“三元結構”數學文化融入高職教學的探索與實踐

崔小珂

摘要：本研究充分結合了本科階段高校在數學課程開設過程中的經驗，并分析高職院校自身特點，確定了在高職階段開展數學文化方面的教育教學。并希望通過這種方法探究高職數學文化的融合點。結合具體案例進行分析，探究不同數學題材具有的文化意義，并確定這些意義所具有的實踐價值。通過將所有知識與文化內涵傳遞給學生，進一步提升高職院校中學生的人文素養以及創造精神，最終能夠提升學生的綜合素質，在社會競爭中不斷提升自身實力。

關鍵詞：三元結構 數學文化 高職教學

中圖分類號：G712.0 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5349（2016）15-0146-02

高職院校職業教育發展過程與社會變革之間相適應，高職院校教育教學理念也應當在全新的社會環境之中符合社會發展趨勢。形成全新教育理念，從科技、經濟以及方方面面產生新的變化是高職教育的必然選擇。社會變革需要教育適當作出調整，甚至巨變。現代高職教育理念需要能夠準確把握時代發展需要，真正建立可以對就業形成導向，能夠促進人們實現可持續發展的教育觀念。高職院校教育應當不斷提升我們的人文素養以及綜合素質，只有這樣才能夠真正意義上實現社會全面發展。

一、數學文化融合高職數學課堂的緊迫性

目前高職院校受傳統的高職數學教學模式的影響存在一些問題：

（1）高職數學教學的培養目標定位不夠準確，與社會需求脫節，教學中教師注重概念和定理，忽視數學的思想和數學方法；（2）傳統的高職數學教學形式單一（一般以老師講授為主，學生課后做題為輔），評價機制的不合理（目前還是“一卷定水平”的評價機制）；（3）高職學生基礎參差不齊，學生覺得數學枯燥難學，興趣不大，最終導致高職數學教學實效性較差。

因此，對于當前高職數學教學而言，數學教育工作者不僅應反思其現狀，更應著力思考和探索如何把數學文化融入高職數學教學，將數學作為一種文化進行傳播，讓學生受數學文化的熏陶，使學生成為有知識，全面發展對社會有用的人。作為高職院校量大、面廣的公共課程之一，高職數學對應用型人才的培養起著舉足輕重的作用。隨著企業對高職學生職業技能和人文素養的要求越來越高，高職院校對學生的數學思想和數學素養也越來越重視。為了把學生培養成適應現代化企業需求的高素質技能型人才，高職數學教學以提高學生的綜合素養為目標，故將數學文化融入高職院校數學教學顯得十分迫切。

二、“三元結構”數學文化融合高職數學教學活動的積極探索

1.結合數學史發展學生人文素養

數學教師的文化層次與底蘊直接影響其駕馭數學課堂的水平，更為重要的是只有數學教師所具有的文化底蘊能夠創造更加豐富有趣、富有文化價值的課堂，才能夠讓學生受到文化的熏染。高職院校中開展數學教育教學活動中經常會列舉一些數學史方面的案例，這就是對文化與數學之間的融合，促使數學課堂變得生動有趣起來。

例如，在講解微積分的過程中就列舉了關于我國古代數學方面的一些實例。如莊子“一尺之錘、日取其半，萬世不竭”的案例，就十分形象地展示了數學變化的整個過程。徐利治先生曾經在數學課堂上講述關于極限的內容，并引用了李白《送孟浩然之廣陵》的詩句，“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”。并將其中的孤帆遠影講述為大小趨近0的動態意境，碧空盡則體現的是數量最終歸宿應當是0的情況。

另外，我國古代數學家劉徽曾經運用圓的內接枕骨求變形面積的極限求取圓周率，劉徽在“割圓術”之中曾經講述了“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，并對極限以及整個動態過程進行了十分生動的描述。如果其中一個變量能夠面向一個極限數據無限靠近，則就能夠稱其為這個變量之中的極限。

又例如在講解無窮小量的過程中，教師就會向學生介紹關于貝克萊大主教對牛頓的“無窮小量”的質疑，以及因此產生的第二次數學危機。

2.基于數學美感引導學生具有創造性能力

科學嚴謹而尋找真理、人文，追求善與美感。真與善融合創造的就是美。美具有文化意味，數學科學同樣是美的。數學文化進入到高職數學教育之中，能夠引導學生產生感悟數學美的意識與能力，最終能夠提升學生的創造能力。

歷來有認為數學教學枯燥乏味的觀點，教師需要對學生展現數學的真正魅力，需要在數學教學之中融入美的內容，通過藝術以及思維方面的融合，讓學生欣賞到數學之美。通過美的熏染，學生可以與數學科學之間產生共鳴，并能夠獲得啟示。

高職階段，數學中有許多案例能夠展現數學美，如在講解定積分的過程中，就可以列舉，雙曲線y=1/x的部分繞旋一周產生的旋轉曲面為喇叭。通過積分法則可以證明這個喇叭所圍成的體積十分有限，其表面則表現出無限性特點。更加直觀的解釋，我們能夠使用有限涂料將喇叭填滿，卻不能夠用涂料將它的表面涂滿。

