大學數學改革探索

林嬌

摘 要 大學數學對提高大學生思考問題的能力和綜合素質有著重要的影響作用。作者從數學教育的意義、教育中的主體與客體、對學生的培養等方面言簡意賅的闡述了自己的觀點和在教學過程中的探索，希望達到提高教學質量、學以致用的目的。

關鍵詞 大學數學 教學改革 教育創新

Abstract College Mathematics plays an important role in improving the ability of students in thinking about problems and the comprehensive quality. In order to achieve the purpose of improving teaching quality and making study could serve the practical， we simply elaborate own views and exploration in the teaching process from the meaning of mathematics education， subject and object of education， and cultivating students and so on.

Keywords college mathematics； teaching reform； educational innovation

數學是一種科學文化，一種理性文化，而教育則是文化傳遞的重要手段以及文化的高級載體，如何通過教育手段實踐理性思維在代際之間的傳遞，是作為數學教育工作的重要目標。

數學活動是人類的一項基本的文化活動，兼有“科學”和“素養”的雙重基因，但是傳統的大學數學課程往往偏重于數學活動結論的傳授，忽視甚至忽略了數學活動的全過程，邏輯思維與方法論的偏重而忽視了教育中教育原理的相關思想，造成了教育過程中知識傳遞產生的缺失。如何統合教育中對于能力素養的培育方式以及結合數學科學的知識性更好的為廣大的大學生所接受，大學數學課程的教育改革有著改變的必要性。從傳授知識的主體與客體的視角看，作為知識傳授的主體即教師或者學校肩負著傳遞文化的重要使命，如何能夠使得接受文化的客體最大化的吸收這些知識思想，是目前課程改革所面臨的巨大挑戰。

1 教育中的主體與客體——傳授者與接受者

從學生對于數學教育接受的角度看，國內外學者做出了許多的嘗試。有的學者從課程目標、內容和評價方式等問題調研了香港大學的《數學：文化遺產》、澳大利亞悉尼科技大學的《數學實踐》、美國Maharishi管理大學的《自然法則》等課程，發現一些啟發性的特點：首先，它們從不同角度將課程目標集中于“理解和欣賞數學”，體現出數學課程的人文教育功能。其次，這些課程實施形式多樣，強調大學生的個性發展。最后，這些課程評價方式靈活豐富，弘揚課堂民主。①從國內的教育背景看，目前的數學教育有如下幾個問題：“一是數學教育思想滯后；二教育者忽視數學在創新教育方面的功能；三是未能夠因材施教、因人施教；四是教學方法陳舊，教學方式單一，傳統的教學手段是粉筆加黑板；五是數學的文化功能發揮不夠；最后是課程的重要性與課時減少之間存在矛盾。”②

從上述的觀點看，研究視角始終是集中在課程論和教育方法上，這個視角要求從教育者本身出發來反思教育中的問題，但是通過實踐和教育活動中的進行，課程教學不僅僅要求教育工作者從自身出發，不斷完善自我的個人修養，同時要求每一位教育者能夠結合學生的實際情況來因材施教進行教育，在上述問題中，比較集中的問題是實際代溝的問題，所謂代溝指的是教程教材與目前的社會實際情況有所脫節。

數學這個學科己經更深入、更廣泛地參與到世界經濟諸如金融、貿易、合作等多個領域中。 很多數學知識，如集合、映射、加法原理、乘法原理等，在日常的工作和生活學習中經常被用到，成本、利潤、收入、需求、價格等經濟量是市場經濟體制下人們必須考慮的要素，解決這些問題常常要借助于數學知識。甚至從高等數學的角度看，跨學科的介入更加日益繁復，比如社會學利用統計學的相關知識建構模型，應用數學在處理日常問題，如社會關系網絡以及疾病傳播等問題的研究，涉獵的不僅僅是數學模型，更加深刻的是與其他學科之間的關系和聯系，如果在教育過程中不能夠培養學生的正確意識，那么在面對更加深刻或者更加實際的問題的時候，學生們在對數學的課程理解方面會有偏差造成他們的學習落后。 這種問題的集中反映是作為教育工作的傳授者沒有能夠在教育方面及時的滿足學生們的需求，另一方面是教育的接受者，即學生在教育過程中單邊的接受而沒有提出自己的主觀思想，課堂教育未能形成一種良性的互動模式，最后造成了老師僅僅參照課本講課，學生一味的思考，缺乏創新意識，最后是數學教育無法培育更多優秀的數學人才。

明確這些，需要看到一個良好的教育互動模式，是教育者能夠因勢利導因材施教的進行教育，學生作為受益者，能夠自覺的發揮自己的創新意識，參與到課程的互動中，成為參與者而不是一個被動的接受者，這樣才能夠成為一個真正的研究人員。 從這種關系中，我們不難發現，作為教育者，雖然承擔的角色任務是一個施教者，但是更多的是引導者的角色，如何能夠在課堂中形成一個互動，需要依靠的是教育的參與雙方，從皮埃爾布迪厄的觀點看，教育者具備所謂的教育權威，有著教育的合法性地位，因此受到了學生們的信賴，教育成為了一方主導的局面，顯然，這種情況在目前的教育活動中是不合實際的，因為大學教育的目的是培養人才，需要創新人才的培養，所以作為教育工作者的教師，一方面不能夠濫用自己的“合法”地位，另一方面要鼓勵學生們的參與，允許學生們對現有的一些內容產生合理的質疑和懷疑，并積極參與課程討論，以教師的身份進行引導和梳理。

