“理”清脈絡“聯”系完善
——《解決問題的策略總復習》教學設計（一）

楊　曄

【教學內容】

蘇教版六年級下冊第78～79頁。

【教學過程】

一、故事導入，引發回憶

1.教師出示田忌賽馬的圖片，提問學生：為什么田忌會贏？

學生討論后，得出：田忌使用了一定的策略才贏得比賽。

肯定：的確，巧用策略會使我們反敗為勝，在數學學習中，合理的策略也會使我們更加簡便地解決問題。

2.出示復習內容《解決問題的策略總復習》。

【設計意圖：以故事的形式導入，激發學生的思考，同時引出“策略”意識，幫助學生更好地進入復習狀態，直擊課堂的重點，充分體現“策略”的價值。】

二、理清脈絡，聯系完善

1.解決問題的步驟。

（1）提出問題：我們解決實際問題的步驟是什么？

學生回答，教師板書：理清題意——分析數量關系——列式解答——檢驗反思。

（2）在這些步驟中，你覺得哪些很關鍵？

學生可能認為：“理清題意”很關鍵，因為題意不明，下面就無法解決；“分析數量關系”很關鍵，因為它是正確列式的前提；“列式解答”很關鍵，沒有算式或是正確的解答，題目等于沒有完成；“檢驗反思”很關鍵，能夠幫助我們確定解答的正確性，整理思路，形成經驗，提高解決問題的能力。

肯定：其實每一步都很關鍵，只有把握好每一步，才能正確的解題。在分析數量關系中，我們學習了一些常見的數量關系，還記得嗎？

學生回憶“單價、數量、總價”“速度、時間、路程”“工作效率、工作時間、工作總量”等關系，并具體說出數量關系式。

【設計意圖：六年級的學生已經有比較豐富的解決問題的經驗，同時因為教材統一模板的運用，他們對于解決問題的步驟也了然于胸。這里再次回憶，不僅是對整個小學階段解決問題的策略的復習和回顧，更是進行整體的架構，讓學生意識到每一步的重要性，成就問題解決的完整思路。】

2.解決問題的策略。

（1）引出：為了更好地解決實際問題，我們學習了一些解決問題的策略，你還記得分別在什么階段學習過哪些策略嗎？

學生回憶后，全班交流。

教師板書：

三上　從條件想起三下　從問題想起四上　靈活運用從條件或問題想起、列表四下　畫圖五上　一一列舉五下　轉化六上　假設六下　靈活選擇策略、嘗試調整

（2）要求：你能結合具體的例子來說說這些策略嗎？

學生舉例，其他同學判斷、補充。教師根據學生的舉例相應出示例題圖幫助學生回憶。

（3）引發思考：你覺得這些策略分別在我們解決問題的哪一步中發揮作用？

討論后得出：在理解題意時，我們通常會使用畫圖或列表的策略；分析數量關系時，從條件和問題想起的策略能順利幫助我們找到解題的思路；而比較復雜的問題，我們通常會用到轉化、列舉、假設等策略。不過，有時綜合運用這些策略可以使問題的解決更加簡便。

【設計意圖：雖然在本冊第二單元學生有一個回顧和運用的過程，但并沒有很好地去分析每一種策略具體的使用位置，因而這里是在原有基礎上的一個提煉和提升，讓學生充分的感受每種策略使用的位置，同時再次體會靈活的使用策略對解決實際問題的價值。】

3.思維導圖的運用。

提出：同學們，你們能運用思維導圖把我們剛才復習的知識進行梳理嗎？

學生四人小組合作畫圖（提供4K的卡紙），教師巡視。

展示交流。（交流內容見第19、20 頁）

【設計意圖：思維導圖在數學上的運用逐漸得到大家的認可，它能幫助學生整理思維，完整的架構知識，特別是在復習領域，運用最為常見。這里四人小組通過思辨把復習的內容進行整理，不僅體現知識的層面，更構建了知識的聯系。運用4K的大紙展示，有助于張貼并形成數學復習墻，更為下一步學習數學新知起到促進作用。】

三、練習運用，綜合提升

1.“練習與實踐”第1題。

（1）學生讀題。

提問：這是一道什么問題？

學生指出是“購物”問題，里面蘊含的是“單價、數量、總價”之間的數量關系。

提問：解決這個問題，我們配合什么策略更加的方便？

討論得出：從條件想起或從問題想起，能幫助我們結合常見的數量關系輕松的解題。

（2）學生獨立完成后檢查，并說說自己使用的是什么策略，怎樣一步步解決的。

（3）總結：這道題大部分的同學都是從條件想起，結合“購物”問題的數量關系，輕松的解決。在之后分析數量關系時，同學們可以根據實際情況選擇其他的策略正確的解答。

（4）引發思考：除了“購物”問題比較熟悉外，還有哪些問題具有代表性，我們也很熟悉？

2.“練習與實踐”第2題。

提問：這是什么問題？

學生明確是“行程”問題并獨立完成，教師巡視，收集資源。

全班交流：第一個問題，出示兩種做法“60×24＋60×18”和“60×（24＋18）”，這兩種方法每一步分別算的是什么？它們之間有什么聯系？

第二個問題，展示學生作業，強調如何確定相遇的位置，討論兩種解法的思路和聯系。

3.“練習與實踐”第5題。

提出：在所學的數量關系中，還有一個比較常見，那就是“工作”問題。你會使用什么策略對題目中的條件和問題進行整理呢？

要求：先按自己的想法整理條件和問題，然后根據數量關系列式解答。

展示“列表整理條件和問題的作業”及相應的解答，并匯報自己的解題過程。

比較：請大家比較這兩題的解題過程，說說他們的數量關系有什么不同，解決的關鍵分別是什么。

強調：結合策略和數量關系，抓住不變量，從而進行正確的解答。

【設計意圖：在學生接觸的實際問題中，“購物、行程、工作”問題都很常見，里面蘊含的數量關系都很清晰。正是因為太過熟悉，學生容易忽略理解題意或分析數量關系時使用的策略，因而在教學時需進行重點的強調。同時問題的講解以學生主動分析為主，除了提高他們的表達能力，也是幫助他們鍛煉思維，更好地體會和感悟策略，不斷地獲得認識和提升經驗。學生是課堂學習的主人，學生的資源是推動課堂發生發展的動力，在生生互動中，既豐富了課堂的教學組織形式，也提高了練習的效率，達到雙贏的境界。】

四、總結評價，提煉反思

1.回顧這節課，你有什么樣的體會？又有怎樣的新收獲？

2.指出：和這節課相關的內容還有很多，你能課后整理出一些其他策略使用的情境，下節課和大家一起分享嗎？

【設計意圖：學會總結、反思，是學生應該具備的學習能力。這里讓學生回顧學習的過程，談體會、收獲，有助于學生思維的完善和拓展，幫助他們認清自己課堂的表現，促進今后更好的學習。同時布置一定的整理作業，起承上啟下的作用，為下節課的復習做鋪墊。】