地理距離、技術(shù)進(jìn)步與中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)
——基于拓展Solow模型第三方效應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn)

陳創(chuàng)練 張 帆 張年華

地理距離、技術(shù)進(jìn)步與中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)
——基于拓展Solow模型第三方效應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn)

陳創(chuàng)練 張 帆 張年華*

根據(jù)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論，地理距離是影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的重要因素，本文引入地理距離和技術(shù)進(jìn)步等變量拓展了傳統(tǒng)索洛模型，分析了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的第三方效應(yīng)，并采用空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)，實(shí)證分析了1997—2013年間中國(guó) 280個(gè)主要城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂特征及其空間溢出效應(yīng)。結(jié)果表明：經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響較為顯著，其中儲(chǔ)蓄率、外商直接投資、人口增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步均與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；同時(shí)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與該區(qū)初期產(chǎn)出負(fù)相關(guān)，即初期產(chǎn)出較低的地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度較快，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)落后的地區(qū)比經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度相對(duì)更快，可見(jiàn)在全國(guó)范圍內(nèi)各大城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)滿足條件收斂規(guī)律。研究還表明，地理距離是影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的重要因素，區(qū)域內(nèi)宏觀變量對(duì)周邊城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在較強(qiáng)的溢出效應(yīng)，即區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在較強(qiáng)的第三方效應(yīng)。分地區(qū)研究還表明，東部及中部地區(qū)的空間溢出效應(yīng)明顯高于西部地區(qū)，但后者較前兩者經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂速度相對(duì)更快。在此基礎(chǔ)上，本文針對(duì)促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)互動(dòng)增長(zhǎng)提出對(duì)策建議。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；空間溢出效應(yīng)；條件收斂

一、引言

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)顯示1978—2015年間，我國(guó)年均GDP增長(zhǎng)速度高達(dá) 9.8%,，位居同期全球首位，并于 2010年成為僅次美國(guó)的全球第二大經(jīng)濟(jì)體。然而，從內(nèi)部看我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展極其不平衡，特別是東部和西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異明顯。其中，1995年?yáng)|部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)體量是西部的4.2倍，雖然近年來(lái)略有下降，但2013年依然維持在3.8倍的水平；同時(shí)1997—2013年間中部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)體量不及東部地區(qū)的一半。其主要可能原因在于：其一，相對(duì)于中西部城市，東部城市臨近沿海，很好地抓住了承接國(guó)際產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的契機(jī)，大力發(fā)展加工制造業(yè)；同時(shí)區(qū)域內(nèi)充足勞動(dòng)力和便捷交通基礎(chǔ)設(shè)施等均為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了強(qiáng)有力的支持；其二，改革開(kāi)放初期中國(guó)政府推行優(yōu)先發(fā)展東部沿海城市的政策，譬如設(shè)立經(jīng)濟(jì)特區(qū)，這些政策支持和優(yōu)惠政策等有效吸引了外商直接投資，并為區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)注入新動(dòng)力，而經(jīng)濟(jì)特區(qū)和優(yōu)先發(fā)展城市又反哺周邊城市和地區(qū)，從而帶動(dòng)?xùn)|部地區(qū)經(jīng)濟(jì)整體較快發(fā)展；特別是 20世紀(jì) 90年代以來(lái)，以長(zhǎng)三角、珠三角和環(huán)渤海代表的三大城市群不斷輻射周邊城市已成為中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新特征。

近年來(lái)，中國(guó)政府從初步培育國(guó)家新型城鎮(zhèn)化政策出發(fā)，確定在全國(guó)打造20個(gè)城市群，城市群規(guī)劃正式進(jìn)入編制階段。那么，區(qū)域規(guī)劃和協(xié)同發(fā)展會(huì)對(duì)中國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生怎樣的影響呢？對(duì)此問(wèn)題，一直存在兩種對(duì)立觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心以較快速度增長(zhǎng)，以點(diǎn)帶面促進(jìn)周邊城市經(jīng)濟(jì)向中心城市收斂，區(qū)域協(xié)同范圍不斷擴(kuò)大；另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心的快速發(fā)展，將拉大其與周邊城市的經(jīng)濟(jì)距離，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)發(fā)散并造成貧富差距。基于對(duì)全國(guó)280個(gè)地級(jí)市人均收入對(duì)數(shù)的核密度函數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示(見(jiàn)圖1和圖2)，我國(guó)人均收入存在一定程度上的兩極分化，而且隨著時(shí)間的推移，表現(xiàn)出兩個(gè)明顯的特征，一是人均收入逐年穩(wěn)步增加，二是兩極分化程度略有縮小，這在一定程度上也反映出我國(guó)人均收入存在明顯收斂現(xiàn)象。同時(shí)，在地區(qū)分布上，東部地區(qū)的人均收入水平遠(yuǎn)高于中部地區(qū)和西部地區(qū)，而且比較而言，西部地區(qū)兩極分化最為嚴(yán)重，中部次之，而東部最小。這是否說(shuō)明與其他兩個(gè)地區(qū)相比東部地區(qū)具有較為明顯的條件收斂呢？同時(shí)這是否也進(jìn)一步反映出我國(guó)區(qū)域間發(fā)展的不平衡現(xiàn)象呢？更重要的是，空間距離和區(qū)域協(xié)同效應(yīng)(第三方效應(yīng))對(duì)區(qū)域周邊城市的影響機(jī)制如何？以上這些問(wèn)題均需要通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)才能予以回答。有鑒于此，結(jié)合我國(guó)城市區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)現(xiàn)狀，本文通過(guò)構(gòu)建符合我國(guó)實(shí)際的理論模型，采用多種空間計(jì)量模型，實(shí)證檢驗(yàn)地理距離和技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的空間效應(yīng)以及城市經(jīng)濟(jì)空間增長(zhǎng)的收斂特征和第三方效應(yīng)。

圖1 人均收入分布演進(jìn)

