讓數學學習真實發生
———兩位特級教師的教學片斷賞析

于桂琴

在一次課堂教學觀摩研討會上，筆者有幸欣賞到了來自江蘇教學一線的兩位特級教師給我們帶來的驚喜。下面就分別截取他們的教學片斷與同行們共享。

片斷一：張冬梅老師的《和的奇偶性》

課的開始出示一組小競賽：快速判斷下面的和是奇數還是偶數？

66+8+9+11+……+29+31+33

在學生思考的時候，老師讓學生先猜一猜結果，緊接著揭示課題：和的奇偶性。

師：我們可以從幾個數開始研究？

生：從最簡單的2個數開始研究。

師：怎么研究呢？

生：可以舉例子。

教師出示要求：

加數　加數　和　和是奇數還是偶數

點名匯報，教師板書：

奇+奇=偶偶+偶=偶

奇+偶=奇偶+奇=奇

師：一個例子可靠嗎？應該怎么辦？

生：再多舉幾個例子驗證。

師：有沒有找到反例？會不會有漏網之魚呢？

生：0+5=5。（交流后達成共識也屬于奇+偶=奇的情況）

師：任意打開一本書的左右兩個頁碼，和是什么數？為什么？

生：一個奇數加上一個偶數，和一定是奇數。

（板書：32+142+25）

師：和是什么數？

生：奇數。

師：你是怎么看出來的？

生：偶+偶=偶數，偶數加奇數和一定是奇數。

師：接下來我們研究3～5個數，每組研究一種情況。期待每組有不一樣的推理方法。

學生匯報結論，教師板書其中的一種：偶+偶+奇+偶=奇。

教師追問：你是怎么想的？

生：3個偶數加起來的和一定是偶數，偶數加奇數的和一定是奇數。

教師再追問：如果再加5個偶數呢，和是？

生：奇數。

師：再加10個偶數呢？

生：還是奇數。

師：你發現了什么？

生：我認為和的奇偶性和偶數的個數沒有關系。

師：大膽的猜想，和的奇偶性和什么有關？

生：和奇數的個數有關。

師:有了猜想，我們接下來要干什么？

生：驗證。

師：好，繼續你們的研究。

【賞析：課的開始就讓學生“知難而退”，接著想到從最簡單的兩個數相加開始研究。在學生每人都舉了例子初步得出結論之后，張老師的繼續追問讓學生明白用一個例子來說明問題太單薄，不夠具有說服力。緊接著學生又進行了舉例驗證，在全班同學大量的例子面前，教師的追問讓學生從不同的方面開始思考驗證，使學生明白數據驗證要考慮全面、周到。在整節課中，我們發現在探究兩個數相加的情況時張老師花費了大量的時間，從一個例子的初步驗證到多個例子再次驗證，一步步、一環環的把兩個數相加的奇偶性驗證的淋漓盡致。因為學生在兩個數和的奇偶性那里積累了大量驗證經驗，所以到三個數相加時，張老師就加快了研究的步伐，僅用一個題目讓學生再次積累經驗。接著再到3～5個數的研究的時候，學生已經積累了相當的經驗了，于是小試牛刀之后就讓學生大膽地猜想：和的奇偶性與什么有關系？看似前面的研究顯得多余，到后面才發現它是多么的珍貴和必要。看來最簡單的就是最復雜的，需要我們“深耕細作”，要在最關鍵處舍得花時間讓學生經歷探究的過程，耐心地等待學生經驗的慢慢積累。】

片斷二：張齊華老師的《小數乘小數》

教師出示：

①1.6×24②1.36×4

③9×4.7④4.2×32

⑤72×0.56⑥1.15×12

師：選擇哪兩道題幫助大家復習最合適？說說你的理由。

生1:⑤和⑥，因為位數比較多，有點復雜。

生2:①和⑤，一個簡單一個復雜，比較合適。

師：①和⑥可以嗎？會算嗎？先寫橫式再寫豎式。

教師針對豎式提問，讓學生說說是怎么想的。

師：同學們掌握的都很好，下面每個小組設計三道小數乘小數的題目，難度1～2位小數，說說設計的理由。

組1：

生：第一題考大家簡單計算，第二題考大家小數乘法列豎式時怎么對齊，第三題主要想考大家得數怎么寫。

組2:

師：你們會計算嗎？試試看。

學生嘗試計算。教師點名板演。

師：你是怎么想的？

生：我先把3.6和1.2都擴大10倍，這樣積就擴大了100倍，按照整數乘法去做，最后再把積縮小100倍。

師：說的真好，你最想提一個什么問題？

生1：乘數都是一位小數，為什么積是兩位小數？

生2：一個數擴大10倍，另一個數也擴大 10倍，10×10=100，積就要縮小100倍，小數點向左移兩位，所以是兩位小數。

師：說說其他兩題積的末尾的小數情況。

小結：計算既要關注結果，又要關注過程。

師：根據這幾個例子，說說小數乘小數可能會在什么地方出錯？

生：我猜有的同學會把小數點對齊，應該是末位對齊。

生：我猜有的同學不知道積的末尾是幾位小數，應該把所有乘數的小數位數加起來就是積的小數位數。

生：我猜有的同學遇到積的末尾有零的時候不知道是先去掉0再點小數點還是先點小數點再去掉0。

師：應該怎么辦？

生:應該先點上小數點再根據小數的性質去掉積末尾的0。

師：小數乘小數到底該怎么算呢？小組內交流。

【賞析：小數乘小數是一節純計算教學的課，學生學起來枯燥乏味，教師教起來無精打采。可是我們看到張老師從不一樣的角度為我們呈現了一節教師真正放手、學生當家作主的示范課。從課的一開始張老師就徹底放手，讓學生選擇兩題幫大家復習。這看似不起眼的轉變，卻讓學生們動起了腦筋，這時候學生們會覺得自己是學習的主人。從課堂中我們看到學生的精彩表現不僅沒有我們之前的擔心，反而讓教師們覺得是自己對學生不夠放心，從而不敢對學生真正的放手。課上張老師的一句“根據這幾個例子，說說小數乘小數可能會在哪里出錯？”學生說的這些錯誤個個擊中要害，都是教師在課堂上反復強調不能出錯的地方。現在從學生的口中說出來，表示他們真正掌握了這部分內容。這種角色的轉變讓我們看到了學習要催生學生的內在動力，真正把學習的主動權還給學生。給學生一個舞臺，學生會還給你更多的精彩。】