地理距離、技術(shù)進步與中國城市經(jīng)濟增長的空間溢出效應
——基于拓展Solow模型第三方效應的實證檢驗

陳創(chuàng)練 張 帆 張年華

地理距離、技術(shù)進步與中國城市經(jīng)濟增長的空間溢出效應
——基于拓展Solow模型第三方效應的實證檢驗

陳創(chuàng)練 張 帆 張年華*

根據(jù)新經(jīng)濟地理學理論，地理距離是影響區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的重要因素，本文引入地理距離和技術(shù)進步等變量拓展了傳統(tǒng)索洛模型，分析了區(qū)域經(jīng)濟增長的第三方效應，并采用空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)，實證分析了1997—2013年間中國 280個主要城市的經(jīng)濟增長收斂特征及其空間溢出效應。結(jié)果表明：經(jīng)濟環(huán)境因素對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響較為顯著，其中儲蓄率、外商直接投資、人口增長率和技術(shù)進步均與經(jīng)濟增長存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；同時地區(qū)經(jīng)濟增長速度與該區(qū)初期產(chǎn)出負相關(guān)，即初期產(chǎn)出較低的地區(qū)經(jīng)濟增長速度較快，說明經(jīng)濟落后的地區(qū)比經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長速度相對更快，可見在全國范圍內(nèi)各大城市經(jīng)濟增長滿足條件收斂規(guī)律。研究還表明，地理距離是影響區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的重要因素，區(qū)域內(nèi)宏觀變量對周邊城市經(jīng)濟增長存在較強的溢出效應，即區(qū)域經(jīng)濟增長存在較強的第三方效應。分地區(qū)研究還表明，東部及中部地區(qū)的空間溢出效應明顯高于西部地區(qū)，但后者較前兩者經(jīng)濟增長的收斂速度相對更快。在此基礎上，本文針對促進城市經(jīng)濟互動增長提出對策建議。

經(jīng)濟增長；空間溢出效應；條件收斂

一、引言

改革開放以來，我國經(jīng)濟高速增長，數(shù)據(jù)顯示1978—2015年間，我國年均GDP增長速度高達 9.8%,，位居同期全球首位，并于 2010年成為僅次美國的全球第二大經(jīng)濟體。然而，從內(nèi)部看我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展極其不平衡，特別是東部和西部地區(qū)經(jīng)濟差異明顯。其中，1995年東部地區(qū)的經(jīng)濟體量是西部的4.2倍，雖然近年來略有下降，但2013年依然維持在3.8倍的水平；同時1997—2013年間中部地區(qū)的經(jīng)濟體量不及東部地區(qū)的一半。其主要可能原因在于：其一，相對于中西部城市，東部城市臨近沿海，很好地抓住了承接國際產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的契機，大力發(fā)展加工制造業(yè)；同時區(qū)域內(nèi)充足勞動力和便捷交通基礎設施等均為經(jīng)濟增長提供了強有力的支持；其二，改革開放初期中國政府推行優(yōu)先發(fā)展東部沿海城市的政策，譬如設立經(jīng)濟特區(qū)，這些政策支持和優(yōu)惠政策等有效吸引了外商直接投資，并為區(qū)域經(jīng)濟增長注入新動力，而經(jīng)濟特區(qū)和優(yōu)先發(fā)展城市又反哺周邊城市和地區(qū)，從而帶動東部地區(qū)經(jīng)濟整體較快發(fā)展；特別是 20世紀 90年代以來，以長三角、珠三角和環(huán)渤海代表的三大城市群不斷輻射周邊城市已成為中國區(qū)域經(jīng)濟增長的新特征。

近年來，中國政府從初步培育國家新型城鎮(zhèn)化政策出發(fā)，確定在全國打造20個城市群，城市群規(guī)劃正式進入編制階段。那么，區(qū)域規(guī)劃和協(xié)同發(fā)展會對中國未來經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生怎樣的影響呢？對此問題，一直存在兩種對立觀點。一種觀點認為，區(qū)域經(jīng)濟中心以較快速度增長，以點帶面促進周邊城市經(jīng)濟向中心城市收斂，區(qū)域協(xié)同范圍不斷擴大；另一種觀點認為，區(qū)域經(jīng)濟中心的快速發(fā)展，將拉大其與周邊城市的經(jīng)濟距離，導致經(jīng)濟發(fā)散并造成貧富差距。基于對全國280個地級市人均收入對數(shù)的核密度函數(shù)估計結(jié)果顯示(見圖1和圖2)，我國人均收入存在一定程度上的兩極分化，而且隨著時間的推移，表現(xiàn)出兩個明顯的特征，一是人均收入逐年穩(wěn)步增加，二是兩極分化程度略有縮小，這在一定程度上也反映出我國人均收入存在明顯收斂現(xiàn)象。同時，在地區(qū)分布上，東部地區(qū)的人均收入水平遠高于中部地區(qū)和西部地區(qū)，而且比較而言，西部地區(qū)兩極分化最為嚴重，中部次之，而東部最小。這是否說明與其他兩個地區(qū)相比東部地區(qū)具有較為明顯的條件收斂呢？同時這是否也進一步反映出我國區(qū)域間發(fā)展的不平衡現(xiàn)象呢？更重要的是，空間距離和區(qū)域協(xié)同效應(第三方效應)對區(qū)域周邊城市的影響機制如何？以上這些問題均需要通過實證檢驗才能予以回答。有鑒于此，結(jié)合我國城市區(qū)域經(jīng)濟增長現(xiàn)狀，本文通過構(gòu)建符合我國實際的理論模型，采用多種空間計量模型，實證檢驗地理距離和技術(shù)進步對經(jīng)濟增長影響的空間效應以及城市經(jīng)濟空間增長的收斂特征和第三方效應。