圖2 分地區(qū)人均收入分布

經(jīng)濟(jì)條件收斂(conditional convergence)是指，在給定技術(shù)水平下，與相對(duì)較高人均產(chǎn)出國(guó)家和地區(qū)相比，人均產(chǎn)出較低的國(guó)家和地區(qū)具有較快增長(zhǎng)速度，也即當(dāng)一個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)遠(yuǎn)低于均衡狀態(tài)時(shí)，其增長(zhǎng)速度更快。Weeks和 Yao(2003)、Yao和Zhang(2001)以及 Wang和 Ge(2004)研究發(fā)現(xiàn)，人均收入存在條件收斂，但僅對(duì)部分地區(qū)存在俱樂(lè)部收斂。Maasoumi和Wang(2008)也進(jìn)一步證實(shí)了省際間存在俱樂(lè)部收斂，但基于熵估計(jì)測(cè)度得到的俱樂(lè)部收斂速度則相對(duì)較小。然而，在上述研究中，城市經(jīng)濟(jì)往往以獨(dú)立于其他城市的形式被單獨(dú)作為研究對(duì)象，同時(shí)忽略了空間上相鄰城市之間互相影響的第三方效應(yīng)。事實(shí)上，最近已有研究表明空間效應(yīng)在考察區(qū)域俱樂(lè)部收斂中扮演重要角色(Rey和 Montouri，1999)。其中，Easterly和 Levine(2001)研究認(rèn)為全球、國(guó)家(地區(qū))和城市均存在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)聚集的典型現(xiàn)象；Ertur等(2006)對(duì)1980—1995年 138個(gè)歐洲國(guó)家和地區(qū)的分析表明存在較強(qiáng)的空間溢出效應(yīng)；特別是，F(xiàn)ingleton和Lopez-Bazo(2006)進(jìn)一步研究表明，空間效應(yīng)是指一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率不僅僅受地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)條件影響，而且還受相鄰地區(qū)初始收入、儲(chǔ)蓄率和物質(zhì)資本以及人力資本的影響；同時(shí)空間溢出效應(yīng)還會(huì)增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)條件收斂速度(Resende et al.，2016)。由此可見(jiàn)，忽視空間效應(yīng)將導(dǎo)致模型收斂的估計(jì)結(jié)果有偏(Abreu et al.，2005)。

然而，地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否具有鄰近(空間)溢出效應(yīng)，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較快的區(qū)域能否帶動(dòng)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一直以來(lái)是政策當(dāng)局和學(xué)術(shù)界關(guān)注的重要話題。代表性研究如，Klenow(2005)通過(guò)事實(shí)現(xiàn)象反映國(guó)家在經(jīng)濟(jì)上存在相互依賴(lài)性，并將其歸結(jié)為國(guó)家間的經(jīng)濟(jì)外溢效應(yīng)；Moreno(1997)、Conley(2002)以及 Ertur 等(2006)利用地理和經(jīng)濟(jì)距離測(cè)度了不同國(guó)家之間經(jīng)濟(jì)的空間外溢效應(yīng)。也有研究對(duì)空間外溢效應(yīng)的傳導(dǎo)途徑展開(kāi)實(shí)證估計(jì)。其中，代表性研究認(rèn)為，人力資本流動(dòng)和知識(shí)技術(shù)遷移等均通過(guò)人力資本積累產(chǎn)生空間外溢效應(yīng)(Lucas，1993；Glaeser et al.，2003；Sakellariou和Maysami，2004)；特別是知識(shí)在貿(mào)易和外商投資的傳播(Caves，1996；Davis和Dingel，2012)以及技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)合作中的交流所產(chǎn)生的技術(shù)外溢(Sala-i-Martin，1997；David et al.，2012)均對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的促進(jìn)作用。此外，與上述采用空間自回歸模型和空間誤差模型相比，最近基于傳統(tǒng)空間杜賓模型(Maimun et al.，2014)和非參空間矩陣的空間杜賓模型(Koroglu和 Sun，2016)的研究依然發(fā)現(xiàn)，地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的空間外溢效應(yīng)(第三方效應(yīng))。

關(guān)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂性的研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要存在兩大問(wèn)題。一是雖然中國(guó)學(xué)術(shù)界存在大量關(guān)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂趨勢(shì)的研究，但是研究者始終未能達(dá)成一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論；二是在這些研究文獻(xiàn)當(dāng)中，僅僅有很少數(shù)一部分學(xué)者把空間因素納入計(jì)量模型中。代表性研究如，湯學(xué)兵、陳秀山(2007)基于內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，采用面板數(shù)據(jù)分析方法考察了1978—2004年間全國(guó)各省、自治區(qū)、直轄市的人均GDP年均增長(zhǎng)率與相關(guān)變量之間的關(guān)系。研究表明，中國(guó)八大經(jīng)濟(jì)區(qū)域存在明顯的“俱樂(lè)部收斂”和條件收斂。沈坤榮、馬俊(2002)實(shí)證研究表明，改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)省際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在明顯的“俱樂(lè)部收斂”特征。最近系列研究將空間因素納入計(jì)量模型用于分析中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂特征。潘文卿(2012)對(duì)我國(guó)區(qū)域關(guān)聯(lián)性研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)存在空間自相關(guān)性，同時(shí)空間聚集現(xiàn)象越趨明顯。覃成林、張偉麗(2009)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)俱樂(lè)部趨同進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)俱樂(lè)部收斂特征顯著，沿海地區(qū)以持續(xù)快速增長(zhǎng)達(dá)到較高水平的趨同。李敬、陳澍、萬(wàn)廣華、付陳梅(2014)采用網(wǎng)絡(luò)分析法和QAP法對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的空間關(guān)聯(lián)進(jìn)行了量化估計(jì)，并從地理板塊層面分析了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力的傳遞規(guī)律，充分說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在空間關(guān)聯(lián)性。此外，趙文軍、于津平(2012)研究發(fā)現(xiàn)貿(mào)易和 FDI明顯推動(dòng)了我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)型；正如傳統(tǒng)索洛模型，技術(shù)進(jìn)步率作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要影響變量，技術(shù)進(jìn)步的方向?qū)?duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)構(gòu)成短期影響(鄧明，2015)；同時(shí)，人力資本所擁有的自主創(chuàng)新能力和對(duì)新技術(shù)的吸收能力都將推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展(高遠(yuǎn)東、陳迅，2010)。由此可見(jiàn)，綜合國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有關(guān)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂的文獻(xiàn)來(lái)看，更應(yīng)該把空間距離和技術(shù)進(jìn)步作為解釋變量分析其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的影響效應(yīng)。

