以數學實驗為契機促使學生學好數學

余燕

【摘要】數學實驗具有很強的實踐性。本文通過借助數學實驗鞏固學生的數學基礎，利用數學實驗訓練學生的數學思維，運用數學實驗增強學生的應用體驗展開分析，提出了具體的培養學生數學思維的方法。

【關鍵詞】數學實驗 初中數學 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0094-01

數學實驗具有很強的實踐性。在課堂教學中，教師應結合具體的數學教學內容，精心設計數學實驗，利用數學實驗很強的實踐性、探究性和創造性，調動學生積極參與數學學習活動，體驗探究發現的樂趣，訓練數學學習的方法，培養學生的數學思維。

一、借助數學實驗鞏固學生的數學基礎

初中數學內容包含了很多基本的數學概念、定律、定理等基礎知識，是學生構建數學知識網絡的基礎，也是初中數學學習的重點內容。學生對于數學基礎知識的掌握情況直接影響著學生數學思維的形成，成為學生應用數學知識解決實際問題的前提條件。因此，教師應借助數學實驗組織教學，讓學生自主探索、自主發現，進一步加深學生對數學知識的理解。

在教學人教版數學八年級下冊《勾股定理》時，學生對勾股定理的形式容易接受，甚至利用結論進行相關的計算難度也不大，但究其緣由有難度。為了加深學生對勾股定理的理解，教師設計了一個數學實驗，讓學生親自動手操作、合作探究，推導出這個定理。首先，老師先讓學生組建四人學習小組，每個學生手中都拿到了一個完全相同的直角三角形作為學具。然后，老師要求學生一起動手，把手中的直角三角形拼在一起，組成一個邊長為直角三角形斜邊BC的大正方形，讓學生自己去發現兩個直角邊AC和AB與斜邊BC之間的關系。學生先小組討論如何進行三角形的拼接，然后按照討論得出的方法動手操作，最后得到了一個大正方形（如圖1）。學生通過觀察發現，中間小正方形的邊長是（AB-AC），那么它的面積就是（AB-AC）2，而小正方形的面積恰好等于大正方形面積減去4個直角三角形的面積，即BC2-4×（AB×AC），再通過代數知識進行化簡計算，得到了AB2+AC2=BC2。在這個過程中，學生通過小組討論，親自操作和計算證明了勾股定理，清楚定理的推導過程，深刻地理解了定理。

二、利用數學實驗訓練學生的數學思維

數學思維的形成不是讓學生被動地接受和機械地記憶數學知識，而是要學生積極參與數學活動。教師通過組織學生開展不同形式的數學實驗，可以充分地調動學生探究數學奧秘的興趣，讓學生在完成數學實驗的過程中，增強思維的創新性，拓展思維的深度和廣度。

在教學“相似三角形”的概念之后，教師設計了一個數學實驗，要求學生通過自己動手剪紙，看能否把一個三角形紙片剪成兩個三角形，并且要求這兩個三角形是相似三角形。學生思考后提出了兩個疑問：一是能否剪成兩個相似三角形；二是怎樣剪成兩個相似三角形？此時學生紛紛開始動手操作。有些學生通過一個等腰直角三角形進行嘗試，發現可以比較容易地剪成兩個相似三角形；有學生通過等邊三角形進行實驗，也很容易得到兩個相似三角形。那么是不是就可以總結出結論了呢？學生展開討論后認為還有一種情況也要進行分析。于是，他們通過由特殊到一般進行推理，再剪一個普通的銳角三角形，也得到了兩個相似三角形，進而得到了實驗結論，驗證了相似三角形的性質定理，訓練了學生的數學思維。

三、運用數學實驗增強學生的應用體驗

學習數學和應用數學兩者是相輔相成，不可分割的。教師應通過運用數學實驗，為學生創造運用數學知識的有利條件，讓學生在參與完成數學實驗的過程中運用數學知識，創造性地解決實際問題，強化學生的數學學習動機，增強學生應用數學知識的獨特體驗，達到在學習中應用，在應用中提升的良好效果。

在學習了無理數的知識后，教師設計了一個數學實驗情境：“有個人要去買繩子，提出了一個很奇怪的要求，要買米長，你能幫助售貨員剪出這個長度嗎？”接著教師就讓學生分組討論，幫助售貨員解決這個問題，即推導出的具體數值。學生首先判斷出的值在1到2之間，然后引導學生進一步通過合作探究，計算的數值在小數點后面的第一位數字。學生開始分工計算，1.12、1.22、1.32、1.42=1.96、1.52=2.25，通過計算，學生判斷出在1.4至1.5之間。之后，學生又用同樣的方法，推理計算得到了1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以得到應該在1.40至1.41之間，這樣就得到了售貨員需要剪出繩子長度。通過這種推理與計算相結合的方式，增強了學生應用數學的體驗。

總之，學生通過親身參與數學實驗，探究數學奧秘，實現了對數學知識體系的主動建構，促使學生理解數學知識的本質規律，掌握數學的學習方法。

（責編 林 劍）