圖1 人均收入分布演進

圖2 分地區(qū)人均收入分布

經(jīng)濟條件收斂(conditional convergence)是指，在給定技術(shù)水平下，與相對較高人均產(chǎn)出國家和地區(qū)相比，人均產(chǎn)出較低的國家和地區(qū)具有較快增長速度，也即當一個國家和地區(qū)經(jīng)濟遠低于均衡狀態(tài)時，其增長速度更快。Weeks和 Yao(2003)、Yao和Zhang(2001)以及 Wang和 Ge(2004)研究發(fā)現(xiàn)，人均收入存在條件收斂，但僅對部分地區(qū)存在俱樂部收斂。Maasoumi和Wang(2008)也進一步證實了省際間存在俱樂部收斂，但基于熵估計測度得到的俱樂部收斂速度則相對較小。然而，在上述研究中，城市經(jīng)濟往往以獨立于其他城市的形式被單獨作為研究對象，同時忽略了空間上相鄰城市之間互相影響的第三方效應。事實上，最近已有研究表明空間效應在考察區(qū)域俱樂部收斂中扮演重要角色(Rey和 Montouri，1999)。其中，Easterly和 Levine(2001)研究認為全球、國家(地區(qū))和城市均存在經(jīng)濟活動聚集的典型現(xiàn)象；Ertur等(2006)對1980—1995年 138個歐洲國家和地區(qū)的分析表明存在較強的空間溢出效應；特別是，F(xiàn)ingleton和Lopez-Bazo(2006)進一步研究表明，空間效應是指一個地區(qū)經(jīng)濟增長率不僅僅受地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟條件影響，而且還受相鄰地區(qū)初始收入、儲蓄率和物質(zhì)資本以及人力資本的影響；同時空間溢出效應還會增強經(jīng)濟條件收斂速度(Resende et al.，2016)。由此可見，忽視空間效應將導致模型收斂的估計結(jié)果有偏(Abreu et al.，2005)。

然而，地區(qū)經(jīng)濟增長是否具有鄰近(空間)溢出效應，即經(jīng)濟增長較快的區(qū)域能否帶動周邊地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，一直以來是政策當局和學術(shù)界關(guān)注的重要話題。代表性研究如，Klenow(2005)通過事實現(xiàn)象反映國家在經(jīng)濟上存在相互依賴性，并將其歸結(jié)為國家間的經(jīng)濟外溢效應；Moreno(1997)、Conley(2002)以及 Ertur 等(2006)利用地理和經(jīng)濟距離測度了不同國家之間經(jīng)濟的空間外溢效應。也有研究對空間外溢效應的傳導途徑展開實證估計。其中，代表性研究認為，人力資本流動和知識技術(shù)遷移等均通過人力資本積累產(chǎn)生空間外溢效應(Lucas，1993；Glaeser et al.，2003；Sakellariou和Maysami，2004)；特別是知識在貿(mào)易和外商投資的傳播(Caves，1996；Davis和Dingel，2012)以及技術(shù)進步在經(jīng)濟合作中的交流所產(chǎn)生的技術(shù)外溢(Sala-i-Martin，1997；David et al.，2012)均對區(qū)域經(jīng)濟增長產(chǎn)生顯著的促進作用。此外，與上述采用空間自回歸模型和空間誤差模型相比，最近基于傳統(tǒng)空間杜賓模型(Maimun et al.，2014)和非參空間矩陣的空間杜賓模型(Koroglu和 Sun，2016)的研究依然發(fā)現(xiàn)，地區(qū)經(jīng)濟增長存在顯著的空間外溢效應(第三方效應)。

關(guān)于中國經(jīng)濟收斂性的研究，現(xiàn)有文獻主要存在兩大問題。一是雖然中國學術(shù)界存在大量關(guān)于中國經(jīng)濟收斂趨勢的研究，但是研究者始終未能達成一個統(tǒng)一的結(jié)論；二是在這些研究文獻當中，僅僅有很少數(shù)一部分學者把空間因素納入計量模型中。代表性研究如，湯學兵、陳秀山(2007)基于內(nèi)生經(jīng)濟增長理論，采用面板數(shù)據(jù)分析方法考察了1978—2004年間全國各省、自治區(qū)、直轄市的人均GDP年均增長率與相關(guān)變量之間的關(guān)系。研究表明，中國八大經(jīng)濟區(qū)域存在明顯的“俱樂部收斂”和條件收斂。沈坤榮、馬俊(2002)實證研究表明，改革開放以來，中國省際經(jīng)濟增長存在明顯的“俱樂部收斂”特征。最近系列研究將空間因素納入計量模型用于分析中國經(jīng)濟增長的收斂特征。潘文卿(2012)對我國區(qū)域關(guān)聯(lián)性研究發(fā)現(xiàn)，我國經(jīng)濟存在空間自相關(guān)性，同時空間聚集現(xiàn)象越趨明顯。覃成林、張偉麗(2009)對我國經(jīng)濟增長俱樂部趨同進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)俱樂部收斂特征顯著，沿海地區(qū)以持續(xù)快速增長達到較高水平的趨同。李敬、陳澍、萬廣華、付陳梅(2014)采用網(wǎng)絡分析法和QAP法對我國經(jīng)濟的空間關(guān)聯(lián)進行了量化估計，并從地理板塊層面分析了經(jīng)濟增長動力的傳遞規(guī)律，充分說明經(jīng)濟增長存在空間關(guān)聯(lián)性。此外，趙文軍、于津平(2012)研究發(fā)現(xiàn)貿(mào)易和 FDI明顯推動了我國工業(yè)經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)型；正如傳統(tǒng)索洛模型，技術(shù)進步率作為經(jīng)濟增長的重要影響變量，技術(shù)進步的方向?qū)?jīng)濟波動構(gòu)成短期影響(鄧明，2015)；同時，人力資本所擁有的自主創(chuàng)新能力和對新技術(shù)的吸收能力都將推動經(jīng)濟的發(fā)展(高遠東、陳迅，2010)。由此可見，綜合國內(nèi)外現(xiàn)有關(guān)于中國經(jīng)濟收斂的文獻來看，更應該把空間距離和技術(shù)進步作為解釋變量分析其對經(jīng)濟增長收斂的影響效應。