有鑒于此，基于對(duì)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀和經(jīng)濟(jì)收斂趨勢(shì)的基本認(rèn)識(shí)，我們克服目前國(guó)內(nèi)現(xiàn)有研究只將城市作為一種獨(dú)立經(jīng)濟(jì)體，而忽略城市在空間上相互作用和反饋關(guān)系的不足，通過(guò)引入地理距離和技術(shù)進(jìn)步等因素拓展傳統(tǒng)的索洛模型，構(gòu)建了內(nèi)生技術(shù)空間外溢效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。在分析城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在空間溢出效應(yīng)基礎(chǔ)上，我們采用最新的空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)，對(duì)我國(guó)280個(gè)主要地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)展開(kāi)實(shí)證研究，同時(shí)從物質(zhì)資本、外商直接投資、儲(chǔ)蓄率、人口增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率等多個(gè)維度，分析我國(guó)經(jīng)濟(jì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的主要影響因素，著重討論空間溢出效應(yīng)對(duì)我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)收斂速度的影響效應(yīng)，并進(jìn)一步探討分析東部、中部和西部地區(qū)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂特征和影響因素的異同。這不僅有助于我們理解當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本特征和規(guī)律，探討城市在空間上相互作用和反饋關(guān)系的溢出效應(yīng)機(jī)制，而且更能為中國(guó)進(jìn)一步促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)平衡發(fā)展和制定相應(yīng)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)政策提供重要的理論基礎(chǔ)和決策依據(jù)。

二、理論模型

1. 技術(shù)和空間外部性的模型設(shè)定

本部分將對(duì)傳統(tǒng)索洛模型進(jìn)行改進(jìn)，在模型中加入相鄰經(jīng)濟(jì)體存在相互影響即空間溢出效應(yīng)的假定。這樣的設(shè)定是合理的，因?yàn)楝F(xiàn)有研究表明，經(jīng)濟(jì)體可通過(guò)貿(mào)易和投資帶來(lái)的跨境知識(shí)擴(kuò)散效應(yīng)(Davis and Dingel，2012；何雄浪，2015)、技術(shù)轉(zhuǎn)移的溢出效應(yīng)(Barro and Sala-i-Martin，1997；David et al.，2012；何雄浪，2015)以及人力資本的外部效應(yīng)(Lucas，1993；Sakellariou and Maysami，2004)等途徑對(duì)周邊經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)生空間溢出影響效應(yīng)。有鑒于此，我們構(gòu)建一個(gè)用于考察我國(guó) N個(gè)地級(jí)市之間相互影響的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。基于規(guī)模報(bào)酬不變的前提下，我們把每個(gè)地級(jí)市i的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)改寫(xiě)為：

其中，Yi表示市i的產(chǎn)出，Ki表示市i的物質(zhì)資本表示市i的外商直接投資，表示市i的勞動(dòng)力，iA代表技術(shù)水平，且由式(2)給定：

該函數(shù)描述了地級(jí)市i的技術(shù)水平 Ai由三個(gè)因素決定：首先，正如索洛模型，我們假定技術(shù)水平的某些部分存在外生并且在各市中是相同的：，其中μ是恒定增長(zhǎng)率；其次，我們假定每個(gè)城市的技術(shù)水平總量隨著該地區(qū)人均物質(zhì)資本的提高而增加；同時(shí)，每個(gè)城市的技術(shù)水平總量隨著該地區(qū)人均外商直接投資存量的提高而增加。以上假定也是合理的，主要原因在于物質(zhì)資本和外商直接投資不僅改變了物質(zhì)資本存量，同時(shí)也具有知識(shí)外溢效應(yīng)。更重要的是，這種外溢影響不僅體現(xiàn)在本地區(qū)技術(shù)水平的提高上，同時(shí)也對(duì)相鄰地區(qū)的技術(shù)水平有正面影響效應(yīng)，只是這種影響隨著地理距離的增加而逐步減弱。

A是N個(gè)城市技術(shù)水平對(duì)數(shù)組成的N維列向量，k是人均物質(zhì)資產(chǎn)對(duì)數(shù)構(gòu)成的N維列向量，W是由wij構(gòu)成的N維馬爾科夫矩陣。然后再對(duì)式(3)進(jìn)行推算：

可見(jiàn)，市i的技術(shù)水平由本地人均資本和相鄰地區(qū)人均資本決定。把式(1)改寫(xiě)：，其中，令，然后再將式(5)代入可得：

由式(6)可以看出，與傳統(tǒng)索羅模型相比，本文研究表明，人均產(chǎn)出不僅取決于本地資本存量、外商直接投資和技術(shù)進(jìn)步，而且同時(shí)也取決于其他地區(qū)的資本存量和外商直接投資以及兩市之間的空間地理距離

2. 資本積累與均衡分析

在索洛模型中，我們假設(shè)經(jīng)濟(jì)體i的儲(chǔ)蓄率為si，人口增長(zhǎng)率ni，而且各個(gè)經(jīng)濟(jì)體都有統(tǒng)一的物質(zhì)資產(chǎn)折舊率δ，因此資本變動(dòng)等于資本投資減去資本損耗：

同理，若控制ki不變，由式(6)、式(8)聯(lián)立方程，可得：

由于物質(zhì)資產(chǎn)外部性和技術(shù)進(jìn)步相互依賴(lài)性，可以從式(9)、式(10)中得出：在均衡狀態(tài)時(shí)，i市資本不僅受到常規(guī)技術(shù)進(jìn)步影響，而且受到參數(shù)φ(物質(zhì)資產(chǎn)外部性程度)、參數(shù)?和參數(shù)γ(技術(shù)相互依賴(lài)程度)的共同影響。接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究均衡狀態(tài)時(shí)，各個(gè)經(jīng)濟(jì)體之間產(chǎn)出的關(guān)系。把式(1)重寫(xiě)為矩陣形式A+αk+kβ，然后代入式(4)，再等號(hào)兩邊同乘(I-γW)：

為了對(duì)模型穩(wěn)態(tài)展開(kāi)更進(jìn)一步分析，我們求出模型的資產(chǎn)-產(chǎn)出比率，即把代入模型可得：

在本文的空間增強(qiáng)模型中，我們同時(shí)加入了相鄰經(jīng)濟(jì)體(市)j=1,…,N作為影響因素，與傳統(tǒng)索羅模型相比，人均產(chǎn)出不僅取決于本地儲(chǔ)蓄率(si)、外商直接投資(FDIi)、技術(shù)進(jìn)步(gi)和人口增長(zhǎng)率(ni)，而且同時(shí)也取決于其他地區(qū)的儲(chǔ)蓄率(sj)、外商直接投資(FDIj)、技術(shù)進(jìn)步(gj)和人口增長(zhǎng)率(nj)以及兩市之間的空間地理距離