2 學生的培養

什么是數學？學生們眼中的數學應該是什么？“數學觀”有的學者強調“有靜態的、形而上學的、機械反映論的數學觀轉移到動態的、辯證的、模式的數學觀”，③有的學者經過大量的實踐研究，得出關于教師數學觀的結論：教師傾向于把數學看成是一個與邏輯有關的、有嚴謹體系的、關于圖形和數量的精確運算的一門學科，④也有些學者針對“數學觀”、“數學文化和數學教育”等問題進行了爭論。這樣看，數學觀是一個不斷發展和變化的動態過程，所以數學的課程觀也應該是不斷變化與發展的，在根據社會發展需要的基礎上，不斷發展數學課程的理論和相關的模式。最主要的是培養學生的數學素養和對數學的興趣和愛好。

根據美國課程專家多爾⑤提出的后現代的觀點看，我們正無可避免的步入一個新的時代，一個所謂后現代的時代，這要求我們將科學的理性與邏輯、故事的想象力與文化，以及精神感覺與創造性結合起來，這就是“3S”。有的學者指出，“數學創造是一個以‘時間為自變量的性質極其復雜的函數，任何已經在某個時刻形成共識的‘確定性命題和結論都有可能成為另一個時刻被修正和批判的‘不確定性對象。”⑥如果將目前的時代視作一個后現代或者晚期現代性的時代，那么不可避免的可以看到所謂的散列的狀態，教育作為社會化的重要手段之一，數學課程的教育模式自然涉及到了所謂的后現代與現代的影響，即人們對傳統知識和未來的某種認知或者文化的斷裂。如何在這樣的情境之下發展數學課程，培養學生的興趣愛好，是教育工作者的一個困境。

在培養方面，學者從不同的視角提出觀點，從研究型的教育理念看，一些主張提出數學思想，在不同的課程方面突出不同的特色，如組織教師開展教學研究，在“微積分”課程教學中重點傳授“極限思想”、“函數與方程思想”等，在“概率統計”課程教學中重點傳授“建模思想”、“歸納推理思想”等。也有學者認為，應從備課的方法和形式上面改正，比如整合教學資源、推進教學改革的有效形式，加強教學團隊建設，深化教學改革、推進教育創新、規范教學管理、提高教學質量、促進專業建設和課程建設對培養創新型人才發揮著關鍵的作用。將講授同一門課程的教師，依照不同年齡、不同職稱組成一個教學團隊，充分發揮團隊的功能，互相幫助和輔助，激發學生的學習熱情，通過經驗交流來實現課程的發展和改進。還有一些觀點認為，傳統的教育手段是與目前的社會發展脫節，利用多媒體技術能夠充分的發揮學生們的想象力，吸引學生們的學習熱情，數學教育本身具備了學科的抽象性，通過多樣的教育手段，可以促進學生們的理解和應用，了解相關知識。

通過加強數學文化教育可以提高大學生學習數學的興趣，然而，在社會發展的今天，數學的學科知識正在與不同的學科交匯，可以說數學是一門重要的基礎科學和理性科學，數學教育的思想可以培養學生們的理性思維與邏輯能力，這是學科的寶貴價值和重要體現。如何貫徹和培養絕不是單單形而上學的形式就能夠解決，對于熱愛的學生自然能夠起到促進作用，對于沒有興趣的同學則可能大打折扣。

教育心理學中所謂的“皮格馬利恩”效應指的是通過鼓勵學生，使學生能夠關注某一特性而不斷的成長，通過鼓勵學生關注學生來促進他們的成長。榜樣效應或者攀比效應也是教育中一個有效促進學生進步的重要手段，一面是不斷鼓勵熱愛數學科學的學生努力學習，另一面是告訴競爭者，在特定群體內激發他們的競爭心理，讓他們不斷刻苦努力的學習，力爭上游，加上老師的合理引導不至于使他們走向不合理的競爭道路，雙管齊下，激發與引導并存的方式，可以促進課堂教育中學生們學習的積極性，激發他們的潛力，提高他們的熱情。

注釋

① 金華成.試論大學數學教學培養學生素養[J].當代教育實踐與教學研究，2015（4）.

② 張玉芬.高紅亞大學數學教學改革探討[J].保定學院學報：自然科學版，2010.23（3）：124-127.

③ 鄭毓信.數學教育哲學[M].成都：四川教育出版社，1995：264.

④ 黃毅英.數學觀研究綜述[J].數學教育學報，2002（1）：1-8.

⑤ [美]小威廉姆E.多爾著.后現代課程觀[M].王紅宇，譯.北京：教育科學出版社，2000.

⑥ 彭文松.大學數學教學中學生素養的培養[J].天津市經理學院學報，2011（2）：49-50.