有鑒于此，基于對我國宏觀經(jīng)濟現(xiàn)狀和經(jīng)濟收斂趨勢的基本認識，我們克服目前國內(nèi)現(xiàn)有研究只將城市作為一種獨立經(jīng)濟體，而忽略城市在空間上相互作用和反饋關(guān)系的不足，通過引入地理距離和技術(shù)進步等因素拓展傳統(tǒng)的索洛模型，構(gòu)建了內(nèi)生技術(shù)空間外溢效應的經(jīng)濟增長模型。在分析城市間經(jīng)濟增長存在空間溢出效應基礎上，我們采用最新的空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)，對我國280個主要地級市的經(jīng)濟增長展開實證研究，同時從物質(zhì)資本、外商直接投資、儲蓄率、人口增長率和技術(shù)進步率等多個維度，分析我國經(jīng)濟區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的主要影響因素，著重討論空間溢出效應對我國城市經(jīng)濟收斂速度的影響效應，并進一步探討分析東部、中部和西部地區(qū)城市經(jīng)濟增長收斂特征和影響因素的異同。這不僅有助于我們理解當前我國經(jīng)濟增長的基本特征和規(guī)律，探討城市在空間上相互作用和反饋關(guān)系的溢出效應機制，而且更能為中國進一步促進區(qū)域經(jīng)濟平衡發(fā)展和制定相應的區(qū)域經(jīng)濟增長政策提供重要的理論基礎和決策依據(jù)。

二、理論模型

1. 技術(shù)和空間外部性的模型設定

本部分將對傳統(tǒng)索洛模型進行改進，在模型中加入相鄰經(jīng)濟體存在相互影響即空間溢出效應的假定。這樣的設定是合理的，因為現(xiàn)有研究表明，經(jīng)濟體可通過貿(mào)易和投資帶來的跨境知識擴散效應(Davis and Dingel，2012；何雄浪，2015)、技術(shù)轉(zhuǎn)移的溢出效應(Barro and Sala-i-Martin，1997；David et al.，2012；何雄浪，2015)以及人力資本的外部效應(Lucas，1993；Sakellariou and Maysami，2004)等途徑對周邊經(jīng)濟體產(chǎn)生空間溢出影響效應。有鑒于此，我們構(gòu)建一個用于考察我國 N個地級市之間相互影響的內(nèi)生經(jīng)濟增長模型。基于規(guī)模報酬不變的前提下，我們把每個地級市i的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)改寫為：

其中，Yi表示市i的產(chǎn)出，Ki表示市i的物質(zhì)資本表示市i的外商直接投資，表示市i的勞動力，iA代表技術(shù)水平，且由式(2)給定：

該函數(shù)描述了地級市i的技術(shù)水平 Ai由三個因素決定：首先，正如索洛模型，我們假定技術(shù)水平的某些部分存在外生并且在各市中是相同的：，其中μ是恒定增長率；其次，我們假定每個城市的技術(shù)水平總量隨著該地區(qū)人均物質(zhì)資本的提高而增加；同時，每個城市的技術(shù)水平總量隨著該地區(qū)人均外商直接投資存量的提高而增加。以上假定也是合理的，主要原因在于物質(zhì)資本和外商直接投資不僅改變了物質(zhì)資本存量，同時也具有知識外溢效應。更重要的是，這種外溢影響不僅體現(xiàn)在本地區(qū)技術(shù)水平的提高上，同時也對相鄰地區(qū)的技術(shù)水平有正面影響效應，只是這種影響隨著地理距離的增加而逐步減弱。

A是N個城市技術(shù)水平對數(shù)組成的N維列向量，k是人均物質(zhì)資產(chǎn)對數(shù)構(gòu)成的N維列向量，W是由wij構(gòu)成的N維馬爾科夫矩陣。然后再對式(3)進行推算：

可見，市i的技術(shù)水平由本地人均資本和相鄰地區(qū)人均資本決定。把式(1)改寫：，其中，令，然后再將式(5)代入可得：

由式(6)可以看出，與傳統(tǒng)索羅模型相比，本文研究表明，人均產(chǎn)出不僅取決于本地資本存量、外商直接投資和技術(shù)進步，而且同時也取決于其他地區(qū)的資本存量和外商直接投資以及兩市之間的空間地理距離

2. 資本積累與均衡分析

在索洛模型中，我們假設經(jīng)濟體i的儲蓄率為si，人口增長率ni，而且各個經(jīng)濟體都有統(tǒng)一的物質(zhì)資產(chǎn)折舊率δ，因此資本變動等于資本投資減去資本損耗：

同理，若控制ki不變，由式(6)、式(8)聯(lián)立方程，可得：

由于物質(zhì)資產(chǎn)外部性和技術(shù)進步相互依賴性，可以從式(9)、式(10)中得出：在均衡狀態(tài)時，i市資本不僅受到常規(guī)技術(shù)進步影響，而且受到參數(shù)φ(物質(zhì)資產(chǎn)外部性程度)、參數(shù)?和參數(shù)γ(技術(shù)相互依賴程度)的共同影響。接下來，我們進一步研究均衡狀態(tài)時，各個經(jīng)濟體之間產(chǎn)出的關(guān)系。把式(1)重寫為矩陣形式A+αk+kβ，然后代入式(4)，再等號兩邊同乘(I-γW)：

為了對模型穩(wěn)態(tài)展開更進一步分析，我們求出模型的資產(chǎn)-產(chǎn)出比率，即把代入模型可得：

在本文的空間增強模型中，我們同時加入了相鄰經(jīng)濟體(市)j=1,…,N作為影響因素，與傳統(tǒng)索羅模型相比，人均產(chǎn)出不僅取決于本地儲蓄率(si)、外商直接投資(FDIi)、技術(shù)進步(gi)和人口增長率(ni)，而且同時也取決于其他地區(qū)的儲蓄率(sj)、外商直接投資(FDIj)、技術(shù)進步(gj)和人口增長率(nj)以及兩市之間的空間地理距離