同時(shí)考慮不同市級(jí)經(jīng)濟(jì)之間的相互溢出效應(yīng)(第三方效應(yīng))，并基于上述推導(dǎo)，則可得出下列四個(gè)與傳統(tǒng)模型不同的結(jié)論與推論。

結(jié)論 1：基于條件收斂的分析，不同質(zhì)經(jīng)濟(jì)體有著不一樣的儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率，從而導(dǎo)致投資曲線和消耗曲線不一致，因此會(huì)出現(xiàn)不同的均衡點(diǎn)，儲(chǔ)蓄率越高，人口增長(zhǎng)率越低的經(jīng)濟(jì)體，會(huì)有更高的人均產(chǎn)出均衡點(diǎn)(見(jiàn)圖3)。

結(jié)論2：由于技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在明顯的外溢效應(yīng)，并且對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的推動(dòng)作用，因此，以技術(shù)進(jìn)步作為橋梁，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也存在顯著的空間溢出效應(yīng)(見(jiàn)圖4)。

圖3 空間增強(qiáng)索洛模型

圖4 均衡分析

推論 1：基于結(jié)論 2，對(duì)于具有相同儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率的兩個(gè)城市，由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在空間溢出效應(yīng)，使得開(kāi)放程度較高和與相鄰城市較為緊密的區(qū)域，其對(duì)應(yīng)的人均產(chǎn)出更高，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)更為明顯。由此可見(jiàn)，打通要素在各城市間的流動(dòng)，發(fā)揮要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)拉動(dòng)的外向空間溢出效應(yīng)，能夠顯著地促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)同步增長(zhǎng)。

推論 2：減少城市之間的經(jīng)濟(jì)交流合作，不僅會(huì)阻礙技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)也會(huì)減緩經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度。更重要的是，若區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)開(kāi)放程度不均衡或部分區(qū)域在經(jīng)濟(jì)上相對(duì)孤立，容易導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)失衡，出現(xiàn)區(qū)域貧富差距兩極分化。

3. 條件收斂分析

為了進(jìn)一步估計(jì)空間溢出效應(yīng)，我們通過(guò)測(cè)度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度來(lái)刻畫(huà)城市間的經(jīng)濟(jì)收斂特征。因此，把模型推導(dǎo)的結(jié)果化為以下形式，并對(duì)其進(jìn)行分析來(lái)實(shí)證檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)收斂層面上的空間溢出效應(yīng)。

三、數(shù)據(jù)說(shuō)明與模型檢驗(yàn)

1. 數(shù)據(jù)說(shuō)明

基于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文研究的對(duì)象選取全國(guó) 280個(gè)地級(jí)市，分析其在 1997—2013年間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況以及不同城市之間相互影響的關(guān)系。其中，地區(qū)生產(chǎn)總值、外商直接投資和人口等數(shù)據(jù)直接來(lái)源于 1997—2013年間《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》①《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》：http：//tongji.cnki.net/kns55/Navi/Home Page.aspx? id=N2010042092 & name= YZGCA & floor=1。，全國(guó) 280個(gè)主要城市之間距離的數(shù)據(jù)是通過(guò)百度地圖的外部數(shù)據(jù)查詢接口②地理距離查詢接口：http：//tools.2345.com/jiaotong/lc.htm?qq-pf-to=pcqq.temporaryc2c。整理得到的。由于未能找到儲(chǔ)蓄率的直接數(shù)據(jù)，我們采用各市居民人民幣儲(chǔ)蓄存款余額與居民人民幣儲(chǔ)蓄存款余額和社會(huì)零售商品消費(fèi)總額之和的比率作為各地級(jí)市居民儲(chǔ)蓄率的替代變量。

為構(gòu)建公式(3)中提及的空間距離權(quán)重矩陣W，我們通過(guò)以下轉(zhuǎn)換公式，把全國(guó)各地級(jí)市之間的空間距離轉(zhuǎn)化為權(quán)重的表示形式：

其中dij為兩地的實(shí)際空間距離。

該文中采用了面板數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)全要素生產(chǎn)率(即技術(shù)進(jìn)步率)進(jìn)行分析。為了使分析結(jié)果更準(zhǔn)確，我們采用了覆蓋全國(guó) 280個(gè)主要城市的相關(guān)數(shù)據(jù)。其中，產(chǎn)出(Y)使用地區(qū)按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的 GDP值；資本存量(K)使用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行估算：為第t年的資本存量，Kt-1表示第t－1年的資本存量，It表示第t年的投資，tδ表示第 t年的折舊率，其中，以 1997年為基期的資本存量為為 5%,；除此之外，勞動(dòng)力(L)、固定資產(chǎn)投資(I)、科學(xué)技術(shù)支出、教育支出和人口增長(zhǎng)率等數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

2. 全要素生產(chǎn)率估計(jì)

為了估計(jì)全要素生產(chǎn)率，我們事先需要考察隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的適用性，本文對(duì)回歸模型作假設(shè)檢驗(yàn)。首先，構(gòu)造廣義似然比。其中，為零假設(shè)約束下前沿模型的對(duì)數(shù)似然值，L(H1)為無(wú)約束前沿模型的對(duì)數(shù)似然值，如果H0成立，則統(tǒng)計(jì)量λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量的數(shù)目。從表 2檢驗(yàn)結(jié)果可知，全部模型假設(shè)都被拒絕，同時(shí)也表明技術(shù)非效率，C-D生產(chǎn)函數(shù)不成立，技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率不為常數(shù)，技術(shù)進(jìn)步非 Hicks中性。基于這些結(jié)論，我們有充分的理由將技術(shù)進(jìn)步納入我們對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂的解析范圍。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

表2 不同模型假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

利用全國(guó)280個(gè)地區(qū)1997年至2013年的數(shù)據(jù)對(duì)式(2)展開(kāi)估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表3所示。由表3估計(jì)結(jié)果可知，數(shù)值接近1，并且通過(guò)了1%,的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明模型誤差主要來(lái)源于技術(shù)非效率，因此使用隨機(jī)前沿模型來(lái)估計(jì)是合理的、可行的。