這種結論看上去并不符合直觀感受，但是仍然被人證明，這樣的案例能夠讓學生產生對數學的好奇之美。

數學同樣也經常被人們看做是“解決問題”的藝術形式，在解決問題方面，需要將所有問題進行轉化，化繁為簡，呈現為數學問題，這種轉化的思想體現的是數學的簡潔之美。簡潔之美能夠借助轉化的作用形成數學問題，最終通過最常用的數學創造實踐活動。

高職院校中的教育目標是不斷培養具有高素質的專業性技術人才，核心則是應當提升學生在實踐以及創新方面的能力。高職院校技術人才應當涉獵廣泛，人格完整，更加應當具有聰明的頭腦與思辨能力。單純只動手不動腦，不會成為高技術人才。高職院校學生在實際工作中往往會遭遇新問題，因此，就需要結合實際情況，具體分析探究解決問題途徑。這個過程中就需要創新，更加需要通過學

習數學美感，最終形成創新精神。

三、高職院校教學中融合數學文化的對策

在探究數學文化與高職階段數學教育活動之間的問題時，需要首先明白幾個問題：數學文化所具有的體系框架應當是怎樣的？數學文化的支撐點應當是什么？本研究中提出的“三元結構”主要是指現實世界、概念以及模型結構。三者之間彼此融合，缺一不可。數學產生于現實世界，同時現實世界之中擁有太多的數學問題，這些都是數學科學的重要基礎。我們通過對現實世界之中的諸多現象與問題進行抽象與總結，通過類比與歸納，最終形成了數學知識。人們所有這些活動并不是彼此之間相互獨立的，而是通過復雜的方式相互連接的。數學概念的產生屬于人們基于對客觀世界的普遍認知，數學概念的抽象以及歸納，更加對數學建模提供了幫助。

1.不斷努力構建新型數學觀念

從高職院校中數學教師的角度出發，教師應當形成健全的數學觀念，引導學生能夠正確認知數學、理解數學以及感受數學之中所蘊含的文化價值。現實數學教學活動中比較看重的是結構，重在對招式的掌握。因此，輕視思維方式訓練。重教學事實的學習必然造成學生對數學文化內涵的忽視，這種情況充斥在了教學課堂的始終。造成的結果是學生產生了對數學以及數學課堂的認知異化情況。因此，數學教學活動中所體現的是數學文化價值，能夠更加有效地傳播數學文化以及發展數學精神，更加關鍵的是數學教師應當形成健全且正確的數學觀念以及數學教學觀念。

2.有效處理好數學、數學文化以及數學教育之間的關系

數學課程設計階段首先需要能夠把握數學思想發生與發展過程，在數學新知識內容引入的過程中需要適當引入數學文化內容，展現數學家在探索不同數學問題的過程，并進一步促使學生能夠深入理解數學發展歷程與脈絡，使學生能夠真正感受數學精神所具有的頑強力量。新知識的形成是無數數學家通過長期探索產生的，更加是數學思想不斷發展的結果。因此，我認為在數學課程的設計過程中，基本點應當是有效處理好數學、文化以及教學之間的關系。并確立實現、文化概念以及數學模型之間的三元結構體系。同時需要進一步提升數學教師的數學文化知識素養。這些都是實現數學素質教育過程中重要基礎。

3.創新傳統教學方式

應當摒棄傳統數學教學過程中形成的問題。例如單純看重知識系統傳授，嚴重忽視獲取知識的過程和方法；偏重對邏輯推理能力的學習，忽視了非邏輯推理；偏重收斂思維方式而忽視發散思維方式等。想要轉變傳統就不能夠將數學知識作為金科玉律強行灌輸給學生，需要學生能夠感受到數學的生命活力，同時也需要能夠實現從靜態到動態的轉變。轉變傳統方式的知識系統傳授，引導學生形成具有創造能力，并不斷培養學生形成創造精神，不斷強化數學美育。在對新知識進行深入性學習的過程中需要探究數學美，還應當進一步揭示數學美，并最終激發學生產生深入探究數學美的欲望。

4.形成教師特色與數學文化特點

數學文化的傳遞最主要途徑是數學課堂，因此，數學課堂的有效傳播是關鍵。數學課堂的水平一方面受到教師教學水平以及人格魅力影響，另一方面也受到課堂文化構建的影響。良好的數學課堂文化除了能夠影響課堂的文化特征，還能夠從兩個方面表現出全新特點。第一是創新。數學課堂文化的形成需要教師創新，這是課堂中的靈魂。第二是理想。學生與教師都需要獨立思考，而不是迷信權威。數學應當尊重推理和理性，尊重事實。不能感情用事，要借助思辨的方法分析與探究問題，找到答案，這也是數學課堂文化的重要標志。

四、結語

綜上所述，數學文化作為高職院校教育過程中具有代表特色的教學內容，需要我們不斷實踐，加強對其進行研究。數學文化之中所具有的內涵精神以及實踐方法都是學生解決一切問題的行動指南。高職院校教育之中將數學文化的內容融合到教學活動之中，能夠讓學生產生感悟，獲得文化以及素養方面的水平提升。同時，作為高校數學教師，同樣也應當增加數學文化素養。只有這樣才能夠更好地研究數學及數學文化，促使學生能夠真正領略到數學的價值與博大。

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責任編輯：孫 瑤