創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)

韋曉靜

摘 要 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是目前所倡導(dǎo)的教育方式，其以培養(yǎng)開創(chuàng)型與創(chuàng)業(yè)型人才為主要目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)意識(shí)與創(chuàng)新能力。反思是一種思維形式，通過(guò)自我分析、評(píng)價(jià)及調(diào)節(jié)獲得新的知識(shí)，是一種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本文從學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合目前所倡導(dǎo)的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，提出培養(yǎng)學(xué)生反思能力的教學(xué)方法，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力從而獲取到新的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

關(guān)鍵詞 反思 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè) 高等數(shù)學(xué)

Abstract Innovation and entrepreneurship education is advocated by the current mode of education，creative and entrepreneurial talent is its main objective to cultivate， cultivating students' sense of entrepreneurship and innovation ability. Reflection is a kind of thinking mode， new knowledge is obtained by through self analysis， evaluation and adjustment， is a kind of innovative ability training. This paper the teaching method of cultivating students' reflective ability is proposed， which from the characteristics of students' learning and the current innovation and entrepreneurship education， new knowledge are got by the cultivating students' reflective ability and students' innovative and entrepreneurial ability.

Keywords reflection， innovation， entrepreneurship， advanced mathematics

黨的十八大明確提出，要著重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，形成一支富有創(chuàng)造力規(guī)模強(qiáng)大勇于創(chuàng)新的人才隊(duì)伍，這就要求加快教育體制改革，加大創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)支持力度。為此國(guó)務(wù)院辦公廳專門印發(fā)了《關(guān)于深化高等學(xué)校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實(shí)施意見》，對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型教育做出了全面細(xì)致的部署。高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程其主要的知識(shí)目標(biāo)是為相關(guān)后續(xù)課程及相關(guān)專業(yè)課程提供必須的基礎(chǔ)知識(shí)。其能力目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及邏輯思維能力，如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)背景下，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)掌握的程度直接關(guān)系到其專業(yè)課程學(xué)習(xí)的好壞，進(jìn)而影響到創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。很多同學(xué)進(jìn)入大學(xué)后，隨著知識(shí)的難度不斷加大，加之大學(xué)學(xué)習(xí)自主性較高，很多同學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭學(xué)的情緒，導(dǎo)致上課不專心學(xué)習(xí)成績(jī)不斷下降。部分同學(xué)仍沿用高中的學(xué)習(xí)方式即聽講、解題，通過(guò)大量練習(xí)去提高自己的數(shù)學(xué)水平，但效率卻很低下。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育不斷的深入下，如何開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生自主的掌握知識(shí)是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。反思是一種自我學(xué)習(xí)的能力同時(shí)也是一種創(chuàng)新的自我突破的能力，可以清晰的認(rèn)識(shí)到自己存在的問(wèn)題，從而通過(guò)自己的認(rèn)知解決問(wèn)題，以達(dá)到創(chuàng)新能力培養(yǎng)的目的。因此在教學(xué)中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的反思能力不僅提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，同時(shí)創(chuàng)新能力也得到一定提高。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)目前存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果普遍較差的主要原因?yàn)槭紫雀叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，大多數(shù)是定義定理的證明及相關(guān)的計(jì)算，數(shù)學(xué)的抽象性過(guò)高，不易理解產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，加之教材相對(duì)落后模塊式的教學(xué)僅把以前教材的內(nèi)容從新組合，并沒(méi)有從本質(zhì)上解決。隨著高中教材及培養(yǎng)目標(biāo)的改革，很多知識(shí)在高中已有涉及（例如：極限、導(dǎo)數(shù)）在高等數(shù)學(xué)中再次學(xué)習(xí)，無(wú)疑是炒剩飯。其次教學(xué)方法落后，還是沿用以前的以教師的講授為主，學(xué)生只有單純的聽、記、練。隨著時(shí)代的進(jìn)步，這樣的教學(xué)方法沒(méi)有能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。最后教學(xué)手段的落后，單純的以一塊黑板一支粉筆進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味，一直寫寫聽聽。違反了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才的培養(yǎng)規(guī)律，有些教師利用多媒體進(jìn)行教學(xué)但其本質(zhì)并沒(méi)有改變，僅僅用屏幕代替了黑板，節(jié)省了板書的環(huán)節(jié)，但因?yàn)槠洳シ诺乃俣冗^(guò)快，適得其反。學(xué)生沒(méi)有能理解好其內(nèi)容，已播放到下一內(nèi)容，這樣情況的產(chǎn)生嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

反思基本過(guò)程是提出問(wèn)題—探究問(wèn)題—解決問(wèn)題，這不僅是對(duì)行為或活動(dòng)的回憶或回顧，而且是一種主動(dòng)的探究能力，更重要的是通過(guò)反思獲得了新的知識(shí)，是一種能力的創(chuàng)新表現(xiàn)。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思的能力不僅可以使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2 反思能力培養(yǎng)的方法

2.1 創(chuàng)設(shè)情境，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

人是一個(gè)能動(dòng)的個(gè)體，隨著年齡的不斷增大形成了自己的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。在教學(xué)的過(guò)程中，我們應(yīng)考慮到學(xué)生的主觀能動(dòng)性，站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生常以自己的經(jīng)驗(yàn)為背景建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解，如果老師在課堂中的教學(xué)以自己為主體，那么顯而易見學(xué)生獲得的知識(shí)必定是生硬的，難以消化的。因此在課堂教學(xué)中應(yīng)該以學(xué)生為主體，讓學(xué)生暢所欲言把想表達(dá)的東西都表達(dá)出來(lái)，在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，師生共同解決問(wèn)題。老師還可以設(shè)置一些問(wèn)題的情景使學(xué)生進(jìn)行反思，例如通過(guò)類比等手段，聯(lián)系舊知識(shí)從而認(rèn)識(shí)理解新知識(shí)，讓知識(shí)在反思中形成。以微分概念教學(xué)為例：學(xué)生剛剛接觸，概念模糊易錯(cuò)，恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)困惑地方進(jìn)行深入反思，不僅可以形成對(duì)比加強(qiáng)記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。如：微分與導(dǎo)數(shù)的概念分別是什么？它們的運(yùn)算法則相同嗎？它們的幾何意義一樣嗎？可微一定可導(dǎo)嗎，反之可導(dǎo)一定可微嗎？通過(guò)上述的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思從而在反思中獲得新的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.2 在解題中的形成反思