表3 隨機(jī)前沿模型估計(jì)結(jié)果

本文還進(jìn)行了參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，以斷定參數(shù)在回歸后的顯著性與參數(shù)對(duì)于全要生產(chǎn)率的影響。由表 4中所得的檢驗(yàn)結(jié)果可知，在 5%,的水平下，η的統(tǒng)計(jì)值為正且通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明技術(shù)效率與全要素生產(chǎn)率成正相關(guān)關(guān)系，且呈現(xiàn)遞增的變化趨勢(shì)；ttβ的 P值沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，且tβ和ttβ的估計(jì)系數(shù)分別約為 0.117,684,9和 0.006,397,5，表明純技術(shù)進(jìn)步對(duì)于全要素生產(chǎn)率的影響并不明顯，因此我國(guó)城市的全要素生產(chǎn)率提高多來(lái)自于非中性技術(shù)進(jìn)步；而tkβ 和tlβ分別指明了非中性技術(shù)進(jìn)步與資本積累、勞動(dòng)力投入均同向變化；kβ與全要素生產(chǎn)率的相關(guān)性強(qiáng)，表明在我國(guó)目前還是要素驅(qū)動(dòng)型的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。

表4 隨機(jī)前沿模型估計(jì)結(jié)果

從估計(jì)結(jié)果走勢(shì)看，我國(guó)的各地區(qū)全要素生產(chǎn)率在1997—2007年期間存在波動(dòng)，而且在 2002—2003年間波動(dòng)最為劇烈，東部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率達(dá)到了最高值。自2007年之后，三個(gè)地區(qū)的全要素增長(zhǎng)率開(kāi)始穩(wěn)速增長(zhǎng)，東部最高，中部次之，西部最低，但整體差距不大(見(jiàn)圖5)。

圖5 我國(guó)各地區(qū)1997—2013年全要素生產(chǎn)率對(duì)比

四、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的實(shí)證結(jié)果與分析

本文的主旨是探討空間效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用以及對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂性的影響。由于我們選取了來(lái)自全國(guó) 280個(gè)城市在 1997—2013年間面板數(shù)據(jù)，因此需要構(gòu)建面板回歸模型對(duì)其進(jìn)行回歸分析。從第二部分的模型推導(dǎo)可清晰看出，影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于兩部分因素：一是地區(qū)內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)變量，如儲(chǔ)蓄率、外商直接投資、人口增長(zhǎng)率以及技術(shù)進(jìn)步等；二是周邊地區(qū)的宏觀經(jīng)濟(jì)條件，如儲(chǔ)蓄率、外商直接投資、人口增長(zhǎng)率、技術(shù)進(jìn)步和地理距離等宏觀變量。

在展開(kāi)實(shí)證估計(jì)之前，我們采用 Moran I統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)變量之間是否存在空間依存性(Anselin，1988)，以斷定在模型估計(jì)中是否應(yīng)該包括空間相關(guān)變量。表 5檢驗(yàn)結(jié)果顯示，經(jīng)濟(jì)總量、儲(chǔ)蓄率、外商直接投資、人口增長(zhǎng)率以及技術(shù)進(jìn)步率均存在顯著的空間依存性。其中，經(jīng)濟(jì)總量的Moran I指數(shù)除1998年、2000年和2003年外，其他年份均顯著，而且自2006年起空間依存性呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，表明我國(guó)各城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂存在顯著的空間效應(yīng)(第三方效應(yīng))。

在檢驗(yàn)基礎(chǔ)上，我們采用空間計(jì)量模型對(duì)式(14)展開(kāi)實(shí)證分析。在基本的面板回歸模型中，未能對(duì)空間影響進(jìn)行刻畫(huà)。因此，把地理空間因素加入到回歸模型中，以期刻畫(huà)中心城市與周邊城市在經(jīng)濟(jì)上的相互影響關(guān)系。我們需要再構(gòu)建空間面板模型，通過(guò)加入儲(chǔ)蓄率、技術(shù)進(jìn)步、人口增長(zhǎng)率和外商直接投資四個(gè)維度的空間因素來(lái)分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間依賴(lài)性和空間溢出效應(yīng)。同時(shí)，為了保持模型研究結(jié)論的可靠性和穩(wěn)健性，本文采用面板回歸模型、空間滯后(SAR)模型、空間誤差(SEM)模型以及空間杜賓(SDM)模型分別對(duì)我國(guó)280個(gè)主要城市在1997—2013年間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的空間溢出效應(yīng)展開(kāi)實(shí)證檢驗(yàn)(見(jiàn)表6)。

表5 1998—2013年各變量的Moran I檢驗(yàn)結(jié)果

首先，對(duì)于固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型的選擇，我們采用 Hausman檢驗(yàn)予以斷定。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，所有模型的 Hausman檢驗(yàn)均拒絕采用隨機(jī)效應(yīng)模型的原假設(shè)，而支持采用固定效應(yīng)模型展開(kāi)實(shí)證估計(jì)。其次，為了進(jìn)一步分析我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同效應(yīng)和收斂特征，與Ertur等(2006)以及Ertur和Koch(2007)等人的研究相一致，我們同時(shí)采用 LM 和穩(wěn)健 LM 統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)以及空間杜賓(SDM)模型的適用性。結(jié)果表明對(duì)于空間滯后模型Ⅱ，LM 值為8,431.39(P值為 0.000)，穩(wěn)健 LM 值為 5.96(P值為 0.014,6)；對(duì)于空間誤差模型Ⅲ，LM值則為10,236.39(P值為0.000)，穩(wěn)健LM值則為1,810.95(P值為0.000)；對(duì)于空間杜賓模型Ⅳ，LM 值則為 7,523.82(P值為 0.000)，穩(wěn)健 LM 值則為 14.96(P值為0.000)。檢驗(yàn)結(jié)果表明不論是空間滯后模型、空間誤差模型，還是空間杜賓模型均在1%,的顯著性水平拒絕不存在空間效應(yīng)的原假設(shè)，因此，采用固定效應(yīng)的空間模型SAR、SEM和SDM進(jìn)行估計(jì)是合理的(結(jié)果見(jiàn)表6)。

表6 模型估計(jì)結(jié)果

其次，從模型的估計(jì)結(jié)果我們可以得出如下三個(gè)結(jié)論。

(1)我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂存在空間溢出效應(yīng)。在 SAR模型估計(jì)中，空間滯后系數(shù)ρ為 0.639，且在 1%,顯著性水平拒絕為零的原假設(shè)，說(shuō)明我國(guó)城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂存在顯著的空間溢出效應(yīng)，即周邊城市的快速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度會(huì)對(duì)本市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率起到顯著的促進(jìn)作用。在 SEM 模型估計(jì)中，空間誤差系數(shù)λ也顯著為正，說(shuō)明各城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率也同時(shí)受到周邊城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不可測(cè)因素的影響，這意味著各城市在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略時(shí)需要考慮周邊城市以及全國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)整體形勢(shì)，不能孤立考慮自身的發(fā)展戰(zhàn)略。