同時考慮不同市級經(jīng)濟之間的相互溢出效應(第三方效應)，并基于上述推導，則可得出下列四個與傳統(tǒng)模型不同的結(jié)論與推論。

結(jié)論 1：基于條件收斂的分析，不同質(zhì)經(jīng)濟體有著不一樣的儲蓄率和人口增長率，從而導致投資曲線和消耗曲線不一致，因此會出現(xiàn)不同的均衡點，儲蓄率越高，人口增長率越低的經(jīng)濟體，會有更高的人均產(chǎn)出均衡點(見圖3)。

結(jié)論2：由于技術(shù)進步在經(jīng)濟活動中存在明顯的外溢效應，并且對經(jīng)濟增長存在顯著的推動作用，因此，以技術(shù)進步作為橋梁，經(jīng)濟增長也存在顯著的空間溢出效應(見圖4)。

圖3 空間增強索洛模型

圖4 均衡分析

推論 1：基于結(jié)論 2，對于具有相同儲蓄率和人口增長率的兩個城市，由于經(jīng)濟增長存在空間溢出效應，使得開放程度較高和與相鄰城市較為緊密的區(qū)域，其對應的人均產(chǎn)出更高，經(jīng)濟增長效應更為明顯。由此可見，打通要素在各城市間的流動，發(fā)揮要素對經(jīng)濟增長拉動的外向空間溢出效應，能夠顯著地促進區(qū)域經(jīng)濟同步增長。

推論 2：減少城市之間的經(jīng)濟交流合作，不僅會阻礙技術(shù)進步，同時也會減緩經(jīng)濟發(fā)展速度。更重要的是，若區(qū)域之間的經(jīng)濟開放程度不均衡或部分區(qū)域在經(jīng)濟上相對孤立，容易導致經(jīng)濟增長失衡，出現(xiàn)區(qū)域貧富差距兩極分化。

3. 條件收斂分析

為了進一步估計空間溢出效應，我們通過測度經(jīng)濟增長速度來刻畫城市間的經(jīng)濟收斂特征。因此，把模型推導的結(jié)果化為以下形式，并對其進行分析來實證檢驗在經(jīng)濟收斂層面上的空間溢出效應。

三、數(shù)據(jù)說明與模型檢驗

1. 數(shù)據(jù)說明

基于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文研究的對象選取全國 280個地級市，分析其在 1997—2013年間的經(jīng)濟增長情況以及不同城市之間相互影響的關(guān)系。其中，地區(qū)生產(chǎn)總值、外商直接投資和人口等數(shù)據(jù)直接來源于 1997—2013年間《中國城市統(tǒng)計年鑒》①《中國城市統(tǒng)計年鑒》：http：//tongji.cnki.net/kns55/Navi/Home Page.aspx? id=N2010042092 & name= YZGCA & floor=1。，全國 280個主要城市之間距離的數(shù)據(jù)是通過百度地圖的外部數(shù)據(jù)查詢接口②地理距離查詢接口：http：//tools.2345.com/jiaotong/lc.htm?qq-pf-to=pcqq.temporaryc2c。整理得到的。由于未能找到儲蓄率的直接數(shù)據(jù)，我們采用各市居民人民幣儲蓄存款余額與居民人民幣儲蓄存款余額和社會零售商品消費總額之和的比率作為各地級市居民儲蓄率的替代變量。

為構(gòu)建公式(3)中提及的空間距離權(quán)重矩陣W，我們通過以下轉(zhuǎn)換公式，把全國各地級市之間的空間距離轉(zhuǎn)化為權(quán)重的表示形式：

其中dij為兩地的實際空間距離。

該文中采用了面板數(shù)據(jù)對我國全要素生產(chǎn)率(即技術(shù)進步率)進行分析。為了使分析結(jié)果更準確，我們采用了覆蓋全國 280個主要城市的相關(guān)數(shù)據(jù)。其中，產(chǎn)出(Y)使用地區(qū)按當年價格計算的 GDP值；資本存量(K)使用永續(xù)盤存法進行估算：為第t年的資本存量，Kt-1表示第t－1年的資本存量，It表示第t年的投資，tδ表示第 t年的折舊率，其中，以 1997年為基期的資本存量為為 5%,；除此之外，勞動力(L)、固定資產(chǎn)投資(I)、科學技術(shù)支出、教育支出和人口增長率等數(shù)據(jù)均來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》。各變量的描述性統(tǒng)計見表1。

2. 全要素生產(chǎn)率估計

為了估計全要素生產(chǎn)率，我們事先需要考察隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的適用性，本文對回歸模型作假設檢驗。首先，構(gòu)造廣義似然比。其中，為零假設約束下前沿模型的對數(shù)似然值，L(H1)為無約束前沿模型的對數(shù)似然值，如果H0成立，則統(tǒng)計量λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量的數(shù)目。從表 2檢驗結(jié)果可知，全部模型假設都被拒絕，同時也表明技術(shù)非效率，C-D生產(chǎn)函數(shù)不成立，技術(shù)進步、技術(shù)效率不為常數(shù)，技術(shù)進步非 Hicks中性?；谶@些結(jié)論，我們有充分的理由將技術(shù)進步納入我們對經(jīng)濟收斂的解析范圍。

表1 描述性統(tǒng)計

表2 不同模型假設檢驗結(jié)果

利用全國280個地區(qū)1997年至2013年的數(shù)據(jù)對式(2)展開估計，結(jié)果見表3所示。由表3估計結(jié)果可知，數(shù)值接近1，并且通過了1%,的顯著性檢驗，說明模型誤差主要來源于技術(shù)非效率，因此使用隨機前沿模型來估計是合理的、可行的。