利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，但學(xué)生在解題的過(guò)程中一味的追求答案，往往忽略了所考查的內(nèi)容及解題規(guī)律，這種現(xiàn)象就表現(xiàn)為缺乏反思的能力。做為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確的面對(duì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自己解題的能力，反思解題過(guò)程，優(yōu)化解題方法，推廣解題結(jié)論，拓寬解題視野，在反思中提高。

例如：試求y=（2x+3）3的導(dǎo)數(shù)。

解：令u=2x+3

y=u3

y'=3u2€Hhu'=3（2x+3）2（2x+3）'=6（2x+3）2

通過(guò)解題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。例如解題方式是不是存在著一種規(guī)律？通過(guò)回憶解題過(guò)程，發(fā)現(xiàn)本題把括號(hào)里面的看成一個(gè)整體u然后利用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式進(jìn)行計(jì)算之后再乘以u(píng)'，最后還原變量u。再給學(xué)生做一道題：求y=的導(dǎo)數(shù)。在解題后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)此類題目解題的方法，使學(xué)生在反思中自主的獲取新知識(shí)，不僅有利于知識(shí)的掌握及應(yīng)用，而且是一種思維能力的培養(yǎng)。

2.3 糾錯(cuò)中反思

對(duì)于作業(yè)與試卷中的錯(cuò)誤，教師講得再好，學(xué)生表面懂了，實(shí)際卻一知半解，沒(méi)把書面知識(shí)化為自己的知識(shí)。另外，學(xué)生在答題過(guò)程中思維受阻及出錯(cuò)是難免的，教師在講解錯(cuò)題的時(shí)候，其實(shí)不僅僅是糾錯(cuò)的過(guò)程，也是知識(shí)積累的過(guò)程，教師應(yīng)善于把糾錯(cuò)的過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生獲取新知識(shí)、獲得反思的過(guò)程。在講解過(guò)程中以提問(wèn)為主，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自己存在的錯(cuò)誤，讓學(xué)生反思解題的思路和解題的過(guò)程，激活學(xué)生的思維，加上精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)因，查漏補(bǔ)缺，對(duì)知識(shí)的理解更進(jìn)一步，思維能力也得到了提高。

2.4 建立反思筆記與錯(cuò)題集

反思能力的培養(yǎng)不能只局限于平時(shí)課堂的學(xué)習(xí)，還應(yīng)該學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。平時(shí)的做題不能就題論題，不要題完思路斷，應(yīng)借題發(fā)揮，由一題進(jìn)行擴(kuò)展，不斷的進(jìn)行反思。讓學(xué)生進(jìn)行反思是否還有另外的一種解法，對(duì)于類似的題目是否可以采用相同的方法進(jìn)行解題。由一道題帶出一系列的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維，不斷拓展學(xué)生的視野，使學(xué)生能夠面對(duì)問(wèn)題時(shí)選擇正確的方法進(jìn)行解題。這樣可使學(xué)生舉一反三，舉三歸一，融會(huì)貫通，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。錯(cuò)題集用于收集平時(shí)作業(yè)及測(cè)驗(yàn)中給自己留下深刻印象的錯(cuò)題，每題標(biāo)明錯(cuò)因，把相應(yīng)的正確解法寫在一旁，并由此題所所獲得得啟發(fā)及相關(guān)知識(shí)也記錄下來(lái)。收集一些典型的有價(jià)值的題目，對(duì)相應(yīng)的題目進(jìn)行評(píng)析，好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方法，學(xué)習(xí)成功與失敗的情感體驗(yàn)等。對(duì)錯(cuò)題可按章節(jié)分類，經(jīng)常翻閱，不斷思考，同一知識(shí)點(diǎn)出錯(cuò)的要對(duì)比分析。觸類旁通，提煉數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反思能力，也是學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的重要途徑。

2.5 養(yǎng)成反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

反思是由自我分析到自我評(píng)價(jià)最后到自我體驗(yàn)的這樣一個(gè)過(guò)程，是學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)獲得新知的一個(gè)過(guò)程。反思不僅僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)回顧，更是一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)。因此養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，不僅是提高學(xué)習(xí)效率的有效途徑，而且是創(chuàng)新能力的一種培養(yǎng)。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)既要培養(yǎng)學(xué)生相互協(xié)作的能力，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，在獨(dú)立的學(xué)習(xí)當(dāng)中學(xué)會(huì)反思，把反思當(dāng)作是解決問(wèn)題首選方法，由反思不斷提高數(shù)學(xué)的思考能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)造力。

從2015年起我國(guó)深化與發(fā)展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，如何將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育融入到各個(gè)學(xué)科當(dāng)中是值得深思的一個(gè)問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力上起著基礎(chǔ)性的作用，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種邏輯思維能力的培養(yǎng)，是一種創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。反思恰好給予了學(xué)生自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)與不斷創(chuàng)新的空間，這就是一種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓我們?cè)诜此贾袆?chuàng)新，在創(chuàng)新中提高。

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