進(jìn)一步分析表明，面板模型與空間滯后模型(SAR)和空間誤差模型(SEM)的估計(jì)結(jié)果基本一致。在三個(gè)模型估計(jì)中，除儲(chǔ)蓄率變量外，其他解析變量的參數(shù)估計(jì)值均高度顯著，而且基期產(chǎn)出(lny0?)的估計(jì)參數(shù)均小于零，說(shuō)明我國(guó)的城市之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的條件收斂趨勢(shì)，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不僅受基期產(chǎn)出影響，同時(shí)也受到其他經(jīng)濟(jì)條件影響。在其他經(jīng)濟(jì)條件一樣前提下，與初始稟賦(人均產(chǎn)出)較高的城市相比，初始稟賦(人均產(chǎn)出)較低的城市具有較高的人均產(chǎn)出增速。參數(shù)估計(jì)結(jié)果符合我們理論模型推導(dǎo)的預(yù)期。在此基礎(chǔ)上，我們?cè)谀Ｐ椭屑尤虢忉屪兞康目臻g影響因素，構(gòu)建空間杜賓模型(SDM)，估計(jì)結(jié)果表明初期產(chǎn)出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度依然存在顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明杜賓模型中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依然符合條件收斂的特征。除了儲(chǔ)蓄率的參數(shù)估計(jì)結(jié)果不顯著之外，技術(shù)進(jìn)步率、外商直接投資和人口增長(zhǎng)率都以顯著大于零的效應(yīng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)收斂，這與模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的估計(jì)結(jié)果是相一致的。

(2) 區(qū)域內(nèi)宏觀變量對(duì)周邊城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在較強(qiáng)的溢出效應(yīng)。對(duì)于 SDM 模型估計(jì)結(jié)果，空間滯后系數(shù)ρ也顯著為 0.614，表明城市間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在較強(qiáng)的空間溢出效應(yīng)，與空間滯后模型估計(jì)結(jié)果相一致。同時(shí)對(duì)于地區(qū)內(nèi)自變量的空間因素而言，基期產(chǎn)出的空間變量顯著為正，技術(shù)進(jìn)步的空間變量也顯著為正，即技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在明顯的外溢效應(yīng)，并且對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的推動(dòng)作用。因此，以技術(shù)進(jìn)步作為橋梁，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也存在顯著的空間溢出效應(yīng)，表明周邊發(fā)達(dá)城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和技術(shù)進(jìn)步可以帶動(dòng)落后的城市，經(jīng)濟(jì)合作的外溢效應(yīng)會(huì)促進(jìn)落后城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這與理論模型結(jié)論 2和推論 1是相一致的。儲(chǔ)蓄率的空間變量顯著為負(fù)，說(shuō)明周邊城市的儲(chǔ)蓄率提高，會(huì)引發(fā)本市資本外流，從而對(duì)本市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度產(chǎn)生負(fù)面影響。外商直接投資的空間變量顯著為負(fù)，則表明在外商投資總量不變的假定下，周邊地區(qū)的FDI增大，意味著本市 FDI占有量減少，削弱本市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力。人口增長(zhǎng)率顯著為正，而其空間變量不顯著，可見(jiàn)城市人口增長(zhǎng)率促進(jìn)本市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但對(duì)周邊城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并不存在明顯影響效應(yīng)。這與Keller(2002)、Ertur等(2006)以及Ertur和Koch(2007)等人研究的結(jié)論是相一致的。

(3) 區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依然受本市宏觀因素的影響較為明顯。從傳統(tǒng)變量的估計(jì)系數(shù)看，本市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)在很大程度上還是取決于當(dāng)?shù)丶夹g(shù)進(jìn)步、人口增長(zhǎng)率以及外商直接投資。其中，技術(shù)進(jìn)步率和外商直接投資都通過(guò)了 1%,顯著性水平的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并且都對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)有著正向效應(yīng)，而人口增長(zhǎng)率對(duì)人均產(chǎn)出有不顯著的正影響效應(yīng)。可見(jiàn)，基于條件收斂的分析，不同質(zhì)經(jīng)濟(jì)體有著不一樣的儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率，從而導(dǎo)致投資曲線和消耗曲線的不一致，因此會(huì)出現(xiàn)不同的均衡點(diǎn)，儲(chǔ)蓄率越高的經(jīng)濟(jì)體，會(huì)有更高的人均產(chǎn)出均衡點(diǎn)，這與理論模型的結(jié)論1是相一致的。這同時(shí)也表明，當(dāng)前城市技術(shù)進(jìn)步率的提高和外商直接投資的增加，會(huì)促進(jìn)本區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這與理論分析完全吻合，同時(shí)也可以看出技術(shù)進(jìn)步率對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)步的影響起到了相對(duì)重要的作用。

五、分地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂模型估計(jì)結(jié)果與分析

由于我國(guó)地域跨度很大，東、西部城市 GDP存在著明顯的差異，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡。為了使實(shí)證結(jié)果更具有現(xiàn)實(shí)意義，我們把數(shù)據(jù)樣本按照我國(guó)的地理劃分，細(xì)分為東、中、西三大部分，并分別對(duì)三大區(qū)域進(jìn)行回歸分析。同時(shí)基于在第四部分對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)收斂性的分析，結(jié)合我國(guó)東中西部經(jīng)濟(jì)、地理上的特點(diǎn)，我們將進(jìn)一步探討各個(gè)區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟(jì)的收斂性以及它們之間的差異，從而驗(yàn)證我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)是否存在“俱樂(lè)部收斂”，估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表7。