表3 隨機前沿模型估計結(jié)果

本文還進行了參數(shù)的顯著性檢驗，以斷定參數(shù)在回歸后的顯著性與參數(shù)對于全要生產(chǎn)率的影響。由表 4中所得的檢驗結(jié)果可知，在 5%,的水平下，η的統(tǒng)計值為正且通過顯著性檢驗，說明技術(shù)效率與全要素生產(chǎn)率成正相關(guān)關(guān)系，且呈現(xiàn)遞增的變化趨勢；ttβ的 P值沒有通過檢驗，且tβ和ttβ的估計系數(shù)分別約為 0.117,684,9和 0.006,397,5，表明純技術(shù)進步對于全要素生產(chǎn)率的影響并不明顯，因此我國城市的全要素生產(chǎn)率提高多來自于非中性技術(shù)進步；而tkβ 和tlβ分別指明了非中性技術(shù)進步與資本積累、勞動力投入均同向變化；kβ與全要素生產(chǎn)率的相關(guān)性強，表明在我國目前還是要素驅(qū)動型的經(jīng)濟發(fā)展模式。

表4 隨機前沿模型估計結(jié)果

從估計結(jié)果走勢看，我國的各地區(qū)全要素生產(chǎn)率在1997—2007年期間存在波動，而且在 2002—2003年間波動最為劇烈，東部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率達到了最高值。自2007年之后，三個地區(qū)的全要素增長率開始穩(wěn)速增長，東部最高，中部次之，西部最低，但整體差距不大(見圖5)。

圖5 我國各地區(qū)1997—2013年全要素生產(chǎn)率對比

四、經(jīng)濟增長收斂的實證結(jié)果與分析

本文的主旨是探討空間效應在經(jīng)濟增長中的作用以及對經(jīng)濟收斂性的影響。由于我們選取了來自全國 280個城市在 1997—2013年間面板數(shù)據(jù)，因此需要構(gòu)建面板回歸模型對其進行回歸分析。從第二部分的模型推導可清晰看出，影響地區(qū)經(jīng)濟增長取決于兩部分因素：一是地區(qū)內(nèi)的宏觀經(jīng)濟變量，如儲蓄率、外商直接投資、人口增長率以及技術(shù)進步等；二是周邊地區(qū)的宏觀經(jīng)濟條件，如儲蓄率、外商直接投資、人口增長率、技術(shù)進步和地理距離等宏觀變量。

在展開實證估計之前，我們采用 Moran I統(tǒng)計量來檢驗變量之間是否存在空間依存性(Anselin，1988)，以斷定在模型估計中是否應該包括空間相關(guān)變量。表 5檢驗結(jié)果顯示，經(jīng)濟總量、儲蓄率、外商直接投資、人口增長率以及技術(shù)進步率均存在顯著的空間依存性。其中，經(jīng)濟總量的Moran I指數(shù)除1998年、2000年和2003年外，其他年份均顯著，而且自2006年起空間依存性呈現(xiàn)增長態(tài)勢，表明我國各城市經(jīng)濟增長收斂存在顯著的空間效應(第三方效應)。

在檢驗基礎上，我們采用空間計量模型對式(14)展開實證分析。在基本的面板回歸模型中，未能對空間影響進行刻畫。因此，把地理空間因素加入到回歸模型中，以期刻畫中心城市與周邊城市在經(jīng)濟上的相互影響關(guān)系。我們需要再構(gòu)建空間面板模型，通過加入儲蓄率、技術(shù)進步、人口增長率和外商直接投資四個維度的空間因素來分析經(jīng)濟增長的空間依賴性和空間溢出效應。同時，為了保持模型研究結(jié)論的可靠性和穩(wěn)健性，本文采用面板回歸模型、空間滯后(SAR)模型、空間誤差(SEM)模型以及空間杜賓(SDM)模型分別對我國280個主要城市在1997—2013年間經(jīng)濟增長收斂的空間溢出效應展開實證檢驗(見表6)。

表5 1998—2013年各變量的Moran I檢驗結(jié)果

首先，對于固定效應模型和隨機效應模型的選擇，我們采用 Hausman檢驗予以斷定。檢驗結(jié)果顯示，所有模型的 Hausman檢驗均拒絕采用隨機效應模型的原假設，而支持采用固定效應模型展開實證估計。其次，為了進一步分析我國城市經(jīng)濟增長的趨同效應和收斂特征，與Ertur等(2006)以及Ertur和Koch(2007)等人的研究相一致，我們同時采用 LM 和穩(wěn)健 LM 統(tǒng)計量用于檢驗空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)以及空間杜賓(SDM)模型的適用性。結(jié)果表明對于空間滯后模型Ⅱ，LM 值為8,431.39(P值為 0.000)，穩(wěn)健 LM 值為 5.96(P值為 0.014,6)；對于空間誤差模型Ⅲ，LM值則為10,236.39(P值為0.000)，穩(wěn)健LM值則為1,810.95(P值為0.000)；對于空間杜賓模型Ⅳ，LM 值則為 7,523.82(P值為 0.000)，穩(wěn)健 LM 值則為 14.96(P值為0.000)。檢驗結(jié)果表明不論是空間滯后模型、空間誤差模型，還是空間杜賓模型均在1%,的顯著性水平拒絕不存在空間效應的原假設，因此，采用固定效應的空間模型SAR、SEM和SDM進行估計是合理的(結(jié)果見表6)。

表6 模型估計結(jié)果

其次，從模型的估計結(jié)果我們可以得出如下三個結(jié)論。

(1)我國城市經(jīng)濟增長收斂存在空間溢出效應。在 SAR模型估計中，空間滯后系數(shù)ρ為 0.639，且在 1%,顯著性水平拒絕為零的原假設，說明我國城市間經(jīng)濟增長收斂存在顯著的空間溢出效應，即周邊城市的快速經(jīng)濟增長速度會對本市經(jīng)濟增長率起到顯著的促進作用。在 SEM 模型估計中，空間誤差系數(shù)λ也顯著為正，說明各城市經(jīng)濟增長率也同時受到周邊城市經(jīng)濟增長不可測因素的影響，這意味著各城市在制定經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略時需要考慮周邊城市以及全國的宏觀經(jīng)濟整體形勢，不能孤立考慮自身的發(fā)展戰(zhàn)略。

