陷深度較大時，等效應(yīng)力隨軸向長度的增加而增長較快；當腐蝕缺陷深度低于管壁的30%時，隨著長度的增加腐蝕管道所受等效應(yīng)力大致會趨于穩(wěn)定；

(2)相同孔徑的腐蝕缺陷，點蝕剩余管壁越薄管道的等效應(yīng)力就越大.當腐蝕管道缺陷處產(chǎn)生應(yīng)力集中后，管道所受的等效應(yīng)力將隨著腐蝕深度的增大而大幅度增加，并且孔徑越大所受的等效應(yīng)力就越大，且孔徑越大產(chǎn)生應(yīng)力集中時的孔深也越大；

(3) 對于多種腐蝕缺陷疊加的情況，其管體所受的等效應(yīng)力比每個腐蝕缺陷單獨存在時所受的等效應(yīng)力要大，更容易損壞.但當總深度相同時，不同疊加腐蝕缺陷所受的等效應(yīng)力相差不大；

(4)在一定的腐蝕缺陷條件下，隨著腐蝕管道工作壓力的增加管道的等效應(yīng)力呈線性增長趨勢.

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Residual Strength Analysis of Urban Buried Corrosion Pipeline based on Finite Element Method

WANG Haitao,CHANG Shengtao, JIN Hui, KONG Minghui, YAN Shuai

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian Liaoning 116028,China)

Based on measured corrosion defects of a buried pipeline in Dalian area, the influence of uniform and pitting corrosion defects on stress and strain of the pipeline was simulated by using ANSYS finite element software. The results show that the equivalent stress and corrosion depth of corroded pipeline are quadratic curve relationship under uniform corrosion condition. When the depth of corrosion defect is lower than 30% of the pipe wall, the equivalent stress of corroded pipeline tends to be stable with the increase of the length. Under the condition of the same pore size, the thinner the remaining pipe wall is, the greater the equivalent stress is. Compared with the single corrosion defects, the equivalent stress of the pipe is larger and the pipeline is more easily damaged under combined corrosion. Under the condition of certain corrosion defects, the equivalent stress of pipeline increases linearly with the increase of working pressure of corroded pipeline.

pipeline corrosion; finite element; residual strength; equivalent effective stress

1673- 9590(2017)02- 0094- 05

2016- 01-29 基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51208073)；遼寧省"百千萬人才工程"人選項目擇優(yōu)資助項目(2014921061)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(LJQ2014049)；大連市高層次人才創(chuàng)新支持計劃資助項目(2015R073)

王海濤(1982-)，男，副教授，博士，主要從事巖土工程與地下結(jié)構(gòu)工程方面的研究

A

E- mail:wht@djtu.edu.cn.