Hausman檢驗(yàn)結(jié)果依然拒絕采用隨機(jī)效應(yīng)模型的原假設(shè)，而支持采用固定效應(yīng)模型。同時(shí)LM和穩(wěn)健LM統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)結(jié)果均表明需要采用SAR、SEM和SDM空間模型對(duì)分地區(qū)的數(shù)據(jù)展開(kāi)實(shí)證估計(jì)。估計(jì)結(jié)果表明，從初期經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的影響效應(yīng)來(lái)看，在1997—2013年間，無(wú)論采用空間滯后模型、空間誤差模型，還是空間杜賓模型，東中西部的初期產(chǎn)出都對(duì)增長(zhǎng)速度有負(fù)的影響，表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依然存在收斂。從空間效應(yīng)來(lái)看，空間滯后模型的ρ估計(jì)系數(shù)、空間誤差模型的λ估計(jì)系數(shù)和空間杜賓模型的ρ估計(jì)系數(shù)均顯著大于零，與第四部分的估計(jì)結(jié)果相一致，這說(shuō)明分地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)同樣受空間因素的影響較為明顯。此外，從地區(qū)內(nèi)部自身解析變量來(lái)看，初期產(chǎn)出在三個(gè)空間模型中的系數(shù)估計(jì)結(jié)果均為負(fù)數(shù)，說(shuō)明在分地區(qū)的估計(jì)分析當(dāng)中可以得到與全國(guó)總體分析相類(lèi)似的結(jié)果，即地區(qū)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)條件收斂特征。

進(jìn)一步對(duì)計(jì)量結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋梢园l(fā)現(xiàn)：從 SAR、SEM和 SDM模型估計(jì)結(jié)果都可以看出，由于各區(qū)域自身經(jīng)濟(jì)條件的差異性，模型中的解析變量對(duì)東、中、西部的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的解析程度各不相同。對(duì)于自身變量，SAR模型的估計(jì)結(jié)果顯示，東部和中部外商直接投資顯著為正，人口增長(zhǎng)率顯著為負(fù)，但技術(shù)進(jìn)步率的影響不顯著；而在西部地區(qū)，外商直接投資和技術(shù)進(jìn)步率顯著為正，但人口增長(zhǎng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不顯著。SEM 模型和 SDM 模型的估計(jì)結(jié)果也得出類(lèi)似的結(jié)論。由此可見(jiàn)，我國(guó)不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的驅(qū)動(dòng)因素并不相同，東部和中部地區(qū)擁有良好的對(duì)外貿(mào)易的環(huán)境，所以經(jīng)濟(jì)收斂主要由外商直接投資和勞動(dòng)力所促進(jìn)；西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為落后，但技術(shù)進(jìn)步的空間較大，所以外商直接投資和技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂的推動(dòng)更為顯著。

表7 經(jīng)濟(jì)收斂分地區(qū)估計(jì)結(jié)果

對(duì)應(yīng)空間因素，SDM 模型估計(jì)結(jié)果顯示，對(duì)于三個(gè)地區(qū)而言，期初產(chǎn)出的空間變量和技術(shù)進(jìn)步率的空間變量顯著為正；而儲(chǔ)蓄率的空間變量和外商直接投資的空間變量則顯著為負(fù)。同時(shí)，東部地區(qū)人口增長(zhǎng)率的空間變量顯著為正，西部則顯著為負(fù)，但對(duì)于中部地區(qū)則不顯著。這表明我國(guó)中東西部三個(gè)不同地區(qū)依然存在區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)具有“俱樂(lè)部收斂”的特征。事實(shí)上，改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)推行讓一部分人、一部分地區(qū)先富起來(lái)以帶動(dòng)和幫助落后的地區(qū)發(fā)展的政策，這在一定程度上也導(dǎo)致我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡。但近年來(lái)，在“先富帶動(dòng)后富”的思想前提下，我國(guó)政府為了扭轉(zhuǎn)區(qū)域貧富差距擴(kuò)大的趨勢(shì)，實(shí)行了不少促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平衡發(fā)展的方針政策，如：2000年我國(guó)正式啟動(dòng)“西部大開(kāi)發(fā)”戰(zhàn)略；自2004年起，“三農(nóng)”問(wèn)題連續(xù)十二年成為中央“一號(hào)文件”的主題，2006年更是免除農(nóng)業(yè)稅等；《“十二五”規(guī)劃綱要》更是明確增加對(duì)邊疆地區(qū)和貧困地區(qū)的扶持力度。這些積極的干預(yù)政策在一定程度上促進(jìn)了我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的平衡發(fā)展，而且東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)對(duì)中西部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的溢出效應(yīng)，也有助于我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的條件收斂。可見(jiàn)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，通過(guò)扶持和設(shè)立中心城市，以此為中心帶動(dòng)周邊城市發(fā)展的策略是可行的。

六、結(jié)論與啟示

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂是宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)注的重要主題，其在研究國(guó)際間經(jīng)濟(jì)收斂中取得巨大成功。根據(jù)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論，地理距離是影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的重要因素。由此，本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的索洛模型進(jìn)行改進(jìn)，將空間影響因素作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的解析變量，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型進(jìn)行了重新刻畫(huà)。模型推導(dǎo)結(jié)果顯示，空間要素以技術(shù)進(jìn)步的外溢效應(yīng)作為橋梁，間接表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)。即地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不僅取決于區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)要素，而且同時(shí)還受周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)宏觀因素的影響，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在空間相關(guān)性。可見(jiàn)，傳統(tǒng)研究可能由于忽視空間效應(yīng)而導(dǎo)致模型收斂估計(jì)的結(jié)果是有偏的。

本文在拓展具有空間效應(yīng)的索羅模型基礎(chǔ)上，分別采用空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)，實(shí)證分析了1997—2013年間中國(guó)280個(gè)主要城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂特征及其空間溢出效應(yīng)，同時(shí)還對(duì)分地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂性展開(kāi)實(shí)證檢驗(yàn)。研究結(jié)果有如下三點(diǎn)結(jié)論：第一，我國(guó)經(jīng)濟(jì)存在經(jīng)濟(jì)收斂現(xiàn)象。在技術(shù)和其他生產(chǎn)要素給定的條件下，經(jīng)濟(jì)落后的地區(qū)比經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度更快，這表明在全國(guó)范圍內(nèi)各大城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)滿足條件收斂規(guī)律。其中，地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收斂速度與該區(qū)初期產(chǎn)出負(fù)相關(guān)，初期產(chǎn)出較低的地區(qū)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度較快，且空間溢出效應(yīng)推動(dòng)人均產(chǎn)出率的增長(zhǎng)更為顯著。第二，區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依然受本市宏觀因素的影響較為明顯，而且區(qū)域內(nèi)宏觀變量對(duì)周邊城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在較強(qiáng)的溢出效應(yīng)。基本生產(chǎn)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的解析效果符合傳統(tǒng)索羅模型的預(yù)期，即地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然離不開(kāi)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)要素的影響，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響較為顯著。其中，儲(chǔ)蓄率、外商直接投資、人口增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；同時(shí)距離是影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的重要因素，我國(guó)各大城市間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)表現(xiàn)出顯著為正的溢出效應(yīng)。第三，分地區(qū)研究則表明，初期產(chǎn)出在三個(gè)空間模型中的系數(shù)估計(jì)結(jié)果均為負(fù)數(shù)，說(shuō)明在分地區(qū)的估計(jì)分析當(dāng)中可以得到與全國(guó)總體分析相類(lèi)似的結(jié)果，即地區(qū)內(nèi)部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)條件收斂特征。但我國(guó)不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的驅(qū)動(dòng)因素并不相同：東部和中部地區(qū)擁有良好的對(duì)外貿(mào)易環(huán)境，所以經(jīng)濟(jì)收斂主要由外商直接投資和勞動(dòng)力所促進(jìn)；西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)較為落后，但技術(shù)進(jìn)步的空間較大，所以外商直接投資和技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂的推動(dòng)更為顯著。研究還表明，東部及中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)由于表現(xiàn)出密集空間分布和緊密經(jīng)濟(jì)合作，存在顯著相互作用；而且西部地區(qū)較前面兩者經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂速度更快，但空間效應(yīng)則相對(duì)小些。