進一步分析表明，面板模型與空間滯后模型(SAR)和空間誤差模型(SEM)的估計結(jié)果基本一致。在三個模型估計中，除儲蓄率變量外，其他解析變量的參數(shù)估計值均高度顯著，而且基期產(chǎn)出(lny0?)的估計參數(shù)均小于零，說明我國的城市之間的經(jīng)濟增長存在顯著的條件收斂趨勢，即經(jīng)濟增長不僅受基期產(chǎn)出影響，同時也受到其他經(jīng)濟條件影響。在其他經(jīng)濟條件一樣前提下，與初始稟賦(人均產(chǎn)出)較高的城市相比，初始稟賦(人均產(chǎn)出)較低的城市具有較高的人均產(chǎn)出增速。參數(shù)估計結(jié)果符合我們理論模型推導的預期。在此基礎上，我們在模型中加入解釋變量的空間影響因素，構(gòu)建空間杜賓模型(SDM)，估計結(jié)果表明初期產(chǎn)出與經(jīng)濟增長速度依然存在顯著負相關(guān)關(guān)系，說明杜賓模型中經(jīng)濟增長依然符合條件收斂的特征。除了儲蓄率的參數(shù)估計結(jié)果不顯著之外，技術(shù)進步率、外商直接投資和人口增長率都以顯著大于零的效應促進經(jīng)濟收斂，這與模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的估計結(jié)果是相一致的。

(2) 區(qū)域內(nèi)宏觀變量對周邊城市經(jīng)濟增長存在較強的溢出效應。對于 SDM 模型估計結(jié)果，空間滯后系數(shù)ρ也顯著為 0.614，表明城市間經(jīng)濟增長存在較強的空間溢出效應，與空間滯后模型估計結(jié)果相一致。同時對于地區(qū)內(nèi)自變量的空間因素而言，基期產(chǎn)出的空間變量顯著為正，技術(shù)進步的空間變量也顯著為正，即技術(shù)進步在經(jīng)濟活動中存在明顯的外溢效應，并且對經(jīng)濟增長存在顯著的推動作用。因此，以技術(shù)進步作為橋梁，經(jīng)濟增長也存在顯著的空間溢出效應，表明周邊發(fā)達城市的經(jīng)濟實力和技術(shù)進步可以帶動落后的城市，經(jīng)濟合作的外溢效應會促進落后城市經(jīng)濟增長，這與理論模型結(jié)論 2和推論 1是相一致的。儲蓄率的空間變量顯著為負，說明周邊城市的儲蓄率提高，會引發(fā)本市資本外流，從而對本市經(jīng)濟增長速度產(chǎn)生負面影響。外商直接投資的空間變量顯著為負，則表明在外商投資總量不變的假定下，周邊地區(qū)的FDI增大，意味著本市 FDI占有量減少，削弱本市經(jīng)濟增長動力。人口增長率顯著為正，而其空間變量不顯著，可見城市人口增長率促進本市經(jīng)濟增長，但對周邊城市經(jīng)濟增長并不存在明顯影響效應。這與Keller(2002)、Ertur等(2006)以及Ertur和Koch(2007)等人研究的結(jié)論是相一致的。

(3) 區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟增長依然受本市宏觀因素的影響較為明顯。從傳統(tǒng)變量的估計系數(shù)看，本市經(jīng)濟的增長在很大程度上還是取決于當?shù)丶夹g(shù)進步、人口增長率以及外商直接投資。其中，技術(shù)進步率和外商直接投資都通過了 1%,顯著性水平的統(tǒng)計檢驗，并且都對區(qū)域經(jīng)濟有著正向效應，而人口增長率對人均產(chǎn)出有不顯著的正影響效應?？梢姡跅l件收斂的分析，不同質(zhì)經(jīng)濟體有著不一樣的儲蓄率和人口增長率，從而導致投資曲線和消耗曲線的不一致，因此會出現(xiàn)不同的均衡點，儲蓄率越高的經(jīng)濟體，會有更高的人均產(chǎn)出均衡點，這與理論模型的結(jié)論1是相一致的。這同時也表明，當前城市技術(shù)進步率的提高和外商直接投資的增加，會促進本區(qū)域的經(jīng)濟增長。這與理論分析完全吻合，同時也可以看出技術(shù)進步率對經(jīng)濟進步的影響起到了相對重要的作用。

五、分地區(qū)經(jīng)濟增長收斂模型估計結(jié)果與分析

由于我國地域跨度很大，東、西部城市 GDP存在著明顯的差異，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡。為了使實證結(jié)果更具有現(xiàn)實意義，我們把數(shù)據(jù)樣本按照我國的地理劃分，細分為東、中、西三大部分，并分別對三大區(qū)域進行回歸分析。同時基于在第四部分對全國范圍內(nèi)城市經(jīng)濟收斂性的分析，結(jié)合我國東中西部經(jīng)濟、地理上的特點，我們將進一步探討各個區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟的收斂性以及它們之間的差異，從而驗證我國區(qū)域經(jīng)濟是否存在“俱樂部收斂”，估計結(jié)果見表7。

Hausman檢驗結(jié)果依然拒絕采用隨機效應模型的原假設，而支持采用固定效應模型。同時LM和穩(wěn)健LM統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果均表明需要采用SAR、SEM和SDM空間模型對分地區(qū)的數(shù)據(jù)展開實證估計。估計結(jié)果表明，從初期經(jīng)濟產(chǎn)出的影響效應來看，在1997—2013年間，無論采用空間滯后模型、空間誤差模型，還是空間杜賓模型，東中西部的初期產(chǎn)出都對增長速度有負的影響，表明區(qū)域經(jīng)濟增長依然存在收斂。從空間效應來看，空間滯后模型的ρ估計系數(shù)、空間誤差模型的λ估計系數(shù)和空間杜賓模型的ρ估計系數(shù)均顯著大于零，與第四部分的估計結(jié)果相一致，這說明分地區(qū)的經(jīng)濟增長同樣受空間因素的影響較為明顯。此外，從地區(qū)內(nèi)部自身解析變量來看，初期產(chǎn)出在三個空間模型中的系數(shù)估計結(jié)果均為負數(shù)，說明在分地區(qū)的估計分析當中可以得到與全國總體分析相類似的結(jié)果，即地區(qū)內(nèi)部經(jīng)濟增長呈現(xiàn)條件收斂特征。