在以上研究結(jié)論基礎(chǔ)上，本文有如下三點(diǎn)政策建議：第一，模型分析結(jié)果顯示，我國(guó)城市經(jīng)濟(jì)存在明顯的空間溢出效應(yīng)，而且存在較強(qiáng)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)極，即以中心城市優(yōu)先發(fā)展帶動(dòng)周邊城市發(fā)展的收斂特征。因此，通過(guò)打造區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心增長(zhǎng)極，并發(fā)揮區(qū)域間經(jīng)濟(jì)要素的拉動(dòng)作用，能夠有效帶動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到面全局發(fā)展。第二，技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間溢出效應(yīng)，因此，優(yōu)化資源配置，根據(jù)地區(qū)資源稟賦落實(shí)區(qū)域生產(chǎn)分工，同時(shí)積極引入外商投資，促進(jìn)地區(qū)之間、國(guó)內(nèi)國(guó)外之間的技術(shù)交流和經(jīng)濟(jì)合作，能夠有效發(fā)揮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)空間溢出效應(yīng)對(duì)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的帶動(dòng)作用。第三，大力推動(dòng)交通道路建設(shè)，尤其是跨地區(qū)交通要道，通過(guò)縮短區(qū)域間的交通距離來(lái)減小經(jīng)濟(jì)距離，能夠有效提高我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同的收斂速度。

最后必須指出的是，本文研究依然存在兩點(diǎn)需要改進(jìn)，一是，地理距離作為影響區(qū)域空間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，很顯然空間溢出效應(yīng)會(huì)隨其增加而呈現(xiàn)減弱態(tài)勢(shì)，但本文并未針對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)深入研究；二是，由于存在戶籍管理，中國(guó)城市間勞動(dòng)力要素等并不能自由流動(dòng)，這在一定程度上也加劇了中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的邊界效應(yīng)，而邊界效應(yīng)的存在則會(huì)降低空間溢出效應(yīng)。因此，正確測(cè)度我國(guó)城市間空間溢出效應(yīng)的大小需要結(jié)合考慮上述兩個(gè)因素，而這也是后續(xù)研究的方向之一。

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JEL Classification：O18 O33 O47

Geographical Distance，Technological Progress and Spatial Spillover Effect of Urban Economic Growth：The Empirical Analysis of the Third Party Effect Based on Extending Solow Model

Chen Chuanglian1,2，Zhang Fan3and Zhang Nianhua1
(1. School of Economics and Management，South China Normal University，Guangzhou 510006，China；2. Research Centre of International Finance，South China Normal University，Guangzhou 510006，China；3. School of Computer Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China)

According to the theory of new economic geography，geographical distance is an important factor that influences the regional economic growth convergence. We introduce geographical distance and technological progress to expand the traditional Solow model，then using spatial auto-regressive model(SAR)and spatial error model(SEM)and spatial Durbin model (SDM)to analyze the third-party effects of regional economic growth in China. Based on the data of 280 cities from 1997 to 2013，the estimated results show that the environment economic factors have significant effects on regional economic growth，where savings rate，foreign direct investment，population growth rate and technical progress all have significant positive effects on economic growth. The estimated results also show that the region′s economic convergence speed is negative to the initial output，that′s to say the lower output in the beginning，the higher economic growth speed，and spatial spillover effects amplify this speed，indicating that the economic growth of Chinese cities satisfy the conditional convergence. The distance is an important factor which contributes to economic growth convergence，and there exists a significant positive spillover effects in China and a strong third party effect. In addition，the studies based on different areas show that the spatial spillovers effects of eastern and central region of China are larger than the west region′s，while the latter has a higher conditional convergence speed. Finally，we put forwards some implications based on the estimated results.

Economic Growth；Spatial Spillovers Effect；Conditional Convergence

* 陳創(chuàng)練，華南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院、(香江)國(guó)際金融研究中心(郵編：510006)，E-mail：chenchuanglian @aliyun.com；張 帆，華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院(郵編：510006)，E-mail：fantasy1713@gmail. com；張年華，華南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院(郵編：510006)，E-mail：zhangnianhua1218@163.com。本研究受?chē)?guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目“不同基礎(chǔ)條件下資本賬戶開(kāi)放的金融風(fēng)險(xiǎn)及管理研究”(71303081)、全國(guó)統(tǒng)計(jì)科研計(jì)劃項(xiàng)目“非線性動(dòng)態(tài)面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型：理論建模與金融應(yīng)用”(2013LY084)、中國(guó)博士后基金面上項(xiàng)目“資本賬戶開(kāi)放的金融風(fēng)險(xiǎn)及管理研究”(2013M540669)、教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目“匯率調(diào)整之謎和我國(guó)經(jīng)常賬戶失衡研究：微觀基礎(chǔ)與動(dòng)態(tài)效應(yīng)”(12YJC790006)、廣東省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目“廣東省區(qū)域資本配置效率驅(qū)動(dòng)高科技產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的動(dòng)力和路徑研究”(2016A070705046)、廣東省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目“廣東省高科技制造業(yè)產(chǎn)融結(jié)合效率及轉(zhuǎn)型升級(jí)方向研究”(2014A070704011)以及華南師范大學(xué)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)決策研究項(xiàng)目“國(guó)家一路一帶戰(zhàn)略中港澳的地位與作用研究”(JCYJ1507))資助。