進一步對計量結(jié)果進行橫向?qū)Ρ龋梢园l(fā)現(xiàn)：從 SAR、SEM和 SDM模型估計結(jié)果都可以看出，由于各區(qū)域自身經(jīng)濟條件的差異性，模型中的解析變量對東、中、西部的經(jīng)濟增長率的解析程度各不相同。對于自身變量，SAR模型的估計結(jié)果顯示，東部和中部外商直接投資顯著為正，人口增長率顯著為負，但技術(shù)進步率的影響不顯著；而在西部地區(qū)，外商直接投資和技術(shù)進步率顯著為正，但人口增長率對經(jīng)濟增長的影響不顯著。SEM 模型和 SDM 模型的估計結(jié)果也得出類似的結(jié)論。由此可見，我國不同地區(qū)經(jīng)濟收斂的驅(qū)動因素并不相同，東部和中部地區(qū)擁有良好的對外貿(mào)易的環(huán)境，所以經(jīng)濟收斂主要由外商直接投資和勞動力所促進；西部地區(qū)經(jīng)濟較為落后，但技術(shù)進步的空間較大，所以外商直接投資和技術(shù)進步對經(jīng)濟收斂的推動更為顯著。

表7 經(jīng)濟收斂分地區(qū)估計結(jié)果

對應空間因素，SDM 模型估計結(jié)果顯示，對于三個地區(qū)而言，期初產(chǎn)出的空間變量和技術(shù)進步率的空間變量顯著為正；而儲蓄率的空間變量和外商直接投資的空間變量則顯著為負。同時，東部地區(qū)人口增長率的空間變量顯著為正，西部則顯著為負，但對于中部地區(qū)則不顯著。這表明我國中東西部三個不同地區(qū)依然存在區(qū)域間的經(jīng)濟溢出效應，我國經(jīng)濟具有“俱樂部收斂”的特征。事實上，改革開放以來，我國推行讓一部分人、一部分地區(qū)先富起來以帶動和幫助落后的地區(qū)發(fā)展的政策，這在一定程度上也導致我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡。但近年來，在“先富帶動后富”的思想前提下，我國政府為了扭轉(zhuǎn)區(qū)域貧富差距擴大的趨勢，實行了不少促進經(jīng)濟平衡發(fā)展的方針政策，如：2000年我國正式啟動“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略；自2004年起，“三農(nóng)”問題連續(xù)十二年成為中央“一號文件”的主題，2006年更是免除農(nóng)業(yè)稅等；《“十二五”規(guī)劃綱要》更是明確增加對邊疆地區(qū)和貧困地區(qū)的扶持力度。這些積極的干預政策在一定程度上促進了我國區(qū)域經(jīng)濟的平衡發(fā)展，而且東部地區(qū)經(jīng)濟對中西部經(jīng)濟增長的溢出效應，也有助于我國區(qū)域經(jīng)濟的增長表現(xiàn)出較強的條件收斂?？梢?，在經(jīng)濟發(fā)展過程中，通過扶持和設立中心城市，以此為中心帶動周邊城市發(fā)展的策略是可行的。

六、結(jié)論與啟示

經(jīng)濟增長收斂是宏觀經(jīng)濟關(guān)注的重要主題，其在研究國際間經(jīng)濟收斂中取得巨大成功。根據(jù)新經(jīng)濟地理學理論，地理距離是影響區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的重要因素。由此，本文通過對傳統(tǒng)的索洛模型進行改進，將空間影響因素作為經(jīng)濟增長的解析變量，對我國經(jīng)濟增長模型進行了重新刻畫。模型推導結(jié)果顯示，空間要素以技術(shù)進步的外溢效應作為橋梁，間接表現(xiàn)為經(jīng)濟增長的空間溢出效應。即地區(qū)經(jīng)濟增長不僅取決于區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟要素，而且同時還受周邊地區(qū)經(jīng)濟宏觀因素的影響，經(jīng)濟增長存在空間相關(guān)性?？梢姡瑐鹘y(tǒng)研究可能由于忽視空間效應而導致模型收斂估計的結(jié)果是有偏的。

本文在拓展具有空間效應的索羅模型基礎上，分別采用空間滯后模型(SAR)、空間誤差模型(SEM)和空間杜賓模型(SDM)，實證分析了1997—2013年間中國280個主要城市的經(jīng)濟增長收斂特征及其空間溢出效應，同時還對分地區(qū)經(jīng)濟收斂性展開實證檢驗。研究結(jié)果有如下三點結(jié)論：第一，我國經(jīng)濟存在經(jīng)濟收斂現(xiàn)象。在技術(shù)和其他生產(chǎn)要素給定的條件下，經(jīng)濟落后的地區(qū)比經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長速度更快，這表明在全國范圍內(nèi)各大城市經(jīng)濟增長滿足條件收斂規(guī)律。其中，地區(qū)的經(jīng)濟收斂速度與該區(qū)初期產(chǎn)出負相關(guān)，初期產(chǎn)出較低的地區(qū)，經(jīng)濟增長速度較快，且空間溢出效應推動人均產(chǎn)出率的增長更為顯著。第二，區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟增長依然受本市宏觀因素的影響較為明顯，而且區(qū)域內(nèi)宏觀變量對周邊城市經(jīng)濟增長存在較強的溢出效應?；旧a(chǎn)要素對經(jīng)濟增長的解析效果符合傳統(tǒng)索羅模型的預期，即地區(qū)經(jīng)濟增長仍然離不開本地區(qū)經(jīng)濟要素的影響，而且經(jīng)濟環(huán)境因素對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響較為顯著。其中，儲蓄率、外商直接投資、人口增長率和技術(shù)進步與經(jīng)濟增長存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；同時距離是影響區(qū)域經(jīng)濟增長收斂的重要因素，我國各大城市間的經(jīng)濟增長表現(xiàn)出顯著為正的溢出效應。第三，分地區(qū)研究則表明，初期產(chǎn)出在三個空間模型中的系數(shù)估計結(jié)果均為負數(shù)，說明在分地區(qū)的估計分析當中可以得到與全國總體分析相類似的結(jié)果，即地區(qū)內(nèi)部經(jīng)濟增長呈現(xiàn)條件收斂特征。但我國不同地區(qū)經(jīng)濟收斂的驅(qū)動因素并不相同：東部和中部地區(qū)擁有良好的對外貿(mào)易環(huán)境，所以經(jīng)濟收斂主要由外商直接投資和勞動力所促進；西部地區(qū)經(jīng)濟較為落后，但技術(shù)進步的空間較大，所以外商直接投資和技術(shù)進步對經(jīng)濟收斂的推動更為顯著。研究還表明，東部及中部地區(qū)經(jīng)濟由于表現(xiàn)出密集空間分布和緊密經(jīng)濟合作，存在顯著相互作用；而且西部地區(qū)較前面兩者經(jīng)濟增長的收斂速度更快，但空間效應則相對小些。

在以上研究結(jié)論基礎上，本文有如下三點政策建議：第一，模型分析結(jié)果顯示，我國城市經(jīng)濟存在明顯的空間溢出效應，而且存在較強的區(qū)域經(jīng)濟增長極，即以中心城市優(yōu)先發(fā)展帶動周邊城市發(fā)展的收斂特征。因此，通過打造區(qū)域經(jīng)濟中心增長極，并發(fā)揮區(qū)域間經(jīng)濟要素的拉動作用，能夠有效帶動我國經(jīng)濟增長實現(xiàn)由點到面全局發(fā)展。第二，技術(shù)進步表現(xiàn)出較強的空間溢出效應，因此，優(yōu)化資源配置，根據(jù)地區(qū)資源稟賦落實區(qū)域生產(chǎn)分工，同時積極引入外商投資，促進地區(qū)之間、國內(nèi)國外之間的技術(shù)交流和經(jīng)濟合作，能夠有效發(fā)揮經(jīng)濟增長空間溢出效應對周邊地區(qū)經(jīng)濟增長的帶動作用。第三，大力推動交通道路建設，尤其是跨地區(qū)交通要道，通過縮短區(qū)域間的交通距離來減小經(jīng)濟距離，能夠有效提高我國區(qū)域經(jīng)濟增長趨同的收斂速度。

最后必須指出的是，本文研究依然存在兩點需要改進，一是，地理距離作為影響區(qū)域空間經(jīng)濟增長的重要因素，很顯然空間溢出效應會隨其增加而呈現(xiàn)減弱態(tài)勢，但本文并未針對此問題展開深入研究；二是，由于存在戶籍管理，中國城市間勞動力要素等并不能自由流動，這在一定程度上也加劇了中國區(qū)域經(jīng)濟增長的邊界效應，而邊界效應的存在則會降低空間溢出效應。因此，正確測度我國城市間空間溢出效應的大小需要結(jié)合考慮上述兩個因素，而這也是后續(xù)研究的方向之一。

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JEL Classification：O18 O33 O47

Geographical Distance，Technological Progress and Spatial Spillover Effect of Urban Economic Growth：The Empirical Analysis of the Third Party Effect Based on Extending Solow Model

Chen Chuanglian1,2，Zhang Fan3and Zhang Nianhua1
(1. School of Economics and Management，South China Normal University，Guangzhou 510006，China；2. Research Centre of International Finance，South China Normal University，Guangzhou 510006，China；3. School of Computer Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China)

According to the theory of new economic geography，geographical distance is an important factor that influences the regional economic growth convergence. We introduce geographical distance and technological progress to expand the traditional Solow model，then using spatial auto-regressive model(SAR)and spatial error model(SEM)and spatial Durbin model (SDM)to analyze the third-party effects of regional economic growth in China. Based on the data of 280 cities from 1997 to 2013，the estimated results show that the environment economic factors have significant effects on regional economic growth，where savings rate，foreign direct investment，population growth rate and technical progress all have significant positive effects on economic growth. The estimated results also show that the region′s economic convergence speed is negative to the initial output，that′s to say the lower output in the beginning，the higher economic growth speed，and spatial spillover effects amplify this speed，indicating that the economic growth of Chinese cities satisfy the conditional convergence. The distance is an important factor which contributes to economic growth convergence，and there exists a significant positive spillover effects in China and a strong third party effect. In addition，the studies based on different areas show that the spatial spillovers effects of eastern and central region of China are larger than the west region′s，while the latter has a higher conditional convergence speed. Finally，we put forwards some implications based on the estimated results.

Economic Growth；Spatial Spillovers Effect；Conditional Convergence

* 陳創(chuàng)練，華南師范大學經(jīng)濟與管理學院、(香江)國際金融研究中心(郵編：510006)，E-mail：chenchuanglian @aliyun.com；張 帆，華南理工大學計算機科學與工程學院(郵編：510006)，E-mail：fantasy1713@gmail. com；張年華，華南師范大學經(jīng)濟與管理學院(郵編：510006)，E-mail：zhangnianhua1218@163.com。本研究受國家自然科學基金青年項目“不同基礎條件下資本賬戶開放的金融風險及管理研究”(71303081)、全國統(tǒng)計科研計劃項目“非線性動態(tài)面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型：理論建模與金融應用”(2013LY084)、中國博士后基金面上項目“資本賬戶開放的金融風險及管理研究”(2013M540669)、教育部人文社會科學研究青年基金項目“匯率調(diào)整之謎和我國經(jīng)常賬戶失衡研究：微觀基礎與動態(tài)效應”(12YJC790006)、廣東省軟科學研究計劃項目“廣東省區(qū)域資本配置效率驅(qū)動高科技產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的動力和路徑研究”(2016A070705046)、廣東省軟科學研究計劃項目“廣東省高科技制造業(yè)產(chǎn)融結(jié)合效率及轉(zhuǎn)型升級方向研究”(2014A070704011)以及華南師范大學哲學社會科學決策研究項目“國家一路一帶戰(zhàn)略中港澳的地位與作用研究”(JCYJ1507))資助。